Modul ini menjelaskan tentang penggunakan uji T. Modul ini digunakan untuk kalangan terbatas saja, tapi jika ada kalangan lain yang ingin menggunakannya, dipersilahkan dengan tetap mengedepankan profesionalitas.

2. 1
PENDAHULUAN
Uji T merupakan pengujian statistika untuk
mengetahui apakah ada perbedaan nilai data yang
diperkirakan dengan hasil analisis perhitungan secara
statistika. Uji T pada dasarnya digunakan untuk
melihat seberapa besar pengaruh satu variabel bebas
secara individual dalam menjelaskan variasi pada
variabel terikat. Uji T juga dikenal dengan uji parsial,
yang menguji bagaimana pengaruh variabel bebas
secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya.
Uji ini digunakan dengan membandingkan t hitung
dengan t tabel.
Tabel. Perbandingan uji T dengan Anova
Macam
Data
Bentuk Beda
2 Sampel Lebih dari dua Sampel
Korelasi Independen Korelasi Independen
Interval/
Rasio
T-Test T-Test ANOVA ANOVA
Nominal Mc.
Nemar
Chi Kuadrat
Fisher Exact
Chi Kuadrat
Chochran
Chi Kuadrat
Ordinal Sign Test
Matched
Pair
Median Test
U-Test
Kosmogorov
Smirnov
Wald
Wolfowitz
ANOVA Median
Extention
ANOVA

3. 2
T test atau Uji t adalah uji statistik
digunakan untuk menguji kebenaran atau kepal
hipotesis nol. Uji t pertama kali dikembangkan
William Seely Gosset pada 1915. Awalnya
menggunakan nama samaran Student, dan hu
yang terdapat dalam istilah Uji “t“ dari huruf tera
nama beliau. Uji t disebut juga dengan nama Stud
PENGGOLONGAN UJI T
Uji T dapat digunakan pada satu atau
populasi. Pada uji T dua populasi, data yang dian
dapat berhubungan (dependent) maupun terp
Uji t
Satu Populasi
(One sampel test)
Dua Populasi
(Two sampel test)
Berhubungan
(Dependen)
Terpisah
(Independen)
Homogen
Heterogen
statistik yang
tau kepalsuan
bangkan oleh
Awalnya ia
, dan huruf t
huruf terakhir
Student t.
atu atau dua
yang dianalisis
upun terpisah
enden)
Homogen
Heterogen

4. 3
(independent). Uji T dua populasi terpisah terlebih
dahulu harus dianalisis homogenitas kedua populasi
yang diamati.
UJI T SATU SAMPEL
Uji T satu sampel bertujuan untuk mengetahui
apakah sebuah nilai tertentu yang diberikan sebagai
pembanding berbeda secara nyata atau tidak dengan
rata-rata sebuah sampel. Uji T satu sampel digunakan
untuk menguji kebenaran data pada suatu populasi
yang besar hanya dengan mengambil beberapa
sampel untuk dianalisis. Uji T satu sampel berfungsi
untuk menguji perbedaan signifikan dari nilai-nilai
rata-rata sebuah sampel dengan nilai tertentu yang
telah ditentukan sebelumnya (konstanta).
Rumus
=
−
√
t = Koefisien t
= Mean sampel
= Mean populasi
S = Standar deviasi sampel
n = Banyak sampel
Contoh Soal:
Seorang peneliti ingin melakukan kajian tentang
kemampuan ujian peserta untuk mendapatkan Surat
izin Mengemudi (SIM) kendaraan bermotor di Polres.
Untuk keperluan penelitian ini di ambil sampel

5. 4
sebanyak 49 peserta, yang dipilih secara acak. Standar
kelulusan ujian adalah skor 60 (rata-rata populasi).
Dari sampel diperoleh rata-rata skor ujian adalah 55
dengan standar deviasi 15. Berdasarkan data ini ,
pihak POLRES membuat pernyataan:
“Semua peserta ujian mempunyai kemampuan
menyelesaikan soal ujian di bawah standar kelulusan.”
Hitunglah analisis yang dilakukan oleh pihak polres
untuk menguji kebenaran data tersebut!
= 55
= 60
S = 15
n = 49
=
55 − 60
15
√49
=
−5
2,14
= −2,33
Bandingkan hasil perhitungan t diatas dengan tabel T.
db = Jumlah sampel – 1
= 49-1
= 48
t Tabel = t(0,05) = 1,67722
Kriteria Pengujian
Ho diterima jika : -2,145 ≤ to ≤ 2,145
Ho ditolak jika : t hitung > 2.145 atau t hitung < -2.145

6. 5
Gambar. Wilayah Ho ditolak dan Ho diterima
LATIHAN 1
Data numerik (rasio) berupa data pendapatan
karyawan (dalam rupiah per bulan) dan UMP (Rp.
1.886.316,00 per bulan). Data pendapatan karyawan
adalah sebagai berikut:
Nama Karyawan Upah (Rp)
Mahmud 1.900.000
Suryani 2.250.000
M. Asrul 2.315.000
Andi B. Sakka 1.635.000
Alyas Saleh 2.350.000
Abdul Samad 1.750.000
La Daing 1.925.000
Ramlah 1.850.000
Syufian 1.875.000
Aulia Rahman 2.950.000
Amiruddin 3.200.000
Syamsul Alam 3.365.000
Edy Setiawan 1.950.000
Rusli 1.875.000
Hamsi 1.915.000

7. 6
Hitunglah menggunakan Uji T, apakah upah karyawan
telah sesuai dengan UMP yang ditetapkan oleh
pemerintah dengan α = 0,05 atau 5%. Hitunglah
standar deviasi menggunakan Microsoft Excel.
UJI T DUA SAMPEL
Uji T dua sampel digunakan untuk menguji
perbedaan signifikan dari nilai rata-rata sebuah
populasi dengan nilai rata-rata populasi lainnya. Uji T
dua sampel terdiri dari sampel yang berhubungan
(dependent) dan tidak berhubungan (independent).
Perbedaan sampel berhubungan dengan tidak
berhubungan dijelaskan pada Tabel berikut ini.
Tabel. Perbedaan sampel berhubungan dengan tidak
berhubungan
Pembeda Berhubungan
Tidak
berhubungan
Jumlah sampel Jumlah sampel
sama antara
populasi satu
dengan lainnya
Jumlah sampel
boleh sama dan
boleh berbeda
antara populasi
satu dengan
lainnya
Sumber populasi Berasal dari
populasi yang
sama
Berasal dari
populasi yang
berbeda
Homogenitas Tidak perlu di uji
homogenitas data
Perlu di uji
homogenitas data

8. 7
UJI T DUA SAMPEL BERHUBUNGAN (dependent)
Rumus
=
∑
. ∑ − ∑ !
− 1
D = Selisih antara nilai kelompok 1 dan 2
n = Jumlah sampel
Contoh Soal:
Sepuluh wanita peserta KB suntik digunakan sebagai
sampel. Sebelum dan sesudah 6 bulan wanita peserta
KB suntik diukur tekanan darahnya. Apakah ada
perbedaan tekanan darah sistolik sebelum dan
sesudah berKB. Data yang diperoleh sebagai berikut
Tabel. Hasil pengamatan tekanan darah wanita KB
Wanita A B C D E F G H I J
Sebelum 128 130 133 127 124 134 139 128 132 132
Sesudah 131 129 132 130 126 129 133 130 128 130
Hipotesis
Ho = X1 = X2
Tidak ada perbedaan tekanan darah antara sebelum
dan sesudah KB suntik
Ho = X1 ≠ X2
Ada perbedaan tekanan darah antara sebelum dan
sesudah KB suntik.
Kriteria
Ho diterima jika : -t tabel ≤ thitung ≤ t tabel
Ho ditolak jika : t hitung > t tabel atau t hitung < - t tabel

9. 8
Perhitungan
Wanita Sebelum Sesudah D D2
A 128 131 -3 9
B 130 129 1 1
C 133 132 1 1
D 127 130 -3 9
E 124 126 -2 4
F 134 129 5 25
G 139 133 6 36
H 128 130 -2 4
I 132 128 4 16
J 132 130 2 4
n = 10 9 109
Diperoleh:
∑D = 9
∑D2 = 109
(∑D)2 = 81
n = 10
=
∑
. ∑ − ∑ !
− 1
=
9
10.109! − 9!
10 − 1
=
9
1090 − 81
9

10. 9
=
9
1009
9
=
9
10,5882
= 0,85
t tabel = t (0,05)(9) = 1,8331
α = 0,05
db = 9
t hitung < t tabel
0,85 < 1,8331
Kesimpulan
Ho diterima
Tidak ada perbedaan tekanan darah antara sebelum
dan sesudah KB suntik atau KB suntik tidak
berpengaruh nyata terhadap tekanan darah.
LATIHAN 2
Lima belas orang siswa di ajarkan tentang materi
genetika dengan metode Problem based learning
(PBL). Sebelum menggunakan metode PBL, terlebih
dahulu data awal pengetahuan di uji. Hasil penelitian
ditunjukkan seperti pada tabel di bawah ini:
Sebelum Sesudah
1 60 73
2 61 70

11. 10
3 62 73
4 62 65
5 61 67
6 63 68
7 60 63
8 60 61
9 62 70
10 62 79
11 61 77
12 63 71
13 60 61
14 61 62
15 62 65
Hitunglah menggunakan uji t, apakah metode PBL
dapat meningkatkan nilai pelajaran genetika siswa
dengan taraf α= 0,05 atau 5%. Hitunglah standar
deviasi menggunakan Microsoft Excel.
UJI T DUA SAMPEL TIDAK BERHUBUNGAN
Uji T dua sampel tidak berhubungan
(independent) terdiri dari dua uji yang berbeda
tergantung homogen atau heterogen kedua data yang
digunakan. Untuk menguji dua data heterogen atau
homogen dapat digunakan uji Fisher.

12. 11
Uji Homogenetias Data (Uji Fisher)
F0 = Varians besar/Varians kecil
Kriteria
Ho ditolak apabila F hitung (F0) sama dengan atau lebih
besar dari pada harga F tabel (F(a)(n1-1, n2-1))
Langkah-langkah menguji homogenitas
1. Mencari varians/(Standar deviasi)2 variabel X dan
Y dengan rumus:
# =
.∑ #$% ∑ #!$
& %'!
(boleh menggunakan rumus “=Var” di microsoft excel
( =
.∑ ($% ∑ (!$
$ %'!
(boleh menggunakan rumus “=Var” di microsoft excel
2. Mencari F hitung dengan menggunakan varians X
dan Y dengan rumus
) =
+,-./
0,1 2
S = Varians
Catatan:
Pembilang: S besar artinya Variance dari
kelompok dengan variance terbesar (lebih
banyak)
Penyebut: S kecil artinya Variance dari kelompok
dengan variance terkecil (lebih sedikit)
Jika variance sama pada kedua kelompok, maka
bebas tentukan pembilang dan penyebutnya.

13. 12
3. Membandingkan F hitung dengan F tabel pada tabel
distribusi F, dengan kriteria:
Untuk varians dari kelompok dengan variance
terbesar adalah dk pembilang n-1
Untuk varians dari kelompok dengan variance
terkecil adalah dk penyebut n-1
Jika F hitung < F tabel, berarti homogen
Jika F hitung > F tabel, berarti heterogen
Contoh Soal:
Hitunglah apakah kedua data berikut homogen atau
heterogen!
A: 35,3; 35,9; 37,2; 33; 31,9; 33,7; 36; 35; 33,3; 33,6;
37;9 35,6; 29; 33,7; 35,7 (jumlah sampel 15)
B: 32,5; 34; 34,4; 31,8; 35; 34,6; 33,5; 31,5; 33,8; 33,6
(jumlah sampel 10)
Varians A = 4,954 (db = 15-1=14)
Varians B = 1,389 (db = 10-1=9)
) =
+,-./
0,1 2
=
4,954
1,389
= 3,566
F tabel = 3,03

14. 13
Cara menentukan F tabel:
Horizontal adalah derajat kebebasan (db) pembil
Vartikal adalah derajat kebebasan (db) penyebut
Kesimpulan
F hitung > F tabel
3,56 > 3,03
Data termasuk Heterogen
UJI T DUA SAMPEL TIDAK BERHUBUNGAN D
HOMOGEN
Rumus
S = Simpangan Baku Gabungan
S12 = Varians Sampel 1
S22 = Varians Sampel 2
34 = Rata-rata Sampel, n = Jumlah sampel
b) pembilang
penyebut
GAN DATA

15. 14
Derajat bebas (db)
db = (n1-1)+(n2-1)
db = (n1 + n2 -2)
Ho diterima apabila,
-T tabel (1-α) (db) < T hitung < T tabel (1-α) (db)
Contoh Soal:
Dari tinjauan pustaka dapat dihipotesakan bahwa
latihan aerobik lebih meningkatkan Hb dibanding
latihan anaerobik. Dua kelompok masing-masing
terdiri atas 10 orang diberi latihan. Suatu kelompok
dengan aerobik, dan kelompok lainnya dengan
anaerobik. Kadar Hb pada dua kelompok sebelum
latihan tidak berbeda nyata. Data Hb setelah latihan
terkumpul sebagai berikut;
Aerobik Anaerobik
12,2 13
11,3 13,4
14,7 16
11,4 13,6
11,5 14
12,7 13,8
11,2 13,5
12,1 13,8
13,3 15,5
10,8 13,2

16. 15
Apakah ada perbedaan kadar Hb antara
kelompok latihan yang diamati!
Aerobik Anaerobik
Jumlah sampel 10 10
Rata-rata 12,2 13,98
Varians 1,39 0,97
Simpangan Baku 1,18 0,97
Uji Homogenitas
) =
+,-./
0,1 2
=
1,39
0,97
= 1,43
F tabel = 3,18
F hitung < F tabel
1,43 < 3,18
Data kedua populasi HOMOGEN
Mencari T hitung
antara dua
Anaerobik

17. 16
Derajat bebas
db = (n1-1)+(n2-1)
db = (10-1)+(10-1) = 18
t hitung = -3,792
Bandingkan dengan t tabel
t tabel = t (α)(db) = t (0,05) (18) =1,73
t hitung < t tabel
-3,792 < 1,73
Kesimpulan
Ho ditolak karena nilai t hitung sama atau lebih kecil
dari nilai t tabel
LATIHAN 3
Dua puluh ekor anak tikus dari induk yang sama
dibagi menjadi dua kelompok @10 tikus dengan jenis
kelamin yang sama. Satu kelompok diberi makan
Jagung dan satu kelompok lainnya di beri makan
Nasi. Setelah dua bulan, ditimbang dan diamati
tambahan bobot berat badan setiap tikus (gram).
Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut:

18. 17
Jagung Nasi
50 45
61 51
49 20
60 30
30 52
35 50
40 20
48 30
44 15
38 25
Apakah jenis pakan tersebut mempengaruhi bobot
berat badan tikus? Jelaskan dengan uji statistik
dengan α=0,05 atau 5%.
UJI T DUA SAMPEL TIDAK BERHUBUNGAN DATA
HETEROGEN
Rumus:
t1 = t (α)(n1-1)
t2 = t (α)(n2-1)

19. 18
S2 = Varians
n = Jumlah Sampel
X = Rata-rata data sampel
t1 = Nilai t tabel sampel 1
t1 = Nilai t tabel sampel 2
Contoh Soal:
Data berikut adalah nilai ujian praktik 15 mahasiswa
PJKR dan 11 mahasiswa PKO. Buktikan adakah
perbedaan nyata diantara kedua kelompok itu ?
PJKR (sampel 1):
35,3; 35,9; 37,2; 33; 31,9; 33,7; 36; 35; 33,3; 33,6;
37,9; 35,6; 29; 33,7; 35,7 (jumlah sampel 15)
PKO (sampel 2)
32,5; 34; 34,4; 31,8; 35; 34,6; 33,5; 31,5; 33,8; 33,6;
34,57 (jumlah sampel 11)
X1 = 34,5
X2 = 33,57
S12 = 4,95
S22 = 1,37

20. 19
Kesimpulan
Ada perbedaan signifikan antara nilai ujian praktik
mahasiswa PJKR dengan mahasiswa PKO.
LATIHAN 4
Pada kebun percobaan ASEMBAGUS di Jawa Timur,
ditanam tanaman JARAK ASB 81 Varietas IPB. Dari
tanaman tersebut diamati kadar minyak biji JARAK
t tabel
t hitung
t1
t2

21. 20
yang ditanam pada musim kemarau (MK) dan Musim
Penghujan (MP). Jumlah sampel tanaman jarak pada
musim penghujan adalah 15 tanaman sedangkan
pada musim kemarau 10 tanaman. Diperoleh data
sebagai berikut:
MK (Musim Kemarau)
39,5; 40; 44,3; 45,7; 50,5; 54,3; 55; 53,4; 52,7; 54,6
MP (Musim Penghujan)
40,5; 39; 39,5; 44,3; 45,7; 39,7; 41,2; 42,5; 43,7; 46,7;
50,1; 43,6; 44,7; 42,5; 46
Apakah ada perbedaan kadar minyak pada biji Jarak
varietas IPB yang ditanam panen pada Musim
Penghujan dan Musim Kemarau? Analisis dengan uji
statistik!
LATIHAN 5
Dua macam metode latihan kelentukan diberikan
secara terpisah kepada siswa untuk jangka waktu
tertentu. Ingin diketahui macam latihan yang mana
yang lebih baik. Sampel acak yang terdiri atas 11
siswa dilatih dengan metode A dan 10 siswa dengan
metode B pertambahan kelentukan dalam cm hasil
percoban adalah sebagai berikut:

22. 21
Apakah ada perbedaan kelentukan pada siswa yang
dilatih dengan metode A dan metode B. Analisis
dengan uji statistik!