PPT

1. 3/30/2024
Kuliah ke- 4
Peta Kontrol untuk Data Variabel
 Review
 Peta Kontrol untuk Data Variabel
 Quiz

2. 3/30/2024
Peta Kontrol untuk Data
Variabel
Isi
 Pendahuluan
 Memilih karakteristik kualitas
 Mengkonstruksi peta kontrol
 Peta kontrol X dan R
 Peta kontrol X dan S
 Peta kontrol individual
 Peta kontrol lainnya

3. 3/30/2024
Pendahuluan
• Variabel  karakteristik kualitas
yang dapat diukur dalam skala
numerik
• Ketika kita bekerja dengan
variabel, kita harus memonitor
rata-rata dan variabilitas secara
bersama-sama

4. 3/30/2024
Pendahuluan
 Rata-rata (mean) = kecenderungan
pemusatan sebuah proses
0 1
LSL USL

5. 3/30/2024
Pendahuluan
0
LSL USL
0
1
 Variabilitas = penyebaran proses

6. 3/30/2024
Pendahuluan
 Monitor Level Kualitas Rata-Rata
 Peta kontrol X-bar ( X )
 Monitor Level Kualitas Variabilitas
Proses
 Peta kontrol untuk standar deviasi, S
 Peta kontrol untuk jangkauan, R

7. 3/30/2024
Memilih karakteristik kualitas
 Ada banyak kemungkinan memilih
karakteristik kualitas
 Pengambilan keputusan menjadi
kompleks
 Seleksi beberapa ( sedikit )
karakteristik kualitas menggunakan
analisis pareto

8. 3/30/2024
Mengkonstruksi peta kontrol
 Menseleksi subgrup yang rasional
 Perbedaan antar subgrup  maximal
 Perbedaan dalam subgrup  minimal
 Ukuran subgrup
 Antara 4 – 10 ( 4 atau 5 )

9. 3/30/2024
Mengkonstruksi peta kontrol
 Banyaknya subgrup  tergantung biaya
 Alat ukur yang digunakan
 Form untuk menulis data  contoh hal
194 ( Mitra, edisi ke-1 )

10. 3/30/2024
Mengkonstruksi peta kontrol
Beberapa notasi
 n  Ukuran sampel (subgrup)
 m  Jumlah sampel yang diambil
 = rata-rata sampel ke-i sample (i = 1, 2,
..., m)
 = Rata-rata total (digunakan sebagai
garis tengah– center line)
i
x
x

11. 3/30/2024
Beberapa notasi
 Ri = Nilai range pada sampel ke-i
Ri = xmax - xmin
 = Rata-rata range keseluruan
  rata populasi
  standar deviasi populasi
Mengkonstruksi peta kontrol
R

12. 3/30/2024
Peta kontrol dan R
 Peta kontrol  memonitor antar subgrup
 Peta kontrol R  memonitor dalam subgrup
x
x

13. 3/30/2024
Peta kontrol dan R
x
Garis tengah ( CL ) tidak diketahui
Rumus yang digunakan
m
R
m
X
R
n
X
g
i i
g
i i
n
i i
R
X
X
X
X











1
1
min
max
1
,
,

14. 3/30/2024
Peta kontrol dan R
Rumus yang digunakan
  R
A
X
LCL
UCL X
X 2
, 

R
D
LCL
R
D
UCL R
R 3
4 , 

Peta
kontrol X
Peta
kontrol R
Lampiran A-7 ( Mitra )
x

15. 3/30/2024
___________________________________________
n A2 D3 D4 d2
___________________________________________
2 1.880 0.000 3.267 1.128
3 1.023 0.000 2.574 1.693
4 0.729 0.000 2.282 2.059
5 0.577 0.000 2.115 2.326
6 0.483 0.000 2.004 2.534
7 0.419 0.076 1.924 2.704
8 0.373 0.136 1.864 2.847
9 0.337 0.184 1.816 2.970
10 0.308 0.223 1.777 3.078
___________________________________________
_________________________________________
Sebagian dari tabel

16. 3/30/2024
Contoh
Peta kontrol dan R
x
Di-PLOT-
kan
dalam
Peta

17. 3/30/2024
Peta Kontrol R
Peta Kontrol X

18. 3/30/2024
Peta Kontrol X
Peta Kontrol R

19. 3/30/2024
 Garis tengah ( CL ) diketahui
deviation
standard
mean
process
the
of
ue
target val
3
3
,
0
0
0
0
0
0
0










X
n
X
LCL
n
X
UCL
X
CL
X
X
X
Peta kontrol dan R
x

20. 3/30/2024
Peta kontrol dan S
 Standar deviasi tidak diketahui
 Peta S
 Peta
s
B
LCL
s
B
UCL
g
s
s
CL s
s
g
i i
s 3
4
1
,
, 



 
s
A
X
LCL
s
A
X
UCL
g
X
X
CL
X
X
g
i
i
X
3
3
1
,






 
x
x

21. 3/30/2024
 Standar deviasi diketahui
 Peta S
 Peta
0
5
0
6
0
4 ,
, 

 B
LCL
B
UCL
C
CL s
s
s 


0
0
0
0
0
3
,







X
LCL
A
X
UCL
X
CL
X
X
X
Peta kontrol dan S
x
x

22. 3/30/2024
Contoh
Ketebalan pelapisan
magnetik pada video
tape merupakan
karakteristik yang
penting. Tabel
disamping menunjukan
rata-rata dan standar
deviasi untuk 20 sampel.
Spesifikasi adalah 38 ±
4.5 .
Ukuran sampel = 4
Sample
number
Sample
mean
sample
stdv
1 36,4 4,6
2 35,8 3,7
3 37,3 5,2
18 39,2 4,8
19 36,8 4,7
20 37,7 5,4
Peta kontrol dan S
x

23. 3/30/2024
Contoh
0
)
79
.
4
)(
0
(
854
.
10
)
79
.
4
)(
266
.
2
(
79
.
4
20
8
.
95
20
3
4
20
1











s
B
LCL
s
B
UCL
s
s
CL
s
s
i i
s
Peta kontrol dan S
x

24. 3/30/2024
Contoh
277
.
29
)
79
.
4
)(
628
.
1
(
075
.
37
873
.
44
)
79
.
4
)(
628
.
1
(
075
.
37
075
.
37
20
5
.
741
20
3
3
20
1















s
A
X
LCL
s
A
X
UCL
X
X
CL
X
X
i
i
X
Peta kontrol dan S
x

25. 3/30/2024
Contoh : Peta S
0
1
2
3
4
5
6
7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
CL
LCL

26. 3/30/2024
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
CL
Contoh Peta kontrol x

27. 3/30/2024
Contoh ( lanjutan )
 Asumsikan ketebalan berdistribusi normal,
berapa proporsi yang tidak sesuai spesifikasi ?
1492
.
0
04
.
1
199
.
5
075
.
37
5
.
42
2451
.
0
69
.
0
199
.
5
075
.
37
5
.
33
199
.
5
9213
.
0
79
.
4
ˆ
1
1
4












z
z
c
s

proporsi yang tidak sesuai spesifikasi
= 0.2451 + 0.1492 = 0.3943

28. 3/30/2024
Peta kontrol individu
 Variabilitas proses di estimasikan dari
moving range
 Standar tidak diketahui
R
D
LCL
R
D
UCL
R
CL R
R
R 3
4 ,
, 


2
2
3
,
3
d
R
X
LCL
d
R
X
UCL
X
CL
X
X
X






29. 3/30/2024
Peta kontrol individu
 Standar diketahui
0
2
3
0
2
4
0
2
, 


d
D
LCL
d
D
UCL
d
CL
R
R
R



0
0
0
0
0
3
,
3 
 




X
LCL
X
UCL
X
CL
X
X
X

30. 3/30/2024
Contoh Peta kontrol individu
Sample
number
Brinell
Hardness
Moving
range
1 36,3 0
2 28,6 7,7
3 32,5 3,9
18 36,2 7,7
19 30 6,2
20 28,3 1,7
Tabel menunjukan
kekerasan baja dalam
skala brinell.
Konstruksi peta
dan peta moving
range
x
= 36,3-28,6 = 7,7
= 32,5-28,6 = 3,9

31. 3/30/2024
Contoh Peta kontrol individu
0
508
.
16
)
053
.
5
)(
267
.
3
(
053
.
5
19
96
19
3
4
19
1










R
D
LCL
R
D
UCL
R
R
CL
R
R
i
R

32. 3/30/2024
Contoh Peta kontrol individu
8
.
32
20
656
20
20
1




 i
X
X
X
CL
361
.
19
128
.
1
053
.
5
3
8
.
32
3
239
.
46
128
.
1
053
.
5
3
8
.
32
3
2
2










d
R
X
LCL
d
R
X
UCL
X
X

33. 3/30/2024
Contoh Peta kontrol individu
0
2
4
6
8
10
12
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
CL
Peta R

34. 3/30/2024
Contoh Peta kontrol individu
0
10
20
30
40
50
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
CL
Peta X

35. 3/30/2024
Peta kontrol lainnya
( Pelajari sendiri )
 Cumulative Sum Control Chart
 Moving Average Control Chart
 Geometric Moving Average Control
Chart
 Trend Chart ( Regression Control
Chart )
 Modified Control Chart
 Acceptance Control Chart

36. 3/30/2024
Peta kontrol multivariate
 Untuk 2 variabel atau lebih yang
dilakukan secara simultan
 Untuk 2 variabel  Peta Kontrol
Hotelling’s T2

37. 3/30/2024
Quiz
1. Definisikan variabel menurut
anda dan contohnya ?
2. Apa yang dapat dimonitor oleh
peta kendali variabel ?
3. Apa perbedaan fungsi X-chart
dan R-chart ?