Dokumen ini menjelaskan tentang program R, termasuk sumber dan cara penginstalan, serta fungsinya dalam analisis statistik dan manipulasi data. Berbagai operasi matematika, pembuatan dataframe, dan pembuatan grafik juga dibahas secara rinci. Selain itu, dokumen ini mencakup cara penggunaan distribusi Poisson untuk menghitung densitas, kumulatif densitas, dan kuantil.

1. 1
BAB I
PENDAHULUAN
Program R adalah program statistika yang didistribusikan melalui
internet dibawah GPL (General Public Lisence), hal ini memungkinkan
untuk untuk digunakan secara bebas. Artinya untuk menggunakan R tidak
diperlukan pembayaran lisensi. R dapat dioperasikan dibwah sistem
operasi Microsoft 95, 98, 2000, XP, Windows Vista, Windaows 7 atau
yang terbaru, varian dari Unix, Linux dan Apple Macintosh.
R merupakan suatu sistem analisis statistika yang relatif lengkap,
yang merupakan hasil dari kolaborasi riset dari berbagai statistisi di
seluruh dunia. Versi paling awal R dibuat tahun 1992 di Universitas
Aucland, New Zealand oleh Ross Ihaka dan Robert Gentlemant (yang
mungkinmenjelaskan asal muasal akronim nama untuk software ini). Saat
ini Source code kernel R dikembangkan oleh R Core Team, yang
beranggotakan 17 orang statistisi dari berbagai penjuru dunia.
R dapat diperoleh secara bebas di CRAN-archive (The
Comprehenshive R Archive Network) pada alamat http:/CRAN.r-
project.org. server utama CRAN berlokasi di Universitas Teknologi
Viena, Austria dan di mirror world-wide lebig kurang 17 situs di lima
benua. Karena R adalah sebuah bahasa pemrograman, sebagian besar
fungsi-fungsi tersedia dalam bentuk library (kadang-kadang disebut paket)
yang diperoleh dari situs R. Kita dapat menginstal library sesuai dengan
keinginan. Daftar library terkompresi siap untuk di download di
http:/CRAN.r-project.org. Jika kita menggunakan GUI, mulai R dan klik
“install package from local directory” yang terletak di “package”,
kemudian pilih file yang anda download. Sekarang paket akan tersedia
untuk digunakan.
1.1. Manipulasi Data

2. 2
R memungkinkan kita untuk membuat berbagai jenis objek
penyimpanan data, seperti angka, vektor, matrik, string, dan dataframe.
Perintah ls () memberikan daftar semua objek data yang tersedia saat ini.
Perintah rm () menghapus objek data yang diberikan sebagai argumen.
Kita dapat menentukan jenis objek menggunakan perintah typeof () atau
jenis kelas (yang sering kali lebih informatif) menggunakan class ().
1.2. Operasi Matematika
Operasi matematika seperti penambahan dan perkalian beroperasi
secara standar. Operasi aljabar matrik umumnya dikelilingi oleh tanda %.
Kesulitan disini terjadi ketika seseorang mencoba untuk mengerjakan soal
matematika dengan menggunakan benda-benda tertentu dari berbagai
ukuran. Disamping menghentikan dan mengeluarkan error seperti yang
diperkirakan, R menggunakan aturan daur ulang untuk memutuskan
bagaimana untuk perhitungan matematika yaitu, mengulang nilai pada
objek data yang lebih kecil.
1.3. Data Frame
Sebagian besar data dalam ekonometrika merupakan bentuk
dataframe. Sebuah dataframe adalah kumpulan vektor (sebagai kolo) yang
berisi data, yang tidak harus dari tipe yang sama, tetapi masing-masing
kolom harus memiliki jumlah elemen yang sama.

3. 3
BAB II
DESKRIPSI KERJA
Pada bab ini praktikan akan memaparkan langkah-langkah dalam
menggunakan program R. Adapun yang akan dibahas dalam laporan kali
ini adalah sebagai berikut.
a. Operasi matematika
b. Membuat data frame dengan banyaknya kolom 3 dan banyaknya baris
5.
c. Membuat plot dan grafik
d. Variabel random berdistribusi poisson, X~Pois(λ) :
Diketahui P(X=2, λ=4) hitunglah fungsi densitas, densitas kumulatif
dan kuantil dari distribusi poisson tersebut.
Adapun langkah-langkah dalam menggunakan R adalah sebagai berikut:
1. Buka program R, kemudian akan muncul lembar kerja R atau R
consule. Perhatikan Gambar 2.1 berikut.
2. Operasi matematika dalam program R menggunakan perintah (+, -,
*, /, ^, sqrt, abs, log, exp). Masukkan angka yang
akan di hitung menggunakan operasi matematika dalam R, jika sudah
dimasukkan angka beserta perintahnya, lalu tekan Enter. Perhatikan
gambar 2.1 berikut.
Gambar 2.1 Operasi Matematika

4. 4
3. Kemudian untuk membuat data frame gunakan syntax sebagai berikut.
> A <-c("J","K","L","M","N")
> B <-c(rep(1,2),2,3,4)
> C <-c(10,11,12,13,15)
> Name<-data.frame(A,B,C)
> Name
Perhatikan Gambar 2.2 berikut.
Gambar 2.2 Syntax Dataframe
4. Setelah menulis Syntax diatas kita bisa memanggil data dengan
perintah “Raket” maka data frame akan ditampilkan. Perhatikan
gambar 2.3 berikut.
Gambar 2.3 Output Data Frame
5. Untuk melihat nama kolom pada tabel “Raket” gunakan perintah
names (Raket). Perhatikan gambar 2.4 berikut.
Gambar 2.4 Nama Tabel Raket
6. Untuk mengurutkan data, misalnya dari harga terkecil gunakan
perintah i <-order(Raket$Harga). Kemudian untuk
memanggil data yang akan diurutkan gunakan perintah Raket
[i,]. Perhatikan gambar 2.5 berikut.

5. 5
Gambar 2.5 Mengurutkan Data Menurut Harga
7. Untuk membuat plot dan grafik dapat menggunakan beberapa fungsi
yaitu : plot, lines, abline, points, curve.
8. Masukkan nilai masing-masing dari fungsi x dan y. Kemudian untuk
memanggil fungsi bisa menggunakan perintah plot, lines dan perintah
lainnya. Perhatikan syntax berikut.
> x=c(1,2,3,4,5,6,7,11,15,12,17,10,5);
> y=c(0,1,2,4,6,7,8,10,15)
> plot(x)
> lines (x)
9. Selanjutnya membuat grafik, praktikan akan membuat grafik distribusi
normal. Yang perlu diperhatikan disini adalah fungsi dan distribusi
yang akan kita tampilkan dalam grafik. Perhatikan syntax berikut.
> fx<-function(x)dnorm(x,1,3)
> fy<-function(x)dnorm(x,2,4)
> plot(fx, -10,10)
10. Kemudian apabila ingin menambahkan kurva y dalam grafik gunakan
perintah curve(fy, add=TRUE).
11. Selanjutnya untuk menghitung fungsi densitas dari distribusi poisson
yaitu dengan menggunkan perintah dpois ();.
12. Kemudian untuk menghitung densitas kumulatif dari distribusi
poisson yaitu dengan menggunakan perintah ppois ();.
13. Untuk menghitung kuantil distribusi poisson yaitu dengan
menggunakan perintah qpois ();.

6. 6
BAB III
PEMBAHASAN
3.1. Operasi Matematika
Gambar 3.1 Operasi Matematik
Gambar 3.1 diatas merupakan hasil dari operasi matematik dalam R.
Dalam operasi matematik masih menggunakan perintah yang sederhana seperti
tanda (+) untuk penambahan, (-) untuk pengurangan, (*) untuk perkalian, (log)
untuk ln, (log10) untuk logaritma, (^) untuk perpangkatan, (/) untuk pembagian,
(sqrt) untuk akar, (exp) untuk exponensial, dan (%/%) untuk pembagian yang
hasilnya dibulatkan.
3.2. Data Frame
Gambar 3.2 Data Frame
Gambar diatas merupakan syntax dan ouput data frame. Data frame ini
terdiri dari 3 kolom dan 5 baris. Untuk kolom terdiri dari “Merk, Stok, Harga”.

7. 7
Nama dari data frame adalah Raket, ketika akan memanggil data maka, panggil
dengan mengetikkan “Raket” secara otomatis data akan di tampilkan. Kemudian
terdapat syntax Error in data.frame(Merk, Stok, harga) :
object 'harga' not found artinya terjadi kesalahan pada saat penulisan
objek “Harga” menjadi “harga” sehingga program tidak dapat memanggil objek
tersebut. Karena dalam program R bersifat case sensitive dimana “Harga” berbeda
dengan “harga”. Dalam variable “Stok” terdapat syntax rep(15,2)berfungsi
untuk memberikan perulangan untuk stok raket yang berjumlah 15 sebanyak 2
kali.
Gambar 3.2 Perintah dan Output
Gambar 3.2 diatas merupakan perintah dan output dalam data frame.
Perintah names (Raket)digunakan untuk melihat elemen yang berada dalam
daftar yaitu “Merk, Stok, Harga”. Kemudian perintah Raket [1,]berfungsi
untuk melihat lebih spesifik yaitu pada baris ke 1 seperti pada nomor 1 terlihat
bahwa raket dengan merk Yonex, jumlah stok 15 dengan harga 500. Kemudian
perintah i <-order(Raket$Harga) berfungsi untuk mengurutkan data dari
yang terkecil, dalam hal ini praktikan telah mengurutkan data berdasarkan harga.
3.3. Plot dan Grafik
3.3.1. Plot
Sxntax :
> x=c(1,2,3,4,5,6,7,11,15,12,17,10,5);

8. 8
> y=c(0,1,2,4,6,7,8,10,15)
> plot(x)
> lines (x)
Syntax diatas digunakan untuk membuat plot, ini merupakan yang paling
sederhana. Dengan memasukkan nilai-nilai pada x dan y kita dapat memanggil
dengan masing-masing objek untuk x dan y. Untuk pemanggilan disini
menggunakan bentuk garis yaitu dengan perintah lines (x). Untuk lebih jelas dapat
dilihat pada gambar 3.3 berikut.
Gambar 3.3 Tampilan Plot Dengan R
Pada gambar 3.3 diatas dapat dilihat pada masing-masing titik x dan y plot
akan menampilkan sesuai dengan nilai-nilai pada fungsi x dan y. Jika kita hanya
melihat dengan plot saja data yang ada sudah bisa kita baca dengan plot saja.
Namun, dengan adanya garis kita dapat lebih mudah melihat pola pada data.
3.3.2. Grafik
Untuk membuat grafik praktikan menggunakan fungsi curva dengan
distribusi normal. Adapun untuk syntax yang digunakan adalah sebagai berikut :
Syntax :
> fx<-function(x)dnorm(x,1,3)
> fy<-function(x)dnorm(x,2,4)
> plot(fx, -10,10)
Dalam grafik diatas terdapat fungsi fx dan fy, dengan distribusi normal.
Karena menggunakan distribusi normal yang dibutuhkan adalah µ dan 𝜎2
. Untuk

9. 9
fx µ = 1, 𝜎2
= 3 dan fy µ = 2, 𝜎2
= 4, kemudian plot pada kurva yaitu pada
interval dari -10 sampai dengan 10. Perhatikan gambar 3.4 berikut.
Gambar 3.4 Curva Normal
3.4. Distribusi Poisson
Gambar 3.5 Distribusi Poisson
Gambar 3.5 diatas merupakan input dan hasil dari perhitungan dalam
distribusi poisson. Perintah “dpois” disini berfungsi untuk menghitung densitas
dari distribusi poisson dengan P(X=2, λ=4) = 0.1465251. untuk perintah “ppois”
berfungsi untuk menghitung densitas kumulatif dari distribusi poisson dengan
P(X≤2, λ=4) = 0.2381033. Kemudian untuk perintah “qpois” berfungsi untuk
menghitung kuantil dari distribusi poisson dengan P(X≤x, λ=4) >0,5 maka x=4.

10. 10
BAB IV
PENUTUP
Dari pembahasan pada bab-bab sebelumnya sehingga didapatkan beberapa
kesimpulan sebagai berikut :
1. Dalam operasi matematika masih menggunakan perintah yang sederhana
(seperti tanda +, -, *, /, ^, log, abs, sqrt).
2. Dataframe merupakan sebuah vektor (sebagai kolom) yang berisi data,
yang tidak harus dari tipe yang sama, tetapi memilki masing-masing
kolom harus memiliki jumlah elemen yang sama.
3. Setiap kolom dalam dataframe harus diberi judul.
4. Penulisan dalam R bersifat case sansitive dimana “Harga” berbeda dengan
“harga”.
5. Untuk membuat plot dan grafik dapat menggunakan beberapa fungsi yaitu
: plot, lines, abline, points, curve.
6. Perintah yang digunakan dalam distribusi poisson yaitu “pois”, kemudian
untuk perhitungannya “d” adalah densitas, “p” adalah kumulatif densitas
dan “q” adalah kuantil.

11. 11
DAFTAR PUSTAKA
Nugraha. Jaka, 2013, Modul Praktikum Analisis Data Kategorik,
Yogyakarta : Universitas Islam Indonesia.
Nugraha. Jaka, 2013, “Pengantar Analisis Data Kategorik Metode dan
Aplilasi Menggunakan R”.