Dokumen ini membahas tentang pengambilan keputusan dalam kondisi berisiko, dengan fokus pada penggunaan probabilitas dan statistik untuk mengukur risiko dan mengevaluasi alternatif investasi. Terdapat penjelasan tentang teori probabilitas, konsep nilai harapan, serta teknik penyelesaian seperti nilai kesempatan hilang dan nilai harapan informasi sempurna. Dalam contoh yang diberikan, analisis investasi a, b, dan c menunjukkan bahwa alternatif c adalah pilihan terbaik berdasarkan proyeksi pasar.

1. Abu Tholib (12311099)
Khusnul Khotima (12311062)
Meylinda Aviyani (12311063)
Okky Yolanda A.H (12311061)
Adi Susilo Arief Wiranata (12311045)
Wahyu Dwi Kurniawan (12311085)
Ismatul Khotimah (12311054)
Nanik Eliza (12311089)
Doris Roif (12311068)
Di buat oleh

2. Pengambilan keputusan dalam kondisi berisiko adalah pengambilan
keputusan dimana terjadi hal-hal sebagai berikut :
• Alternatif yang harus dipilih mengandung lebih dari satu
kemungkinan hasil.
• Pengambilan keputusan memiliki lebih dari satu alternatif tindakan.
• Diasumsikan bahwa pengambil keputusan mengetahui peluang
yang akan terjadi terhadap berbagai tindakan dan hasil.
• Risiko terjadi karena hasil pengumpulan keputusan tidak dapat
diketahui dengan pasti, walaupun diketahui nilai probabilitasnya.
• Pada kondisi ini, keadaan alam sama dengan kondisi tidak pasti.
Bedanya dalam kondisi ini, ada informasi atau data yang akan
mendukung dalam membuat keputusan, berupa besar atau nilai
peluang terjadinya bermacam-macam keadaan.
Pengertian Pengambilan Keputusan
dalam Keadaan Risiko

3. Besar kecilnya risiko dapat diukur dengan konsep
statistik, yaitu teori probabilitas (Pi), variance (σ 2) /standar
deviasi (σ). Probabilitas (Pi) adalah peluang timbulnya
kejadian anyara 0 < Pi < 1, Besarnya probabilitas suatu
kejadian antara 0 dan 1. Jumlah probabilitas dari seluruh
kejadian yang mungkin terjadi adalah 1 (ΣPi = 1).
Jenis kejadian (event) menurut probabilitas adalah:
• Kejadian yang pasti terjadi (certainty event) bila Pi = 1
• Kejadian yang tidak mungkin terjadi (impossible event)
bila Pi = 0
• Kejadian yang mungkin terjadi (possible event) bila 0 <
Pi < 1
Biasanya akar dari varian disebut simpangan baku
(standard deviation), yang digunakan untuk mengukur

4. Bentuk penyelesaian tersebut, dapat
dilakukan dengan beberapa pendekatan
yaitu dengan cara :
• pendekatan penentuan nilai harapan,
• nilai kesempatan yang hilang,
• dan nilai harapan informasi sempurna.
Teknik Penyelesaian
Pengambil Keputusan dalam Keadaan Risiko

5. Nilai harapan adalah jumlah dari kemungkinan nilai-
nilai yang diharapkan terjadi terhadap probabilitas masing
– masing dari suatu kejadian yang tidak pasti. Rumus yang
digunakan ditulis sebagai berikut :
• EV = ∑Q ij x Pi
• Ev1= a11 x P1 + a12 x P2 +……+a1n x Pn
Nilai Harapan yang Maximum
• Untuk hal – hal yang sifatnya menguntungkan laba,
penjualan, penerimaan dsb maka nilai EV harus
maximum.
• Untuk hal – hal yang sifatnya merugikan, kekalahan ,

6. Sebuah perusahaan dihadapkan pada persoalan untuk memilih 3
alternatif Investasi A,B, dan C. Keuntungan yang diperoleh dari 3 alternatif
tersebut tergantung pada situasi pasar dengan:
• prospek pasar yang lesu dengan probabilitas 15 %
• prospek pasar yang normal dengan probabilitas 30 %
• prospek pasar yang cerah dengan probabilitas 55 %
• EV. A = (0,15 x 45.000) + (0,30 x 15.000) + (0,55 x 20.000) = 22. 250
• EV. B = (0,15 x 25.000) + (0,30 x 20.000) + (0,55 x {-10.000}) = 4.250
• EV. C = (0,15 x 35.000) + (0,30 x 60.000) + (0,55 x 50.000) = 50.750
maksimum
jadi, perusahaan tersebut akan memilih alternatif investasi C, dengan prospek
pasar yang cerah dengan probabilitas 55%.
Alternatif
Investasi
Prospek Pasar
Lesu 0,15 Normal 0,30 Cerah 0,55
A 45.000 15.000 20.000
B 25.000 20.000 -10.000
C 35.000 60.000 50.000

7. • Sejumlah pay off yang oleh karena tidak dipilihnya suatu
alternatif / tindakan dengan pay off terbesar bagi
kejadian yang tidak pasti yang sebenarnya terjadi.
• Untuk menentukan nilai keputusan didasarkan pada nilai
kesempatan hilang (Expect opportunity Loss = EOL)
yang dipilih dari nilai minimum hal ini untuk menghindari
rasa penyesalan atau ketidakpuasan.
• Setiap peristiwa diindentifikasi tindakan terbaik untuk
setiap peristiwa kemudian mengurangi Pay off dengan
pay off yang lainnya dengan nilai yang paling
maksimum.

8. Menghitung EOL untuk setiap alternatif tindakan
• EOL. A = (0,15 x 0) + ( 0,30 x 45.000) + (0,55 x 30.000) = 30.000
• EOL. B = (0,15 x 20.000) + (0,30 x 40.000) + (0,55 x 60.000)= 48.000
• EOL. C = (0,15 x 10.000) + (0,30 x 0) + (0,55 x 0) = 1500
minimum.
Alternatif
Investasi
Prospek Pasar
Lesu 0,15 Normal 0,30 Cerah 0,55
A 0 45.000 30.000
B 20.000 40.000 60.000
C 10.000 0 0

9. Nilai harapan informasi sempurna (Expected value of perfect information, EV of PI
(EVPI) adalah selisih antara nilai harapan dengan nilai informasi sempurna ( Expeceted value with
perfect information, EV with PI (EVWPI)) dan nilai harapan tanpa informasi sempurna (Expected
value without perfect information, EV without PI (EV). Rumus yang digunakan ditulis sebagai
berikut :
EVPI = Ev with PI – Ev Without PI
atau
EVPI = Ev with PI – Ev
EV with PI : Pengambilan keputusan mencoba untuk menghilangkan unsur unsur
ketidakpastian yang didasarkan pada adanya infomasi sempurna / tambahan tepat dan lengkap
tentang kondisi dimasa yang akan datang.
EV Without PI : Nilai rata –rata terbesar setiap alternatif tindakan jumlah maksimum
yang dapat dibayarkan oleh pengambil keputusan untuk mendapatkan informasi sempurna.
EV with PI = (0,15 x 45.000) + (0,30 x 60.000) + (0,55 x 50.000) = 52,250
EV = nilai Max EP adalah 50,750

10. Secara umum, proses pengambilan
keputusan dibagi menjadi 6 langkah, yaitu :
• Pembatasan Masalah
• Penentuan Tujuan
• Pencarian Alternatif
• Peramalan Dampak
• Penentuan Pilihan

11. Sebuah perusahaan dihadapkan pada
persoal-an untuk memilih tiga alternatif
investasi A,B, dan C. Keuntungan yang
diperoleh dari ketiga jenis investasi
tersebut tergantung pada situasi pasar,
yaitu lesu, normal, dan cerah, masing-
masing 15%, 30%, dan 55%.
Komponen-komponen situasi tersebut
disajikan pada Tabel berikut ini.

12. Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang
harus dipilih jika digunakan keteria opportunity loss ?
Prospek Pasar
Alternatif
Investasi
Lesu
P=0,15
Normal
P=0,30
Cerah
P=0,55
A 45000 15000 20000
B 25000 20000 -10000
C 35000 60000 50000
Lanjutan...

13. Sebuah perusahaan dihadapkan pada
persoalan untuk memilih tiga alternatif
investasi A,B, dan C. Keuntungan yang
diperoleh dari ketiga jenis investasi tsb
tergantung situasi pasar, yaitu lesu,
normal, dan cerah, masing-masing 15%,
30%, dan 55%.
Komponen-komponen situasi pasar di
sajikan pada Tabel berikut :

14. Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah
yang harus dipilih jika digunakan keteria EVPI ?
Prospek Pasar
Alternatif
Investasi
Lesu
P=0,15
Normal
P=0,30
Cerah
P=0,55
A 45000 15000 20000
B 25000 20000 -10000
C 35000 60000 50000
Lanjutan...

15.  Penyelesaian soal 1 :
EOLA = 0(0,15)+45000(0,30)+30000(0,55)=30.000
EOLB = 20000(0,15)+40000(0,30)+60000(0,55)=48000
EOLC = 10000(0,15)+0(0,30)+0(0,55) = 1500
Jadi : Nilai EOL terkecil adalah 1500, maka investasi
yang dipilih adalah investasi C.
Kejadian Probabilitas
Tindakan Lesu
P=0,15
Normal
P=0,30
Cerah
P=0,55
A 0 45000 30000
B 20000 40000 60000
C 10000 0 0

16. Selamat Mencoba
Good Luck

17.  Penyelesaian soal 2 :
Berdasarkan Tabel di atas jenis investasi manakah yang
harus dipilih jika digunakan keteria EVPI ?
Prospek Pasar
Alternatif
Investasi
Lesu
P=0,15
Normal
P=0,30
Cerah
P=0,55
A 45000 15000 20000
B 25000 20000 -10000
C 35000 60000 50000
Maks. Baris 45000 60000 50000

18. EV. A = (0,15 x 45.000) + (0,30 x 15.000) +
(0,55 x 20.000) = 22. 250
EV. B = (0,15 x 25.000) + (0,30 x 20.000) +
(0,55 x {-10.000}) = 4.250
EV. C = (0,15 x 35.000) + (0,30 x 60.000)
+ (0,55 x 50.000) = 50.750
maksimum
EVPI = 45000(0,15)+60000(0,30)+50000(0,55)
= 52250
EV = 35000(0,15)+60000(0,30)+50000(0,55)
= 50750
EVPI = EVWPI – EV
= 52250 – 50750 = 1500
Lanjutan...

19. SEMOGA BERMANFAAT