1. Pembahasan EVALUASI BAB II
A. PILIHAN GANDA
1. Dari 5 pria dan 4 wanita akan dipilih 3 pria dan 3 wanita. Banyak cara memilih ada .... Jawab: B
5! 4!  5  4   4 
C3  C34 
5
       40
2!3! 1!3!  2   1 
2. Banyak sepeda motor yang memakai nomor polisi dengan susunan angka-angka 1, 2, 3, 4 dan 5 dan terdiri
atas lima angka tanpa berulang adalah …. Jawab: C
5x4x3x2x1=120 atau 5!=120
3. Nilai n yang memenuhi Jawab: E
n!
6
 n  1!
n  n  1 n  2  ...3  2  1
6
 n  1 n  2 ...3  2  1
n6
4. Suatu rapat diikuti 7 orang yang duduk mengelilingi meja bundar. Banyak cara duduk adalah Jawab: C
P   7  1!  6!  720
5. Koefisien suku yang memuat x5 dari (x + y)8 adalah …. Jawab:C
n
 x  y   Ckn x n  k y k
n
k 0
8
 x  y   Ck x 8  k y k
8 8
k 0
suku x  8  k  5  k  3
5
8! 8  7  6  5!
C3 x 5 y 3 
8
  56
5!3! 3! 5!
6. Sebuah kantong berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari kantong itu diambil3 kelereng
sekaligus secara acak. Banyak cara terambil 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning adalah …. Jawab:C
12! 12 .11.10. 9!
n  S   C3 
12
  2  11  10  220
9!3! 9!. 3!
misal kejadian 2 merah 1 kuning adalah X
7! 5!
n  X   C2  C15 
7
  21  5  105
5!2! 4!1!
n  X  105 1
p X    
n  S  220 2
7. Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 17/30 maka peluang kejadian tidak hujan
dalam kurung waktu 30 hari adalah …. Jawab: B
Peluang hujan dari 30 hari adalah 17, maka peluang tidak hujan adalah (30-17)/30=13/30
8. Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 atau 5 adalah Jwb B
Ruang sampel 2 mata dadu adalah 6x6=36
A kejadian jumlah dadu 8 adalah (2,6); (3,5); (4,4); (5,3); (6,2)=5 P(A)=5/36
B kejadian jumlah dadu 5 adalah (1,4);(2,3);(3,2);(4,1)=4 maka P(B)=4/36
Peluang muncul dadu jumlah 8 atau 5 adalah peluang saling lepas
P(AUB)=P(A)+P(B)=5/36+4/36=9/36=1/4
9. Tiga uang logam dilempar bersama-sama. Jika A adalah kejadian muncul tepat dua angka, maka P(A)
adalah Jawab: D
Ruang sampel dari 3 uang logam muka angka dan gambar adalah 23=8
A kejadian tepat 2 angka A1A2G3; A1G2A3; G1A2A3;
P(A)=3/8
Page 1 of 4

2. Pembahasan EVALUASI BAB II
10. Dua dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah
Jawab: E
P(A)=peluang mata dadu 3=1/6
P(B)=peluang mata datu 5 =1/6
Dilempar bersamaanP(A)danP(B) adalah P(AB)=P(A)xP(B)=1/6x1/6=1/36
11. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah …
Jawab: B
A jumlah mata dadu 9=(3,6); (4,5); (5,4); (6,3) n(A)=4 maka P(A)=4/36
B jumlahn mata dadu 10 = (4,6); (5,5); (6,4) n(B)=3 maka P(B)=3/36
Peluang muncul mata jumlah atau jumlah 10 P(AUB)= 4/36+3/36=7/36
12.Kotak pertama berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak kedua berisi 2 bola merah dan 6 bola kuning.
Dari masing-masing kotak diambil sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna
sama adalah …Jawab C
P(M1)=5/8; P(K1)=3/8
P(M2)=2/8; P(K2)=6/8
5 2 3 6 10 18 28 7
P(M1UM2)+P(K1UK2)=       
8 8 8 8 64 64 64 16
13. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu lembar kartu. Peluang terambilnya kartu yang
bukan As adalah …. Jawab: E
Karena dalam 1 set kartu bridge As ada 4 buah maka peluang kartu As P(A)=4/52
P(Ac)peluang bukan kartu As=(52-4)/52=48/52
14. Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 600 kali, frekuensi harapan munculnya bilangan prima
adalah …. JawabB
A matu bilangan prima (2,3,5) n(A)=3
Peluang mata dadu prima P(A)=3/6=1/2
Frekuensi harapan 600kali pelemparan fh=nxP(A)=600x1/2=300
15. Jika berlaku nC4 = nP3 maka nilai n adalah …. Jawab: D
C4  P3n
n
n! n!

 n  4 !4!  n  3!
1  n  4 ! 1  n  4  n  5 ...3.2.1
  
4!  n  3! 4!  n  3  n  4  n  5 ...3.2.1
1 1

24 n  3
n  3  24
n  27
16. Pada suatu tiang diikatkan bendera 4 buah berwarna merah, 2 biru, dan 2 hijau. Setiap susunan
mempunyai arti yang berbeda. Banyaknya susunan yang mungkin adalah …. Jawab:E
8! 8  7  6  5  4!
  420
4!2!2! 4! 4
17. Dari 10 peserta olimpiade matematika yang masuk nominasi akan dipilih 3 nominasi terbaik secara acak.
Banyak pilihan yang dapat dilakukan adalah …. Jawab: D
10! 10  9  8  7!
C3 
10
  10  3  4  120
7!3! 6  7!
18. Dalam suatu pertemuan ada 30 orang dan saling berjabat tangan. Banyak cara jabat tangan yang terjadi
adalah …. Jawab: A
30! 30  29  28!
Berjabat tangan adalah antara 2 orang maka C2 
30
  15  29  435
8!2! 2  28!
19. Sebuah kantong berisi 6 bola merah, 4 bola putih, dan 8 bola biru. Apabila 3 bola diambil sekaligus
secara acak, peluang terambil 2 bola putih dan 1 bola merah adalah …. Jawab: D
Page 2 of 4

3. Pembahasan EVALUASI BAB II
18! 18  17  16  15!
n  S   C3 
18
  3  17  16  816
15!3! 6  15!
4! 6!
n  PM   C2  C16 
4
  6  6  36
2!2! 5!1!
n  PM  36 3
P  PM    
nS  816 68
20. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Peluang terambil kartu As atau kartu warna merah
adalah …. Jawab: D
4 26
peluang kartu As P  A   ; peluang kartu merah P  M  
52 52
karena kartu As terdiri dari: 2 hitam dan 2 merah maka
2
P A M =
52
P  A  M   P  A  P  M   P  A  M 
4 26 2 28
   
52 52 52 52
B. URAIAN
1. Dari lima buah angka 1, 2, 3, 4, 5 hendak disusun bilangan genap yang terdiri atas tiga angka. Berapa
banyaknya bilangan yang dapat disusun jika angka-angka itu:
a. boleh ada yang sama,
b. tidak boleh ada yang sama.
Angka genap hanya bisa berakhiran 2 dan 4 jadi dua angka untuk digit terakhir
Jawab a: 5 5 2 =50
Jawab a: 4 3 2 =24
2. Sebuah kantong berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng kuning. Dari kantong itu diambil 3 kelereng
sekaligus secara acak. Ada berapa cara pengambilan, jika kelereng yang diambil adalah:
a. ketiganya berwarna merah,
b. ketiganya berwarna kuning,
c. 2 kelereng berwarna merah dan 1 kelereng berwarna kuning?
Jawaban a:
12! 12  11  10  9!
ruang sampel n  S   C3 
12
  2  11  10  220
9!3! 6  9!
7! 7  6  5  4!
jumlah kejadian merah n  M   C37    35
4!3! 6  4!
n  M  35 7
peluang merah P  M    
n  S  220 44
Jawaban b:
5! 5  4  3!
jumlah kejadian kuning n  K   C3 
5
 5
2!3! 4  3!
nK  5 1
peluang semuakuning P  K    
n  S  220 44
Jawaban c:
7! 5! 7  6  5  4!
jumlah kejadian 2 merah 1kuning n  MK   C2  C15 
7
   105
5!2! 4!1! 2  4!
n  MK  105 21
peluang 2merah 1kuning adalah P  MK    
nS  220 44
Page 3 of 4

4. Pembahasan EVALUASI BAB II
3. Terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil 2 bola secara acak dari kartu itu, berapa
peluang terambil 2 bola dengan nomor bilangan prima?
Jawab:
10! 10  9  8!
ruang sampel n  S   C2 
10
  45
8!2! 2  8!
4! 4  3  2!
jumlah kejadian prima {2, 3, 5, 7}adalah n  P   C2 
4
 6
2!2! 2  2!
n  P 6 2
peluang dua bola prima merah P  P    
nS  45 15
4. Pada percobaan melempar dua buah dadu sekaligus, tentukan peluang kejadian mata dadu yang muncul
berjumlah lebih dari 4.
Jawab:
ruang sampel 2 buah dadu n  S   62  36
kejadian dadu berj jumlah lebih dari 4 adalah
1, 4 1,51, 6  2,3 2,4  2,5 2, 6  3, 2  3,3 3, 4  3,5  3, 6 
 4,1 4, 2  4,3 4, 4  4,5 4, 6 
 5,1 5, 2  5,3 5, 4  5,5  5, 6 
 6,1 6, 2  6,3 6, 4  6,5 6, 6 
n  A   27
n  A  27 3
P  A   
n  S  36 4
5. Dalam pelemparan dua buah dadu sekaligus, tentukan peluang keluarnya jumlah kedua mata dadu sama
dengan 5 atau jumlah kedua mata dadu sama dengan 10.
Jawab:
ruang sampel 2 buah dadu n  S   62  36
4 1
kejadian dadu berjumlah 5 adalah 1, 4  4,1 2,3 3, 2   n  A   4  P  A   
36 9
3 1
kejadian dadu berjumlah 10 adalah  4, 6  5,5 6, 4   n  B   3  P  B   
36 12
4 3 7
P  A  B   P  A  P  B    
36 36 36
6. Tentukan banyaknya susunan yang berbeda dapat dibuat dari kata:
a. BUKU
4! 4  3  2!
P   12
2! 2!
b. RATARATA
8! 8  7  6  5  4!
P   2  7  6  5  420
2!2!4! 2  2  4!
c. LIMIT
5! 5  4  3  2!
P   60
2! 2!
d. KALKULUS
8! 8  7  6  5  4  3  2!
P   8 7  6 5 3  5040
2!2!2! 2  2  2!
Page 4 of 4