Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran besaran fisika, termasuk konsep besaran, satuan, sistem satuan internasional (SI), analisis dimensi, vektor, dan kinematika partikel dalam satu dan dua dimensi. Secara khusus, dibahas tentang pendefinisian besaran kecepatan, percepatan, gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan, gerak parabola, jatuh bebas, dan gerak melingkar.
Dokumen tersebut membahas tentang integral dan beberapa konsep terkaitnya seperti luas, volume, dan substitusi pada integral. Secara singkat, dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang: 1) definisi integral sebagai operasi kebalikan dari turunan, 2) rumus dasar integral, dan 3) penerapan integral untuk menentukan luas dan volume."
Modul ini memberikan penjelasan tentang teori ketidakpastian dalam pengukuran fisika. Terdapat tiga sumber kesalahan pengukuran yaitu kesalahan bersistem, acak, dan ketelitian alat ukur. Modul ini juga menjelaskan cara menghitung nilai rata-rata, deviasi standar, kesalahan mutlak, dan ketelitian hasil pengukuran.
Dokumen tersebut membahas tentang integral dan beberapa konsep terkaitnya seperti luas, volume, dan substitusi pada integral. Secara singkat, dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang: 1) definisi integral sebagai operasi kebalikan dari turunan, 2) rumus dasar integral, dan 3) penerapan integral untuk menentukan luas dan volume."
Modul ini memberikan penjelasan tentang teori ketidakpastian dalam pengukuran fisika. Terdapat tiga sumber kesalahan pengukuran yaitu kesalahan bersistem, acak, dan ketelitian alat ukur. Modul ini juga menjelaskan cara menghitung nilai rata-rata, deviasi standar, kesalahan mutlak, dan ketelitian hasil pengukuran.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar fisika mekanika seperti besaran, satuan, dimensi, vektor, kinematika, dinamika, gerak harmonik sederhana, dan elastisitas.
MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMP KELAS VII PADA SEMESTER GENAP. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI DAN DETAIL. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang pengertian vektor dan operasi dasar vektor seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar dengan vektor. Contoh soal juga diberikan untuk mendemonstrasikan penjumlahan dua vektor.
Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan mengenai konsep gerak pada fisika, termasuk tentang vektor posisi, percepatan, kecepatan, dan lintasan partikel. Terdapat lima soal latihan yang mencakup berbagai konsep gerak.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan gerak, vektor posisi, kecepatan, dan percepatan suatu titik materi. Persamaan gerak dinyatakan dengan vektor posisi yang merupakan fungsi dari waktu, sedangkan kecepatan dan percepatan masing-masing adalah turunan pertama dan kedua dari posisi terhadap waktu. Contoh soal gerak lurus beraturan dan berubah-ubah dijelaskan beserta penyelesaiannya.
1. Dokumen membahas tentang vektor dan operasi-operasi pada vektor seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar, dan produk dot.
2. Terdapat penjelasan tentang besar dan arah vektor hasil penjumlahan, pengurangan, serta cara menentukan sudut antara dua vektor.
3. Aplikasi produk vektor dan produk skalar triple juga dijelaskan secara singkat beserta contoh perhitungannya.
Dokumen tersebut membahas tentang gerak lurus beraturan dan menampilkan beberapa soal yang terkait dengan konsep kecepatan rata-rata, percepatan, dan grafik hubungan antara jarak dan waktu. Beberapa soal meminta untuk mengidentifikasi kecepatan rata-rata, percepatan, atau waktu berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal maupun grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar mekanika kinematika gerak seperti gerak melingkar beraturan, gerak vertikal, gerak lurus beraturan, dan gerak parabola. Terdapat soal-soal tes yang menguji pemahaman konsep-konsep tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pada GLB, kecepatan benda tetap, sedangkan pada GLBB kecepatan benda selalu berubah secara teratur dengan percepatan yang tetap. Dokumen ini juga menjelaskan berbagai konsep gerak lurus seperti gerak dipercepat beraturan, diperlambat beraturan, gerak vertikal ke atas dan ke bawah beserta rumus-rumus
SAINS 1-DAYA (KESEIMBANGAN DAYA & PADUAN DAYA)Muhammad Amirul
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep keseimbangan daya, termasuk definisi keseimbangan daya, prinsip paduan daya, kaedah mengira paduan daya menggunakan kaedah segitiga dan segiempat selari, serta contoh soalan latihan.
Vektor dapat dijumlahkan dan dikurangkan menggunakan metode jajaran genjang atau poligon. Besar dan arah vektor hasil (resultan) tergantung pada besar dan sudut antara dua vektor awal. Resultan berkisar antara selisih dan jumlah absolut dari dua vektor. Vektor dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya untuk dihitung sudutnya.
Dokumen tersebut membahas tentang aplikasi fisika pada alat-alat fitness. Ia menjelaskan berbagai macam alat fitness seperti butterfly machine, leg press machine, dan treadmill. Dokumen juga menjelaskan konsep-konsep fisika yang diterapkan pada alat-alat tersebut seperti gaya pegas, usaha, dan energi.
Makalah ini membahas aplikasi konsep-konsep fisika pada alat-alat olahraga fitness seperti sepeda statis, treadmill, ergometer daya, dan angkat beban. Makalah ini ditulis oleh dua mahasiswi Program Studi Pendidikan Fisika Universitas Palangkaraya sebagai tugas mata kuliah Fisika Terapan.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar fisika mekanika seperti besaran, satuan, dimensi, vektor, kinematika, dinamika, gerak harmonik sederhana, dan elastisitas.
MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMP KELAS VII PADA SEMESTER GENAP. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI DAN DETAIL. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang pengertian vektor dan operasi dasar vektor seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar dengan vektor. Contoh soal juga diberikan untuk mendemonstrasikan penjumlahan dua vektor.
Dokumen tersebut berisi soal-soal latihan mengenai konsep gerak pada fisika, termasuk tentang vektor posisi, percepatan, kecepatan, dan lintasan partikel. Terdapat lima soal latihan yang mencakup berbagai konsep gerak.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan gerak, vektor posisi, kecepatan, dan percepatan suatu titik materi. Persamaan gerak dinyatakan dengan vektor posisi yang merupakan fungsi dari waktu, sedangkan kecepatan dan percepatan masing-masing adalah turunan pertama dan kedua dari posisi terhadap waktu. Contoh soal gerak lurus beraturan dan berubah-ubah dijelaskan beserta penyelesaiannya.
1. Dokumen membahas tentang vektor dan operasi-operasi pada vektor seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dengan skalar, dan produk dot.
2. Terdapat penjelasan tentang besar dan arah vektor hasil penjumlahan, pengurangan, serta cara menentukan sudut antara dua vektor.
3. Aplikasi produk vektor dan produk skalar triple juga dijelaskan secara singkat beserta contoh perhitungannya.
Dokumen tersebut membahas tentang gerak lurus beraturan dan menampilkan beberapa soal yang terkait dengan konsep kecepatan rata-rata, percepatan, dan grafik hubungan antara jarak dan waktu. Beberapa soal meminta untuk mengidentifikasi kecepatan rata-rata, percepatan, atau waktu berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal maupun grafik.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar mekanika kinematika gerak seperti gerak melingkar beraturan, gerak vertikal, gerak lurus beraturan, dan gerak parabola. Terdapat soal-soal tes yang menguji pemahaman konsep-konsep tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pada GLB, kecepatan benda tetap, sedangkan pada GLBB kecepatan benda selalu berubah secara teratur dengan percepatan yang tetap. Dokumen ini juga menjelaskan berbagai konsep gerak lurus seperti gerak dipercepat beraturan, diperlambat beraturan, gerak vertikal ke atas dan ke bawah beserta rumus-rumus
SAINS 1-DAYA (KESEIMBANGAN DAYA & PADUAN DAYA)Muhammad Amirul
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep keseimbangan daya, termasuk definisi keseimbangan daya, prinsip paduan daya, kaedah mengira paduan daya menggunakan kaedah segitiga dan segiempat selari, serta contoh soalan latihan.
Vektor dapat dijumlahkan dan dikurangkan menggunakan metode jajaran genjang atau poligon. Besar dan arah vektor hasil (resultan) tergantung pada besar dan sudut antara dua vektor awal. Resultan berkisar antara selisih dan jumlah absolut dari dua vektor. Vektor dapat diuraikan menjadi komponen-komponennya untuk dihitung sudutnya.
Dokumen tersebut membahas tentang aplikasi fisika pada alat-alat fitness. Ia menjelaskan berbagai macam alat fitness seperti butterfly machine, leg press machine, dan treadmill. Dokumen juga menjelaskan konsep-konsep fisika yang diterapkan pada alat-alat tersebut seperti gaya pegas, usaha, dan energi.
Makalah ini membahas aplikasi konsep-konsep fisika pada alat-alat olahraga fitness seperti sepeda statis, treadmill, ergometer daya, dan angkat beban. Makalah ini ditulis oleh dua mahasiswi Program Studi Pendidikan Fisika Universitas Palangkaraya sebagai tugas mata kuliah Fisika Terapan.
Dokumen tersebut membahas analisis dimensi dari beberapa persamaan fisika. Dimana analisis dimensi digunakan untuk menentukan dimensi dan satuan konstanta atau variabel dalam persamaan tersebut, serta mengecek kevalidan persamaan. Persamaan yang dibahas meliputi hubungan antara kalor, suhu, dan massa suatu benda; gaya hidrodinamika pada bola logam dalam fluida; hubungan antara kecepatan, percepatan gravitasi, dan sudut
Tiga bagian pencatatan pengukuran yaitu dimensi, satuan, dan rasio kuantitas terukur terhadap standar. Besaran adalah sifat benda yang diukur dalam angka dan satuan. Satuan menunjukkan cara pengukuran besaran yang berbeda-beda. Sistem satuan harus dikonversi karena adanya berbagai sistem satuan.
Latihan otot bahu, dada, punggung, lengan, tricep, forearm, paha depan, paha dan betis belakang dibahas melalui 7 latihan utama untuk setiap bagian otot."
Alat fitness Arindo memiliki beberapa kategori, Treadmill manual, Treadmill electric, Sepeda Fitness, Crosstrainer, dan Home Gym. Temukan alat fitness yang sesuai dengan kebutuhan Anda.
Info Lengkap katalog alat fitnes arindo Buka/Klik : Tokofitnes.com
CS Toko : 0812 2989 7955
Este documento presenta un análisis del análisis dimensional, un método para verificar ecuaciones y planificar experimentos sistemáticos. Explica que el análisis dimensional permite obtener grupos adimensionales que pueden utilizarse para aplicar resultados experimentales a diferentes condiciones geométricas, cinemáticas y dinámicas. También describe los métodos de Buckingham y Rolly para encontrar grupos adimensionales y la teoría de modelos o similitud.
1. Dokumen tersebut memberikan informasi tentang berbagai jenis alat latihan di gym beserta cara pelaksanaannya, seperti chest press machine, sitting calf, leg extension, vertical row, dan lainnya untuk melatih berbagai otot tubuh secara spesifik.
Besaran, pengukuran, dimensi dan dasar dasar vektorRemboko Nazar
Dokumen tersebut membahas tentang besaran fisika, pengukuran, dimensi, dan vektor dalam fisika listrik. Terdapat berbagai besaran pokok seperti panjang, massa, waktu, dan arus listrik beserta satuannya. Dokumen juga menjelaskan tentang besaran turunan, pengukuran, notasi ilmiah, dan operasi vektor seperti penjumlahan dan perkalian vektor.
Dokumen tersebut membahas tentang dimensi dan analisis dimensi. Dimensi adalah cara menuliskan suatu besaran fisika dengan menggunakan simbol besaran pokok seperti panjang, massa dan waktu. Ada dua jenis dimensi yaitu dimensi primer dan sekunder. Analisis dimensi digunakan untuk menentukan satuan besaran turunan dan menguji kebenaran hubungan antar besaran fisika.
Dokumen tersebut membahas tentang besaran, satuan, dan vektor dalam fisika. Secara ringkas, besaran adalah hal-hal yang dapat diukur dengan satuan tertentu, satuan digunakan sebagai standar pengukuran, sedangkan vektor digunakan untuk menggambarkan perpindahan dan gaya.
Buku ini membahas pengantar mekanika fluida meliputi konsep dasar fluida, parameter fisik fluida, statika fluida, kinematika fluida, dan dinamika fluida. Topik utama yang dibahas antara lain definisi dan jenis fluida, parameter seperti densitas dan viskositas, hukum Pascal dan tekanan hidrostatis, persamaan kontinuitas dan Bernoulli.
Dokumen tersebut membahas tentang materi fisika dasar yang mencakup pengukuran, vektor, gerak, energi, rotasi, gelombang, temperatur, termodinamika, dan entropi. Secara khusus membahas tentang satuan sistem internasional, konversi satuan, vektor dan operasinya, serta kinematika partikel yang meliputi posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatan.
Dokumen tersebut berisi rumus-rumus fisika dasar seperti besaran dan satuan, gerak lurus, hukum Newton, dan konsep-konsep fisika lainnya seperti energi, momentum, gelombang, listrik, dan optika.
1. Gerak satu dimensi dengan percepatan konstan dibahas. Perpindahan, kecepatan rata-rata, dan fungsi posisi ditentukan untuk percepatan konstan.
2. Contoh soal gerak jatuh bebas dan percepatan mobil dijelaskan.
3. Enam soal latihan diberikan untuk mempelajari konsep-konsep gerak satu dimensi.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar vektor meliputi pengertian, notasi, operasi-operasi dasar seperti penjumlahan dan pengurangan vektor, perkalian vektor dengan skalar dan vektor lainnya, serta contoh-contoh penerapannya dalam fisika.
Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur dan menyertakan angka kesalahan. Ada dua jenis kesalahan pengukuran yaitu sistematis dan acak. Berbagai alat ukur digunakan untuk mengukur besaran fisika tertentu dengan batas ketelitian masing-masing.
Dokumen tersebut membahas besaran-besaran fisika yang terkait dengan gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan, gerak jatuh bebas, dan contoh soal yang terkait. Termasuk persamaan-persamaan yang digunakan untuk menghitung perpindahan, kecepatan, jarak, waktu, dan lainnya.
1. Gerak benda di antara tumbukan mengikuti parabola. Rumus waktu, jarak horizontal dan kecepatan setelah tumbukan berubah dengan faktor e untuk setiap tumbukan berikutnya.
2. Hubungan panjang tali, massa, gravitasi dan pegas menentukan panjang setimbang dan maksimum tali.
3. Kecepatan sudut yoyo konstan sehingga daya motor berkurang secara linier terhadap waktu.
Dokumen tersebut membahas tentang Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pada GLB, kecepatan benda tetap, sedangkan pada GLBB kecepatan benda selalu berubah secara teratur dengan percepatan yang tetap. Dokumen ini juga menjelaskan berbagai jenis gerak lurus berubah beraturan seperti gerak dipercepat, diperlambat, gerak vertikal ke atas dan ke bawah beserta rumus-rum
Vektor dan skalar adalah dua jenis besaran yang umum ditemui dalam fisika. Vektor memiliki besar dan arah sedangkan skalar hanya memiliki besar. Dokumen ini menjelaskan pengertian, operasi penjumlahan dan perkalian vektor, serta contoh penerapannya dalam menentukan besar dan arah hasil vektor dari beberapa vektor lainnya.
1. Siswa melakukan percobaan untuk mengukur luas pelat tipis dan mendapatkan luas 80 cm2.
2. Dari grafik kecepatan vektor, didapatkan komponen kecepatan pada sumbu X adalah 7 m/s dan Y adalah 12 m/s.
3. Jarak yang ditempuh mobil dari menit ke-30 sampai menit ke-120 adalah 30 km.
Dokumen tersebut membahas tentang besaran dan satuan fisika serta kinematika, termasuk contoh soal dan penyelesaiannya. Beberapa topik yang dibahas antara lain sistem satuan, besaran vektor, gerak lurus berubah beraturan, dan hubungan antara kecepatan, percepatan, waktu, dan jarak tempuh.
PPT RENCANA AKSI 2 modul ajar matematika berdiferensiasi kelas 1Arumdwikinasih
Pembelajaran berdiferensiasi merupakan pembelajaran yang mengakomodasi dari semua perbedaan murid, terbuka untuk semua dan memberikan kebutuhan-kebutuhan yang dibutuhkan oleh setiap individu.kelas 1 ........
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka.
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka.
Teori Fungsionalisme Kulturalisasi Talcott Parsons (Dosen Pengampu : Khoirin ...nasrudienaulia
Dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Talcott Parsons, konsep struktur sosial sangat erat hubungannya dengan kulturalisasi. Struktur sosial merujuk pada pola-pola hubungan sosial yang terorganisir dalam masyarakat, termasuk hierarki, peran, dan institusi yang mengatur interaksi antara individu. Hubungan antara konsep struktur sosial dan kulturalisasi dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Pola Interaksi Sosial: Struktur sosial menentukan pola interaksi sosial antara individu dalam masyarakat. Pola-pola ini dipengaruhi oleh norma-norma budaya yang diinternalisasi oleh anggota masyarakat melalui proses sosialisasi. Dengan demikian, struktur sosial dan kulturalisasi saling memengaruhi dalam membentuk cara individu berinteraksi dan berperilaku.
2. Distribusi Kekuasaan dan Otoritas: Struktur sosial menentukan distribusi kekuasaan dan otoritas dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya yang dianut oleh masyarakat juga memengaruhi bagaimana kekuasaan dan otoritas didistribusikan dalam struktur sosial. Kulturalisasi memainkan peran dalam melegitimasi sistem kekuasaan yang ada melalui nilai-nilai yang dianut oleh masyarakat.
3. Fungsi Sosial: Struktur sosial dan kulturalisasi saling terkait dalam menjalankan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat. Nilai-nilai budaya dan norma-norma yang terinternalisasi membentuk dasar bagi pelaksanaan fungsi-fungsi sosial yang diperlukan untuk menjaga keseimbangan dan stabilitas dalam masyarakat.
Dengan demikian, konsep struktur sosial dalam teori fungsionalisme kulturalisasi Parsons tidak dapat dipisahkan dari kulturalisasi karena keduanya saling berinteraksi dan saling memengaruhi dalam membentuk pola-pola hubungan sosial, distribusi kekuasaan, dan pelaksanaan fungsi-fungsi sosial dalam masyarakat.
1. 2. Pengukuran
Pengukuran dalam ilmu fisika merupakan informasi kuantitatif suatu
fenomena alam yang dinyatakan dengan besarandansatuan.
2.1.
Fenomena Analisa Dimensi
Besaran fisika yang dinyatakan dengan lambang; bilangan / nilai dan
satuan sebagai batasan ukur nya.
a) Sebagai Alat Komunikasi, Misalnya:
hmeja = 1,0 [meter]
F~a ;F~m → F=k (m.a)
[newton] = [kg] . [m/dt²]
F = 25√2 U+ 25√2 B + 50√3 A [newton]menggantikan pernyataan
gaya F sebesar 100 [newton] mengarah serong keatas barat daya
dengan sudut 60º
b) Sebagai Alat Penyelesaian Masalah , Misalnya:
V = l³ = 10 [cm] x 10 [cm] x 10 [cm] = 1000 [cm³]
W = ∑ ∆W = ∑F . ∆x rumus
Contoh
:
Sebuah perahu motor bergerak dengan laju 8 [knot]. Jika 1 [knot]
adalah 1 nautical mil tiap jam,dan 1 nautical mil sama dengan 1,852
[km], tentukan lajunya dalam[m/s]
:v = 8 [knot]
Diketahui
1 [knot] =1 [nauticalmil/jam]
1 [nauticalmil] = 1,852 [km]
Ditanyakan
:v = … [m/s]
Jawab
:v = 8. 1,852 .10³ .(1/3600)
v = 4,116 [m/s]
2.1.1. Besaran Dan Satuan Dalam SI
a) Sistim Satuan dalam SI
Sistim pengukuran dilakukan berdasarkan fenomena alam, yaitu :
Panjang dalam [meter] atau [m]
2. Massa dalam [kilogram] atau [kg]
Waktu dalam [detik] atau [dt]
Standarisasi berikut, diambil dari fenomena matematika
Sudut bidang dalam [radian] atau [rad]
Sudut ruang dalam [steradian] atau [sr]
Sistim pengukuran dilakukan dalam bentukjabarandari fenomena
alam, misalnya :
Gaya dalam [newton] atau [N] dengan jabaran [kg.m.dt-2]
Muatan listrik dalam [coulomb] atau [C] dengan jabaran [A.dt]
b) Sistim Satuan dalam Mekanika
Mekanika menggunakan sistim metriks sebagai satuan
dinamiknya, bahwa dimensi :panjang (L), massa(M), dan
waktu (T)serta gaya (F)dinyatakan sebagai besaran besaran
dasar untuk sistim tersebut.
Satuan - satuan dasar [m] ; [kg] ; [s]dan [N]sebagai hukum
Newton untuk gerakan. Sistim ini disebut sistim Mutlak karena
massa digunakan sebagai penentu satuan dasar
Satuan -satuan dasar [m] ; [N] ; [s] dan[kg] sebagai hukum
Newton untuk gerakan. Sistim ini disebut sistim gravitasi
karena gaya digunakan sebagai ukuran satuan dasar pada
tarikan gravitasi
Satuan SI : 1 [N] = 1 [kg] .1 [m/s²] 1 [N] = 1 [kg m/s²]
c) Angka Signifikan
Merupakan angka penting sebagai hasil pengukuran suatu besaran
Terdiri dari angka pasti berupa deretan angka yang jelas
berdasarkan skala ukur yang dapat ditampilkan,dan angka
meragukan yang berada pada kedudukan akhir desimal yang
ditampilkan sebagai angka penting hasil pengukuran.
Jumlah angka signifikan dalam hasil pengalian atau pembagian tidak lebih
besar dari jumlah angka signifikan terkecil dari faktor – faktornya.
Hasil penjumlahan atau pengurangan dua bilangan tidak akan
3. mempunyai angka signifikan diluar tempat desimal terakhir dimana
kedua bilangan asalnya mempunyaiangkasignifikan. misal :
g=9,810±0,005 [m.dt-2]
Diketahui : 1,040 = 1, 04 (3 angka penting)
0,2134 = 0, 21 (3 angka penting)
Ditanyakan
: hasil penjumlahan untuk angka signifikan
Jawab
:1, 04
0, 21 +
1, 25 (3 angka penting)
2.1.2. Analisa Vektor
a) Penjumlahan & Perkalian besaran vektor dalam Sistim
Metoda Poligon untuk penjumlahan 2 vektor atau lebih yang diketahui besar dan
arahnya untuk mendapatkan resultante vektor secara grafik.
Soal :Seekor beruang berjalan ketimur laut sejauh 10 [m]
dan kemudian ke timur 10 [m]. Tunjukkan tiap
perpindahan secara grafik, dan cari resultan
perpindahannya !
Jawab:
1. Buat skala pembanding nilai vektor yang mungkin
untuk digambar
2.Tentukan titik tangkap/acuan dimana vektor penjumlah
awal mulai digambar sesuai arah yang diketahui
3. Gambar vektor penjumlah kedua dengan
menempatkan titik tangkap pada ujung vektor penjumlah
yang pertama sesuai arah yang diketahui
4. Gambar vektor -2 selanjutnya seperti pada no 3
5. Resultan vektor dihasilkan dengan membuat vektor dari
titik tangkap awal menuju ujung vektor penjumlah terakhir
Metoda Parallelogram untuk penjumlahan 2buah vektor dengan resultante vektor
adalah diagonal parallelogram tersebut
4. Soal :Sebuah vektor perpindahan sebesar 2 [m] berada
45º thd sb x+ dan vektor yang lainnya dengan besar
yang sama berada pada 330º thd sb x+ , tentukan
resultan vektor perpindahan tersebut dengan metoda
jajaran genjang !
Jawab :
Pastikan nilai sudut apit dan kedua vektor yang akan
dijumlahkan , kedalam sebuah jajaran genjang
Gunakan rumus cosinus sebuah segitiga lancip dalam
jajaran genjang tersebut. Untuk menentukan besar
resultan vektor nya, yaitu :
vr ² = v1 ² + v2² + 2 v1 v2 cos θ
dengan arah :
vr/sinθ = v1/sin θ1
Metoda Trigonometri untuk penjumlahan 2vektor yang
komponen vektornya saling tegak lurus
Soal :Seorang anak berdiri 6 [m] dari tiang bendera yang
tingginya 8 [m], tentukan besar dan arah perpindahan
rajawali kuningan yang berada pada puncak tiang
bendera terhadap kaki anak tersebut !
Jawab :
Dalam segitiga istimewa terdapat fungsi :
sin
sisi dihadapan
sisi miring
tan
cos
sisi didekat
sisi miring
sisi dihadapan
sisi didekat
Vektor sembarang yang membentuk sudut θ thd sb
X+ memiliki vektor-2 proyeksi thd sb X – Y sebagai
v x vr cos
dan v y vr sin
berikut :
Resultan vektor - vektor proyeksi tersebut dapat
diukur dengan menggunakan dalil Pythagoras :
vr
2
2
vx v y dengan arah
arc tg
vy
vx
5. Metoda Komponen Masing-2 vektor diuraikan menjadi
komponen-2nya kemudian dilakukan penjumlahan vektor vektor yang sejajar secara trigonometri
Soal
Tentukan resultan vektor perpindahan tersebut, bila
diketahui sebuah mobil berjalan sepanjang 20 [m]
pada 30º - sb x+, pada 40 [m] sepanjang 120º - sb x+,
sepanjang 25 [m] pada 180º dan sepanjang 42 [m]
pada 315º
Jawab:
Dalam menentukan resultan vektor tsb, dapat
menggunakan sb X-Y,dengan menempatkan vektor-2
yang akan dijumlahkan tsb. dalam satu titik tangkap O
Resultan vektor diukur dari penjumlahan tabulasi sbb
2
vx
vr
2
vy
dengan arah
arc tg
vy
vx
Metoda Perkalian Vektor Perkalian dua vektor yaitu dot product
dan cross product
Dot Product
v1.v2= v1 v2cosθ
berupa besaran scalar
Contoh :
W = F .S dimana F // S
atau
W=
F S cos θsbg besaran scalar
Cross Product
v1x v2
= v1 v2 sinθ
berupa besaran vektor dengan arah ┴ v1 x v2
Contoh :
6. F=
sepanjang
atau
F=
sinθsbg besaran vektor
3. Kinematika Partikel
3.1 Kecepatan v
merupakanbesaranvektoryang didefinisikan sebagai pengukuran lintas
∆s terhadap selang waktu ∆t yang dilakukan partikel dalam gerakannya
dengan
rumusdengansatuan SIdlm[
Kecepatan rata – rata
s
t
v
v
v1
]
Kecepatan sesaat
s2 s1
t 2 t1
v lim it
t
0
s
t
s
t
v2 . . . vn
n
3.2 Percepatan a
merupakanbesaran vektoryang didefinisikan sbg perubahan
kecepatan ∆v terhadap selang waktu ∆t yang dilakukan partikel dalam
gerakannya dengan rumus :
dengan satuan SI dlm [m/s²]
Percepatan rata – rata
a
a
v
t
a1
v2
v1
t2
t1
Percepatan sesaat
a lim it
t
0
v
t
v
t
a2 .. an
n
Contoh : Sebuah partikel dalam gerakannya memenuhi persamaan :
x = 12t³ + 12t - 24 [m]
bila t dalam [s], tentukan :
a. Kecepatannya dalam 3 [s]
b. Percepatannya dalam 3 [s]
c. Perpindahan yang dilakukan pada 1≤ t ≤ 3 [s]
7. Diket: persamaanx = 12t³ + 12t – 24 [m]
Ditanyakan :
a. v = ? [m/s] pada t = 3 [s]
b. a = ? [m/s²] pada t = 3 [s]
c. ∆x = ? [m]
pada 1≤ t ≤ 3 [s]
Jawab :
a. v = ∂x/∂t → = ∂ (12t³ + 12t - 24) /∂t
=3.12.t² + 12 ; t = 3 [s]
= 3.12.3² + 12 → v = 336 [m/s]
b. a = ∂v/∂t
→ = ∂ (36t² + 12 )/∂t
= 36.2.t ; t = 3 [s]
= 36.2.3
→ a = 216 [m/s²]
c. ∆x = x3 - x1
= (12.3³+12.3–24) – 12.1³+12.1– 24)
= 336 [m]
3.3 Gerak dalam satu dimensi(gerak lurus) dengan v // a
3.3.1 Gerak Lurus Beraturan
dengan
v
s
v = konstan
t
dari grafik s ~ t ,
bahwahubungan s terhadap t
tan
s
t
vdisebutgradiendari grafik s ~ t
v tan
3.3.2 Gerak Lurus Berubah Beraturan
a = ∆v /∆t ;
dengan a konstan
v = vo + a.t
Dari grafik v ~ t
8. tanθ = ∆v /∆t
a
= tan θ merupakan gradient
dari grafik v ~ t
Dari grafik s ~ t menghasilkan fungsi parabola
Dari grafik s ~ t² menghasilkan fungsi linier
tan θ = ∆s /∆t²
bahwa
a
= 2 tan θ merupakan gradien dari
grafik s ~
t²
Contoh :
Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam selama 10 [s] hingga mencapai
kecepatan 40 [km/j] dan bertahan pada kecepatan tersebut. selama 10
[s],kemudian melakukan pengereman dengan perlambatan kontan sebesar
0.5 [m/s²] hingga berhenti, tentukan :
a. waktu total gerak mobiltersebut!
b.jarak yang ditempuhnya dlm [m] !
c. grafik hubungan v ~ t
Jawab :
Diketahui : I. vo = 0 ; t1 = 10 [s] ; v = 40 [km/j]
II. v = 40 [km/j] ; t2 = 10 [s]
III. vo = 40 [km/j] ; a = - 0,5 [m/s²]
v=0
Ditanyakan : a. ttotal = ? [s]
b. stotal = ? [m]
c. grafik hub. v ~ t
Jawab :
a. ttotal = t1 + t2 + t3
ttotal =10+10+22,2 → t = 42,2 [s]
b. stotal = s1 +s2 + s3
= (vo.t1+½at1²)+v.t2 +(vo.t3 - ½a.t3²)
stotal = 289,7 [m]
3.4 GERAK DALAM BIDANG DATAR(GERAK DALAM
DUA DIMENSI)
9. 3.4.1 Gerak Parabola (dengan v < < a)
Lintasan pada sb.X berupa GLB
dengan
∆x
vx = konstan
= vx . ∆t
vx = vo cos
Lintasan pada sb.Y berupa GLBB
dengan
a = g bumi konstan
∆y = voy . ∆t ± ½ a. ∆t 2
vy = vo.sinθ ± a. ∆t
dan
2
vx
v
2
vy
3.4.2 Gerak Jatuh Bebas (dengan v <θ< a)
pada
vo = nol dan θ = nol
a = g ; menuju ke pusat bumi
Lintasan pada sb.X berupa GLB
x
= vx . ∆t
→x
= nol
vx = vo cos θ → vx = nol
Lintasan pada sb.Y berupa GLBB
dengan h = ´ g. ∆t 2
v =g. ∆t
atau
v = √(2g.h)
3.4.3 Gerak Melingkar
Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran, berjari – jarirterhadap
pusat lingkaran.
Lintasannya mempunyai jarak yang tetap terhadap pusat putaran,
denganarah kecepatan selalu berubah menuju pusat lingkaran
10. (=percepatan)
GERAK MELINGKAR
BERATURAN
Dinyatakan dengan :
= konstan
α = nol
T = konstan
mempunyai :
1. percepatan sentripetal sebesar :
asp = v2 / R aR = (asp2 + aT2)1/2
2. lintasan sudut putar sebesar
θ = 2π.n [ putaran] 3. kecep.anguler ~ frekuensi anguler ω = 2 π.f
4. frekuensi gerak putar sebesar
f = n/∆t dlm SI [hertz]
GERAK MELINGKAR
BERUBAH BERATURAN
Dinyatakan dengan :
α = konstan
mempunyai :
1. Percepatan radial sebesar
2.kecepatan sudut putar
sebesar
ωrata2 = ∆ θ / ∆ t
ωt
= ωo ± α ∆t
sebesar
11. 3. Lintasan sudut putar
∆θ = ωo ∆t ± ½α ∆t2
Dan
2
2
o
2 .
3.4.3.1
Hubungan Roda Roda
Contoh :Suatu motor listrik memerlukan waktu 5 [detik] untuk meningkatkan
lajuputarannya dari 600 [rpm] menjadi 1200 [rpm]. Berapa jumlah putaran yang
ditempuhnya pada waktu tersebut ?
Diketahui
Δt = 5 [dt]
:
ωo = 600 [rpm]
ωt = 1200 [rpm]
Ditanyakan : Δθ = .. ?
Jawab
∆θ = ωo ∆t ± ½α ∆t2
:ωt= ωo + α ∆t
1200.2π/60 = 600.2π/60 + α.5= 20 π . 5 + ½ .4 π . 52
α = 4 π [rad/dt2] = 150 π [rad]
3.4.3.2 Gerak Relatif
Gerakan dari sistim koordinat yang bekerjanya ditentukan dari sistim koordinat yang
tetap
•
Kedudukan s
SA
= SB + SAB
SAB = - SBA
•
Kecepatan v
12. vA = vB + vAB
vAB = - vBA
•
Percepatan a
aA = aB + aAB
aAB = - aBA
4. Dinamika Partikel
4.1. Hukum Newton tentangGerakan
4.1.1 Hukum Newton I (Inersia)
ΣF = nol ;benda dalam keadaan diam v = 0
benda dalam gerak lurus beraturan v = k
dengan
ΣFx = 0 ; ΣFy = 0 ; ΣFz = 0
Στ = nol
benda dalam kesetimbangan gerak
4.1.2 Hukum Newton II (akselerasi)
Σ F ≠nol
Σ F ≈ ∆v/∆t
Σ F = k . ∆v/∆t
bilaK = massa benda (=m)
maka Σ F = m . ∆v/∆t
atau
Fakselerasi= m . a
4.1.3 Hukum Newton III (aksi – reaksi)
Faksi = − Freaksi
bila benda m₁ bergerak dengan gaya aksi F₁ berinteraksi dengan
benda lain m₂ maka benda m₂ tersebut akan memberikan gaya yang
setara dengan F₁ tetapi dengan arah yang berlawanan
4.2 Konsep Gaya
merupakan besaran vektor Fyang mempunyai nilai dan arah dengan satuan
13. dalam SI [N]
4.2.1 Gaya Gravitasi Fw :
bahwa benda bermassa m1 dan m2 berada pada jarak r satu dengan
yang lain akan bersifat tarik menarik sebesar
Fgrav
G
m1. m2
r2
4.2.2 Gaya Normal FN :
bahwa pada permukaan benda-benda yang bersinggungan, terdapat
komponen gaya tegak lurus permukaan bidang sentuhnya sebesar FN
4.2.3 Gaya Gesekan fr :
bahwa pada permukaan benda-benda yang bersinggungan, terdapat
komponen gaya sejajar akibat .terjadinya pergeseran permukaan bidang
fr
N
sentuh tersebut, sebesar :
4.2.4 Gaya Sentripetal Fsp :
benda bermassa m yang menjalani gerak melingkar,
dengan
vmempunyai gaya sentripetal sebesar :Fsp = m .asp
4.2.5 Gaya Sentrifugal Fsf
merupakan gaya inersia (fiktif) yang muncul dari sifat kelembaman
Fsf m. 2 . r
benda sbg akibat dirinya menjalani gerak melingkar, sebesar:
4.2.6 Gaya Tegangan FT
benda bermassa m bentuk batang berstruktur bila dikenai gaya
eksternal (gaya luar) akan mengalami gaya tegangan sehingga
mempunyai kecenderungan untuk meregang/mampat
4.3 Energi Mekanik
a ┴
14. 4.3.1 Energi Kinetik (Ek)
Benda bermassa m berada dalam keadaan bergerak dengan kecepatan
v,memiliki energi kinetik sebesar :EK = ½ m.v²
4.3.2 Energi Potensial ( Ep)
Benda bermassa m berada pada ketinggian h dari permukaan
bumi,mendapatkan energi potensial sebesar :EP = m g h
4.3.3 Kerja Mekanik:
transformasi energi dalam bentuk gaya F yang menyebabkan benda
bermassa m mengalami perpindahan ∆S
W = F. ∆S dalam SI [joule] bila F // ∆S
Tranformasi Energi Kinetik Kerja Mekanik
WAB = m a . ∆S
WAB = m . ∆v/∆t . (vB + vA)/2.∆t
WAB = EkB – EkA
WAB = ∆ EK
Tranformasi Energi Potensial Kerja Mekanik
WAB = Fw . ∆h
WAB = m g . ∆h
WAB = mghA – mghB
WAB = - (EpB – EpA)
WAB =∆ EP
tanda – menunjukkan energi asupan
4.3.4 Hukum Kekekalan Energi Mekanik
ΣW = ∆ EM
atau
ΣW = ∆ EK + ∆ EP
bila gaya luar tidak bekerja didalam sistem, maka :
ΣW = nol
EK1 + EP1 = EK2 + EP2
4.3.5 Intensitas Kerja Mekanik disebut Daya Mekanik
P = ∆W/∆t
atau
P = F . vdalam SI [watt]
4.4 Momentum
benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v, mempunyai momentum
15. sebesar M = m . vdalam SI [kg.m/dt]
Hukum Kekekalan Momentum
Apabila dalam sistem → Fluar = nol, maka berlaku :
Σ Msistem
= konstan
m1v1 + m2v2 = m1 v1` + m2v2`
benda m₁ dan m₂ berada dalam satu garis kerja dengan arah yang sama
4.4.1 Tumbukan
jika dua benda m1 dan m2 bertumbukan, maka
Σ Msebelum tumbukan = Σ Msetelah tumbukan
Koefisien Restitusi :
4.4.2 Impuls
merupakan besarnya gaya kejut F yang bekerja dalam
waktu singkat ∆t, sebesar I = F . ∆t dalam SI [N.dt]
Saat terjadi tumbukan berlaku sifat mekanis :
Impulsif = perubahan momentum
F . ∆t = ∆( m . v )
= ∆m . v + m . ∆v
Untuk benda rigid, berlaku :
F . ∆t = ( m . ∆v)
sebab massa benda tidak mengalami perubahan
4.5 Gerak Rotasi Pada Benda Rigid
4.5.1 Kinematika Rotasi
Sudut putar
θ = ωt
dalam SI [rad]
Laju putar
ω = ∆θ/∆t = 2 πf dalam SI [rad/s]
Kecepatan singgung putaran
v = ω R dalam SI [m/s]
Percepatan anguler putaran
α = ∆ω/∆t dalam SI [rad/s²]
16. Percepatan singgung gerak putar
a = αR
dalam SI [m/s²]
Frekuensi Putaran
f = n/∆t dalam SI [rad/s]
Perioda Putaran
T = 1/f dalam SI [sekon]
4.5.2 Kinetika Rotasi
momen inersia benda lembam
I = Σm . R² dalam SI [kg.m²]
gaya tangensial gerak rotasi
FT = m . aTdalam SI [N]
4.5.3 Torsi
Torsi adalah gaya putar pada benda rigid,sebesar :
dalam SI [Nm]
4.5.4 Energi kinetik rotasi
EKrotasi = ½ I ω²dalam SI [joule]
4.5.5 Kerja mekanis
W = . ∆θdalam SI [joule]
4.5.6 Daya mekanis
P = . ∆ωdalam SI [watt]
4.5.7 Gerak menggelinding
Ek gelinding = Ektranslasi + Ekrotasi
Contoh :
Sebuah pully25 [kg]dengan jejari20[cm], darikeadaan diamditarik oleh
tali dengangaya 20 [N], jika gesekan pada porosdiabaikan, tentukan
kecepatan putar pully setelah 4 [detik], pully dianggap berbentuk bola
pejal dengan I = 2/5 mr²
Jawab : 32 [rad/det]
17. Diket : mpully = 25 [kg]
rpully = 20 [cm] ~ 0,2 [m]
Ftarik = 20 [N]
Ditanya :ω = ? jika Δt = 4 [det]
Jawab : FT . R = I . α dengan α = ∆ω/∆t
FT . R = I . ∆ω/∆t
FT . R = 2/5 mr² . ∆ω/∆t
20 . 0,2 = 2/5. 25. 0,2² . ∆ω/4
ωt – ωo = 32 ;
ωo = 0
ωt = 32 [rad/det]
4.6 Mesin Sederhana
Mesin sederhana adalah alat atau peralatan yang mampu mengubah arah
dan atau besar gaya / torsi sehingga mendapatkan keuntungan kerja
mekanis
4.6.1 Keuntungan Kerja Mekanis
AMA = Foutput/ Finput
IMA = Sinput/ Soutput
4.6.2 Efisiensi Mesin η:
η = AMA / IMA
= Woutput / Winput
= Poutput / Pinput
4.6.3 Jenis Mesin Sederhana
Mesin Pengangkat/Pengungkit :transmisi kerja mekanis menggunakan
titik tumpu,misal : katrol,stir mobil dll.
Mesin Bidang Miring:transmisi kerja mekanis menggunakan kemiringan
bidang,misal : gear, baut, baji dll.
Mesin Hidrolik:transmisi kerja mekanis menggunakan gaya transmisi
yang dilakukan oleh fluida dalam sistem,misal : pompa hidrolik