funciones e identidades trigonometricas

1. Nubia Esperanza Galeano Arévalo
Luz Dary Santos Pérez
Oswaldo Hurtado
Maribel Gómez
Grupo: 551108_1

2. La realización de este trabajo tiene como
propósito profundizar en los conocimientos de
la unidad dos sobre pensamiento variacional y
trigonométrico, permitiendo así que los
integrantes del grupo adquieran habilidades en
la aplicación de estos conocimientos para la
solución de problemas de la vida cotidiana,
siendo capaces de interpretar adecuadamente
la información ofrecida y adquirir
competencias que rehúnden en el buen
desempeño donde se establezcan sus prácticas.

3.  Una función
es una
relación
donde a
cada
elemento
del
conjunto de
partida le
correspond
e uno y solo
un
elemento
del
conjunto de
llegada

4. 1-Descriptiva: Tiene que ver con la descripción
verbal de fenómenos, detallándose los fenómenos
en que ocurre los hechos.
2-Numérico: Tiene que ver con la representación
de los datos en una tabla de valores.
3-Grafica: Atreves de representaciones graficas
ubicando parejas ordenadas en el plano
cartesiano, permite visualizar la curva que
muestra la función dada.
4-Analítica: Denominada matemáticas, es aquella
que por medio de un modelo matemático se
describe el fenómeno. Para el ejemplo en análisis
será: El modelo describe la ganancia (G) en
función de número de artículos vendidos (x).
𝐺=20𝑥

5. ELEMENTOS DE UNA
FUNCIÓN
1-Dominio: Son elementos
del conjunto de partida es
decir, los elementos de x,
que corresponden a la
variable independiente
2-Imagen:Elementos del
conjunto de llegada; es
decir, los elementos de y,
que corresponden a la
variable dependiente
3-Regla o Condición: Se
considera a la forma en que
se relacionan los elementos
de x e y. cada función tiene
una regla que relaciona las
dos variables, se debe tener
presente que a cada
elemento de x le
corresponde solo uno de y
Funciones especiales
1- Función constante
2-Función idéntica
3-Función valor
absoluto
4-Función parte
entera

7. IDENTIDADES DE
SUMA Y
DIFERENCIA
Algunas veces un
ángulo dado se
puede expresar
como suma o
diferencia de
ángulo notables.
Para este tipo de
situaciones es
donde se utilizan
las identidades
de suma y
diferencia
IDENTIDADES DE
ANGULO DOBLE
Cuando en la suma
de ángulos, los dos
ángulos son
iguales, es decir: α
= β, se obtiene los
llamados ángulos
dobles. Estos son
una herramienta
muy usada en el
movimiento
parabólico

8. funciones
trigonométricas son
las funciones
establecidas con el
fin de extender la
definición de las
razones
trigonométricas a
todos los números
reales y complejos

9. Definida la relación sen (θ), podemos definir la
función seno como sigue
𝑓(𝑥)=𝑠𝑒𝑛(𝜃) donde 𝑥=𝜃 y al cual le corresponde un
numero real
Dominio: Son todos los reales, ya que la variable
puede tomar cualquier valor real.
Imagen: la imagen de la función seno esta en el
intervalo [-1, 1], ya que el cociente de la relación
nunca puede superar la unidad. Lo anterior
establece que como sen (θ) = y/h siendo h ≥ y, lo
máximo es que h = y, así el cociente será 1, pero si
h > y, el cociente estará entre 0 y 1, siendo 0
cuando y = 0. El signo negativo se da en los
cuadrantes donde el eje y es negativo

11. Al igual que en el seno, a cada ángulo le corresponde
un número real.
𝑓(𝑥)=𝑐𝑜𝑠(𝜃) donde 𝑥=𝜃 y al cual le corresponde un
numero real
Dominio: Son todos los reales, ya que la variable puede
tomar cualquier valor real. (−∞,∞)
Imagen: la imagen de la función coseno esta dada
también en el intervalo [-1, 1], ya que el
cociente de la relación nunca puede superar la unidad.
Como se explico para seno, en este caso es lo mismo.
Como cos (θ) = x / h siendo h ≥ x, lo
máximo es que h = x, así el cociente será 1, pero si h >
x, el cociente estará entre 0 y 1, siendo
0 cuando x = 0. El signo negativo se da en los
cuadrantes donde el eje x es negativo.

13. Valores de la Tangente: Con los mismos
argumentos utilizados para seno y coseno, se
puede obtener los valores de los ángulos
notables
f (x) = tan(θ). La tangente significa que toca en
un punto.
La función tangente es positiva donde el
cociente de las variables x e y es positivo; es
decir, la tangente es positiva en los cuadrantes
primero y tercero. (I y III)
tan(𝜃) =𝑦/𝑥 ⇒⇒ tan (0^0 )= 0/1 = 0 luego
tan(𝜃)= 0/1=0

15.  Podemos concluir la importancia de la
utilización de la herramienta GeoGebra
 Podemos diferenciar entre seno, coseno y
tangente
 Adquirimos un conocimiento completo sobre
loas unciones trigonométricas
 Mediante la integración grupal concluimos
que para la verificación de algunos ejercicios
es necesario saber el funcionamiento de
algunas herramientas digitales

16.  Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y
Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 – 265.
Recuperado
de https://repository.unad.edu.co/handle/10596
/11583
 Castañeda, H. S. (2014). Matemáticas
fundamentales para estudiantes de ciencias.
Bogotá, CO: Universidad del Norte. Páginas 153 –
171. Recuperado de https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/u
nad/69943?page=159