2. Sifat besaran fisis : Skalar
Vektor
Besaran Skalar
Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar
dinyatakan oleh bilangan dan satuan).
Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi
Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat
Besaran Vektor
Besaran yang dicirikan oleh besar dan arah.
z
x
y
2.2
2.1 BESARAN SKALAR DAN VEKTOR
Contoh : kecepatan, percepatan, gaya
Catatan : vektor tergantung sistem koordinat
3. Gambar :
P Q
Titik P : Titik pangkal vektor
Titik Q : Ujung vektor
Tanda panah : Arah vektor
Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor
2.3
Catatan :
Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal
Notasi Vektor
A Huruf tebal
Pakai tanda panah di atas
A
A Huruf miring
Besar vektor A = A = |A|
(pakai tanda mutlak)
2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR
4. CONTOH-CONTOH BESARAN VEKTOR
• Perpindahan
• Kecepatan
• Percepatan
• Gaya
• Momentum
• dll
m
ke kanan
20 m
v=5m/s kekanan
a=10m/s2 kekanan
a
F = m.a ( newton)
m
v
P=m.v (kg m/s)
5. CONTOH-CONTOH BESARAN SKALAR
• Jarak
• Kelajuan
• Perlajuan
• Usaha
• Energi
• dll
S (m)
V=s/t (m/s)
a= Δv/t (m/s2 )
W = F. s (Joule)
Energi potensial
Ep = m g h (Joule)
Energi kinetik
Ek = ½ m v2 (Joule)
Punya
nilai ,
tetapi
tidak
memiliki
arah
6. 2.3 OPERASI MATEMATIK VEKTOR
1. Operasi jumlah dan selisih vektor
2. Operasi kali
2.3.1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR
Metode :
1. Jajaran Genjang
2. Segitiga
3. Poligon
4. Uraian
1. Jajaran Genjang
R = A + B
+ =
A
A
Besarnya vektor R = | R | =
cos
2
2
2
AB
B
A
2.5
Besarnya vektor A+B = R = |R| = θ
cos
2
2 AB
B
A +
+
Besarnya vektor A-B = S = |S| = θ
cos
2 AB
B
A -
+
2
2
2
7. 2.6
2. Segitiga
3. Poligon (Segi Banyak)
Jika vektor A dan B searah θ = 0o : R = A + B
Jika vektor A dan B berlawanan arah θ = 180o : R = A - B
Jika vektor A dan B Saling tegak lurus θ = 90o : R = 0
Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik
+ =
A
A
B
+ + + =
A
D
A+B+C+D
A
B
C
D
8. Ay
By
Ax Bx
A
B
Y
X
Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)
A = Ax.i + Ay.j ; B = Bx.i + By.j
Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ
Ay = A sin θ ; By = B sin θ
Besar vektor A + B = |A+B| = |R|
2
2
y
x R
R
|R| = |A + B| =
Arah Vektor R (terhadap sb.x positif) = tg θ =
x
y
R
R
2.7
4. Uraian
x
y
R
R
θ = arc tg
Ry = Ay + By
Rx = Ax + Bx
9.
10. ANALISIS VEKTOR
F Fx Fy
F1 F1 cosα F1 sin α
F2 -F2 cos β F2 sin β
F3 o -F3
ΣFx=…. ΣFy=….
2
2
)
(
)
( Fy
Fx
R
F2 cos β F1 cos α
F2 sin β
F2
Y
F1 sin α
α
β
X
F1
F3
Fx
Fy
tg
Θ = sudut R terhadap sb. X
11. 5/10/2024 Fisika Terapan 11
CONTOH
Sebuah mobil bergerak ke Utara sejauh 20 km, kemudian bergerak ke
Barat sejauh 40 km dan bergerak ke Selatan sejauh 10 km. Tentukan
jarak perpindahan mobil itu !
40 km
S
10 km
20 km
U
B
12. 5/10/2024 Fisika Terapan 12
CONTOH
Jawab :
40 km
10 km
20 km
10 km
40 km
A
B
C
Jika perpindahan pertama dinyatakan vektor A, perpindahan
kedua dinyatakan vektor B, dan perpindahan ketiga dinyatakan
vektor C, maka perpindahan total dinyatakan vektor D.
Dari gambar di atas dapat diketahui panjang vektor D adalah :
m
17
10
10
40 2
2
13. SOAL UNTUK DIDISKUSIKAN
F1 = 4 N
37O
53O
F3 = 10 N
F2 = 6 N
x
y
Hitung Resultan ketiga
vektor tersebut dan
tentukanlah arah vektor
resultan terhadap sumbu
X.
14. F ΣFx ΣFy
F1 4 COS 37O
=3,2
4 SIN 37O
=2,4
F2 -6 COS 53O
=-3.6
6 SIN 53O
=4,8
F3 0 -10
ΣFx=-0,4 ΣFy =-2,8
2
2
)
(
)
( Fy
Fx
R
7
)
4
,
0
(
)
8
,
2
(
Fx
Fy
Tg
JAWABAN
F1 = 4 N
37O
53O
F3 = 10 N
F2 = 6 N
x
y
6 SIN 53O
4 SIN 37O
4 COS 37O
6 COS 53O
N
R 83
,
2
)
8
,
2
(
)
4
,
0
( 2
2
Θ=81,860
sin=370=0.6
15. 1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut :
Jawab :
Besar dan arah vektor pada gambar di samping :
Contoh Soal
X
Y
E
A
C
D
B
Vektor Besar (m) Arah (o)
A 11 0
B 15 30
C 16 120
D 15 210
E 270
Hitung : Besar dan arah vektor resultan.
