Dokumen tersebut membahas tentang operasi aljabar yang mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan faktorisasi bentuk aljabar serta operasi pada pecahan aljabar.

1. OPERASI ALJABAR
Giganthea Flora Supriyanto
D74213066

2. OPERASI ALJABAR
Kompetensi
Dasar
Tujuan
Pembelajaran
Materi Soal
Kompetensi Dasar Kompetensi Inti
3. memahami dan menerapkan
pengetahuan (faktual, konseptual,
dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata
3.1 Menerapkan operasi aljabar yang
melibatkan bilangan rasional dan
pecahan

3. OPERASI ALJABAR
Setelah mempelajari bab ini, murid diharapkan :
1. Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, dan
konstanta,
2. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan pangkat
dari suku satu, suku dua,
3. Menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis dan tidak
sejenis,
4. Memfaktorkan suku bentuk aljabar
5. Menyederhanakan pembagian suku,
6. Menyelesaikan perpangkatan konstanta
Kompetensi
Dasar
Tujuan
Pembelajaran Materi Soal

4. OPERASI ALJABAR
Tujuan
Pembelajaran Materi Soal
KLIK DISINI
Kompetensi
Dasar

5. Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar
A. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk
aljabar dapat disederhanakan dengan cara mengelompokkan
dan menyederhanakan suku-suku yang sejenis. Contoh :
sederhanakanlah !
1) 7a + 2a - 4a = ( 7 + 2 – 4 )a
= 5a
OPERASI ALJABAR

6. Pengertian Suku pada Bentuk Aljabar
A. Suku Tunggal dan Suku Banyak
Bentuk-bentuk seperti 4a, -5a²b, 2p + 5, 7p² - pq, 8x - 4y + 9 dan
6x² + 3xy – 8y disebut bentuk aljabar.
Bentuk aljabar seperti 4a, dan -5a²b disebut bentuk
aljabar suku satu atau suku tunggal.
Bentuk aljabar seperti 2p + 5, dan 7p² - pq disebut
bentuk aljabar suku dua atau binom.
OPERASI ALJABAR

7. Bentuk aljabar seperti 8x – 4y +9 dan 6x² + 3xy – 8y
disebut bentuk aljabar suku tiga atau trinom.
Bentuk aljabar yang terdiri atas tiga suku atau lebih
disebut suku banyak atau polinom, misalnya :
1) 2a – 5ab + 4c
2) p³ + 2p² - 7p – 8
3) 9x³ - 4x²y – 5x + 8y – 7y²
OPERASI ALJABAR

8. B. Suku-Suku Sejenis
perhatikan bentuk aljabar 5a !
Suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar memiliki
variabel-variabel yang sama dan pangkat dari masing-masing
variabel juga sama.
OPERASI ALJABAR
5a
5 disebut koefisien
a disebut variabel

9. B. Perkalian Bentuk Aljabar
Perkalian suku dua dan suku banyakyang perlu diingat
kembali meluputi materi-materi berikut ini.
OPERASI ALJABAR
1. x(x + k) = x(x) + x(k)
= x² + kx
2. x(x + y + k) = x(x) + x(y) + x(x)
= x² + xy + kx
3. (x + p)(x + p) = x(x) + x(p) + p(x) + p(q)
= x² + (p + q)x + pq
4. (x + p)(x + q + r) = x(x) + x(q) + x(r) + p(x) + p(q) + p(r)
= x² + xq + xr + px + pq + pr

10. C. Pembagian Bentuk Aljabar
Bentuk aljabar 3a dan a memiliki faktor yang sama yaitu a,
sehingga hasil pembagian 3a dengan a dapat di sederhanakan
yaitu 3a : a = 3. Demikian halnya dengan 6xy dan 2y yang
memiliki faktor sama yaitu 2y, sehingga 6xy : 3y = 3x.
OPERASI ALJABAR

11. Faktorisasi Bentuk Aljabar
A. Faktorisasi dengan Hukum Distributif
ab + ac = a(b + c) , dengan a, b, dan c sebarang bilangan
rasional.
OPERASI ALJABAR
Bentuk penjumlahan
Bentuk penjumlahan

12. B. Faktorisasi Bentuk x² + 2xy + y² dan x² - 2xy + y²
Bentuk x² + 2xy + y² dapat difaktorkan sebagai berikut.
x² + 2xy + y² = x² + xy + xy + y² 2xy menjadi xy + xy
= x(x + y) + y(x + y)
= (x + y)(x + y)
= (x + y)²
Dengan cara yang serupa. Faktorkanlah bentuk x² - 2xy + y².
OPERASI ALJABAR
x² + 2xy + y² = (x + y)²
x² - 2xy + y² = (x – y) ²

13. C. Faktorisasi Selisih Dua Kuadrat
(x + y)(x – y) = x² + xy - xy - y²
= x² - y²
Bentuk x² - y² disebut selisih dua kuadrat karena terdiri dari
dua suku yang masing-masing merupakan bentuk kuadrat.
D. Faktorisasi Bentuk ax² + bx + c dengan a = 1
OPERASI ALJABAR
x² - y² = (x + y)(x – y)
Faktorisasi bentuk ax² + bx + c
ax² + bx + c = (x + p)(x + q)
Dengan syarat c = p x q dan b = p + q

14. E. Faktorisasi Bentuk ax² + bx + c dengan a = 1
OPERASI ALJABAR
Perhatikan langkah berikut !
ax² + bx + c = ax² + px + qx + c
p x q = a x c dan p + q = b
ac
p q

15. Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar
A. Menyederhanakan Pecahan Aljabar
Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor
yang sama, maka pecahan tersebut dapat disederhanakan.
OPERASI ALJABAR

16. B. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar
jika dalam penjumalahan atau pengurangan pecahan aljabar
memiliki penyebut yang berbeda, maka penyebutnya harus
disamakan terlebih dahulu. Contoh :
OPERASI ALJABAR

17. C. Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar
hasil perkalian dua pecahan dapat diperoleh dengan
mengalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan
penyebut.
dengan menggunakan sifat di atas, maka dapat ditentukan
hasil perkalian pecahan-pecahan dalam bentuk aljabar.
OPERASI ALJABAR

18. untuk pembagian dua pecahan, jika membagi suatu pecahan
sama dengan mengalikan pecahan tersebut terhadap
kebalikannya, yaitu :
OPERASI ALJABAR

19. OPERASI ALJABAR
Kompetensi
Dasar SoalTujuan
Pembelajaran
1. Koefisien x dari 2x + 3y - 5 adalah …
A
B
2
3y
2x
5
C
B
Materi

20. OPERASI ALJABAR
2. Variabel dari bentuk aljabar 10 x2 -25
adalah …
A
D
C
B
10
x
-25
10x2
Kompetensi
Dasar SoalTujuan
Pembelajaran Materi

21. OPERASI ALJABAR
3. Bentuk 3x(x – 3) – 2x(x + 1) + (2x – 2)
dapat disederhanakan menjadi ...
A
D
C
B
X2 - 9x - 2
-3x 2 – 9x - 2
X2 - 3x - 2
3x 2 – 9x - 2
Kompetensi
Dasar SoalTujuan
Pembelajaran Materi

22. OPERASI ALJABAR
4. Bentuk sederhana dari 3 - (4x - 7) = ...
A
D
C
B
-4x + 10
-4x + 4
-4x - 10
-4x - 4
Kompetensi
Dasar SoalTujuan
Pembelajaran Materi

23. OPERASI ALJABAR
5. Hasil dari (2x + 3y)(x – 4y) adalah ...
A
D
C
B
2x² + 11xy - 12y²
2x² - 11xy – 12y²
2x² - 5xy – 12y²
2x² + 5xy – 12y²
Kompetensi
Dasar Materi SoalTujuan
Pembelajaran

24. OPERASI ALJABAR
6. Pemfaktoran dari 16x² - 64y² adalah ...
A
D
C
B
(8x – 8y)(8x – 8y)
(4x – 8y)(4x – 8y)
(8x – 8y)(8x + 8y)
(4x + 8y)(4x - 8y)
Kompetensi
Dasar Materi SoalTujuan
Pembelajaran

25. OPERASI ALJABAR
7. Hasil dari 6a⁹b² : 2a³b adalah ...
A
D
C
B
3a³b²
3a⁶b²
3a³b
3a⁶b
Kompetensi
Dasar Materi SoalTujuan
Pembelajaran

26. OPERASI ALJABAR
1. Koefisien x dari 2x + 3y - 5 adalah …
2
3y
2x
5 BENAR
A
B
C
B

27. OPERASI ALJABAR
1. Koefisien x dari 2x + 3y - 5 adalah …
2
3y
2x
5
A
B
C
B SALAH

28. OPERASI ALJABAR
2. Variabel dari bentuk aljabar 10 x2 -25
adalah …
A
D
C
B
10
x
-25
10x2
BENAR

29. OPERASI ALJABAR
2. Variabel dari bentuk aljabar 10 x2 -25
adalah …
10
x
-25
10x2
SALAH
A
D
C
B

30. OPERASI ALJABAR
3. Bentuk 3x(x – 3) – 2x(x + 1) + (2x – 2)
dapat disederhanakan menjadi ...
A
D
C
B
X2 - 9x - 2
-3x 2 – 9x - 2
X2 - 3x - 2
3x 2 – 9x - 2 BENAR

31. OPERASI ALJABAR
3. Bentuk 3x(x – 3) – 2x(x + 1) + (2x – 2)
dapat disederhanakan menjadi ...
X2 - 9x - 2
-3x 2 – 9x - 2
X2 - 3x - 2
3x 2 – 9x - 2 SALAH
A
D
C
B

32. OPERASI ALJABAR
4. Bentuk sederhana dari 3 - (4x - 7) = ...
-4x + 10
-4x + 4
-4x - 10
-4x - 4 BENAR
A
D
C
B

33. OPERASI ALJABAR
4. Bentuk sederhana dari 3 - (4x - 7) = ...
-4x + 10
-4x + 4
-4x - 10
-4x - 4 SALAH
A
D
C
B

34. OPERASI ALJABAR
5. Hasil dari (2x + 3y)(x – 4y) adalah ...
2x² + 11xy - 12y²
2x² - 11xy – 12y²
2x² - 5xy – 12y²
2x² + 5xy – 12y² BENAR
A
D
C
B

35. OPERASI ALJABAR
5. Hasil dari (2x + 3y)(x – 4y) adalah ...
2x² + 11xy - 12y²
2x² - 11xy – 12y²
2x² - 5xy – 12y²
2x² + 5xy – 12y² SALAH
A
D
C
B

36. OPERASI ALJABAR
6. Pemfaktoran dari 16x² - 64y² adalah ...
(8x – 8y)(8x – 8y)
(4x – 8y)(4x – 8y)
(8x – 8y)(8x + 8y)
(4x + 8y)(4x - 8y) BENAR
A
D
C
B

37. OPERASI ALJABAR
6. Pemfaktoran dari 16x² - 64y² adalah ...
(8x – 8y)(8x – 8y)
(4x – 8y)(4x – 8y)
(8x – 8y)(8x + 8y)
(4x + 8y)(4x - 8y) SALAH
A
D
C
B

38. OPERASI ALJABAR
7. Hasil dari 6a⁹b² : 2a³b adalah ...
3a³b²
3a⁶b²
3a³b
3a⁶b BENAR
A
D
C
B

39. OPERASI ALJABAR
7. Hasil dari 6a⁹b² : 2a³b adalah ...
3a³b²
3a⁶b²
3a³b
3a⁶b SALAH
A
D
C
B