Dokumen tersebut membahas tentang besaran, satuan, dan vektor dalam fisika. Secara ringkas, besaran adalah hal-hal yang dapat diukur dengan satuan tertentu, satuan digunakan sebagai standar pengukuran, sedangkan vektor digunakan untuk menggambarkan perpindahan dan gaya.

2. PENDAHULUAN
FISIKA ADALAH ILMU PENGETAHUAN YANG MEMPELAJARI DAN
MENYELIDIKI TENTANG KOMPONENKOMPONEN MATERI
DANINTERAKSI ANTAR KOMPONEN TERSEBUT.
CONTOH : -BAGAIMANA ENERGI MEMPENGARUHI SUATU
MATERI.
-BAGAIMANA MENGUBAH BENTUK SAUTU ENERGI KE
BENTUK YANG LAIN.
-DLL.
UNTUK DAPAT MEMECAHKAN MASALAH MASALAH TERSEBUT,
MAKA DIBUTUHKAN SUATU SISTEM STANDART YANG DAPAT DI
TERIMA OLEH BERBAGAI KALANGAN YANG MEMPELAJARI DAN
MENGEMBANGKAN ILMU FISIKA.

3. PENDAHULUAN
MAKA UNTUK DAPAT MENYELESAIKAN MASALAH-MASALAH
DALAM FISIKA DIBUTUHKAN SUATU PENGUKURAN YANG
TELAH DIPAKAI OLEH PARA AHLI SAMPAI SEKARANG INI
YANG KITA SEBUT DENGAN BESARAN DAN SATUAN. SETELAH
KITA DAPAT MENGETAHUI TENTANG BESARAN DAN SATUAN
KITA DAPAT MEMECAHKAN MASALAH-MASALAH TADI,
SEPERTI VEKTOR ,GAYA, ENERGI, DLL. KARENA PADA BAB INI
KITA MEMBAHAS BESARAN, SATUAN DAN VEKTOR MAKA
KITA AKANLEBIH DALAM MEMBAHAS TENTANG
BESARAN,SATUAN DAN VEKTOR.

4. PENDAHULUAN
TUJUAN DARI PEMBAHASAN KAJIAN TENTANG BESARAN,
SATUAN, DAN VEKTOR BERDASARKAN MATERI YANG TELAH
ADA KAMI GOLONGKAN MENJADI DUA YAITU:
TUJUAN DARI PEMBAHASAN BESARAN DAN SATUAN
TUJUAN DARI PEMBAHASAN VEKTOR

5. PENDAHULUAN
TUJUAN DARI PEMBAHASAN BESARAN DAN SATUAN ADALAH
SEBAGAI BERIKUT :
AGAR KITA DAPAT MENGETAHUI STANDART-STANDART
PENGUKURAN YANG ADA DI DUNIA YAN TELAH DISETUJUI DAN
DIGUNAKAN OLEH SELURUH ILMUAN DIDUNIA.
AGAR KITA DAPAT MENGUKUR SUATU MASALAH DALAM RUANG
LINGKUP FISIKA.
TUJUAN DARI PEMBAHASAN VEKTOR ADALAH SEBAGAI BERIKUT :
DIGUNAKAN UNTUK MENGAGNBARKAN PERPINDAHAN SUATU
PARTIKEL ATAU BENDA YANG BERGERAK
DIGUNAKAN UNTUK MENGGAMBARKAN GAYA
MENGUKUR BESAR GAYA

6. DASAR TEORI
1. BESARAN
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, mempunyainilai
yang dapat dinyatakan dengan angka dan memiliki satuan tertentu.
Satuan adalah pernyataan yang menjelaskan tentang arti dari suatu
besaran. Besaran-besaran dalam fisika dapat dikelompokkan
menjadi dua macam, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
1.1 BESARAN POKOK
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan atau
ditetapkan terlebih dahulu, yang berdiri sendiri, dan tidak
tergantung pada besaran lain. Para ahli merumuskan tujuh macam
besaran pokok dan dua buh tambahan yang tidak berdimensi,
seperti yang ditunjukkan pada Tabel:

7. DASAR TEORI
BESARAN DASAR SATUAN SI
Nama Lambang Rumus Dimensi
1. Panjang Meter m L
2. Massa Kilogram kg M
3. Waktu Sekon s T
4. Arus listrik Ampere A I
5. Suhu termodinamika Kelvin K 
6. Jumlah zat Mola mol N
7. Intensitas cahaya Kandela cd J
BESARAN TAMBAHAN SATUAN SI
1. Sudut datar radian rad
2. Sudut ruang steradian sr

8. DASAR TEORI
1.2 BESARAN TURUNAN
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dan diperoleh dari
besaran-besaran pokok. Misalkan luas didefinikan sebagai hasil kali dua
besaran panjang (yaitu panjang kali lebar). Jika satuan panjang dan
lebar masing –masing adalah meter, maka besaran luas adalah besaran
turunam yang mempunyai stuan meter X meter atau m2 . Contoh yang
lain adalah besaran kecepatan yang diperoleh dari hasil bagi jarak
dengan waktu. Jarak merupakan besaran panjang yang mempinyai
satuan meter,sedangkan waktu mempunyai satuan sekon. Maka besran
kecepatan merupakan besaran turunan dari besaran pokok waktu,
sehingga satuannya meter/sekon (m/s). Berikut ini adalah tabel
beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.

9. DASAR TEORI

10. DASAR TEORI
2. SATUAN
Satuan merupakan salah satu komponen besaran yang menjadi
standar dari suatu besaran. Adanya berbagai macam satuan untuk
besaran yang sama akan menimbulkan kesulitan. Kalian harus
melakukan penyesuaian-penyesuaian tertentu untuk memecahkan
persoalan yang ada. Dengan adanya kesulitan tersebut, para ahli sepakat
untuk menggunakan satu sistem satuan, yaitu menggunakan satuan
standar Sistem Internasional, disebut Systeme Internationale
d’Unites(SI).
Satuan Internasional adalah satuan yang diakui penggunaannya
secara internasional serta memiliki standar yang sudah baku. Satuan ini
dibuat untuk menghindari kesalahpahaman yang timbul dalam bidang
ilmiah karena adanya perbedaan satuan yang digunakan. Pada awalnya,
Sistem Internasional disebut sebagai Metre – Kilogram – Second (MKS).

11. DASAR TEORI
Selanjutnya pada Konferensi Berat dan Pengukuran Tahun 1948, tiga
satuan yaitu newton (N), joule (J), dan watt (W) ditambahkan ke dalam SI.
Akan tetapi, pada tahun 1960, tujuh Satuan Internasional dari besaran
pokok telah ditetapkan yaitu meter, kilogram, sekon, ampere, kelvin, mol,
dan kandela.
Sistem MKS menggantikan sistem metrik, yaitu suatu sistem
satuan desimal yang mengacu pada meter, gram yang didefinisikan
sebagai massa satu sentimeter kubik air, dan detik. Sistem itu juga
disebut sistem Centimeter – Gram – Second (CGS).
Satuan dibedakan menjadi dua jenis, yaitu satuan tidak baku dan
satuan baku. Standar satuan tidak baku tidak sama di setiap tempat,
misalnya jengkal dan hasta. Sementara itu, standar satuan baku telah
ditetapkan sama di setiap tempat.

12. DASAR TEORI
3. ANGKA PENTING
► Jumlah digit yang muncul dalam setiap hasil pengukuran atau
penghitungan yang masih dapat ditentukan
► Semua digit yang tidak nol adalah angka penting.
► Nol adalah angka penting ketika:
- diantara digit yang bukan nol
- setelah koma dan angka penting yang lain
► Semua digit dalam notasi ilmiah adalah angka penting
Contoh :
3.03 : 3 Angka Penting
0.0031 : 2 Angka Penting
4.0 x 101 : 2 Angka Penting
1.70 x 102 : 3 Angka Penting
1.7000 x 102 : 5 Angka Penting

13. DASAR TEORI
3.1 OPERASI DENGAN ANGKA PENTING
► Ketika mengalikan atau membagi, hasil yang diperoleh harus
memiliki angka penting yang sama dengan salah satu kuantitas
(yang dioperasikan)yangmemilikiangkapentingpalingkecil.
► Untuk penjumlahan atau pengurangan, hasil yang diperoleh
harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama
dengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memiliki
jumlah digit dibelakang koma paling sedikit.
Contoh :
2 x 3,1 = 6
3,1 + 0,004 = 3,1
4.0 x 101 : 2,04 x 10² = 1,9 X 10¯¹

14. DASAR TEORI
4. ANALISIS DIMENSI
►Dimensi menyatakan sifat fisis dari suatu kuantitas.
►Teknik untuk mengoreksi suatu persamaan
►Dimensi (panjang, massa, waktu & kombinasinya) dapat
diperlakukan sebagai kuantitas aljabar.
- jumlah, kurang, kali, bagi
- penjumlahan dan pengurangan hanya untuk satuan yang sama
Dimensi kuantitas yang biasa digunakan:
Panjang L m (SI)
Luas L² m² (SI)
Volume L³ m³ (SI)
Kecepatan (laju) L/T m/s (SI)
Percepatan L/T² m/s² (SI)
Contoh Analisis Dimensi :
Jarak = Kecepatan X Waktu
L = (L/T) · T
L = L

15. DASAR TEORI
5. VEKTOR
Vektor biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan
suatu partikel atau benda yang bergerak, atau juga untuk menggambarkan
suatu gaya. Vektor digambarkan menggunakan suatu garis dengan anak
panah pada salah satu ujungnya, yang menunjukan arah
perpindahan/pergeseran dari partikel tersebut.
5.1 NOTASI VEKTOR
Vektor A dapat dituliskan dalam bentuk komponen-komponen vektor
satuan sebagai
A = Axax + Ayay + Azaz
Dalam bentuk komponen-komponennya, magnituda vektor A
didefinisikan sebagai
|A| =A=
2 2 2 Ax  Ay  Az
Vektor satuan sepanjang arah A diberikan oleh
A
A
aA  
| A
| A'

16. DASAR TEORI
5.2 KOMPONEN VEKTOR
Komponen sebuah vektor adalah proyeksi vektor itu pada garis dalam ruang
yang diperoleh dengan menarik garis tegak lurusdari kepala vektor tersebut
ke garis tadi. Lihat gambar vektor A berada pada bidang XY. Vektor ini
mempunyai komponen dan . Secara umumkomponen-komponen ini
dapat bernilai positif dan negatif. Jika θ adalah sudut antara vektor A
dengan sumbu X, maka; ; ;

17. DASAR TEORI
Dimana A adalah besar dari vektor A, sehingga komponen-komponen
vektor A diperoleh : dan
Tetapi kita telah mngetahui komponen dan , sudut θ, maka besar
vektor dapat diperolehdengan menggunakan teorema Pythagoras :

18. DASAR TEORI
Penjumlahan vektor denagn metode ini, dilakukan dengan menyatakan
vektor- vektor dalam sebuah diagram. Panjang anak panah harus sesuai
dengan panjang vektor (sesuai skala) dan arah vektor ditunjukkan oleh
kepalanya.
Aturan yang harus diikuti dalam penjumlahan poligon :
Pada diagram yang telah ada skalanya letakkan vektor A, kemudian gambarg
vektor B pada pangkalnya kemudian tarik garis dari pangkal A ke B, yang
menyatakan vektor hasil penjumlahan R.
B

19. DASAR TEORI
VEKTOR KOMUTATIF DAN ASSOSIATIF
Komunikatif Contoh : C= A+B=B+A
B
Assosiatif Contoh : D = A+(B+C) = (A+B)+C

20. DASAR TEORI
Penjumlahan dua buah vektor dengan menggunakan metode jajar
genjang,dilakukan dengan cara menggambarkan kedua vektor tersebut saling
berimpit pangkalnya sebagai dua sisi yang berdekatan dari sebuah jajar
genjang maka jumlah vektor adalah vektor diagonal yang pangkalnya sama
dengan pangkal kedua penyusunnya. Nilai penjumlahan diperoleh dari :
C² = A² + B² + 2ABcosθ ket :
A = besar vektor yang pertama
B = besar vektor yang kedua
C = besar vektor hasil
θ = sudau antara vektor A dan B
METODE JAJAR GENJANG

21. DASAR TEORI
Pada kasus penjumlahan tiga vektor ataupaun dalam penjumlahan vektor
dalam tiga dimensi seringkali kurang menguntungkan dibandingkan
penjumlahan dua vektor dalam-dua dimensi.cara lain yang dapat digunakan
untuk menjumlahkan vektor adalahmetode analitik (rumus). Dengan metode
ini, vektor-vektor yang akan dijumlahkan, masing-masing dijumlahkan dalam
komponen-komponen vektor yang arahnya. Jika R merupakan besar vektor
resultannya, maka besarnya adalah :
Ket :
Dengan arah :
Dimana θ sudut yang dibentuk antara sumbu x dengan vektor resultan

22. DASAR TEORI
5.4 PERKALIAN VEKTOR
5.4.1 PERKALIAN VETOR DENGAN SKALAR
Hasil perkalian vektor dengan skalar adalah vektor
Besar perkalian vektor dengan skalar adalah kelipatan a (skalar) dari nilai vektor asli
Arah vektor yang dihasilkan adalah sama dengan arah vektor asal bila a > 0, dan
berlawanan dengan arah vektor asal bila
Perkalian vektor dengan skalar memenuhi hukum distributif , yaitu
a (A +B ) = aA + aB
Contoh :
B = aA
a<0,
B berlawanan A
B = aA
a > 0,
B searah A

23. DASAR TEORI
5.4.2 PERKALIAN TITIK (DOT) DUA VEKTOR
A • B = AB cos  (dibaca sebagai "A titik B")
Hasil perkalian titik atau dot product adalah besaran skalar
A.B  A B cos
Perkalian titik adalah komutatif
Perkalian titik adalah distributif
Perkalian titik memenuhi perkalian skalar
A.B = B.A
A.(B+C) = A.B + A.C
A • kB = k(A •B)
C  A B cos
di mana  adalah sudut antara A dan B yang lebih kecil.
Dalam bentuk komponen, perkalian titik adalah sama dengan
A • B = AxBx + AyBy + AzBz
Contoh :

24. DASAR TEORI
3.4.3 PERKALIAN SILANG (CROSS) DUA VEKTOR
Hasil perkalian silang atau cross product adalah besaran vektor yang arah
nya tegak lurus kedua vektor asal dengan aturan tangan kanan.
C  AXB  A B sin
Perkalian silang tidak memenuhi hukum komutatif
Perkalian silang adalah distributif
AXB = -BXA
AX(B+C) = AXB + AXC
C  AXB  A B sin
  = sudut antara A dan B yang lebih kecil.
 an = Vektor satuan adalah normal terhadap bidang datar A dan B
 Hasil perkalian silang memenuhi aturan tangan kanan / putaran
skrup
Contoh :

25. DASAR TEORI
Perluasan perkalian silang dalam bentuk komponen-komponen vektor
akan menghasilkan,
A x B = (Axax + Ayay + Azaz) x (Bxax + Byay + Bzaz)
= (AYBZ – AzBz)ax + (AzBx - AxBz)ay + (AxBy – AyBx)az
Jika A = 2ax + 4ay – 3aZ dan B = ax – ay, carilah A • B dan A x B !
Penyelesaian!
AB  (2)(1)  (4)(1) (3)(0)  2
ax ay az
ax ay az
A  B  2 4 
3   3  3 
6
1 
1 0
Contoh :

26. CONTOH SOAL
SOAL BESARAN DAN SATUAN

27. CONTOH SOAL
SOAL BESARAN DAN SATUAN

28. CONTOH SOAL
SOAL VEKTOR :
1.
2.
PEYELESAIAN
PEYELESAIAN

29. PENYELESAIAN
PENYELESAIAN BESARAN DAN SATUAN
1.

30. PENYELESAIAN
PENYELESAIAN BESARAN DAN SATUAN
1.

31. PENYELESAIAN
PENYELESAIAN VEKTOR
1.

32. PENYELESAIAN
PENYELESAIAN VEKTOR
2.

33. PENYELESAIAN