Dokumen tersebut membahas tentang operasi aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk aljabar. Terdapat contoh-contoh soal dan penyelesaiannya mengenai operasi-operasi tersebut, seperti mengelompokkan suku-suku sejenis, menjumlahkan atau mengurangkan koefisien suku-suku sejenis, dan menyederhanakan bentuk aljabar akibat operasi tersebut.

1. MARSIYANA TRI WIDAYANTI
BENTUK ALJABAR
KELAS VII

2. BENTUK ALJABAR
KD 3.3
• Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan
penyelesaiannya dengan mengaitkan pada pengertian bentuk aljabar dan
operasi pada bentuk aljabar (Penjumlahan ,pengurangan,perkalian dan
pembagian)
INDIKATOR
• Menyelesaikan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pembagian)

3. BENTUK ALJABAR
Mengenal Suku – Suku Sejenis
Contoh 1 :
BENTUK ALJABAR 1
Diketahui : 5X + 3Y-2X +9Y
terdiri 4 suku  5x,3y,-2x,9y
suku yang sejenis 1. 5x, -2x
2. 3y , 9y

4. BENTUK ALJABAR
Mengenal Suku – Suku Sejenis
Contoh 2 :
BENTUK ALJABAR 2
Diketahui : 3𝑥2
+ 4𝑥 − 5 + 4𝑥2
+ 5𝑥 − 2
Terdiri 6 suku  3𝑥2
, 4𝑥, −5 , 4𝑥2
, 5x, -2
suku yang sejenis 1. 3𝑥2 , 4𝑥2
2. 4x, 5x
3. -5, -2

5. OPERASI ALJABAR
PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR
• Bentuk bentuk aljabar yang bisa dilakukan penjumlahan atau
pengurangan adalah suku-suku yang sejenis, dan yang bisa
dijumlah atau dikurangi adalah koefisiannya untuk suku yang ada
variabelnya dan antar konstanta.

6. OPERASI ALJABAR
CONTOH 1 :
Pak Ramli seorang pemborong beras yang sukses di desa
popongan . Pak Ramli mendapatkan pesanan dari pedagang
pasar jungke dan pasar bejen di hari yang bersamaan.
Pedagang pasar jungke memesan 15 karung beras,
sedangkan pedagang pasar bejen memesan 20 karung
beras. Beras yang sekarang tersedia di gudang pak Ramli
hanya 17 karung beras saja.
Misalkan x adalah massa tiap karung beras .Nyatakan dalam bentuk aljabar
a. Total beras yang dipesan kepada pak Ramli
b. Sisa beras yang ada di gudang Pak Ramli jika memenuhi pesanan pedagang pasar
jungke saja.
c. Kekurangan beras yang dibutuhkan pak Ramli jika memenuhi pesanan pedagang
pasar bejen saja.

7. OPERASI ALJABAR
ALTERNATIF PENYELESAIAN
a. Total beras yang dipesan kepada pak Ramli 15x+20x= 35 x
kg beras
b. Jika pak Ramli memenuhi pesanan pedagang pasar jungke
saja,maka sisa beras ada 2 karung beras atau 2x kg beras.
c. Kekurangan beras yang dibutuhkan pak Ramli untuk
memenuhi pesanan pedagang pasar bejen adalah 3 karung
beras (-3x)kg beras
Dari cerita itu ada 2 operasi aljabar
1. Penjumlahan (15x) +(20x)= 35x
2. Pengurangan (17x)-(15x) = 2x
3. Pengurangan (17x)- (20x) = -3x

8. OPERASI ALJABAR
CONTOH 2 :
Sederhanakan bentuk aljabar 4x + 9 – 5x – 2.
Alternatif Penyelesaian
Kelompokkan suku-suku sejenis
4x + 9 – 5x – 2
= 4x – 5x + 9 – 2
= (4 – 5)x + 7
= –1x + 7
= –x + 7

9. OPERASI ALJABAR
CONTOH 3 :
Sederhanakan bentuk aljabar 2x + 3y + 4x – 5y.
Alternatif Penyelesaian
Kelompokkan suku-suku sejenis
= 2x + 3y + 4x – 5y
= 2x + 4x + 3y – 5y
= (2 + 4)x + (3 – 5)y
Jumlahkan atau kurangkan koefisien suku-suku yang sejenis tersebut, menjadi:
2x + 3y + 4x – 5y = 6x – 2y

10. OPERASI ALJABAR
CONTOH 4 :
Sederhanakan bentuk aljabar 9𝑎2
+ 3𝑎𝑏 − 7𝑏2
− 12𝑎2
+ 6𝑎𝑏 + 2𝑏2
Alternatif Penyelesaian
9𝑎2
+ 3𝑎𝑏 − 7𝑏2
− 12𝑎2
+ 6𝑎𝑏 + 2𝑏2
= 9𝑎2
− 12𝑎2
+ 3𝑎𝑏 + 6𝑎𝑏 − 7𝑏2
+ 2𝑏2
= (9 − 12)𝑎2
+ 3 + 6 𝑎𝑏 + −7 + 2 𝑏2
= (−3)𝑎2
+ 9 𝑎𝑏 + (−5)𝑏2
= −3𝑎2
+ 9𝑎𝑏 + −5𝑏2
Jadi bentuk sederhana :
9𝑎2
+ 3𝑎𝑏 − 7𝑏2
− 12𝑎2
+ 6𝑎𝑏 + 2𝑏2
= −3𝑎2
+ 9𝑎𝑏 + −5𝑏2

11. OPERASI ALJABAR
CONTOH 5 :
Tentukan penjumlahan 7a + 4b dengan 8a − 6b.
Alternatif Penyelesaian
(7a + 4b) + (8a − 6b) = 7a + 4b + 8a + (–6b)
= 7a + 8a + 4b + (–6b)
= 15a + (−2b)
= 15a − 2b

12. OPERASI ALJABAR
CONTOH 6 :
Tentukan pengurangan 7a + 4b oleh 8a − 6b.
Alternatif Penyelesaian
(7a + 4b) − (8a − 6b) = 7a + 4b – 8a − (−6b)
= 7a − 8a + 4b + 6b
= − a + 10b
PENGURANGAN A oleh B
A - B

13. OPERASI ALJABAR
CONTOH 7 :
Tentukan penjumlahan 16a − 12b + 4 oleh 5a − 9b + 2c.
Alternatif Penyelesaian
(16a −12b + 4) + ( 5a – 9b + 2c) = 16a − 12b + 4 + 5a + (−9b) + 2c
= 16a + 5a − 12b − 9b + 2c + 4
= 21a − 21b + 2c + 4
PENJUMLAHAN A oleh B
A + B

14. OPERASI ALJABAR
CONTOH 8 :
Kurangkan 3x + 4y dengan 5x – 6y
Alternatif Penyelesaian
(3x + 4y) – (5x – 6y) = 3x + 4y – (5x) – (–6y)
= 3x – 5x + 4y + 6y
= –2x + 10y
KURANGKAN oleh B
A - B

15. OPERASI ALJABAR
CONTOH 9 :
Kurangkan 2p – 5 dari 10p + 11
Alternatif Penyelesaian
(10p + 11) – (2p – 5) = 10p + 11 – (2p) – (–5)
= 10p – 2p + 11 + 5
= 8p + 16
KURANGKAN A dari B
B - A

16. LATIHAN
SILAHKAN KERJAKAN AYO BERLATIH
3.2

17. SELAMAT MENGERJAKAN
JANGAN LUPA JAGA KESEHATAN DAN TERUS GIAT BELAJAR YA