SlideShare a Scribd company logo
1 of 10
FISIKA DASAR MEKANIKA,
       1. Besaran , Satuan Dimensi
       2. Vektor
       3. Kinematika dalam satu dimensi
       4. Kinematika dalam dua dimensi
       5. Dinamika Partikel
       6. Kerja dan Energi
       7. Momentum, Impuls dan Tumbukan
       8. Dinamika Gerak Rotasi
       9. Gerak Harmonik Sederhana
       10. Elastisitas
Daftar Pstaka:

   1.   Ganijanti AS, Seri Fisika Dasar Mekanika
   2.   Inany Furoidah, Fisika Dasar I ( Mekanika Dan Panas )
   3.   Halliday & Resnik, Fisika Dasar I
   4.   dll

           Jakarta, September 2010,



           Kisman M. MSc. Hp. 08129553197
BESARAN, DIMENSI, SATUAN
   BESARAN
        Besaran dasar : adalah suatu besaran yang tidak bergantung dari besaran lain
        Besaran turunan : adalah suatu besaran yang diturunkan dari besaran dasar

     Besaran dasar dalam fisika
     Besaran            dimensi        satuan (S I)
        Panjang            L             m
        Massa              M             kg
        Waktu              T             s (dtk)
        Arus Listrik       I             A
        Suhu                             K
        Int. cahaya        J             Cd
        Jumlah zat         N             mol

    Besaran turunan
       Kecepatan          m/s          - Energi            J
                            2
       Luas               m            - Potensial listrik volt
                                 2
       Gaya               kg m/s       - Momentum          kg m/dtk
                              2
       Tekanan            N/m          - dll.
   DIMENSI
    Suatu cara penulisan besaran-besaran berdasarkan besaran-besaran dasar.
    Misal : Dimensi dari,
     -   kecepatan :



     -   Gaya : F = m . a,
Sistem Satuan.
      1. Sistem Statis
      . Sistem Statis besar gravitasi : Panjang ……….m
                                          Berat …………..kg(berat)
                                          Waktu ………….dtk
      . Sistem Statis kecil gravitasi : Panjang ………. cm
                                         Berat …………..gr(berat)
                                         Waktu ………….dtk
      . Sistem Statis besar teknik : Panjang ……….m
                                         Gaya …………..kg(gaya)
                                         Waktu ………….dtk
      . Sistem Statis kecil teknik    : Panjang ………. cm
                                         Gaya …………..gr(gaya)
                                         Waktu ………….dtk
      2. Sistem Dinamis
      . Sistem Dinamis besar           : Panjang ……….m
                                         Massa ……….. kg
                                         Waktu ………….dtk
      . Sistem Dinamis kecil           : Panjang ………. cm
                                         Massa ……….. gr
                                         Waktu ………….dtk
      3. Sistem Inggris
      . Sistem Gravitasi              : ft – lb.w - sec
      . Sistem Teknik                 : ft – lb.f - sec
      . Sistem f.p.s                  : ft - pound – sec

      4. Sistem Internasional ( S I )   : ….. m k s yang disempurnakan
Simbol- simbol satuan dalam satuan metrik.
          Atto        (a) = 10-18               Deca        (D) = 101
                              -15
          Femto       (f) = 10                  Hekto       (H) = 102
                                -12
          Pico        (p) = 10                  Kilo       (K) = 103
                                -9
          Nano        (n) = 10                  Mega       (M) = 106
                                -6
          Micro       ( ) = 10                  Giga       (G) = 109
                                 -3
          Mili       (m) = 10                   Tera        (T) = 1012
                               -2
          Centi      (c) = 10
          Deci       (d) = 10-1
          Meter           = 100
Misal :

. Satuan gaya     : 1 N = 1 kg.m/s2, 1 dyne = 1gr.cm/s2.   1 N = ……dyne,   1 dyne = ……N

. Satuan energy : 1 J = 1 N.m, 1 erg = 1 dyne.cm.   1 J = ……..erg, 1 erg = ………J

. 108 km/jam = ………. m/s.        10 m/s = ……….. km/jam

. Diketahui persamaan : p.V = n.R.T, p=tekanan, V=volume, n=jumlah zat, T=suhu mutlak dan
R=konstanta umum gas. Tentukan dimensi dan satuan dari R



R= p.V / n T = M L2T-2 N-1θ-1
Vektor
Besaran Vektor                          : -   kecepatan, percepatan, gaya, tekanan dll.
Besaran skalar                          : -    kelajuan, luas, volume, energi, daya dll.

Notasi Vektor
                                                      Vektor AB :


                                                      Panjang (besar)




Komponen vektor dan vektor satuan

                    k
                            j
                                                      i = vektor satuan dalam arah x
                        i
                                                      j = vektor satuan dalam arah y
                                                      k = vektor satuan dalam arah z
Vektor dalam dua dimensi

                                    a


                        β                                  disebut komponen



Vektor dalam tiga dimensi
             z
                z
                a
                a



                a




                            a


                                y

Arah x terhadap sumbu x, y, z.
                                z
                                a
                                a



                                a




Cos   =
      z
      a
      a



      a




Misal,
 Diketahui A(3, 5, 4)   =3 +5 +4
Tentukan/ gambarkan vektor a dlm sistem koordinat serta tentukan besar dan arahnya
terhadap sumbu X, Y dan Z
a.                                  b.    a = ….        c.       = …., = …., = ….



                                  a
             o




Penjumlahan dan pengurangan vektor

             Dengan Metode Gafik : - poligon
                                   - Jajar genjang


                     b                     + ,        –   ?

                                  a

a+b:                          b        atau           b             a+b

       o                  a                      o                  a

a–b:                                   atau                    a

                     -b                     -b                a-b


Jika


Maka : a + b = (ax +bx)i + (ay+by)j + (az+bz)k

            a - b = (ax -bx)i + (ay-by)j + (az-bz)k
Metode uraian :
              b                  a

                                                  ax = a cos   1
                                                  bx = b cos       2
                           c                      cx = c cos   3




          Ry                                      ay = a sin   1
                                                  by = b sin   2
                                                  cy = c sin   3




                  = Rxi + Ry j



Arah      :


Misal 3: Tiga buah vektor gaya masing-masin F1= 10 N, F2= 8 N dan F3= 4 N. Ketiga vektor
tersebut masing-masing membentuk sudut 60o, 120o dan 240o terhadap sb. X positip.
Tentukan resultan gaya-gaya tsb serta besar dan arah nya




Bila dua buah vektor saling membentuk sudut, maka resultannya adalah :


                                        R
                                                 R=
                                                 Arah R :
Perkalian vektor

          Perkalian titik (dot product)
          Perkalian silang (cross product)
                 b
                             -

             θ               -
                         a



    -
Jika                             ,
Maka :




                     i       j       k

Atau :   X       =



Misal : Diketahui a= 3i + 5j + 2k, b = 2i + 3j – 5k
        Tentukan : a a . b dan a x b
                   b a + b dan a – b
                   c a + b dan a - b
                   d sudut antara vektor a dan b
Misal:

                     a

                             b                          c                    o

                                                                   a+b+c

Tentukan vektor a+b+c,                a-b+c,           a + b – c masing-masing dengan metode poligon dan
jajaran genjang

Misal :         = 3i + 5j +2k,       = 5i - 2j+ 3 k. Tentukan;

   a.          + ,       -       ,        +       , dan           -b,
   b.          . ,        x
   c.         Sudut antara vektor             dan ,

Soal :

   1.                                                                   Dik. a= 8, b=10, Tentukan
                                              a
                                                                        a.
                                                                        b.
                                     37
                                                                        c.
          b


   2. Diketahui :                                  ,                         ,
          Tentukan :
          dan sudut antara             dan ,                dan




Catatan :
Mekanika1

More Related Content

What's hot

Laporan Pesawat Atwood
Laporan Pesawat AtwoodLaporan Pesawat Atwood
Laporan Pesawat AtwoodGGM Spektafest
 
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGASLKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGASAmphie Yuurisman
 
Kunci dan soal fisika 10 3
Kunci dan soal fisika 10   3Kunci dan soal fisika 10   3
Kunci dan soal fisika 10 3Dedi Wahyudin
 
Laporan Fisika - Gaya Pegas
Laporan Fisika - Gaya PegasLaporan Fisika - Gaya Pegas
Laporan Fisika - Gaya PegasMonika Sihaloho
 
Master mr.mawie
Master mr.mawieMaster mr.mawie
Master mr.mawiesu Herman
 
Kinematika vektor xi
Kinematika vektor xiKinematika vektor xi
Kinematika vektor xiusepnuh
 
Kc tuntas fisika 11 1
Kc tuntas fisika 11 1Kc tuntas fisika 11 1
Kc tuntas fisika 11 1Dedi Wahyudin
 
2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkar2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkarAgus Purnomo
 
LAPORAN PRAKTIKUM GETARAN HARMONIK
LAPORAN PRAKTIKUM GETARAN HARMONIKLAPORAN PRAKTIKUM GETARAN HARMONIK
LAPORAN PRAKTIKUM GETARAN HARMONIKNesha Mutiara
 
Makalah fisika terapan
Makalah fisika terapanMakalah fisika terapan
Makalah fisika terapanArief Nuryadi
 
Format laporan percobaan elastisitas
Format laporan percobaan elastisitasFormat laporan percobaan elastisitas
Format laporan percobaan elastisitasAmphie Yuurisman
 
Kunci dan soal fisika 10 2
Kunci dan soal fisika 10   2Kunci dan soal fisika 10   2
Kunci dan soal fisika 10 2Dedi Wahyudin
 
Laporan fisika dasar gesekan pada bidang miring
Laporan fisika dasar gesekan pada bidang miringLaporan fisika dasar gesekan pada bidang miring
Laporan fisika dasar gesekan pada bidang miringNurul Hanifah
 

What's hot (20)

Laporan Pesawat Atwood
Laporan Pesawat AtwoodLaporan Pesawat Atwood
Laporan Pesawat Atwood
 
Laporan praktikum 5 tetapan pegas
Laporan praktikum 5 tetapan pegasLaporan praktikum 5 tetapan pegas
Laporan praktikum 5 tetapan pegas
 
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGASLKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
LKS Fisika : GETARAN HARMONIS PADA PEGAS
 
Laporan
LaporanLaporan
Laporan
 
Kunci dan soal fisika 10 3
Kunci dan soal fisika 10   3Kunci dan soal fisika 10   3
Kunci dan soal fisika 10 3
 
Laporan Fisika - Gaya Pegas
Laporan Fisika - Gaya PegasLaporan Fisika - Gaya Pegas
Laporan Fisika - Gaya Pegas
 
Master mr.mawie
Master mr.mawieMaster mr.mawie
Master mr.mawie
 
Rpp 1 new
Rpp 1 newRpp 1 new
Rpp 1 new
 
Kinematika vektor xi
Kinematika vektor xiKinematika vektor xi
Kinematika vektor xi
 
Soal fisika
Soal fisikaSoal fisika
Soal fisika
 
Rumus-rumus Fisika SMA
Rumus-rumus Fisika SMARumus-rumus Fisika SMA
Rumus-rumus Fisika SMA
 
Kc tuntas fisika 11 1
Kc tuntas fisika 11 1Kc tuntas fisika 11 1
Kc tuntas fisika 11 1
 
Rpp 6
Rpp 6Rpp 6
Rpp 6
 
2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkar2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkar
 
Materi3
Materi3Materi3
Materi3
 
LAPORAN PRAKTIKUM GETARAN HARMONIK
LAPORAN PRAKTIKUM GETARAN HARMONIKLAPORAN PRAKTIKUM GETARAN HARMONIK
LAPORAN PRAKTIKUM GETARAN HARMONIK
 
Makalah fisika terapan
Makalah fisika terapanMakalah fisika terapan
Makalah fisika terapan
 
Format laporan percobaan elastisitas
Format laporan percobaan elastisitasFormat laporan percobaan elastisitas
Format laporan percobaan elastisitas
 
Kunci dan soal fisika 10 2
Kunci dan soal fisika 10   2Kunci dan soal fisika 10   2
Kunci dan soal fisika 10 2
 
Laporan fisika dasar gesekan pada bidang miring
Laporan fisika dasar gesekan pada bidang miringLaporan fisika dasar gesekan pada bidang miring
Laporan fisika dasar gesekan pada bidang miring
 

Similar to Mekanika1

Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptxMateri 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptximammas852
 
Ringkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarRingkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarMuhammad Irwan
 
Ringkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarRingkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarMuhammad Irwan
 
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137Rianrinaldi130700
 
3 Besaran dan vektor.ppt
3 Besaran dan vektor.ppt3 Besaran dan vektor.ppt
3 Besaran dan vektor.pptmaszaky1069
 
Materi 1. besaran, dimensi dan satuan
Materi 1. besaran, dimensi dan satuanMateri 1. besaran, dimensi dan satuan
Materi 1. besaran, dimensi dan satuanDanang Darmawan
 
Fisika 2 besaran skalar dan vektor
Fisika 2 besaran skalar dan vektorFisika 2 besaran skalar dan vektor
Fisika 2 besaran skalar dan vektorBoy Baihaqy
 
Besaran dan satuan fisdas
Besaran dan satuan   fisdasBesaran dan satuan   fisdas
Besaran dan satuan fisdasvellynda alsyaf
 
Diktat fisika-dasar
Diktat fisika-dasarDiktat fisika-dasar
Diktat fisika-dasarMario Yuven
 
Besaran dan satuan
Besaran dan satuanBesaran dan satuan
Besaran dan satuanmtsmaarif
 
fisika dasar untuk kuliah silahkan download
fisika dasar untuk kuliah silahkan downloadfisika dasar untuk kuliah silahkan download
fisika dasar untuk kuliah silahkan downloadrahmat57fll
 
Bab1 besaran dan satuan
Bab1 besaran dan satuanBab1 besaran dan satuan
Bab1 besaran dan satuanAgus Setiawan
 
aplikasiintegralmatematika2asjdjdjdd.pdf
aplikasiintegralmatematika2asjdjdjdd.pdfaplikasiintegralmatematika2asjdjdjdd.pdf
aplikasiintegralmatematika2asjdjdjdd.pdfrenaldisetyo1
 

Similar to Mekanika1 (20)

materi fisika dasar
materi fisika dasarmateri fisika dasar
materi fisika dasar
 
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptxMateri 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
 
Ringkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarRingkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasar
 
Ringkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasarRingkasan materi fisika_dasar
Ringkasan materi fisika_dasar
 
Soal fisika x 11
Soal fisika x 11Soal fisika x 11
Soal fisika x 11
 
BESARAN DAN SATUAN
BESARAN DAN SATUANBESARAN DAN SATUAN
BESARAN DAN SATUAN
 
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
Ringkasanmaterifisikadasar 181021062137
 
3 Besaran dan vektor.ppt
3 Besaran dan vektor.ppt3 Besaran dan vektor.ppt
3 Besaran dan vektor.ppt
 
Materi fisika kelas x bab 1 - 3
Materi fisika kelas x bab 1 - 3Materi fisika kelas x bab 1 - 3
Materi fisika kelas x bab 1 - 3
 
Materi 1. besaran, dimensi dan satuan
Materi 1. besaran, dimensi dan satuanMateri 1. besaran, dimensi dan satuan
Materi 1. besaran, dimensi dan satuan
 
Fisika 2 besaran skalar dan vektor
Fisika 2 besaran skalar dan vektorFisika 2 besaran skalar dan vektor
Fisika 2 besaran skalar dan vektor
 
Besaran dan satuan fisdas
Besaran dan satuan   fisdasBesaran dan satuan   fisdas
Besaran dan satuan fisdas
 
Diktat fisika-dasar
Diktat fisika-dasarDiktat fisika-dasar
Diktat fisika-dasar
 
Bab1 besaran dan satuan
Bab1 besaran dan satuanBab1 besaran dan satuan
Bab1 besaran dan satuan
 
48993_31112_fisika-dasar-i.pptx
48993_31112_fisika-dasar-i.pptx48993_31112_fisika-dasar-i.pptx
48993_31112_fisika-dasar-i.pptx
 
Besaran dan satuan
Besaran dan satuanBesaran dan satuan
Besaran dan satuan
 
fisika dasar untuk kuliah silahkan download
fisika dasar untuk kuliah silahkan downloadfisika dasar untuk kuliah silahkan download
fisika dasar untuk kuliah silahkan download
 
Bab1 besaran dan satuan
Bab1 besaran dan satuanBab1 besaran dan satuan
Bab1 besaran dan satuan
 
aplikasiintegralmatematika2asjdjdjdd.pdf
aplikasiintegralmatematika2asjdjdjdd.pdfaplikasiintegralmatematika2asjdjdjdd.pdf
aplikasiintegralmatematika2asjdjdjdd.pdf
 
01 besaran-dan-satuan
01 besaran-dan-satuan01 besaran-dan-satuan
01 besaran-dan-satuan
 

More from ONE HEART

4. pti networking
4. pti networking4. pti networking
4. pti networkingONE HEART
 
3. pti software
3. pti software3. pti software
3. pti softwareONE HEART
 
2. pti hardware
2. pti hardware2. pti hardware
2. pti hardwareONE HEART
 
1. pti konsep dasar-sistem_komputer_dan_ti_(ok)
1. pti konsep dasar-sistem_komputer_dan_ti_(ok)1. pti konsep dasar-sistem_komputer_dan_ti_(ok)
1. pti konsep dasar-sistem_komputer_dan_ti_(ok)ONE HEART
 

More from ONE HEART (16)

Mekanika12
Mekanika12Mekanika12
Mekanika12
 
Mekanika10
Mekanika10Mekanika10
Mekanika10
 
Mekanika9
Mekanika9Mekanika9
Mekanika9
 
Mekanika8
Mekanika8Mekanika8
Mekanika8
 
Mekanika7
Mekanika7Mekanika7
Mekanika7
 
Mekanika5
Mekanika5Mekanika5
Mekanika5
 
Mekanika6
Mekanika6Mekanika6
Mekanika6
 
Mekanika4
Mekanika4Mekanika4
Mekanika4
 
Mekanika3
Mekanika3Mekanika3
Mekanika3
 
Mekanika2
Mekanika2Mekanika2
Mekanika2
 
Mekanika0
Mekanika0Mekanika0
Mekanika0
 
Kisman.mli
Kisman.mliKisman.mli
Kisman.mli
 
4. pti networking
4. pti networking4. pti networking
4. pti networking
 
3. pti software
3. pti software3. pti software
3. pti software
 
2. pti hardware
2. pti hardware2. pti hardware
2. pti hardware
 
1. pti konsep dasar-sistem_komputer_dan_ti_(ok)
1. pti konsep dasar-sistem_komputer_dan_ti_(ok)1. pti konsep dasar-sistem_komputer_dan_ti_(ok)
1. pti konsep dasar-sistem_komputer_dan_ti_(ok)
 

Mekanika1

  • 1. FISIKA DASAR MEKANIKA, 1. Besaran , Satuan Dimensi 2. Vektor 3. Kinematika dalam satu dimensi 4. Kinematika dalam dua dimensi 5. Dinamika Partikel 6. Kerja dan Energi 7. Momentum, Impuls dan Tumbukan 8. Dinamika Gerak Rotasi 9. Gerak Harmonik Sederhana 10. Elastisitas Daftar Pstaka: 1. Ganijanti AS, Seri Fisika Dasar Mekanika 2. Inany Furoidah, Fisika Dasar I ( Mekanika Dan Panas ) 3. Halliday & Resnik, Fisika Dasar I 4. dll Jakarta, September 2010, Kisman M. MSc. Hp. 08129553197
  • 2. BESARAN, DIMENSI, SATUAN  BESARAN  Besaran dasar : adalah suatu besaran yang tidak bergantung dari besaran lain  Besaran turunan : adalah suatu besaran yang diturunkan dari besaran dasar Besaran dasar dalam fisika Besaran dimensi satuan (S I) Panjang L m Massa M kg Waktu T s (dtk) Arus Listrik I A Suhu K Int. cahaya J Cd Jumlah zat N mol Besaran turunan Kecepatan m/s - Energi J 2 Luas m - Potensial listrik volt 2 Gaya kg m/s - Momentum kg m/dtk 2 Tekanan N/m - dll.  DIMENSI Suatu cara penulisan besaran-besaran berdasarkan besaran-besaran dasar. Misal : Dimensi dari, - kecepatan : - Gaya : F = m . a,
  • 3. Sistem Satuan. 1. Sistem Statis . Sistem Statis besar gravitasi : Panjang ……….m Berat …………..kg(berat) Waktu ………….dtk . Sistem Statis kecil gravitasi : Panjang ………. cm Berat …………..gr(berat) Waktu ………….dtk . Sistem Statis besar teknik : Panjang ……….m Gaya …………..kg(gaya) Waktu ………….dtk . Sistem Statis kecil teknik : Panjang ………. cm Gaya …………..gr(gaya) Waktu ………….dtk 2. Sistem Dinamis . Sistem Dinamis besar : Panjang ……….m Massa ……….. kg Waktu ………….dtk . Sistem Dinamis kecil : Panjang ………. cm Massa ……….. gr Waktu ………….dtk 3. Sistem Inggris . Sistem Gravitasi : ft – lb.w - sec . Sistem Teknik : ft – lb.f - sec . Sistem f.p.s : ft - pound – sec 4. Sistem Internasional ( S I ) : ….. m k s yang disempurnakan
  • 4. Simbol- simbol satuan dalam satuan metrik. Atto (a) = 10-18 Deca (D) = 101 -15 Femto (f) = 10 Hekto (H) = 102 -12 Pico (p) = 10 Kilo (K) = 103 -9 Nano (n) = 10 Mega (M) = 106 -6 Micro ( ) = 10 Giga (G) = 109 -3 Mili (m) = 10 Tera (T) = 1012 -2 Centi (c) = 10 Deci (d) = 10-1 Meter = 100 Misal : . Satuan gaya : 1 N = 1 kg.m/s2, 1 dyne = 1gr.cm/s2. 1 N = ……dyne, 1 dyne = ……N . Satuan energy : 1 J = 1 N.m, 1 erg = 1 dyne.cm. 1 J = ……..erg, 1 erg = ………J . 108 km/jam = ………. m/s. 10 m/s = ……….. km/jam . Diketahui persamaan : p.V = n.R.T, p=tekanan, V=volume, n=jumlah zat, T=suhu mutlak dan R=konstanta umum gas. Tentukan dimensi dan satuan dari R R= p.V / n T = M L2T-2 N-1θ-1
  • 5. Vektor Besaran Vektor : - kecepatan, percepatan, gaya, tekanan dll. Besaran skalar : - kelajuan, luas, volume, energi, daya dll. Notasi Vektor Vektor AB : Panjang (besar) Komponen vektor dan vektor satuan k j i = vektor satuan dalam arah x i j = vektor satuan dalam arah y k = vektor satuan dalam arah z Vektor dalam dua dimensi a β disebut komponen Vektor dalam tiga dimensi z z a a a a y Arah x terhadap sumbu x, y, z. z a a a Cos = z a a a Misal, Diketahui A(3, 5, 4) =3 +5 +4 Tentukan/ gambarkan vektor a dlm sistem koordinat serta tentukan besar dan arahnya terhadap sumbu X, Y dan Z
  • 6. a. b. a = …. c. = …., = …., = …. a o Penjumlahan dan pengurangan vektor Dengan Metode Gafik : - poligon - Jajar genjang b + , – ? a a+b: b atau b a+b o a o a a–b: atau a -b -b a-b Jika Maka : a + b = (ax +bx)i + (ay+by)j + (az+bz)k a - b = (ax -bx)i + (ay-by)j + (az-bz)k
  • 7. Metode uraian : b a ax = a cos 1 bx = b cos 2 c cx = c cos 3 Ry ay = a sin 1 by = b sin 2 cy = c sin 3 = Rxi + Ry j Arah : Misal 3: Tiga buah vektor gaya masing-masin F1= 10 N, F2= 8 N dan F3= 4 N. Ketiga vektor tersebut masing-masing membentuk sudut 60o, 120o dan 240o terhadap sb. X positip. Tentukan resultan gaya-gaya tsb serta besar dan arah nya Bila dua buah vektor saling membentuk sudut, maka resultannya adalah : R R= Arah R :
  • 8. Perkalian vektor Perkalian titik (dot product) Perkalian silang (cross product) b - θ - a - Jika , Maka : i j k Atau : X = Misal : Diketahui a= 3i + 5j + 2k, b = 2i + 3j – 5k Tentukan : a a . b dan a x b b a + b dan a – b c a + b dan a - b d sudut antara vektor a dan b
  • 9. Misal: a b c o a+b+c Tentukan vektor a+b+c, a-b+c, a + b – c masing-masing dengan metode poligon dan jajaran genjang Misal : = 3i + 5j +2k, = 5i - 2j+ 3 k. Tentukan; a. + , - , + , dan -b, b. . , x c. Sudut antara vektor dan , Soal : 1. Dik. a= 8, b=10, Tentukan a a. b. 37 c. b 2. Diketahui : , , Tentukan : dan sudut antara dan , dan Catatan :