Anova digunakan untuk menganalisis perbedaan rata-rata antara tiga kelompok atau lebih. Dokumen menjelaskan syarat, teknik, dan langkah-langkah penggunaan anova, beserta contoh perhitungan untuk menguji perbedaan hasil belajar mahasiswa menggunakan tiga metode pengajaran berbeda.

1. LOGO

2. LOGO
Anova (analysis of Variance) digunakan untuk
melakukan analisis komparasi multivariabel. Jenis
data yang tepat untuk anova adalah nominal atau
ordinal pada variabel bebasnya dalam bentuk
interval atau ratio maka harus diubah dulu dalam
bentuk ordinal atau nominal. Sedangkan variabel
terikatnya adalah data interval atau ratio.
Pengertian Analisis Variansi
Analisis Variansi (analysis of Variance) adalah
prosedur statistika untuk mengkaji
(mendeterminasi) apakah rata-rata hitung (mean)
dari tiga populasi atau lebih, sama atau tidak.

3. LOGO
Syarat Analisis Variansi
3
1
3
2
Setiap kelompok hendaknya berasal dari
populasi yang sama dengan asumsi yang
sama pula.
Distribusi data harus normal.
Pengambilan sampel dilakukan secara
random (acak).

4. LOGO
Pengelompokan Teknik
Analisis Variansi
1
2 Teknik Analisis Variansi Dua Variabel
Teknik Analisis Variansi Satu Variabel

5. LOGO
Teknik Analisis Variansi Satu
Variabel
Bila variabel yang akan dianalisis terdiri dari satu
variabel terikat dan satu variabel bebas disebut Analisis
Variansi Satu Variabel
Analisis Variansi Satu Variabel digunakan bila variabel
yang akan dianalisis terdiri dari satu variabel terikat
dan satu variabel bebas. Walaupun tujuan anova adalah
menguji perbedaan mean, namun perhitungan dalam
anova didasarkan pada variance.

6. LOGO
1
Variabilitas antar Kelompok (between
treatments variability)
Atau
Pengukuran Variabilitas dengan
ANOVA
Keterangan:
K = banyaknya kelompok
T = total X masing-masing kelompok
G = total X keseluruhan
n = jumlah sampel masing-masing kelompok
N = jumlah sampel keseluruhan

7. LOGO
2
Jumlah Kuadrat penyimpangan total
Atau
3
Variabilitas dalam Kelompok (Within
treatments variability)
JKd = Jksmk
JKsmk adalah Jumlah kuadrat simpangan
masing-masing kelompok

8. LOGO
Jumlah
Variansi
Derajat
kebebasan
(dk)
Jumlah
Kuadrat
(JK)
Rata-rata
Kuadrat
(RK)
F
Antar
Kelompok
dk JKa =
k-1
Jka Jka/dk Jka
Jka/dk
Jka
JKd/dk
JKd
Dalam
Kelompok
dk JKd =
∑n-1
JKd JKd/dk JKd
Total ∑dk ∑JK
Tabel Ringkasan ANOVA

9. LOGO
1
4
2 Mencari Derajat Kebebasan
Menghitung besarnya F hitung
Langkah-langkah ANOVA
Mencari Varian antar Kelompok dan Varian
dalam Kelompok
3
5
Menghitung Jumlah Kuadrat
Membandingkan F hitumg dengan F tabel

10. LOGO
Contoh:
Tiga metode mengajar diberikan kepada mahasiswa
dalam rangka eksperimen untuk meningkatkan skor mata
kuliah Statistika. Setelah percobaan selesai, pertambahan
skor dicatat dan hasilnya sebagai berikut:
Metode Mengajar A B C
Data Hasil
Penelitian
2 4 4
3 3 3
2 3 4
3 4 4
Jumlah 10 14 15

11. LOGO
Metode
Mengajar
A B C A2
B2 C2
Data Hasil
Penelitian
2 4 4 4 16 16
3 3 3 9 9 9
2 3 4 4 9 16
3 4 4 9 16 16
Jumlah 10 14 15 26 50 57
Tabel Perhitungan Mencari Jumlah Kuadrat
Masing-masing Kelompok

12. LOGO
∑X2 = ∑XA
2 + ∑XB
2 + ∑XC
2
= 133
JKT = ∑X2 - = 6,25
JKa = ∑ - = 3,50
JKd = JKT – Jka
= 2,75
1. Menghitung jumlah kuadrat
Dari tabel di atas
diperoleh:
∑XA = TA = 10
∑XB = TB = 14
∑XC = TC = 15
nA = 4
nB = 4
nC = 4
N = 12
G = TA + TB + TC = 39

13. LOGO
2. Mencari Derajat Kebebasan
a
c
b
dk untuk Jumlah kuadrat total (JKT)
dk JKT = N-1
= 11
dk untuk Jumlah Kuadrat dalam (JKd)
dk JKd = ∑(n-1)
= 9
dk untuk Jumlah Kuadrat antar (JKa) kelompok
dk JKd = (k-1)
= 2

14. LOGO
RK =
RKa = = = 1,75
RKd= = = 0,31
3. Mencari varian antar kelompok dan varian
dalam kelompok

15. LOGO
4
Jumlah
Variansi
Derajat
kebebasan
(dk)
Jumlah
Kuadrat
(JK)
Rata-rata
Kuadrat
(RK)
F
Antar
Kelompok
2 3,50 1,75
5,73Dalam
Kelompok
9 2,75 0,31
Total 11 6,25
Tabel Ringkasan ANOVA
Menghitung besarnya F hitung
F = = 5,31

16. LOGO
Membandingkan F hitung dengan F tabel
Pada taraf signifikansi 5%
F(2,9) = 4,26
Pada taraf signifikansi 1%
F(2,9) = 8,02
5
Untuk menentukan Hipotesis nol (Ho) atau hipotesis H1
yang diterima maka ketentuan yang harus di ikuti adalah:
a. bila F hitung F tabel maka Ho diterima dan H1 di tolak.
b. bila F hitung F tabel maka Ho ditolak dan H1 diterima.
Dengan demikian F hitung sebesar 5,31 lebih besar dari F tabel pada
taraf signifikansi 5% = 4,26 yang berarti hipotesis nol (Ho) ditolak dan
menerima H1. Dimana H1 (menyatakan satu atau lebih rata-rata populasi
tidak sama dengan rata-rata populasinya). Sehingga menunjukkan ada
perbedaan rata-rata hasil Tiga metode mengajar diberikan kepada
mahasiswa.

17. LOGO
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
Universitas Islam Negeri (UIN) Alauddin
Makassar
2015