Dokumen ini membahas konsep sinyal dan sistem, termasuk berbagai definisi dan klasifikasi sifat-sifat sistem seperti sistem statik vs dinamik, sistem linier vs nonlinier, dan sistem deterministik vs stokastik. Setiap kategori memiliki karakteristik dan contoh yang menjelaskan perbedaan serta aplikasinya dalam konteks teknik. Penjelasan juga mencakup sistem time-variant dan time-invariant serta sistem parameter berkumpul dan distribusi.

1. Sinyal dan
Sistem

2. oleh
Kelompok 1

3. Nama – Nama Kelompok
• Ruhan Masykuri
• Zendy Fitra Esza
• Fahmil Z
• M. Ikhsan
• M. Taufik
• Robil Desherarianto
• Fajri
• Ahmad Firdaus
• Paskalina Aprilla Tiy
• Rafi Ulchairi

4. Sifat – Sifat
Sistem

5. Definisi Umum
• Sistem adalah sekelompok bagian atau
komponen yang bekerja sama sebagai suatu
kesatuan fungsi.(Salisbury)
• Sistem adalah suatu kesatuan yang terdiri dari
sejumlah bagian-bagian, atribut dari bagian dan
hubungan antara bagian dengan atribut.
(Pilecki)
• Sistem adalah prosedur yang terorganisir dan
mapan yang membuahkan hasil. (Robert Allen &
Mark Victor Hansen)
• Sistem adalah sekumpulan komponen yang
saling berinteraksi dan bekerja sama untuk
mencapai tujuan yang sama. (Bertalanffy)
• Sistem adalah himpunan dari unsur-unsur yang
saling berkaitan sehingga membentuk suatu
kesatuan yang utuh dan terpadu (Ramon
McLeod)
• Sistem adalah tatanan yang menggambarkan
adanya rangkaian berbagai komponen yang
memiliki hubungan serta tujuan bersama secara
serasi, terkoordinasi yang bekerja atau berjalan
dalam jangka waktu tertentu dan terencana.
(Umar Fahmi Achmadi)

6. 1
2
3
4
5
6
Klasifikasi
sifat-sifat
Sistem
Sistem Statik dan Sistem Dinamik
Sistem Parameter Berkumpul (lumped) dan
Parameter Distribusi
Sistem Linier dan Sistem Nonlinier
Sistem Time-Variant & Time invariant
Sistem Deterministik dan Sistem Stokastik
Sistem Continuous Time dan Discrete Time

7. Sistem Statik
dan Sistem
Dinamik
Sistem Statik (memoryless)
Output pada setiap saat hanya
tergantung input pada saat yang sama
Tidak tergantung input pada saat
yang lalu atau saat yang akan datang
Contoh :
Rangkaian listrik yang terdiri dari
beberapa resistor sebagai elemen
rangkaiannya.
)()()(
)()(
3
nxbnxnny
nxany


]),([)( nnxTny 

8. Sistem Statik
dan Sistem
Dinamik
Sistem Dinamik
• Outputnya selain tergantung pada input
saat yang sama juga tergantung input
pada saat yang lalu atau saat yang akan
datang.
• Contoh : Rangkaian listrik yang terdiri
dari beberapa elemen yang dapat
menympan energy (contohnya inductor
dan kapasitor)








0
0
)()(
)()(
)1(3)()(
k
n
k
knxny
knxny
nxnxny Memori
terbatas
Memori
terbatas
Memori tak terbatas

9. Sistem Statik
dan Sistem
Dinamik
Terbagi menjadi 2:
• Sistem nonkausal
Jika output tergantung hanya pada
nilai masa lalu dan nilai sekarang
dari input
• Sistem kausal
Jika output tergantung pada nilai
masa lalu, sekarang dan akan
datang dari input

10. CONTOH :
suatu sistem waktu-kontinyu dinyatakan dengan hubungan input/output berikut
:
y(t) = x(t + 1)
sistem di atas adalah non kausal, karena nilai output y(t) pada saat t
tergantung pada nilai input di saat (t + 1).
Suatu sistem waktu-kontinyu dinyatakan dengan persamaan berikut :
y(t) = x(t – 1)
Sistem di atas adalah kausal, karena nilai output pada saat t hanya
tergantung pada nilai input saat (t – 1)

11. Contoh Soal
Tentukan kausalitas dari sistem-sistem di bawah ini :
)()()
)2()()
)()()
)4(3)()()
)()()
)()()
)1()()()
2
nxnyg
nxnyf
nxnye
nxnxnyd
knxanyc
kxnyb
nxnxnya
n
k








a, b dan c kausal
d, e dan f nonkausal
g kausal

12. Sistem Linier
dan Sistem
Nonlinier
Sistem Linier
Sistem linear merupakan suatu sistem yang
sifatnya memiliki suatu “ketetapan” atau bisa
dibilang sebagai sistem yang fixed. Sistem yang
seperti itu dapat digambarkan sebagai bagan
berikut ini.
Dalam bagan tersebut dapat diamati bahwa setiap
input dalam sebuah proses tersebut memiliki
output masing-masing sesuai dengan macam
input yang ada dalam suatu proses. Sistem ini
memiliki sifat yang fixed. Sistem ini tidak memiliki
tingkat ke-sensitivitas-an yang rendah. Kita dapat
memodelkan sistem linear seperti ini hanya
dengan pemrograman konvensional biasa.

13. Sistem Linier
dan Sistem
Nonlinier
Sistem linier adalah sistem yang memenuhi
hukum superposisi. Prinsip superposisi
adalah respons sistem (keluaran) terhadap
jumlah bobot sinyal akan sama dengan
jumlah bobot yang sesuai dari respon
(keluaran) sistem terhadap masing-masing
sinyal masukan individual.
Teorema : Sistem adalah linier jika dan
hanya jika
G[a1x1(t) + a2x2(t)] = a1 G[x1(t)] + a2G[x2(t)]
untuk setiap deret masukan x1(t) dan x2(t)
yang berubah-ubah dan setiap konstanta a1
dan a2 yang berubah-ubah.

14. Sistem Linier
dan Sistem
Nonlinier
+
x1(n)
x2(n)
y1(n)
a1
a2
T
)]()([)( 22111 nxanxaTny 
+
x1(n)
x2(n)
y2(n)
a1
a2
T
T
)]([)]([)( 22112 nxTanxTany 
)()( 21 nyny  Linier

15. Sistem Linier
dan Sistem
Nonlinier
Sistem NonLinier
• Sistem non-linear merupakan suatu
sistem yang sifatnya tidak tetap, mudah
berubah, sulit dikontrol, dan sulit
diprediksi. Sistem semacam ini memiliki
tingkat ke-sensitivitas-an yang sangat
tinggi. Sistem non-linear ini dapat
digambarkan seperti kedua bagan
berikut ini.

16. Sistem Linier
dan Sistem
Nonlinier
• Dalam kedua bagan tersebut dapat
diamati 2 hal, yaitu yang pertama, bahwa
input-input yang berlainan dalam suatu
proses dapat menghasilkan output yang
sama, dan yang kedua, bahwa satu input
yang ada dalam suatu proses dapat
memberikan output yang sama. Di sinilah
letak ke-sensitif-an sistem. Sistem non-
linear seperti ini dapat dimodelkan
dengan non-linear programming, seperti
jaringan saraf tiruan atau kecerdasan
buatan.
• Sistem non-linear tidak memenuhi hukum
superposisi.

17. Sistem Time-
Variant & Time
invariant
Sistem Time Variant
• Sistem yang mempunyai
karakteristik-karakteristik yang
berubah terhadap waktu.

18. )]([)( nxTny 
Time-invariant
Time-variant
)]([)( knxTkny 
)]([),( knxTkny 
)(),( knykny 
)(),( knykny 
Umumnya :

19. Jawab :
x
n
x(n) y(n) = n x(n)
Time
multiplier
b)
)()()()()(
)()]([),(
)()]([)(
knkxknnxknxknkny
knnxknxTkny
nnxnxTny



)(),( knykny  Time-variant

20. Jawab :
c)
)()]([)(
)()]([),(
)()]([)(
knxknxkny
knxknxTkny
nxnxTny



Time-variant
T
y(n) =
x(-n)x(n) Folder
)(),( knykny 

21. Jawab :
d)
)](cos[)()(
)cos()()]([),(
)cos()()]([)(
knknxkny
nknxknxTkny
nnxnxTny
o
o
o






Time-variant)(),( knykny 
x
cos(on)
x(n) y(n) =
x(n)cos(on)
Modulato
r

22. Sistem Time-
Variant & Time
invariant
Sistem Time Invariant
• Sistem yang mempunyai
karakteristik-karakteristik yang
tidak berubah terhadap waktu.

23. Contoh Soal
Tentukan apakah sistem-sistem di bawah ini time-
invariant atau time-variant
+x(n
)
y(n) = x(n) - x(n-
1)
z -
1
-
Differentia
tor
a)
)1()()(
)1()()]([),(
)1()()]([)(



knxknxkny
knxknxknxTkny
nxnxnxTny
Jawab :
)(),( knykny  Time-invariant

24. Sistem
Deterministik
dan Sistem
Stokastik
Sistem Deterministik
• Sistem operator L(p), dan input
yang ada pada sistem diketahui
dengan pasti. Pada sistem ini
outputnya yang dihasilkan dari
input bisa ditentukan untuk di
masa yang akan datang jika kondisi
awal diketahui.

25. Sistem
Deterministik
dan Sistem
Stokastik
Sistem Stokastik
• Sistem yang parameter-
parameter dari sistem operator
atau input diketahui secara
pasti tetapi bisa dideskripsikan
oleh arti statistik.

26. Sistem
Continous Time
dan Discrete
Time
Sistem Continous Time
• Sistem yang input-input dan
outputnya adalah fungsi waktu,
yang mana akan berubah
secara terus-menerus dan
Dapat mengambil nilai dalam
rangkaian angka real yang
kontinu.
Contoh
• Pada rangkaian RLC dan sistem
mekanik yang melibatkan
gerakan-gerakan partikel.

27. Sistem
Continous Time
dan Discrete
Time
Sistem Discrete Time
• Sistem dimana fitur paling penting
dari sinyal-sinyal input dan output
adalah kepentingan hanya pada
waktu sesaat tertentu.
T = kT
Dimana,
K= integer
T=sampling interval
Contoh
• Penggunaan generator clock
berbentuk pulsa sebagai
pengaturan tempo dari computer
digital dan juga digunakan untuk
teori sampling.

28. Sistem
Parameter
Berkumpul
(lumped) dan
Parameter
Distribusi
Sistem Parameter Berkumpul
(lumped)
• Jika dampak dari sebuah input bisa
dirasakan secara serentak di seluruh
sistem, tak peduli fisik dari dimensinya.
Sistem ini bisa digambarkan dengan
persamaan differensial ordinary.
Contoh
• Jalur transmisi listrik yang berjalan pada
frekuensi rendah jadi dimensi fisik dari
jalur bisa dikatakan kecil dibandingkan
dengan panjang gelombang. Karena arus
dari masing-masing titik pada jalur sama,
maka sistem ini bisa dimasukkan ke
kategori sistem parameter berkumpul.

29. Sistem
Parameter
Berkumpul
(lumped) dan
Parameter
Distribusi
Sistem Parameter Distribusi
• Sistem yang kuantitas yang penting
adalah fungsi dimensi spasial sekaligus
waktu yang mana harus dijelaskan
dalam hal persamaan differensial parsial
Contoh
• Jika kita memiliki jalur transmisi dari
panjang fisik yang dibandingkan dengan
panjang gelombang, arus yang ada pada
titik-titik yang berbeda pada jalur tidak
akan sama. Contoh lainnya yaitu reactor
kimia, dimana variasi suhu, waktu juga
koordinat spasial.

30. Sekian
Assalamu’alaikum WR. WB