Power point berjudul Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma ini saya up load untuk membantu siswa siswi SMA khususnya yang akan mempelajari Logaritma, dan Bapak Ibu Guru yang mengajar Matematika di kelas 10... semoga bermanfaat..
Materi Matematika (Peminatan) untuk Kelas X Program MIPA Bab I Fungsi Eksponensial, khususnya materi Persamaan Eksponen yang berisikan teori beserta contoh soalnya.
Power point berjudul Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma ini saya up load untuk membantu siswa siswi SMA khususnya yang akan mempelajari Logaritma, dan Bapak Ibu Guru yang mengajar Matematika di kelas 10... semoga bermanfaat..
Materi Matematika (Peminatan) untuk Kelas X Program MIPA Bab I Fungsi Eksponensial, khususnya materi Persamaan Eksponen yang berisikan teori beserta contoh soalnya.
Berikut ini merupakan tugas mata kuliah teori bilangan saat masih di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Nusa Cendana..
Semoga Bermanfaat..
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondelferrydmn1999
Β
Indonesia, negara kepulauan yang kaya akan keragaman budaya, suku, dan tradisi, memiliki Jakarta sebagai pusat kebudayaan yang dinamis dan unik. Salah satu kesenian tradisional yang ikonik dan identik dengan Jakarta adalah ondel-ondel, boneka raksasa yang biasanya tampil berpasangan, terdiri dari laki-laki dan perempuan. Ondel-ondel awalnya dianggap sebagai simbol budaya sakral dan memainkan peran penting dalam ritual budaya masyarakat Betawi untuk menolak bala atau nasib buruk. Namun, seiring dengan bergulirnya waktu dan perubahan zaman, makna sakral ondel-ondel perlahan memudar dan berubah menjadi sesuatu yang kurang bernilai. Kini, ondel-ondel lebih sering digunakan sebagai hiasan atau sebagai sarana untuk mencari penghasilan. Buku foto Lensa Kampung Ondel-Ondel berfokus pada Keluarga Mulyadi, yang menghadapi tantangan untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel warisan leluhur di tengah keterbatasan ekonomi yang ada. Melalui foto cerita, foto feature dan foto jurnalistik buku ini menggambarkan usaha Keluarga Mulyadi untuk menjaga tradisi pembuatan ondel-ondel sambil menghadapi dilema dalam mempertahankan makna budaya di tengah perubahan makna dan keterbatasan ekonomi keluarganya. Buku foto ini dapat menggambarkan tentang bagaimana keluarga tersebut berjuang untuk menjaga warisan budaya mereka di tengah arus modernisasi.
Sebagai salah satu pertanggungjawab pembangunan manusia di Jawa Timur, dalam bentuk layanan pendidikan yang bermutu dan berkeadilan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur terus berupaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan masyarakat. Untuk mempercepat pencapaian sasaran pembangunan pendidikan, Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Timur telah melakukan banyak terobosan yang dilaksanakan secara menyeluruh dan berkesinambungan. Salah satunya adalah Penerimaan Peserta Didik Baru (PPDB) jenjang Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan, dan Sekolah Luar Biasa Provinsi Jawa Timur tahun ajaran 2024/2025 yang dilaksanakan secara objektif, transparan, akuntabel, dan tanpa diskriminasi.
Pelaksanaan PPDB Jawa Timur tahun 2024 berpedoman pada Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru, Keputusan Sekretaris Jenderal Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi nomor 47/M/2023 tentang Pedoman Pelaksanaan Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 1 Tahun 2021 tentang Penerimaan Peserta Didik Baru pada Taman Kanak-Kanak, Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas, dan Sekolah Menengah Kejuruan, dan Peraturan Gubernur Jawa Timur Nomor 15 Tahun 2022 tentang Pedoman Pelaksanaan Penerimaan Peserta Didik Baru pada Sekolah Menengah Atas, Sekolah Menengah Kejuruan dan Sekolah Luar Biasa. Secara umum PPDB dilaksanakan secara online dan beberapa satuan pendidikan secara offline. Hal ini bertujuan untuk mempermudah peserta didik, orang tua, masyarakat untuk mendaftar dan memantau hasil PPDB.
ppt landasan pendidikan Alat alat pendidikan PAI 9_
Β
Kimia analitik i1 book (1) (1)
1. 1
KIMIA ANALITIK
Dr. Pirim Setiarso, M.Si
A. Teori Dasar Kimia Analitik
Persamaan dasar pada perhitungan kimia digambarkan dalam bentuk aktvitas atau konsentrasi
dari suatu spesies yang terlibat dalam reaksi. Suatu kesetimbangan yang paling sederhana adalah
kesetimbangan air yang mengikuti reaksi berikut:
π»2 π β π»+
+ ππ»β
Berdasarkan hukum aksi massa hasil kali aktivitas (a) spesies yang terlibat dalam reaksi hasilnya
konstan.
πΎ =
π π»+ π ππ»β
π π»2 π
πΎπ π»2 π = π π»+ π ππ»β
Karena πΎπ π»2 π = πΎ π€ sebagai konstanta air yang besarnya 10-14
πΎ π€ = π π»+ π ππ»β
aktivitas merupakan perkalian koefisien aktivitas (πΎ) kali konsentrasi (C)
π = πΎ πΆ
Untuk larutan encer πΎ β 1 sehingga a = C dan konstanta kesetimbangan air dapat dituliskan
πΎ π€ = π»+
ππ»β
= 10β14
Pada air murni bersifat netral artinya π»+
= ππ»β
= πΎ π€ = 10β14 = 10β7
π mempunyai
pH = pOH = 7. Apabila dalam air diberi asam atau basa sehingga air dalam hal ini berfungsi
sebagai pelarut. Ambilah HCl sebagai contoh akan mengalami kesetimbangan berikut:
π»πΆπ β π»+
+ πΆπβ
π»2 ππ» β+
+ ππ»β
Dari reaksi tersebut HCl akan terurai secara sempurna menjadi π»+
πππ πΆπβ
yang secara
langsung akan mengganggu kesetimbangan air, sehingga π»+
dalam air akan mengalami
penambahan π»+
dari HCl sehingga pH tidak lagi sama dengan 7.
[π»+
] = [π»+
] π»πΆπ + [π»+
] π»2 π
2. 2
[π»+
] = [π»+
] π»πΆπ +
πΎ π€
[ππ»β]
Karena [π»+
] π»πΆπ β«>
πΎ π€
[ππ»β]
sehingga [π»+
] = [π»+
] π»πΆπ
Akan terlihat perbedaan bila yang dilarutkan dalam air adalah asam lemah HA sehingga
dihasilkan konsentrasi CA maka kesetimbangan yang terbentuk
π»π΄ β π»+
+ π΄β
π»2 π β π»+
+ ππ»β
Dari reaksi tersebut dipengaruhi olek πΎπ =
π»+ [π΄β]
[π»π΄]
dari HA dan Kw dari π»2 π. Adapun di
dalam larutan terdapat [HA]un ; [H+
] ; [A-
] ; [H+
] ; [OH-
]
π»+
= π΄β
+ ππ»β
π΄β
= π»+
β ππ»β
π΄β
= π»+
β
πΎ π€
π»+
Karena konsentrasi total HA sama dengan CA maka [A-
] + [HA]un
[π»π΄] π’π = πΆπ΄ β [π΄β
]
[π»π΄] π’π = πΆπ΄ β ( π»+
β
πΎ π€
π»+
)
Sehingga subtitusi [A-
] dan [π»π΄] π’π kedalam harga Ka didapat
πΎπ =
π»+
( π»+
β
πΎ π€
π»+ )
πΆπ β π»+ β
πΎ π€
π»+
Persamaan bila dijabarkan lebih lanjut akan didapat persamaan pangkat tiga
π»+ 3
+ πΎπ π»+ 2
β (πΎ π€ + πΎπ πΆπ) π»+
β πΎπ πΎ π€ = 0
Pada pekerjaan kimia analitik persamaan tersebut dapat disederhanakan dengn menganggap
πΎ π€
π»+
βͺ π»+
dan π»+
β
πΎ π€
π»+
β π»+
sehingga
πΎπ =
π»+
π»+
πΆπ β π»+
Menghasilkan persamaan kwadrat
3. 3
π»+ 2
+ πΎπ π»+
β πΎπ πΆπ = 0
π»+
=
βπΎπ Β± πΎπ
2
+ 4πΎπ πΆπ
2
Lebih sederhana dengan menganggap πΆπ β π»+
β πΆπ sehingga
πΎπ =
π»+
π»+
πΆπ
π»+ 2
= πΎπ πΆπ
π»+
= πΎπ πΆπ
Untuk mengetahui distribusi dari HA dan A-
sebagai fungsi pH dari asam HA dengan kosentrasi
CA, berdasarkan kesetimbangan massa berikut:
πΆπ΄ = π»π΄ + π΄β
πΆπ΄ = π»π΄ +
π»π΄ πΎπ
π»+
πΆπ΄ = π»π΄ 1 +
πΎπ
[π»+]
πΆπ΄
π»π΄
=
π»+
+ πΎπ
[π»+]
β0=
π»π΄
πΆπ΄
=
π»+
π»+ + πΎπ
Sedangkan distribusi A-
dalam larutan:
πΆπ΄ =
π»+
π΄β
πΎπ
+ [π΄β
]
πΆπ΄ = π΄β
π»+
πΎπ
+ 1
πΆπ΄ = π΄β
π»+
+ πΎπ
πΎπ
4. 4
πΆπ΄
π΄β
=
π»+
+ πΎπ
πΎπ
β1=
π΄β
πΆπ΄
=
πΎπ
π»+ + πΎπ
Dengan cara yang sama dapat dijabarkan persamaan [H+
] untuk asam lemah H2A, dalam pelarut
air H2A akan mengalami dissosiasi sebagai berikut:
π»2 π΄ β π»π΄β
+ π»+
π»π΄β
β π΄2β
+ π»+
π»2 π β π»+
+ ππ»β
Dari reaksi tersebut untuk asam lemah H2A terdapat
πΎπ1 =
[π»π΄β
] [π»+
]
[π»2 π΄]
πΎπ2 =
[π΄2β
] [π»+
]
[π»π΄β]
Dalam kesetimbangan reaksi terdapat [π»2 π΄]un ; [HA-
] ; [A2-
] ; [H+
] ; [OH-
] bila konsentrasi π»2 π΄
mula-mula sama dengan CA maka:
πΆπ΄ = π»2 π΄ un + HAβ
+ A2β
[π»2 π΄] =
[π»π΄β
] [π»+
]
πΎπ1
[π»π΄β
] =
[π»2 π΄] πΎπ1
[π»+]
[π΄2β
] =
[π»π΄β
] πΎπ2
[π»+]
Kombinasi dari persamaan tersebut
πΆπ΄ = π»2 π΄ +
[π»2 π΄] πΎπ1
[π»+]
+
[π»2 π΄] πΎπ1 πΎπ2
[π»+]2
πΆπ΄ = π»2 π΄ 1 +
πΎπ1
π»+
+
πΎπ1 πΎπ2
[π»+]2
8. 8
Penyelesaian: Dengan menggunakan persamaan yang paling sederhana
π»+
= πΎπ πΆπ
π»+
= 1.76 10β5 0.1
π»+
= 1.76 10β6
π»+
= 1.33 10β3
M
pH = - log π»+
= βπππ 1.33 10β3
pH = 2.876
Dengan menggunakan persamaan kwadrat π»+ 2
+ πΎπ π»+
β πΎπ πΆπ = 0
π»+ 2
+ 1.76 10β5
π»+
β 1.76 10β6
= 0
Persamaan dapat digambarkan secara grafik sebagai berikut:
Gambar 1: Grafik persamaan π»+ 2
+ 1.76 10β5
π»+
β 1.76 10β6
= 0 dari CH3COOH 0.1 M,
Ka =1.76 10-5
Persamaan dapat difaktorkan atau menggunakan persamaan abc pada penyelesaian soal ini
digunakan cara faktorisasi sehingga persamaan menjadi
π₯ β 0.00131788 π₯ + 0.00133548 = 0
x1 = 0.00131788 dan x2 = -0.00133548 dari hasil didapat konsentrasi [H+
] = 0.00131788 M
sehingga
pH = -log 0.00131788
9. 9
pH = 2.880
Dengan menggunakan persamaan pangkat tiga
π»+ 3
+ πΎπ π»+ 2
β πΎ π€ + πΎπ πΆπ π»+
β πΎπ πΎ π€ = 0
π»+ 3
+ 1.76 10β5
π»+ 2
β 10β14
+ 1.76 10β5
0.1 π»+
β 1.76 10β5
10β14
= 0
Gambar 2: π»+ 3
+ 1.76 10β5
π»+ 2
β 10β14
+ 1.76 10β5
0.1 π»+
β 1.76 10β5
10β14
= 0
dari CH3COOH 0.1 M
apabila persamaan diselesaikan dengan faktorisasi akan didapatkan [H+
]1= -0.00133548 M;
[H+
]2= -5.68182 10-14
M ; [H+
]3= 0.00131788 M
pH = 2.880
Secara umum dari ketiga persamaan untuk asam monobasa perhitungan pH tidak berbeda secara
signifikan.
Untuk menggambarkan distribusi CH3COOH, CH3COO-
dalam larutan sebagai fungsi pH.dapat
dibuat tabel:
β0=
[πΆπ»3 πΆπππ»]
πΆπ΄
=
[π»+
]
π»+ + πΎπ
β1=
[πΆπ»3 πΆππβ
]
πΆπ΄
=
πΎπ
π»+ + πΎπ
10. 10
pH CH3COOH CH3COO-
1 1.00E+00 1.76E-04
2 9.98E-01 1.76E-03
3 9.83E-01 1.73E-02
4 8.50E-01 1.50E-01
5 3.62E-01 6.38E-01
6 5.38E-02 9.46E-01
7 5.65E-03 9.94E-01
8 5.68E-04 9.99E-01
9 5.68E-05 1.00E+00
10 5.68E-06 1.00E+00
Gambar 3: Distribusi CH3COOH, CH3COO-
dalam larutan sebagai fungsi pH
Dari gambar dapat dijelaskan distribusi CH3COOH berada disebelah kiri pKa (pH< 4.75)dan
distribusi, CH3COO-
disebelah kanan pKa (pH > 4.75) dengan kata lain dengan mengatur pH
dapat diperoleh spesies yang diinginkan.
Contoh 2:Tentukan pH dari H2CO3 0.1 M dalam pelarut air Ka1= 4.3 10-7
; Ka2 = 5.61 10-11
tetukan pula bagaimana distribusi H2CO3, HCO3
-
, CO3
2-
dalam larutan sebagai fungsi pH pada
suhu 25 0
C, dengan anggapan tidak ada H2CO3 yang berubah menjadi H2O dan CO2.
Penyelesaian:
Dengan menggunakan persamaan
[π»+
]4
+ πΎπ1[ π»+
]3
+ [πΎπ1 πΎπ2 β πΆπ΄ πΎπ1 β Kw ] [π»+
]2
β [2πΆπ΄ πΎπ1 πΎπ2 + Kw πΎπ1] π»+
β Kw πΎπ1 πΎπ2 = 0
0 2 4 6 8 10
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Fraksimol(ο‘)
-log[H
+
]
CH3COOH
CH3COO
-
CH3
COO
-
CH3
COOH
pKa=4.75 ο‘ο°
ο‘ο±
14. 14
Gambar 5: Distribusi H2CO3, HCO3
-
, CO3
2-
dari larutan H2CO3 0.1 M fungsi pH
Soal :
1 . Jabarkan persamaan [H+
] dan gambarkan grafik dari spesies yang ada dalam larutan sesuai
dengan reaksi yang terjadi sebagai fungsi pH dari H3PO4, EDTA, NH4OH, CH3COONa.
2. Berikan penjelasan perbedaan persamaan yang telah dijabarkan untuk diterapkan pada
konsentrasi Ka < Konsentrasi< Ka
B. Larutan Buffer dan kapasitas buffer
Larutan buffer didefinisikan sebagai larutan yang terdiri dari campuran asam lemah dan
garamnya. Larutan buffer digunakan untuk mempertahankan pH pada suatu analisis karena
larutan buffer cukup stabil atau pH akan relative tetap walaupun ditambahkan sedikit asam atau
basa dan pengenceran.Larutan buffer dapat dibuat dari asam lemah ditambah garamnya atau
asam lemah dititrasi dengan basa kuat tetapi sebelum titik equivalen, sehingga asam lemahnya
masih tersisa. Salah satu larutan buffer dapat digambarkan dari asam lemah HA konsentrasi CA
dan garamnya NaA konsentrasi Cs dalam larutan mengalami reaksi berikut.
π»π΄ β π»+
+ π΄β
π»2 π β π»+
+ ππ»β
0 2 4 6 8 10 12 14 16
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Fraksimol(ο‘)
ο H2
CO3
ο ο
HCO
-
3
CO
2-
3
pH
H2
CO3 HCO
-
3
CO
2-
3
pKa1
=6.37 pKa2
= 10.25
17. 17
Gambar 7: grafik larutan buffer Cs=0.1M, Ka=10-5
,Ca=0.05M
Dengan mengabaikan sumbangan πΆπ + π»+
= πΆπ dan πΆπ΄ β π»+
= πΆπ΄ persamaan menjadi
lebih sederhana
πΎπ =
π»+
πΆπ
πΆπ΄
π»+
= πΎπ
πΆπ΄
πΆπ
βπππ π»+
= βππππΎπ
πΆπ΄
πΆπ
ππ» = ππΎπ β log
πΆπ΄
πΆπ
Persamaan tersebut merupakan persamaan pH larutan buffer yang paling sederhana yang sering
digunakan untuk membuat larutan buffer dalam perhitungan kimia analitik. Larutan buffer yang
efektif disebut sebagai kapasitas buffer (Ξ²) adalah larutan buffer dimana untuk mempertahankan
pH yang disebabkan oleh penambahan asam atau basa juga pengenceran. Kapasitas buffer yang
paling baik bila konsentrasi garam (Cs) sama dengan konsentrasi asam (CA) sehingga pKa = pH.
Adapun bila larutan buffer dibuat dari asam lemah HA konsentrasi a mol dicampur dengan
NaOH konsentrasi b mol dalam sejumlah pelarut volume V mL.
πΆπ΄ =
π β π
π
π
πΆπ =
π
π
π
sehingga
π»+
= πΎπ
πΆπ΄
πΆπ
23. 23
Contoh : Hasil kali kelarutan Fe2S3 pada suhu 250
C 1.0 10-88
hitunglah kelarutannya pada suhu
tersebut.
Dengan menerapkan persamaa diatas maka π =
πΎ π π π΄ π₯ π΅ π¦
π₯ π₯ π¦ π¦
(π₯+π¦)
π =
1.0 10β88
2233
2+3
π =
1.0 10β88
108
5
s = 9.8 10-19
M
Contoh: Berapa harga Ksp dari garam sukar larut Ag2CrO4 jika kelarutan dalam air 8.49Γ10β5
mol/L? (2.45Γ10β12
)
Ag2CrO4 β 2 Ag+
+ CrO4
2-
S 2S S
S = 8.49Γ10β5
mol/L
KspAg2CrO4 = [Ag+]2
[CrO4
2-
]
KspAg2 CrO4 = (2S)2
S = 4S3 = 2.45Γ10β12
D. Faktor yang mempengaruhi kelarutan
Efek ion sejenis : Faktor yang mempengaruhi kelarutan dari garam sukar larut diantaranya efek
ion sejenis
π΄ππΆπ β π΄π+
+ πΆπβ
Apabila dalam larutan ditambahkan ion Ag+
atau ion Cl-
maka kesetimbangan dalam larutan
akan tergangggu sehinggga akan mempengaruhi kelarutan garam tersebut dalam pelarut air.
πΎπ ππ΄ππΆπ = [π΄π+
] [πΆπβ
] = 1,56 10-10
pada suhu 25 o
C
24. 24
Kelarutan AgCl adalah [π΄π+
] =
πΎ π ππ΄ππΆπ
[πΆπβ]
tetapi bila konsentrasi Cl-
dalam larutan dibuat 0,1 M
[π΄π+
] =
πΎπ ππ΄ππΆπ
[πΆπβ]
=
1.56 10β10
0.1
= 1,56 10β9
π
Secara umum ππΎπ ππ΄ππΆπ = ππ΄π + ππΆπ
Gambar 9: Grafik pCl lawan pAg dari garam sukar larut AgCl KspAgCl=1.56 10-10
Untuk garam Ag2CrO4 akan berlaku ππΎπ ππ΄π2 πΆππ4
= 2 ππ΄π+
+ ππΆππ4
2β
E. Pengaruh pH
Kesetimbangan garam sukar larut yang berasal dari asam lemah pada kelarutannya sangat
dipengaruhi oleh derajat keaaaman dari larutan.
π΄π΅ β π΄+
+ π΅β
π»3 π+
+ π΅ β
β
π»π΅ + π»2 π
2π»2 π β π»3 π+
+ ππ»β
Kesetimbangan yang berkaitan dengan reaksi di atas
πΎπ ππ΄π΅ = π΄+
π΅β
0 2 4 6 8 10
0
2
4
6
8
10
pAg
pCl
pAg dan pCl
pAg = pKsp/pCl
Slope = -1: intersep = 10
pKspAgCl
pKspAgC