Dokumen tersebut merupakan modul pelajaran peluang untuk siswa SMA kelas XI yang membahas tentang permutasi, kombinasi, dan peluang kejadian. Modul ini berisi pengertian dan contoh soal untuk setiap materi peluang beserta petunjuk penggunaan modul interaktif tersebut.

1. KD Materi
Profil
PELUANG
untuk
SMA KELAS XI
Created By:
LAELI OKTAMI
Diharapkan untuk mengklik
tombol petunjuk terlebih
dahulu
SK
Indikator
Latihan
Petunjuk

3. Standar
Kompetensi
KD Materi
1. Menentukan permutasi,
kombinasi dan peluang kejadian
dari berbagai situasi
SK
Indikator
Latihan
Referensi

4. KD Materi
Kompetensi
Dasar
1.1 Menggunakan aturan perkalian,
aturan permutasi dan aturan
kombinasi
1.2 Menentukan banyak kemungkinan
kejadian dari berbagai situasi
SK
Indikator
Latihan
Referensi

5. KD Materi
Kompetensi
Dasar
1.3 Menggunakan aturan penjumlahan,
aturan perkalian dalam peluang
kejadian majemuk
1.4 Menentukan dan memberikan
tafsiran peluang kejadian dari
berbagai situasi.
SK
Indikator
Latihan
Referensi

6. KD Materi
Indikator
• Menyusun aturan perkalian, permutasi dan
kombinasi
• Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan
kombinasi.
• Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari
berbagai situasi
• Menuliskan himpunan kejadian dari suatu
percobaan
• Menentukan peluang kejadian melalui percobaan
• Menentukan peluang suatu kejadian secara
teorotis.
SK
Indikator
Latihan
Referensi

7. Materi
KD Materi
PERMUTASI
KOMBINASI
PELUANG
KOMPLEMEN
KEJADIAN
KEJADIAN
SALING LEPAS
KEJADIAN
SALING BEBAS
A
B
C
D
E
F
SK
Indikator
Latihan
Referensi

8. A. Permutasi
Permutasi
Permutasi r unsur dari n unsur
yang tersedia (ditulis Pr
nPr =
n atau nPr)
adalah banyak cara menyusun
r unsur yang berbeda diambil dari
sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus:
n!

( n r )!

9. Contoh soal
Banyak cara menyusun pengurus
yang terdiri dari Ketua, Sekretaris,
dan Bendahara yang diambil dari
5 orang calon adalah….

10. 10
Penyelesaian
•banyak calon pengurus 5  n = 5
•banyak pengurus yang akan
dipilih 3  r = 3
n!
 (5 3)!
P= =
nr ( n r )!
5!

5!
2!.3.4.5
5P3 = = = 60 cara
2!
2!

11. KD Materi
Contoh 2
Banyak bilangan yang terdiri dari
tiga angka yang dibentuk dari
angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8,
di mana setiap angka hanya boleh
digunakan satu kali adalah….
SK
Indikator
Latihan
Referensi

12. 12
Penyelesaian
•banyak angka = 6  n = 6
•bilangan terdiri dari 3 angka
 r = 3
n!
 ( 6 3 )!
P= =
nr ( n r )!
6!
6P3 = =
6!

3!.4.5.6
= 120 cara
3!
3!

13. Kombinasi r unsur dari n unsur
yang tersedia (ditulis Cr
n atau nCr)
adalah banyak cara
mengelompokan r unsur yang
diambil dari sekumpulan n unsur
yang tersedia.
Rumus: nCr =
n!

r!( n r )!
Materi
Latihan
Referensi

14. KD Materi
Contoh 1
Seorang siswa diharuskan
mengerjakan 6 dari 8 soal,
tetapi nomor 1 sampai 4 wajib
dikerjakan .
Banyak pilihan yang dapat
diambil oleh siswa adalah….
SK
Indikator
Latihan
Referensi

15. 15
KD Materi
Penyelesaian
• mengerjakan 6 dari 8 soal,
tetapi nomor 1 sampai 4 wajib
dikerjakan
• berarti tinggal memilih 2 soal lagi
dari soal nomor 5 sampai 8
• r = 2 dan n = 4
• C= 4!
42 
2!.2!

4!
2!(4 2)!

6 pilihan
SK
Indikator
Latihan
Referensi

16. KD Materi
Peluang atau Probabilitas
Peluang atau nilai kemungkinan adalah perbandingan
antara kejadian yang diharapkan muncul dengan
banyaknya kejadian yang mungkin muncul.
Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul
dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya
kejadian yang mungkin muncul
(ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S)
maka Peluang kejadian A ditulis
P(A) =
n(A)
n(S)
SK
Indikator
Latihan
Referensi

17. KD Materi
Contoh soal
Peluang muncul muka dadu
nomor 5 dari pelemparan sebuah
dadu satu kali adalah….
Penyelesaian:
n(5) = 1 dan
n(S) = 6  yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6
n
(5)
n S
Jadi P(5) = =
1
6
( )
SK
Indikator
Latihan
Referensi

18. KD Materi
Komplemen Kejadian
• Nilai suatu peluang antara 0 sampai
dengan 1  0 ≤ p(A) ≤ 1
• P(A) = 0  kejadian yang tidak
mungkin terjadi
• P(A) = 1  kejadian yang pasti
terjadi
• P(A1) = 1 – P(A)
A1 adalah komplemen A
SK
Indikator
Latihan
Referensi

19. KD Materi
CONTOH SOAL
Sepasang suami istri
mengikuti keluarga
berencana. Mereka
berharap
mempunyai dua
anak. Peluang paling
sedikit mempunyai
seorang anak laki-laki
adalah .......….
Penyelesaian:
Latihan
• kemungkinan pasangan anak yang akan
dimiliki: keduanya lakilaki,
keduanya perempuan atau 1 laki-laki
dan 1 perempuan  n(S) = 3
• Peluang paling sedikit 1 laki-lak = 1 –
peluang semua perempuan
1
= 1 – = 1 – 
3
n( p, p )
n( S )
2
3
SK
Indikator
Referensi

20. KD Materi
Kejadian Saling Lepas
Jika A dan B adalah dua kejadian
yang saling lepas maka peluang
kejadian A atau B adalah
P(A atau B) = P(A) + P(B)
SK
Indikator
Latihan
Referensi

21. KD Materi
Contoh
Dari satu set kartu bridge
(tanpa
joker) akan diambil dua kartu
satu persatu berturut-turut,
kemudian kartu tersebut
dikembalikan.
Peluang terambilnya kartu as
atau kartu king adalah….
Penyelesaian:
Latihan
• kartu bridge = 52  n(S) = 52
• kartu as = 4  n(as) = 4
• P(as) =
4
52
• kartu king = 4  n(king) = 4
• P(king) =
• P(as atau king) = P(as) +
P(king)

4
52

4
52
8
52
4
52
=
SK
Indikator
Referensi

22. KD Materi
Kejadian A dan B saling bebas Jika
keduanya tidak saling mempengaruhi
P(A dan B) = P(A) x P(B)
SK
Indikator
Latihan
Referensi

23. KD Materi
Contoh Soal
Anggota paduan suara suatu
sekolah terdiri dari 12 putra
dan 18 putri. Bila diambil dua
anggota dari kelompok tersebut untuk
mengikuti lomba peroranganmaka
peluang terpilihnya putra dan putri
adalah….
SK
Indikator
Latihan
Referensi

24. 24
KD Materi
Penyelesaian
• banyak anggota putra 12 dan
banyak anggota putri 18
 n(S) = 12 + 18 = 30
• P(putra dan putri)
= P(putra) x P(putri)
2
12
= x
=
30
3
18
30
6
25
5 5
SK
Indikator
Latihan
Referensi

25. Latihan
KD Materi
1. Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional adalah 0,90.
Sedangkan peluang Badu lulus pada Ujian Nasional 0,85.
Peluang Amir lulus tetapi Badu tidak lulus pada ujian itu
adalah….
0,135 c 1, 202
a e
b d
0,120 0,130
0,108
SK
Indikator
Latihan
Referensi

26. Latihan
KD Materi
2. Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan
dan 2 keping ratusan rupiah.Dompet yang lain berisi uang
logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan. Jika
sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu
dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan
rupiah adalah….
49
c e
a
29
4
b d
29
56
4
56
56
15
15
SK
Indikator
Latihan
Referensi

27. Latihan
KD Materi
3. Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putra
dan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebut
untuk mengikuti lomba perorangan maka peluang terpilihnya
putra danputri adalah….
6
12
a c
e
d
b
25
6
30
12
25
30
18
30
SK
Indikator
Latihan
Referensi

28. KD Materi
Latihan
4. Dari sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 3 bola
putih diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang
terambilnya keduanya merah adalah….
a 5
c e
6
10
b d
8
12
SK
Indikator
Latihan
Referensi

29. KD Materi
Latihan
5. Diketahui susunan huruf—huruf yang dapat
dibentuk dari kata “TUNTUT” adalah...........
a
b
40 c 120 e
720
d
60 480
SK
Indikator
Latihan
Referensi

30. SK
KD Materi
Indikator
Evaluasi
Petunjuk
Pembahasan
1
Pembahasan
3
Pembahasan
5
Pembahasan 2
Pembahasan 4

31. SK
KD Materi
Indikator
Evaluasi
Petunjuk

32. SK Penyelesaian
KD Materi
Indikator
Evaluasi
Petunjuk
Amir lulus  P(AL) = 0,90
• Badu lulus  P(BL) = 0,85
• Badu tidak lulus
 P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15
• P(AL tetapi BTL) = P(AL) x P(BTL)
= 0,90 x 0,15
= 0,135
Nomer 1

33. SK Penyelesaian
KD Materi
Indikator
Latihan
Petunjuk
• dompet I: 5 keping lima ratusan dan
2 keping ratusan
1
P(dompet I,ratusan) = ½. 2
=
7
7
• dompet II: 1 keping lima ratusan dan
3 keping ratusan.
3
P(dompet II, ratusan) = ½. =
3
4
8
• Jadi peluang mendapatkan uang
logam ratusan rupiah
P(ratusan) = 1
+ =
7
3
8
29
56
Nomer 2

34. 34
SK Penyelesaian
KD Materi
• banyak anggota putra 12 dan
banyak anggota putri 18
 n(S) = 12 + 18 = 30
• P(putra dan putri)
= P(putra) x P(putri)
2
12
= x
=
30
3
18
30
6
25
5 5
Indikator
Latihan
Petunjuk
Nomer 3

35. SK Penyelesaian
KD Materi
Indikator
Evaluasi
Petunjuk
• banyak bola merah = 5
dan putih = 3  jumlahnya = 8
• banyak cara mengambil 2 dari 5
 5C2 =
4.5
=
= 10

5!

2!( 5 2 )!
5!
2!.3!
1.2
Nomer 4

36. SK Penyelesaian
KD Materi
Indikator
Evaluasi
Petunjuk
• banyak huruf pada kata “TUNTUT” = 6
• banyak susunan huruf yang dapat di
susun dari kata “TUNTUT”

6!
6.5.4
=
= 60

3!2!
6.5.4.3!
3!.2!
2
Nomer 5

37. REFERENSI
KD Materi
•http://nasimmenak.wordpress.com/category/matematika/
•http://qedems.wordpress.com/2010/03/15/soal-50/
•BUKU MATEMATIKA KELAS XI IPA
SK
Indikator
Evaluasi
Petunjuk

38. Petunjuk
KD Materi
Dalam penggunaan power point ini Anda dapat
menggunakan tombol-tombol berikut:
SK = Standar Kompetensi
KD = Kompetensi Dasar
Indikator
Menu Utama Menuju slide selanjutnya
Evaluasi
Keluar Kembali ke slide sebelumnya
SK
Indikator
Petunjuk