Tesina di Maturità di Mattias Cibien

1. La Rasterizzazione
Mattias Cibien

2. Cos’è la Rasterizzazione?
 La rasterizzazione è il processo che
consente di rappresentare un immagine su
una periferica di un computer. Consiste
nel convertire un immagine reale, in una
detta raster o bitmap, ovvero formata da
pixel.
Il problema principale è di doversi
spostare da una descrizione lineare ad
una discreta, ovvero i pixel.

3. Algoritmi
 Esistono due principali categorie di
algoritmi di rasterizzazione, che
permettono di rappresentare tutti gli
oggetti bidimensionali.
 Algoritmi di rasterizzazione di linea
 Algoritmi di rasterizzazione di poligono

4. Rasterizzazione di una linea
 Algoritmo DDA (Listato 1)
 Algoritmo di Bresenham (Listato 2)
 Algoritmo di Xiaolin Wu

5. DDA
 Questo algoritmo parte dall'osservazione
che la pendenza (o coefficiente angolare)
di una retta passante per due punti è
esprimibile come: m = Δy/Δx
 e che: Δy = m*Δx
 In sostanza, l'algoritmo incrementa x di
un'unità (corrispondente ad un pixel) e
calcola il nuovo valore di y.

6. Svantaggi del DDA
 m < 1 ( sinistra)
 m > 1 (a destra)
 Se lo applichiamo a pendenze maggiori di 1, otterremo un segmento sgranato
perché, per pendenze alte aumenta maggiormente y rispetto ad x e si creano
inevitabilmente dei vuoti, poiché y “salta” di un valore maggiore di 1 di pixel, facendo
così perdere l'effetto di continuità. Per ovviare a questo problema basta invertire le
due variabili: calcolare x partendo da y (basta infatti aggiungere un’istruzione
condizionale all’algoritmo presentato).Nonostante tutto, questo algoritmo è
scarsamente efficiente poiché, ad ogni iterazione, sono richieste operazioni in virgola
mobile come la somma (riga 9) e l'arrotondamento (riga 10).

7. Algoritmo Di Bresenham

8. La matematica dell’algoritmo di
Bresenham
 -Δx*y + Δy*x + Δx*q = 0 (Equazione di una
retta)
 M(x1+1; y1+ ½) (coordinate di M)
 d = -Δx*yM + Δy*xM + Δx*q (Valore
decisionale)

9. Il valore decisionale
 Se d = 0, M giace sulla retta, quindi si
sceglie indifferentemente uno dei punti
(per comodità A).
 Se d > 0, M si trova sopra la retta, quindi si
sceglie A.
 Se d < 0, M si trova sotto la retta, quindi si
sceglie B.

10. Scegliendo il punto A
 In questo caso il nostro punto di partenza
P è P(x1 + 1,y1), e il nostro nuovo punto
medio M è M(x1 + 2,y1 + ½).
 Invece il nuovo valore di d è:
dnew = -Δx(y1 + ½) + Δy(x1 + ½) + Δxq
 Sottraendo quindi il vecchio valore:
dnew – d = Δy

11. Scegliendo il punto B
 Effettuando ora lo stesso ragionamento:
dnew – d = -Δx+Δy

12. Riassumendo






0,
0,
1
ii
ii
i
dyd
dyxd
d
yxd 
2
1
0

13. Antialiasing
 L'antialiasing (abbreviato con AA) è una
tecnica per ridurre l'effetto aliasing
(tradotto: scalettatura o gradinatura) che si
presenta quando un segnale a bassa
risoluzione viene mostrato ad alta
risoluzione. L'antialiasing ammorbidisce le
linee allisciando i bordi e omogeneizzando
l'immagine.

14. Antialiasing su Testo

15. Antialiasing su Immagine 3D
Immagine tratta dal Videogame Half-Life® 2. Fornita da Tweakguides.com

16. Rasterizzazione di un poligono
 L'algoritmo di rasterizzazione di poligono si occupa di convertire un
poligono definito attraverso i suoi vertici in un'immagine bitmap.
Disegnare un poligono vuoto, ovvero nel quale sono definiti solo i
lati, è semplice. In questo caso si può fare un uso ricorsivo di un
algoritmo di rasterizzazione di linea, per ogni lato del poligono.
Nel caso di poligoni pieni risulta più complicato. Per riuscire in
questo intento esistono due algoritmi principali detti Flood Fill e
Scanline.

17. Algoritmo Flood-Fill
 L'algoritmo Flood Fill individua un punto all'interno dell'area e, a partire da
quel punto, colora tutto quello che ha intorno fermandosi solo quando
incontra un confine, ovvero un pixel di colore differente (alcuni programmi di
grafica permettono di definire quanto/come differente), in pratica si basa
sullo stesso principio dell’acqua versata in una vasca con un secchiello.
L’implementazione di questo algoritmo è estremamente semplice ed esente
da difetti; d’altro canto deve solamente colorare tutto quello che trova di
diverso da quello che gli viene assegnato.

18. Flood-Fill (specifica)
 Flood-fill (pixel, colore_prima, colore_nuovo):
1. Se il colore di pixel è diverso da colore_prima,
termina.
2. Imposta il colore di pixel a colore_nuovo.
3. Esegui Flood-fill (pixel ad ovest di pixel,
colore_prima, colore_nuovo).
Esegui Flood-fill (pixel a nord di pixel, colore_prima,
colore_nuovo).
Esegui Flood-fill (pixel ad est di pixel, colore_prima,
colore_nuovo).
colore_nuovo).
Esegui Flood-fill (pixel a sud di pixel, colore_prima,
colore_nuovo).
4. Termina.

19. E se si introduce un’ulteriore
dimensione?
Immagine tratta dal Videogame Devil May Cry® 4. Fornita da CAPCOM

20. La rasterizzazione
Grazie dell’attenzione