Modular Multi-Objective Genetic Algorithm for Large Scale Bi-level ProblemsStefano Costanzo
A genetic algorithm is used to solve the Centralised Peak-Load Pricing model on the European Air Traffic Management system. The Stackelberg equilibrium is obtained by means of an optimisation problem formulated as a bilevel linear programming model where the Central Planner sets one peak and one off-peak en-route charge and the Airspace Users choose the route among the available alternatives.
Exploiting Web Technologies to connect business process management and engine...Stefano Costanzo
The document describes an engine that manages workflow orchestration and task execution. It uses queuing and databases to decouple components and ensure transactionality. The engine executes BPMN workflows in an event-based manner. It also describes a web application with client-server architecture that allows users to create, share, and monitor BPMN workflows and perform tasks. The architecture takes inspiration from enterprise systems and enables team collaboration.
Company Overview.
ESTECO is a pioneer in numerical optimization solutions, specialized in the research and development of engineering software for all stages of the simulation-driven design process.
A Modular Genetic Algorithm Specialized for Linear ConstraintsStefano Costanzo
This algorithm combines modules and operators of standard GAs with specilized routines aimed at archieving enhanched performance on istances with specific types of constraints, in particular linear.
La mia tesi di fine anno per l'ITIS, indirizzo informatico, argomento di statistica con accenni a informatica su algoritmi e matematica su funzioni in due variabili
Modular Multi-Objective Genetic Algorithm for Large Scale Bi-level ProblemsStefano Costanzo
A genetic algorithm is used to solve the Centralised Peak-Load Pricing model on the European Air Traffic Management system. The Stackelberg equilibrium is obtained by means of an optimisation problem formulated as a bilevel linear programming model where the Central Planner sets one peak and one off-peak en-route charge and the Airspace Users choose the route among the available alternatives.
Exploiting Web Technologies to connect business process management and engine...Stefano Costanzo
The document describes an engine that manages workflow orchestration and task execution. It uses queuing and databases to decouple components and ensure transactionality. The engine executes BPMN workflows in an event-based manner. It also describes a web application with client-server architecture that allows users to create, share, and monitor BPMN workflows and perform tasks. The architecture takes inspiration from enterprise systems and enables team collaboration.
Company Overview.
ESTECO is a pioneer in numerical optimization solutions, specialized in the research and development of engineering software for all stages of the simulation-driven design process.
A Modular Genetic Algorithm Specialized for Linear ConstraintsStefano Costanzo
This algorithm combines modules and operators of standard GAs with specilized routines aimed at archieving enhanched performance on istances with specific types of constraints, in particular linear.
La mia tesi di fine anno per l'ITIS, indirizzo informatico, argomento di statistica con accenni a informatica su algoritmi e matematica su funzioni in due variabili
Extended Summary of Optimized Design of a Human Intranet NetworkOlesiaRonzon
This research proposes a methodology for the exploration of the design space (DSE) of a Human Intranet (HI), or a network architecture, consisting of a Wireless Body Area Network (WBAN).
Leverage Mixed Integer Linear Programming (MILP) to generate possible network configurations based on energy estimates. In addition, an accurate simulation of discrete events is used to verify the feasibility of the proposed configurations based on reliability constraints.
Extended Summary of Optimized Design of a Human Intranet NetworkOlesiaRonzon
This research proposes a methodology for the exploration of the design space (DSE) of a Human Intranet (HI), or a network architecture, consisting of a Wireless Body Area Network (WBAN).
Leverage Mixed Integer Linear Programming (MILP) to generate possible network configurations based on energy estimates. In addition, an accurate simulation of discrete events is used to verify the feasibility of the proposed configurations based on reliability constraints.
Extended Summary of Optimized Design of a Human Intranet NetworkOlesiaRonzon
This research proposes a methodology for the exploration of the design space (DSE) of a Human Intranet (HI), or a network architecture, consisting of a Wireless Body Area Network (WBAN).
Leverage Mixed Integer Linear Programming (MILP) to generate possible network configurations based on energy estimates. In addition, an accurate simulation of discrete events is used to verify the feasibility of the proposed configurations based on reliability constraints.
Extended Summary of Optimized Design of a Human Intranet NetworkOlesiaRonzon
This research proposes a methodology for the exploration of the design space (DSE) of a Human Intranet (HI), or a network architecture, consisting of a Wireless Body Area Network (WBAN).
Leverage Mixed Integer Linear Programming (MILP) to generate possible network configurations based on energy estimates. In addition, an accurate simulation of discrete events is used to verify the feasibility of the proposed configurations based on reliability constraints.
2. In computer science, matematica e ricerca operativa
è la selezione del punto migliore (secondo un determinato criterio)
appartenente a un insieme di alternative possibili date.
Esempio:
Trovare il massimo o
il minimo di una funzione.
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3. In computer science, matematica e ricerca operativa
è la selezione del punto migliore (secondo un determinato criterio)
appartenente a un insieme di alternative possibili date.
Esempio:
Trovare il massimo o
il minimo di una funzione.
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4. 4
DEFINIZIONE
Branca della matematica applicata in cui problemi decisionali
complessi vengono analizzati e risolti mediante
modelli matematici e metodi quantitativi
(ottimizzazione, simulazione, ecc..)
SCOPO
Fornire un supporto matematico alle attività decisionali in cui
occorre gestire e coordinare attività e risorse limitate al fine di
massimizzare/minimizzare una funzione obiettivo.
5. 5
Esigenze militari (Seconda guerra mondiale)
Problema decisionale
organizzazione strategica della rete di prevenzione
bombardamenti tedeschi
Risorse limitate
radar anti-aerei
Obiettivo
massimizzare la probabilità di intercettazione
6. 6
Notevole miglioramento dell’efficacia radar
(intercettazione e allerta)
Numerose altre applicazioni
(logistica, sommergibili, stoccaggio)
Dopo guerra
Estensione della metodologia ad ambiti civili e alla ricerca
7. 7
Metodo delle 5 fasi:
Raccolta dati
Identificazione del problema
Formulazione del problema
Soluzione del problema
Validazione della soluzione
8. 8
Raccolta dati
In questa fase vengono raccolte
tutte le informazioni ritenute utili alla
migliore soluzione del problema
9. 9
Identificazione del problema
In questa fase viene descritto il
problema in linguaggio naturale,
identificando l’oggetto della decisione
e gli aspetti rilevanti da tenere in
considerazione.
10. 10
Formulazione del problema
Il problema viene descritto in termini
matematici costruendo un
modello di ottimizzazione individuando
tre elementi fondamentali:
1. Variabili
2. Vincoli
3. Funzione obiettivo
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Soluzione del problema
In questa fase viene determinata una
soluzione ottima del problema,
oppure, si stabilisce che il problema è
inammissibile o illimitato.
12. 12
Validazione
Un errore nella formulazione
potrebbe portare a una soluzione
ammissibile per il modello ma non
per il problema reale che si vuole
risolvere.
13. 13
È uno dei casi di studio tipici dell'informatica teorica e della teoria
della complessità.
Data una rete di città, connesse tramite delle strade, trovare il
percorso di minore distanza che un commesso viaggiatore deve
seguire per visitare tutte le città una ed una sola volta.
18. 18
Il numero di destinazioni è N = 6, quindi...
... il numero di circuiti ammissibili è
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
È possibile enumerare tutti i possibili circuiti
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Il numero di destinazioni è N = 6, quindi...
... il numero di circuiti ammissibili è
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
È possibile enumerare tutti i possibili circuiti...
... trovando così il circuito più corto
Distanza Totale (HPGCDTH) = 229
20. 20
Tale approccio si chiama algoritmo Brute-Force:
Elencare ogni possibile circuito ammissibile
Calcolare per ognuno la distanza totale dello stesso
Scegliere il circuito che presenta la minor distanza
21. 21
Tale approccio si chiama algoritmo Brute-Force:
Elencare ogni possibile circuito ammissibile
Calcolare per ognuno la distanza totale dello stesso
Scegliere il circuito che presenta la minor distanza
L’algoritmo Brute-Force è esaustivo, garantisce di trovare la
soluzione ottima, ma inefficiente.
22. 22
Se il computer elaborasse un milione di circuiti al secondo:
N = 6, 7, 8, 9: istantaneo
N = 10: circa 1/3 secondo
N = 11: circa 4 secondi
N = 12: circa 40 secondi
N = 13: circa 8 minuti
N = 14: circa 2 ore
N = 15: più di un giorno
N = 20: decine di migliaia di anni
23. 23
Idea
ad ogni nuova tratta il commesso sceglierà la prossima
destinazione più vicina non ancora visitata
Comunemente chiamato Nearest-Neighbor Algorithm
24. 24
Soluzione trovata con il Nearest-Neighbor Algorithm :
H, T, C, P, G, D, H
Distanza Totale NN: 274
Distanza Totale ottima: 229
Distanza media di un circuito: 287,6
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L’approccio Brute-Force è ottimo ma inefficiente
Garantisce di trovare la soluzione ottima, ma può richiedere un tempo
irragionevolmente lungo
Il Nearest-Neighbor Algorithm è efficiente ma non-ottimale
È rapido e semplice, ma non garantisce di trovare la soluzione ottima
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Risoluzione non basata sulla formulazione matematica del problema
Tempo di calcolo di una singola assegnazione proibitiva
Formulazione matematica non lineare
Mancanza di competenze
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Quantitativo enorme di equazioni necessarie alla progettazione
Calcolo necessario per confermare l’assegnazione
Costruzione di un prototipo
Test effettivo
28. 28
Quantitativo enorme di equazioni necessarie alla progettazione
Calcolo necessario per confermare l’assegnazione
Costruzione di un prototipo
Test effettivo
Tempo Totale?
30. Modellizzazione
Dato il sistema si costruisce un modello astratto tramite software
appositi che riproducano le relazioni fra input e output del
sistema.
Simulazione
Esecuzione che riproduce il comportamento del sistema
impiegando il modello astratto e fornendo gli output.
Ottimizzazione
Procedura iterativa guidata da un algoritmo che mira a trovare i
minimi/massimi delle risposte del modello indicate come obiettivi.
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