...................................

2. Perbandingan Trigonometri

x
y
(Proyeksi)
(Proyektor)

3. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
sisi depan sudut
sisi hipotenusa
sin  = =
y
r
sisi apit sudut
sisi hipotenusa
cos  = =
x
r
sisi depan sudut
sisi apit sudut
tan  =
y
x
=

4. Sudut-sudut Istimewa
~
3
1
3
0
tan 
0
 2
3
1
cos 
1
3
 2
0
sin 
90o
60o
45o
30o
0o

2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
3
1
2
1

5. IDENTITAS
cos 
sin 
tan  =
Sin2  + cos2  = 1
tan 
1
cot  =

6. Mencari panjang sisi segitiga

x
y
sin  =
y
r
y = r. sin 
cos  =
x
r
x = r. cos 
tan  =
y
x
y = x.tan 

8. Contoh 1
Berdasarkan gambar di
samping. Tentukan nilai
dari:
a. sin 
b. cin 
c. tan 

A
C
B
5 cm
12
cm

9. Pembahasan
a. sin  =

A
C
B
5 cm
12
cm
r
y
r
x
x
y
13
12
=
=
=
13
5
5
12
c. tan  =
b. cos  =

10. Contoh 2
Berdasarkan gambar
di samping Tentukan
nilai dari :
a. sin 
b. cin 
c. tan 

A
C
B
6 cm
8
cm

11. Pembahasan
a. sin  =

A
C
B
6 cm
8
cm
r
y
r
x
x
y
10
8
=
=
=
10
6
6
8
c. tan  =
b. cos  =
BC =  62 + 82 =  100
BC = 10 cm.

12. Contoh 3
Perhatikan gambar di
samping. Tentukan
panjang dari AC.
(sin 600 = 0,866) 600
A
C
B

13. Pembahasan
sin 600 = r
y
10
AC
=
AC = 10 . sin 600
AC = 10 . 0,866
AC = 8,66 cm.
600
A
C
B

14. Contoh 4
Perhatikan gambar di
samping. Tentukan
panjang dari AB.
(cos 600 = 0,500) 600
A
C
B

15. Pembahasan
cos 600 = r
x
10
AB
=
AB = 10 . cos 600
AB = 10 . 0,500
AB = 5,00 cm.
600
A
C
B

16. Contoh 5
Perhatikan gambar di
samping. Tentukan
panjang dari AB.
(tan 600 = 1,732)
600
A
C
B
5 cm

17. Pembahasan
tan 600 = x
y
5
AC
=
AC = 5 . tan 600
AC = 5 . 1,732
AC = 8,66 cm.
600
A
C
B
5 cm

19. Soal - 1
Perhatikan gambar di
samping, panjang BC = ….
(sin 530 = 0,799, dan
cos 530 = 0,601)
a. 9,015 cm
b. 9,105 cm
c. 11,895 cm
d. 11,985 cm
530
B
C
A

20. Pembahasan
Perhatikan  ABC
(sin 530 = 0,799)
530
B
C
A
sin 530 = r
y
15
BC
=
BC = 15 . sin 530
BC = 15 . 0,799
BC = 11,985 cm

21. Jawaban
Perhatikan gambar di
samping, panjang BC = ….
(sin 530 = 0,799, dan
cos 530 = 0,601)
a. 9,015 cm
b. 9,105 cm
c. 11,895 cm
d. 11,985 cm
530
B
C
A
d. 11,985 cm

22. Soal - 2
Perhatikan gambar di
samping, panjang AB = ….
(sin 530 = 0,799, dan
cos 530 = 0,601)
a. 9,015 cm
b. 9,105 cm
c. 11,895 cm
d. 11,985 cm
530
B
C
A

23. Pembahasan
Perhatikan  ABC
(cos 530 = 0,601)
530
B
C
A
cos 530 = r
x
15
AB
=
AB = 15 . cos 530
AB = 15 . 0,601
AB = 9,015 cm

24. Jawaban
Perhatikan gambar di
samping, panjang BC = ….
(sin 530 = 0,799, dan
cos 530 = 0,601)
a. 9,015 cm
b. 9,105 cm
c. 11,895 cm
d. 11,985 cm
530
B
C
A
a. 9,015 cm

25. Soal - 3
Perhatikan gambar di
samping, panjang BC = ….
(sin 580 = 0,848, cos 580 =
0,530 dan tan 580 = 1,600)
a. 4,240 cm
b. 6,784 cm
c. 11,800 cm
d. 12,800 cm
580
B
C
A
8 cm

26. Pembahasan
Perhatikan  ABC
(tan 580 = 1,600)
tan 530 = x
y
8
BC
=
BC = 8 . tan 5830
BC = 8 . 1,600
BC = 12,8 cm
580
B
C
A
8 cm

27. Jawaban
Perhatikan gambar di
samping, panjang BC = ….
(sin 580 = 0,848, cos 580 =
0,530 dan tan 580 = 1,600)
a. 4,24 cm
b. 6,78 cm
c. 11,8 cm
d. 12,8 cm
580
B
C
A
8 cm
d. 12,8 cm

28. Soal 4
Seorang siswa akan mengukur tinggi
sebuah pohon yang berjarak 6 meter
dari dirinya. Ia melihat puncak pohon
dengan sudut elevasi 300. Jika tinggi
anak 1,6 meter, maka tinggi pohon
( dengan pembulatan 1 desimal)
adalah….

29. ( sin 300 = 0,500, cos 300 = 0,866, dan
tan 300 = 0,577 )
a. 4,8 meter
b. 5,0 meter
c. 5,1 meter
d. 5,3 meter

30. Pembahasan
Perhatikan BDE.
A
D
C
E
B
6 m
6 m
300
tan 300 = BD
DE
6
DE
=
DE = 6 . tan 300
DE = 6 . 0,577
DE = 3,46 meter.

31. Panjang DE = 3,462 meter
Tinggi anak = 1,60 meter
Tinggi pohon = 3,462 m + 1,60 m
= 5,062 meter
= 5,1 meter.
Jadi, tinggi pohon adalah 5,1 meter.

32. ( sin 300 = 0,500, cos 300 = 0,866, dan
tan 300 = 0,577 )
a. 4,8 meter
b. 5,0 meter
c. 5,1 meter
d. 5,3 meter
Jawaban
c. 5,1 meter

33. Soal 5
Ahmad dan Bondan sedang mengamati
sebuah tiang bendera yang tingginya 6
meter. Jika Ahmad dan Bondan
memandang puncak tiang dengan sudut
elevasi masing-masing 370 dan 450 dan
mereka berada saling berseberangan,
maka jarak keduanya (dengan pembula-
tan) adalah ….

34. Diketahui:
sin 370 =0,601, tan 370 = 0,753, dan
sin 450 = 0,707, tan 450 = 1,000
a. 14 meter
b. 15 meter
c. 16 meter
d. 17 meter

35. Pembahasan
Sketsa gambar!
6 m
A B
C
D
370 450

36. Perhatikan ADC dan BDC
tan 370 = AD
CD
AD
6
=
AD = 6 : tan 370
= 6 : 0,754 = 7,95 m
tan 450 = BD
CD
BD
6
=
AD = 6 : tan 450
= 6 : 1 = 6,0 m

37. Jarak Ahmad ke tiang = 7,95 meter
Jarak Bondan ke tiang = 6,0 meter
Jarak A ke B = 7,95 m + 6,0 m
= 13,95 meter.
= 14 meter (pembulatan).

38. Diketahui:
sin 370 =0,601, tan 370 = 0,753, dan
sin 450 = 0,707, tan 450 = 1,000
a. 14 meter
b. 15 meter
c. 16 meter
d. 17 meter
a. 14 meter
Jawaban