Dokumen berisi 7 soal matematika tentang peluang dan kombinatorika. Soal-soal tersebut meminta menghitung jumlah bilangan, formasi, cara duduk, penjabaran bentuk aljabar, dan peluang terjadinya suatu peristiwa.
Materi disini hanya materi dasar dengan penjelesan yang mendalam, lebih intuitif, dan mudah dimengerti.
Jika pembaca sudah membaca materi ini dan ingin memperlengkap materi, bisa melihat referensi lain.
Dokumen tersebut membahas tentang permutasi dan faktorial. Definisi permutasi adalah susunan r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia, sedangkan faktorial adalah hasil kali semua bilangan bulat positif sampai dengan bilangan tersebut. Diberikan contoh soal permutasi dan penyelesaiannya serta rumus permutasi.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang permutasi, kombinasi, peluang dan probabilitas dalam berbagai contoh soal. Secara singkat, dokumen tersebut mendemonstrasikan konsep-konsep dasar statistika terkait pengambilan acak dan kemungkinan terjadinya suatu kejadian.
Dokumen berisi 7 soal matematika tentang peluang dan kombinatorika. Soal-soal tersebut meminta menghitung jumlah bilangan, formasi, cara duduk, penjabaran bentuk aljabar, dan peluang terjadinya suatu peristiwa.
Materi disini hanya materi dasar dengan penjelesan yang mendalam, lebih intuitif, dan mudah dimengerti.
Jika pembaca sudah membaca materi ini dan ingin memperlengkap materi, bisa melihat referensi lain.
Dokumen tersebut membahas tentang permutasi dan faktorial. Definisi permutasi adalah susunan r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia, sedangkan faktorial adalah hasil kali semua bilangan bulat positif sampai dengan bilangan tersebut. Diberikan contoh soal permutasi dan penyelesaiannya serta rumus permutasi.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang permutasi, kombinasi, peluang dan probabilitas dalam berbagai contoh soal. Secara singkat, dokumen tersebut mendemonstrasikan konsep-konsep dasar statistika terkait pengambilan acak dan kemungkinan terjadinya suatu kejadian.
Dokumen tersebut membahas tentang permutasi, kombinasi, peluang, dan konsep-konsep terkait lainnya. Dijelaskan rumus-rumus perhitungan permutasi, kombinasi, peluang kejadian tunggal dan gabungan, serta contoh-contoh penerapannya dalam berbagai situasi.
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan bulat, yang mencakup pengertian bilangan bulat, contoh penggunaan bilangan negatif dalam kehidupan sehari-hari, membaca dan menulis lambang bilangan bulat, garis bilangan bulat negatif dan positif, membandingkan bilangan bulat, mengurutkan bilangan bulat, lawan suatu bilangan, dan penjumlahan bilangan bulat.
Dokumen tersebut merupakan modul pelajaran peluang untuk siswa SMA kelas XI yang membahas tentang permutasi, kombinasi, dan peluang kejadian. Modul ini berisi pengertian dan contoh soal untuk setiap materi peluang beserta petunjuk penggunaan modul interaktif tersebut.
Dokumen tersebut menjelaskan berbagai perhitungan kombinatorika, di antaranya menghitung jumlah kombinasi pakaian, sepatu dan tas yang dapat dipilih Alika untuk pergi ke rumah nenek, jumlah cara tikus dapat mencapai keju di dalam kotak terpisah, jumlah kemungkinan pemilihan pengurus OSIS dari tiga kandidat, jumlah plat nomor kendaraan yang dapat dibuat dari empat angka tertentu, serta beber
Dokumen tersebut membahas perhitungan kemungkinan kombinasi benda atau orang dalam berbagai kasus, seperti pilihan pakaian Alika, cara tikus mencapai keju, pemilihan pengurus OSIS, plat nomor kendaraan, serta perkalian dan pembagian faktorial. Secara umum dibahas berbagai cara menghitung kemungkinan kombinasi dengan menggunakan operasi perkalian dan pembagian faktorial.
Dokumen tersebut membahas perhitungan kemungkinan kombinasi benda atau orang dalam berbagai kasus, seperti pilihan pakaian Alika, cara tikus mencapai keju, pemilihan pengurus OSIS, plat nomor kendaraan, serta perkalian dan pembagian faktorial. Secara umum dibahas berbagai cara menghitung kemungkinan kombinasi dengan menggunakan operasi perkalian dan pembagian faktorial.
1. Kaidah pencacahan digunakan untuk menghitung kemungkinan hasil suatu percobaan dan meliputi kaidah perkalian, permutasi, dan kombinasi.
2. Contoh penerapan kaidah pencacahan adalah menghitung jumlah lintasan dari kota A ke kota C melalui kota B dengan melibatkan 3 kota dan beberapa pilihan lintasan.
3. Rumus dan contoh lainnya melibatkan faktorial, permutasi unsur, permut
Permutasi dan kombinasi adalah pengaturan objek dalam urutan berbeda. Permutasi memperhatikan urutan sedangkan kombinasi tidak. Permutasi n objek adalah n! sedangkan kombinasi n diambil r adalah n!/(r!(n-r)!).
1. Dokumen ini membahas tentang permutasi, kombinasi, peluang, dan kejadian-kejadian terkait. Dijelaskan rumus dan contoh-contoh perhitungan permutasi, kombinasi, peluang kejadian tunggal dan gabungan, serta hubungan antar kejadian.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar probabilitas dan statistika seperti permutasi, kombinasi, peluang, komplemen kejadian, kejadian saling lepas dan saling bebas. Beberapa contoh soal dijelaskan untuk memahami penerapan rumus dan konsep tersebut dalam menghitung peluang terjadinya suatu kejadian.
Laporan Mesin dan Peralatan ITP UNS Semester 3: Tinjauan PustakaFransiska Puteri
Perajangan merupakan tahap penting dalam proses ekstraksi minyak atsiri karena dapat membuka kelenjar minyak secara maksimal sehingga hasil ekstraksi menjadi lebih baik. Perajangan dapat dilakukan secara manual maupun menggunakan alat berupa mesin pengiris yang memotong bahan menjadi irisan tipis dan seragam untuk mempercepat proses dehidrasi. Model matematika menunjukkan bahwa perajangan buah menjadi
Dokumen tersebut membahas tentang permutasi, kombinasi, peluang, dan konsep-konsep terkait lainnya. Dijelaskan rumus-rumus perhitungan permutasi, kombinasi, peluang kejadian tunggal dan gabungan, serta contoh-contoh penerapannya dalam berbagai situasi.
Dokumen tersebut membahas tentang bilangan bulat, yang mencakup pengertian bilangan bulat, contoh penggunaan bilangan negatif dalam kehidupan sehari-hari, membaca dan menulis lambang bilangan bulat, garis bilangan bulat negatif dan positif, membandingkan bilangan bulat, mengurutkan bilangan bulat, lawan suatu bilangan, dan penjumlahan bilangan bulat.
Dokumen tersebut merupakan modul pelajaran peluang untuk siswa SMA kelas XI yang membahas tentang permutasi, kombinasi, dan peluang kejadian. Modul ini berisi pengertian dan contoh soal untuk setiap materi peluang beserta petunjuk penggunaan modul interaktif tersebut.
Dokumen tersebut menjelaskan berbagai perhitungan kombinatorika, di antaranya menghitung jumlah kombinasi pakaian, sepatu dan tas yang dapat dipilih Alika untuk pergi ke rumah nenek, jumlah cara tikus dapat mencapai keju di dalam kotak terpisah, jumlah kemungkinan pemilihan pengurus OSIS dari tiga kandidat, jumlah plat nomor kendaraan yang dapat dibuat dari empat angka tertentu, serta beber
Dokumen tersebut membahas perhitungan kemungkinan kombinasi benda atau orang dalam berbagai kasus, seperti pilihan pakaian Alika, cara tikus mencapai keju, pemilihan pengurus OSIS, plat nomor kendaraan, serta perkalian dan pembagian faktorial. Secara umum dibahas berbagai cara menghitung kemungkinan kombinasi dengan menggunakan operasi perkalian dan pembagian faktorial.
Dokumen tersebut membahas perhitungan kemungkinan kombinasi benda atau orang dalam berbagai kasus, seperti pilihan pakaian Alika, cara tikus mencapai keju, pemilihan pengurus OSIS, plat nomor kendaraan, serta perkalian dan pembagian faktorial. Secara umum dibahas berbagai cara menghitung kemungkinan kombinasi dengan menggunakan operasi perkalian dan pembagian faktorial.
1. Kaidah pencacahan digunakan untuk menghitung kemungkinan hasil suatu percobaan dan meliputi kaidah perkalian, permutasi, dan kombinasi.
2. Contoh penerapan kaidah pencacahan adalah menghitung jumlah lintasan dari kota A ke kota C melalui kota B dengan melibatkan 3 kota dan beberapa pilihan lintasan.
3. Rumus dan contoh lainnya melibatkan faktorial, permutasi unsur, permut
Permutasi dan kombinasi adalah pengaturan objek dalam urutan berbeda. Permutasi memperhatikan urutan sedangkan kombinasi tidak. Permutasi n objek adalah n! sedangkan kombinasi n diambil r adalah n!/(r!(n-r)!).
1. Dokumen ini membahas tentang permutasi, kombinasi, peluang, dan kejadian-kejadian terkait. Dijelaskan rumus dan contoh-contoh perhitungan permutasi, kombinasi, peluang kejadian tunggal dan gabungan, serta hubungan antar kejadian.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar probabilitas dan statistika seperti permutasi, kombinasi, peluang, komplemen kejadian, kejadian saling lepas dan saling bebas. Beberapa contoh soal dijelaskan untuk memahami penerapan rumus dan konsep tersebut dalam menghitung peluang terjadinya suatu kejadian.
Laporan Mesin dan Peralatan ITP UNS Semester 3: Tinjauan PustakaFransiska Puteri
Perajangan merupakan tahap penting dalam proses ekstraksi minyak atsiri karena dapat membuka kelenjar minyak secara maksimal sehingga hasil ekstraksi menjadi lebih baik. Perajangan dapat dilakukan secara manual maupun menggunakan alat berupa mesin pengiris yang memotong bahan menjadi irisan tipis dan seragam untuk mempercepat proses dehidrasi. Model matematika menunjukkan bahwa perajangan buah menjadi
Praktikum Acara III Lipida bertujuan untuk mengetahui kelarutan dan pembentukan emulsi pada lemak, sifat ketidakjenuhan lemak, dan mendeteksi kandungan kolesterol pada beberapa jenis minyak dan lemak menggunakan beberapa reaksi kimia."
Praktikum ini bertujuan untuk mengetahui kelarutan lemak terhadap pelarut dan terjadinya emulsi, menguji ketidakjenuhan minyak dan asam lemak, serta mendeteksi kehadiran kolesterol. Hasilnya menunjukkan bahwa lemak hanya larut dalam pelarut organik nonpolar seperti kloroform dan eter, tetapi tidak dalam air. Lemak juga larut dalam Na2CO3 karena terjadi reaksi penyabunan."
Laporan praktikum biokimia mendiskusikan pengaruh pH dan suhu terhadap aktivitas enzim diastase, serta menguji aktivitas enzim amilase pada biji kacang hijau dan tauge. Metode yang digunakan meliputi pengujian iod untuk mendeteksi karbohidrat dan reaksi Benedict untuk mendeteksi monosakarida hasil hidrolisis pati oleh enzim.
Laporan Kimia Pangan ITP UNS Semester3 ZAT WARNA TANAMAN DAN HEWANFransiska Puteri
Praktikum ini bertujuan untuk melihat pengaruh cara pemasakan, asam, dan alkali terhadap warna zat warna tanaman dan mengetahui pengaruh pemanasan dan larutan curing terhadap zat warna hewan. Zat warna alami seperti klorofil, karotenoid, dan antosianin memberikan warna hijau, kuning, merah pada tanaman dan hewan dan dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti suhu, pH, dan cahaya. Praktikum ini akan mengam
Dokumen tersebut merangkum tentang isolasi enzim amilase dari kecambah biji dan reaksi pencoklatan enzimatis. Isolasi enzim amilase dilakukan untuk mengetahui aktivitas enzim selama perkecambahan biji, sedangkan reaksi pencoklatan untuk mengetahui pengaruh perlakuan terhadap reaksi pada permukaan potongan buah. Dokumen juga menjelaskan tentang teori dan faktor yang mempengaruhi aktivitas enzim amilase.
Protein dapat diendapkan dengan mengatur pH larutan mendekati titik isoelektrik protein. Penambahan garam kalsium, asam asetat, dan enzim bromelin dapat mengendapkan protein susu sapi dan kedelai dengan mengubah muatan protein.
ITP UNS Semester 3, Pangan dan Gizi: Kharbohidrat lemak proteinFransiska Puteri
Dokumen tersebut membahas tentang karbohidrat, lemak, dan protein sebagai nutrisi utama yang berfungsi sebagai sumber energi dan pembangun jaringan tubuh. Karbohidrat merupakan sumber energi utama yang disimpan sebagai glikogen, sedangkan lemak dan protein berperan sebagai pembentuk struktur tubuh dan pengatur metabolisme. Lemak diklasifikasi berdasarkan jenuhnya ikatan atom karbonnya, sedangkan protein dibedakan menjadi semp
ITP UNS Semester 3, Analisis biaya alsin ekonomi teknikFransiska Puteri
Dokumen tersebut membahas tentang analisis biaya penerapan alat dan mesin, termasuk biaya tetap, biaya tidak tetap, dan beberapa metode penyusutan seperti garis lurus, saldo menurun, dan jumlah angka tahun.
ITP UNS Semester 3, HIPERKES: Statistik dalam penilaian kinerja program k3Fransiska Puteri
Statistik digunakan dalam K3 untuk menilai kinerja program keselamatan dan kesehatan kerja. Berbagai ukuran seperti frekuensi kecelakaan, parahnya kecelakaan, dan rata-rata hari kerja hilang digunakan untuk mengidentifikasi tren, membandingkan kinerja, dan mengalokasikan sumber daya. Analisis statistik seperti Safe T-score membantu menilai apakah perbedaan antara tempat kerja atau periode waktu signifikan at
ITP UNS Semester 3, HIPERKES: Personal protective equipmentFransiska Puteri
Dokumen tersebut membahas tentang alat pelindung diri (APD) yang digunakan untuk melindungi pekerja dari berbagai bahaya di tempat kerja. Dokumen tersebut menjelaskan tujuan, bahan, bentuk, dan bagian-bagian dari berbagai jenis APD seperti topeng, kacamata, tutup telinga, sarung tangan, sepatu keselamatan dan pakaian pelindung. Dokumen tersebut juga menjelaskan pentingnya pengguna
ITP UNS Semester 3, HIPERKES: Faktor2 fisik lingkungan kerjaFransiska Puteri
Dokumen tersebut membahas tentang faktor lingkungan kerja fisik khususnya iklim kerja (panas) dan kebisingan, termasuk definisi, alat ukur, nilai ambang batas, dan evaluasi hasil pengukuran."
ITP UNS Semester 3, HIPERKES: pengantar ergonomiFransiska Puteri
Cara kerja dan lingkungan kerja yang ergonomis bagi mahasiswa adalah:
1. Ruang belajar yang nyaman, terang, sejuk dan sehat.
2. Peralatan belajar seperti meja, kursi dan perangkat elektronik yang sesuai ukuran tubuh.
3. Jadwal belajar dan istirahat yang teratur untuk menjaga konsentrasi dan mengurangi kelelahan.
Dokumen tersebut membahas tentang dasar-dasar keselamatan dan kesehatan kerja (K3), yang mencakup pengertian K3 sebagai ilmu pengetahuan untuk mencegah kecelakaan, kebakaran, dan penyakit di tempat kerja, serta tujuan K3 untuk melindungi pekerja dan menjamin proses produksi berjalan lancar. Dokumen ini juga menjelaskan konsep dasar K3 seperti keselamatan, kesehatan, bahaya, risiko
2. 2
Permutasi
Permutasi r unsur dari n unsur
yang tersedia (ditulis Pr
n
atau nPr)
adalah banyak cara menyusun
r unsur yang berbeda diambil dari
sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nPr = )!rn(
!n
−
3. 3
Contoh 1
Banyak cara menyusun pengurus
yang terdiri dari Ketua, Sekretaris,
dan Bendahara yang diambil dari
5 orang calon adalah….
4. 4
Penyelesaian
•banyak calon pengurus 5 → n = 5
•banyak pengurus yang akan
dipilih 3 → r = 3
nPr = =
5P3 = =
= 60 cara
)!rn(
!n
− )!35(
!5
−
!2
!5
!2
5.4.3!.2
5. 5
Contoh 2
Banyak bilangan yang terdiri dari
tiga angka yang dibentuk dari
angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8,
di mana setiap angka hanya boleh
digunakan satu kali adalah….
6. 6
Penyelesaian
•banyak angka = 6 → n = 6
•bilangan terdiri dari 3 angka
→ r = 3
nPr = =
6P3 = =
= 120 cara
)!rn(
!n
− )!36(
!6
−
!3
!6
!3
6.5.4!.3
7. 7
Kombinasi
Kombinasi r unsur dari n unsur
yang tersedia (ditulis Cr
n
atau nCr)
adalah banyak cara
mengelompokan r unsur yang
diambil dari sekumpulan n unsur
yang tersedia.
Rumus: nCr = )!rn(!r
!n
−
8. 8
Contoh 1
Seorang siswa diharuskan
mengerjakan 6 dari 8 soal,
tetapi nomor 1 sampai 4 wajib
dikerjakan .
Banyak pilihan yang dapat
diambil oleh siswa adalah….
9. 9
Penyelesaian
• mengerjakan 6 dari 8 soal,
tetapi nomor 1 sampai 4 wajib
dikerjakan
• berarti tinggal memilih 2 soal lagi
dari soal nomor 5 sampai 8
• r = 2 dan n = 4
• 4C2 = =
2!.2!
4!
=
−2)!(42!
4!
6 pilihan
10. 10
Contoh 2
Dari sebuah kantong yang berisi
10 bola merah dan 8 bola putih
akan diambil 6 bola sekaligus
secara acak.
Banyak cara mengambil 4 bola
merah dan 2 bola putih adalah….
11. 11
Penyelesaian
• mengambil 4 bola merah dari
10 bola merah → r = 4, n = 10
→ 10C4 = =
= =
• mengambil 2 bola putih dari
8 bola putih → r = 2, n = 8
→ 8C2 = =
)!410(!4
!10
− !6!4
!10
!6.4.3.2.1
10.9.8.7!.6
3
7.3.10
)!28(!2
!8
− !6!2
!8
12. 12
• 8C2 = =
= 7.4
• Jadi banyak cara mengambil
4 bola merah dan 2 bola putih
adalah 10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4
= 5880 cara
!6!2
!8
!6.2.1
8.7!.6
4