Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Koordinatkutub 1213539252650766-8

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Koordinatkutub 1213539252650766-8

  1. 1. ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB KOORDINAT KARTESIUS x A (x,y) Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y) y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu -X oIngat ! (X+ , y+)! (X– , y+) o (X– , y–) (X+ , y–)
  2. 2. ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB  KOORDINAT KUTUB A (r, α) Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,α) r r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0) α α : besar sudut antara sb-X (x positif)o terhadap garis OA Ingat ! !Besar sudut di (r , ∠ K1)berbagai kuadran (r , ∠ K2) o (r , ∠ (r , ∠ K3) K4)
  3. 3. ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub : A 1. Jika diketahui Koordinat Kutub ( r , α ) : r y Maka : x = r. cos α α y = r. sin αo xCos α = x r 2. Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y ) : y Maka : r =Sin α = x2 + y2 r y tan α = x Ingat Letak kuadran…
  4. 4.  Contoh Soal : Diketahui Koordinat Kutub : A (r, α) Ubahlah ke Koordinat Kartesius : Titik A ( 8,600 ) 8 Maka : x = r. cos α 600 y = r. sin αo  Jawab : Titik A ( 8,600 ) ⇒ x = r. cos α y = r. sin α = 8 . cos 600 = 8. sin 600 1 =8. 1 = 8. 2 3 2 x=4 y = 4√3 Jadi A ( 8,600 ) ⇔ A ( 4, 4√3 )
  5. 5.  Contoh Soal : Diketahui Koordinat Kutub : Titik A ( 12 , 1500 )B (r, α ) Maka : x = r. cos α 12 y = r. sin α 1500 o  Jawab :Titik A ( 12, 1500 ) ⇒ x = r. cos α y = r. sin α = 12 . cos 1500 = 12. sin 1500 = 12 . – cos 300 = 12. sin 300 1 = 12 . − 1 2 3 = 12. 2 x = – 6√3 y=6 Jadi B ( 12,1500 ) ⇔ B (– 6√3, 6 )
  6. 6.  Contoh Soal : Diketahui Koordinat Kartesius : 4 (x,y) Ubahlah ke Koordinat Kutub : A Titik A ( 4, 4√3 ) r 4√3 Maka : r= x2 + y2 yo tan α = x  Jawab : y Titik A (4, 4√3 ) ⇒ r= 4 2 + ( 4 3 )2 tan α = x r = 16 + 48 4 3 tan α = 4 r = 64 r=8 tan α = √3 α = 600 Jadi A( 4, 4√3 ) ⇔ A ( 8,600)
  7. 7.  Contoh Soal :Diketahui Koordinat Kartesius : Titik A ( 4, – 4) 4 o Maka : r= x2 + y2 -4 y A (x,y) tan α = x  Jawab : y Titik A (4, – 4) ⇒ r= 2 4 +4 2 tan α = x r= 32 tan α = −4 4 r= 4 2 tan α = – 1 α = 3150 Jadi A( 4, – 4 ) ⇔ A ( 4 2 , 3150)
  8. 8. ※ Yang Perlu diingat : Koordinat Koordinat Kartesius Kutub(r , ∠ K2) (r , ∠ K1) AB r r I. A (X+ , y+) ⇒ (r , ∠ K1) ⇒ ∠ K1 II. B (X– , y+) (r , ∠ o K2) r r C D III. C (X – , y – ) ⇒ (r , ∠ (r , ∠ (r , ∠ K3) K3) K4) IV. D(X+ , y –) ⇒ (r , ∠ K4) 2x Lho… Ingat
  9. 9. ※ Perhatikan contoh berikut : Koordinat Koordinat Kartesius Kutub(r , ∠ K2) (r , ∠ K1) AB r r I. A (4 , 4) ⇒ (4√2 , 450) ⇒ ∠ K1 II. B (-4 , 4) (4√2 ,1350) o r r C D III. C (-4 , -4 ) ⇒ (4√2 , 2250) (r , ∠ (r , ∠ K3) K4) IV. D(4 , -4) ⇒ (4√2 , 3150) Coba, Amati perbedaan sudutnya……
  10. 10. ※ Soal Latihan : Kerjakan Soal-latihan Buku BULETIN MATEMATIKA Aktivitas 4 hal 36 atau Aktivitas 19 hal 341. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :a. ( 3√3, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) c. ( – 2, 2√3 ) d. ( 1, –√3)1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub :a. ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) c. ( 4, 2400 ) d. ( 20, 3300) Kerjakan secara Teliti ….

×