Chuyển động tương đối: của M so với hệ động Oxyz: Chuyển động tuyệt đối:của M so với hệ cố định: Chuyển động theo:của hệ động cùng với phần không gian gắn chặt với nó so với hệ cố định : M*:trùng với M, điểm cố định thuộc hệ động.Chuyển động của M* so với hệ cố định là chuyển động theo

1. HỢP CHUYỂN ĐỘNG_CHUYỂN ĐỘNG PHỨC TẠPHỢP CHUYỂN ĐỘNG_CHUYỂN ĐỘNG PHỨC TẠP

3. x
y
z
O1
O
M
M*
•Chất điểm M chuyển động so với hệ Oxyz
•Hệ Oxyz lại chuyển động so với hệ cố địng
Các định nghĩa:Các định nghĩa:
•Chuyển động tương đối: của
M so với hệ động Oxyz:
•Chuyển động tuyệt đối:của M
so với hệ cố định:
•Chuyển động theo:của hệ
động cùng với phần không
gian gắn chặt với nó so với hệ
cố định :
•M*:trùng với M, điểm cố định
thuộc hệ động.Chuyển động
của M* so với hệ cố định là
chuyển động theo
rV ra
aV aa
1111 zyxO eV ea
1111 zyxO
1z
1x
1y

4. xeV
AV
BV
•Hệ động: xeHệ động: xe
•Cđ tương đối: thẳng của người A và B so với xeCđ tương đối: thẳng của người A và B so với xe
•Cđ theo :thẳng của xe so với mặt đườngCđ theo :thẳng của xe so với mặt đường
•Cđ tuyệt đối: của người so với mặt đườngCđ tuyệt đối: của người so với mặt đường
Xe chuyển động thẳng,người AXe chuyển động thẳng,người A
và B đi chuyển động thẳng trênvà B đi chuyển động thẳng trên
mui xe.mui xe.
Lưu ý:Lưu ý:
•Để biết chuyển động tươngĐể biết chuyển động tương
đối,tưởng tượng cho hệ độngđối,tưởng tượng cho hệ động
dừng lạidừng lại
•Để biết chuyển động theo:Để biết chuyển động theo:
tưởng tượng chất điểm dừngtưởng tượng chất điểm dừng
lạilại

5. O
A
M
MV
•Hệ động: OAHệ động: OA
•Cđ tương đối: thẳng của người M trên OACđ tương đối: thẳng của người M trên OA
•Cđ theo :quay của OA cùng M quanh OCđ theo :quay của OA cùng M quanh O
•Cđ tuyệt đối: xoắn ốc của MCđ tuyệt đối: xoắn ốc của M
Ví dụ: tay quay OA quayVí dụ: tay quay OA quay
quanh O,chất điểm Mquanh O,chất điểm M
chuyển động thẳng trên OAchuyển động thẳng trên OA

6. Có cấu Culít: biến chuyển động quay thành quayCó cấu Culít: biến chuyển động quay thành quay
•Tay quay AB :quay quanh ATay quay AB :quay quanh A
•Culit CD: quay quanh CCulit CD: quay quanh C
•Con chạy BCon chạy B
•Cđ tương đối: trượt của B trên CDCđ tương đối: trượt của B trên CD
•Cđ theo :quay của CD cùng B quanh CCđ theo :quay của CD cùng B quanh C
•Cđ tuyệt đối: quay của B quanh ACđ tuyệt đối: quay của B quanh A
•Hệ động: CDHệ động: CD

7. •AB :quay quanh AAB :quay quanh A
•Con chạy kép C:trượt được trênCon chạy kép C:trượt được trên
AB và cung trònAB và cung tròn
•Cđ tương đối: trượt của C trên ABCđ tương đối: trượt của C trên AB
•Cđ theo :quay của AB cùng C quanh ACđ theo :quay của AB cùng C quanh A
•Cđ tuyệt đối: quay của C trên cung trònCđ tuyệt đối: quay của C trên cung tròn
•Hệ động: ABHệ động: AB

8. A
B
D
C
ω
•Cđ tương đối: trượt của D trên ABCđ tương đối: trượt của D trên AB
•Cđ theo :quay của AB cùng D quanh ACđ theo :quay của AB cùng D quanh A
•Cđ tuyệt đối: tịnh tiến ngang của D cùng CDCđ tuyệt đối: tịnh tiến ngang của D cùng CD
•Hệ động: ABHệ động: AB

9. A
B
Vnêm
•Cđ tương đối: trượt của A trên nêmCđ tương đối: trượt của A trên nêm
•Cđ theo :tịnh tiến sang phải của nêm trên nềnCđ theo :tịnh tiến sang phải của nêm trên nền
•Cđ tuyệt đối: tịnh tiến thẳng đứng của A cùng cần ABCđ tuyệt đối: tịnh tiến thẳng đứng của A cùng cần AB
•Hệ động: nêmHệ động: nêm

10. krea aaaa

++=
Công Thức Hợp Vận TốcCông Thức Hợp Vận Tốc
Công Thức Hợp Gia Tốc:Công Thức Hợp Gia Tốc:
rea vvv

+=
Công Thức Hợp Gia Tốc Tổng Quát:Công Thức Hợp Gia Tốc Tổng Quát:
k
n
r
n
ea
n
a aaaaaaa

++++=+ τττ
re
:ak

gia tốc Creolit, được tính như sau:
rek vω2a

∧=

11. rek vω2a

∧=Gia tốc creolit :
Các trường hợp gia tốc creolit bằng không:


 =
re
e
v//ω
0ω

:hệ động chuyển động tịnh tiến
rv

eω

ka


12. Phương pháp thực hành xác định gia tốc Creolit:Phương pháp thực hành xác định gia tốc Creolit:
rv

eω

ka

90°
90°
rv

eω

ka

90°
1
rv

2
rv

α
re vωa/

⊥
:)v,ω(b/ re

hợp nhau góc α
rek .v2ωa =⇒



 ⊥
er
er
v
v
ω
ω


//2
1
αsin..v2ωa 1
rek =⇒
Quay vectơ quanh vectơQuay vectơ quanh vectơ
theo chiều quay của nó một góctheo chiều quay của nó một góc
90° sẽ cho ta chiều của90° sẽ cho ta chiều của
rv

eω

ka

Quay vectơ quanhQuay vectơ quanh
vectơ theo chiềuvectơ theo chiều
quay của nó một góc 90°quay của nó một góc 90°
sẽ cho ta chiều củasẽ cho ta chiều của
1
rv

eω

ka


13. A
B
Vnêm
30°
Ví dụ: nêm tịnh tiến sang phải,giả sử tại thời điểmkhảoVí dụ: nêm tịnh tiến sang phải,giả sử tại thời điểmkhảo
sát,nêm đang chuyển động chậm dần với vận tốc là 20sát,nêm đang chuyển động chậm dần với vận tốc là 20
(m/s) và gia tốc là 2 (m/s2). Hãy tính vận tốc và gia tốc(m/s) và gia tốc là 2 (m/s2). Hãy tính vận tốc và gia tốc
của cần AB.của cần AB.

14. Ví dụ:Ví dụ: Cho cơ cấu như hình vẽ,biết vật OD đang quayCho cơ cấu như hình vẽ,biết vật OD đang quay
đều quanh O với vận tốc gócđều quanh O với vận tốc góc ωω=2 (rad/s).Biết rằng=2 (rad/s).Biết rằng
khikhi θθ=45=45oo
thì AC nằm ngang.Hãy xác định vận tốcthì AC nằm ngang.Hãy xác định vận tốc
góc và gia tốc góc của khâu AC,vận tốc và gia tốcgóc và gia tốc góc của khâu AC,vận tốc và gia tốc
trượt của chốt A so với OD.trượt của chốt A so với OD.
)/(8910
)/(900
)/(32
)/(4
2
2
smma
smmV
srad
srad
A
A
CA
CA
=
=
=
=
ε
ω

15. Ví dụ:Ví dụ: tại thời điểm khảo sát,viên bi đang chuyển độngtại thời điểm khảo sát,viên bi đang chuyển động
nhanh dần trong rãnh ra phía x với vận tốc là 600nhanh dần trong rãnh ra phía x với vận tốc là 600
(mm/s) và gia tốc 150(mm/s(mm/s) và gia tốc 150(mm/s22
) so với đĩa. Cũng đồng) so với đĩa. Cũng đồng
thời lúc đó, đĩa đang quay với vận tốc góc và gia tốcthời lúc đó, đĩa đang quay với vận tốc góc và gia tốc
góc như hình vẽ.Hãy tính vận tốc và gia tốc tuyệt đốigóc như hình vẽ.Hãy tính vận tốc và gia tốc tuyệt đối
của viên bi.của viên bi.
)/(),4,82,14(
)/(),4,26,0(
2
smjia
smjiv
B
B


+−=
+=
Đáp số:

16. Ví dụ:Ví dụ: một người đứng trên đĩa tại O và bắt đầumột người đứng trên đĩa tại O và bắt đầu
chạy theo trục y ra xa,biết khi đến A,trọng tâm củachạy theo trục y ra xa,biết khi đến A,trọng tâm của
anh ấy có vận tốc 2 (m/s) và gia tốc 3(m/sanh ấy có vận tốc 2 (m/s) và gia tốc 3(m/s22
) so với) so với
đĩa.Biết lúc đó thì đĩa đang quay với vận tốc góc vàđĩa.Biết lúc đó thì đĩa đang quay với vận tốc góc và
gia tốc góc như hình. Hãy tính vận tốc và gia tốcgia tốc góc như hình. Hãy tính vận tốc và gia tốc
tuyệt đối của trọng tâm người này tại thời điểmtuyệt đối của trọng tâm người này tại thời điểm
khảo sát.khảo sát.
)/(),75,13(
)/(),2,5,2(
2
smjia
smjiv
A
A


+−=
+−=
Đáp số:

17. Ví dụ: đĩa quay quanh trục cố định đi qua O với vận tốc
góc ω =5 (rad/s) và gia tốc góc α =3 (rad/s2
) có chiều
như hình vẽ.Quả cầu nhỏ A chuyển động chậm dần
trong rãnh tròn,lúc β=30o
,nó có vận tốc góc là 2
(rad/s) ,còn gia tốc góc là 4 (rad/s2
) .Hãy xác định vận
tốc tuyệt đối và gia tốc tuyệt đối của quả cầu A tại thời
điểm đó.
Đáp số:

19. Ví dụ:Ví dụ: Cơ cấu culít với tay quayCơ cấu culít với tay quay
AB quay đều quanh A. Biết A vàAB quay đều quanh A. Biết A và
C nằm trên phương thẳng đứng.C nằm trên phương thẳng đứng.
Hãy tính vận tốc góc và gia tốcHãy tính vận tốc góc và gia tốc
góc của culit CD tại vị trí nhưgóc của culit CD tại vị trí như
hính vẽ.hính vẽ.
)/(95,1
)/(75,0
2
srad
srad
CD
CD
=
=
ε
ω
ĐÁP SỐ:ĐÁP SỐ:

20. Ví dụ:Ví dụ: cần AB quay đều quanh A,ngược chiều KĐH vớicần AB quay đều quanh A,ngược chiều KĐH với
vận tốc góc 2 (rad/s).Hãy xác định vận tốc và gia tốc củavận tốc góc 2 (rad/s).Hãy xác định vận tốc và gia tốc của
điểm C nằm trên con trượt kép C khiđiểm C nằm trên con trượt kép C khi θθ=45°. Biết con=45°. Biết con
trượt kép C bao gồm 2 liên kết với nhau bằng bản lề vàtrượt kép C bao gồm 2 liên kết với nhau bằng bản lề và
mỗi phần trượt trên cung tròn và cần AB.mỗi phần trượt trên cung tròn và cần AB.
)32(m/sa
8(m/s)v
2
=
=
ĐÁP SỐ:ĐÁP SỐ:

21. Ví dụ:Ví dụ: tại thời điểm khảo sáttại thời điểm khảo sát θθ=45°,khâu CD đang quay=45°,khâu CD đang quay
với vận tốc góc 4 (rad/s),gia tốc góc 2 (rad/svới vận tốc góc 4 (rad/s),gia tốc góc 2 (rad/s22
) và có) và có
chiều như hình vẽ.Hãy tính vận tốc góc và gia tốc gócchiều như hình vẽ.Hãy tính vận tốc góc và gia tốc góc
của cần AB lúc đócủa cần AB lúc đó
)/(6,15
)/(89,1
2
srad
srad
BA
BA
=
=
ε
ω
ĐÁP SỐ:ĐÁP SỐ:

22. Ví dụ*:Ví dụ*: tay quay AB quay đều quanh A với vận tốc góc 4tay quay AB quay đều quanh A với vận tốc góc 4
(rad/s) và có chiều cùng chiều KĐH.Hãy tính vận tốc góc(rad/s) và có chiều cùng chiều KĐH.Hãy tính vận tốc góc
của culit CD khicủa culit CD khi θθ=30°=30°

23. )/(08,3
)/(667,0
2
srad
srad
AB
AB
=
=
ε
ω
ĐÁP SỐ:ĐÁP SỐ:
Ví dụ:nếu con trượt C cố định với đĩa đangVí dụ:nếu con trượt C cố định với đĩa đang
quay đều với vận tốc gócquay đều với vận tốc góc ωω=4 (rad/s),hãy xác=4 (rad/s),hãy xác
định vận tốc góc và gi tốc góc của cần AB ở vịđịnh vận tốc góc và gi tốc góc của cần AB ở vị
trí như hònh vẽ.trí như hònh vẽ.

24. )/(1
)/(2
2
srad
srad
AB
AB
=
=
ε
ω
ĐÁP SỐ:ĐÁP SỐ:
Ví dụ:Ví dụ: khikhi θθ=60°,khâu CD có vận tốc góc và gia=60°,khâu CD có vận tốc góc và gia
tốc góc được cho như hình vẽ.Hãy xác địnhtốc góc được cho như hình vẽ.Hãy xác định
vận tốc góc và gia tốc góc của cần AB lúc đó.vận tốc góc và gia tốc góc của cần AB lúc đó.

25. )/(23,3
)/(866,0
2
srad
srad
CD
CD
=
=
ε
ω
ĐÁP SỐ:ĐÁP SỐ:
Ví dụ: cho cơ cấu như hình vẽ,biết tay quay AB đangVí dụ: cho cơ cấu như hình vẽ,biết tay quay AB đang
quay với vận tốc góc và gia tốc góc như hình vẽ. Hãyquay với vận tốc góc và gia tốc góc như hình vẽ. Hãy
tính vận tốc góc và gia tốc góc của CD lúc đó.tính vận tốc góc và gia tốc góc của CD lúc đó.

26. )/(26,17
)/(22,3
2
srad
srad
CD
CD
=
=
ε
ω
ĐÁP SỐ:ĐÁP SỐ: