Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang koordinat kartesius dan koordinat kutub. Koordinat kartesius menggunakan sumbu-x dan sumbu-y untuk menentukan posisi suatu titik, sedangkan koordinat kutub menggunakan jarak titik terhadap titik asal dan besar sudut. Diberikan pula hubungan antara kedua koordinat tersebut beserta contoh soal konversi antara koordinat kartesius dan kutub.

1. KOORDINAT KARTESIUSKOORDINAT KARTESIUS &&
KOORDINAT KUTUBKOORDINAT KUTUB
KELOMPOK 8 :
LINTANG DHANASMORO
REZA ARRAFI
FITRIANA DEWI
DINDA OKTAVIANI

2. o
x A (x,y)
 KOORDINAT KARTESIUS
y
Suatu titik A dapat dinyatakan
sebagai pasangan berurut A(x,y)
X : jarak titik A terhadap sumbu -Y
y : jarak titik A terhadap sumbu -X
Ingat !
!
o
(X+ , y+)
(X– , y+)
(X– , y–) (X+ , y–)

3. ※※ KOORDINAT KARTESIUSKOORDINAT KARTESIUS &&
KOORDINAT KUTUBKOORDINAT KUTUB
o
A (r, α)
 KOORDINAT KUTUB
Suatu titik A dapat dinyatakan
sebagai pasangan berurut A(r,α)
r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)
α : besar sudut antara sb-X (x positif)
terhadap garis OA
Ingat !
!
o
(r , ∠ K1)
(r , ∠ K2)
(r , ∠
K3)
(r , ∠
K4)
α
r
Besar sudut di
berbagai kuadran

4. ※※ KOORDINAT KARTESIUSKOORDINAT KARTESIUS &&
KOORDINAT KUTUBKOORDINAT KUTUB
1. Jika diketahui Koordinat
Kutub ( r , α ) :
Maka :
Ingat Letak
kuadran…
Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat KutubHubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub ::
o
A
α
r
x
y
r
x
Cos α =
r
y
Sin α =
x = r. cos α
y = r. sin α
2. Jika diketahui Koordinat
Kartesius ( x , y ) :
Maka : r =
tan α =
22
yx +
x
y

5. o
A (r, α)
 Contoh Soal :
600
8
Diketahui Koordinat Kutub :Diketahui Koordinat Kutub :
Maka : x = r. cos α
y = r. sin α
Ubahlah ke Koordinat Kartesius :
Titik A ( 8,600
)
 Jawab :
Titik A ( 8,600
) ⇒ x = r. cos α y = r. sin α
= 8 . cos 600
2
1= 8 .
x = 4
= 8. sin 600
= 8. 32
1
y = 4√3
Jadi A ( 8,600
) ⇔ A ( 4, 4√3 )

6. o
B (r, α)
 Contoh Soal :
1500
12
Diketahui Koordinat Kutub :Diketahui Koordinat Kutub :
Maka : x = r. cos α
y = r. sin α
Titik A ( 12 , 1500
)
 Jawab :
Titik A ( 12, 1500
) ⇒ x = r. cos α y = r. sin α
= 12 . cos 1500
2
1
= 12 .
x = – 6√3
= 12. sin 1500
= 12.32
1
−
y = 6
Jadi B ( 12,1500
) ⇔ B (– 6√3, 6 )
= 12 . – cos 300 = 12. sin 300

7.  Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kartesius :Diketahui Koordinat Kartesius :
Ubahlah ke Koordinat Kutub :
Titik A ( 4, 4√3 )
 Jawab :
Titik A (4, 4√3 ) ⇒
Jadi A( 4, 4√3 ) ⇔ A ( 8,600
)
o
4 A (x,y)
4√3 Maka : r =
tan α =
22
yx +
x
y
r
r =
r = 4816 +
22
)34(4 +
r = 64
r = 8
tan α = x
y
tan α = 4
34
tan α = √3
α = 600

8.  Contoh Soal :
Diketahui Koordinat Kartesius :Diketahui Koordinat Kartesius :
Titik A ( 4, – 4)
 Jawab :
Titik A (4, – 4) ⇒
Jadi A( 4, – 4 ) ⇔ A ( , 3150
)
o
4
A (x,y)
Maka : r =
tan α =
22
yx +
x
y
r =
r = 32
22
44 +
4
4−
r = 24
tan α = x
y
tan α =
tan α = – 1
α = 3150
- 4
24

9. o
(r , ∠ K1)(r , ∠ K2)
(r , ∠
K3)
(r , ∠
K4)
∠ K1
A
B
C
D
IngatIngat 2x2x Lho…Lho…
※※ YangYang Perlu diingatPerlu diingat ::
Koordinat
Kartesius
Koordinat
Kutub
(r , ∠
K1)
I. A (X+ , y+) ⇒r
II. B (X– , y+) ⇒ (r , ∠
K2)
r
III. C (X – , y – )
r
⇒ (r , ∠
K3)
IV. D(X+ , y –)
r
⇒ (r , ∠
K4)

10. o
(r , ∠ K1)(r , ∠ K2)
(r , ∠
K3)
(r , ∠
K4)
∠ K1
A
B
C
D
Coba, Amati perbedaan
sudutnya……
※※ Perhatikan contoh berikutPerhatikan contoh berikut ::
Koordinat
Kartesius
Koordinat
Kutub
(4√2 , 450
)I. A (4 , 4) ⇒r
II. B (-4 , 4) ⇒ (4√2 ,1350
)
r
III. C (-4 , -4 )
r
⇒ (4√2 , 2250
)
IV. D(4 , -4)
r
⇒ (4√2 , 3150
)

11. TERIMA KASIH