Tài liệu cung cấp kiến thức về động lực học vật rắn, bao gồm các khái niệm chính như chuyển động quay quanh trục cố định, tốc độ góc, gia tốc góc, và mômen quán tính. Nó cũng trình bày phương trình động học và động lực học của vật rắn quay, cùng với các ví dụ và bài tập liên quan. Ngoài ra, tài liệu so sánh các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng.

1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: Là chuyển động trong đó mọi điểm của
vật vẽ nên những quỹ đạo tròn có tâm nằm trên một đường thẳng gọi là trục quay.
2. Đặc điểm chuyển động: Khi vật rắn quay quanh một trục cố định thì:
+ Mọi điểm trên vật sẽ chuyển động theo những quỹ đạo tròn nằm trong những mặt phẳng vuông
góc với trục quay, tâm nằm trên trục quay.
+ Tại cùng một thời điểm, các điểm trên vật có cùng tốc độ góc và gia tốc góc.
3. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt
phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0
4. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh
một trục
* Tốc độ góc trung bình: ( / )tb rad s
t
ϕ
ω
∆
=
∆
; ( ϕ∆ là góc quay của vật trong khoảng thời gian t∆
).
* + Tốc độ góc tức thời (gọi tắt là tốc dộ góc) của vật rắn:
'( )
d
t
dt
ϕ
ω ϕ= =
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr
5. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
* Gia tốc góc trung bình:
2
( / )tb rad s
t
ω
γ
∆
=
∆
* Gia tốc góc tức thời:
2
2
'( ) ''( )
d d
t t
dt dt
ω ω
γ ω ϕ= = = =
Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì 0constω γ= ⇒ = . Chu kì quay
ω
ππ 22
==
v
R
T = f
1
+ Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0. Tổng quát: 0. >ωγ
+ Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0. Tổng quát: 0. <ωγ
6. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều (γ = 0)
ϕ = ϕ0 + ωt
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0)
ω = ω0 + γt
2
00 .
2
1
tt γωϕϕ ++=
2 2
0 02 ( )ω ω γ ϕ ϕ− = −
7. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) na
uur
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v
r
( na v⊥
uur r
)
r
r
v
an
2
2
ω==
* Gia tốc tiếp tuyến ta
ur
Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v
r
( ta
ur
và v
r
cùng phương)
rtrtv
dt
dv
at .)(')(' γω ==== ;
* Gia tốc toàn phần tn aaa
rrr
+=
2 2
n ta a a= +

2. Góc α hợp giữa a
r
và na
uur
: 2
tan t
n
a
a
γ
α
ω
= =
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ a
r
= na
uur
8. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
M
M I hay
I
γ γ= =
Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
+
2
i i
i
I m r= ∑ (kgm2
)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
* Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng:
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ:
21
12
I ml=
- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2
- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R:
21
2
I mR=
- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R:
22
5
I mR=
9. Mômen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục.
L = Iω (kgm2
/s)
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2
ω = mvr (r là khoảng cách từ v
r
đến trục quay).
10. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định.
dL
M
dt
= = γIdF =.
11. Định luật bảo toàn mômen động lượng
Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I1ω1 = I2ω2
12. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định.
2
đ
1
W ( )
2
I Jω=
13. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động
thẳng.
Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ góc ϕ
Tốc độ góc ω
Gia tốc góc γ
Mômen lực M
(rad) Toạ độ x
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F
Khối lượng m
(m)
(rad/s) (m/s)
(rad/s2
) (m/s2
)
(Nm) (N)
(Kgm2)
(kg)

∆
∆
R
∆
R
∆
R

3. Mômen quán tính I
Mômen động lượng L = Iω
Động lượng P = mv
Động năng
2
đ
1
W
2
mv=
(kgm2
/s) (kgm/s)
(J) (J)
Chuyển động quay đều:
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt
Chuyển động quay biến đổi đều:
γ = const
ω = ω0 + γt
2
00 .
2
1
tt γωϕϕ ++=
2 2
0 02 ( )ω ω γ ϕ ϕ− = −
Chuyển động thẳng đều:
v = const; a = 0; x = x0 + at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
v = v0 + at
x = x0 + v0t +
21
2
at
2 2
0 02 ( )v v a x x− = −
Phương trình động lực học
M
I
γ =
Dạng khác
dL
M
dt
=
Định luật bảo toàn mômen động lượng
1 1 2 2 iI I hay L constω ω= =∑
Định lý về động
2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I Aω ω∆ = − =
(A: công của ngoại lực)
Phương trình động lực học
F
a
m
=
Dạng khác
dp
F
dt
=
Định luật bảo toàn động lượng
i i ip m v const= =∑ ∑
Định lý về động năng
2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I Aω ω∆ = − =
(A: công của ngoại lực)
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2
r
Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω; γ; M; L cũng là các đại lượng véctơ

4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Caâu 1: Moät ñóa troøn ñoàng chaát coù baùn kính R = 0,5m, khoái löôïng m = 2kg. Moâmen quaùn tính
cuûa ñóa ñoái vôùi truïc vuoâng goùc vôùi maët ñóa taïi taâm O cuûa ñóa laø
A. 0,250Kg.m2
B. 0,125Kg.m2
C. 0,100Kg.m2
D.0,200Kg.m2
Caâu 2: Moät caäu beù ñaåy moät chieác ñu quay coù ñöôøng kính 4m vôùi moät löïc 30N ñaët taïi vaønh
cuûa chieác ñu quay theo phöông tieáp tuyeán moâmen löïc taùc duïng vaøo ñu quay laø :
A. 60 N.m B. 15 N.m C. 40 N.m D. 120 N.m
Caâu 3: Moät vaät coù moâmen quaùn tính 0,75 kg.m2
quay ñeàu 10 voøng trong 1,5s. Moâmen ñoäng
löôïng cuûa vaät coù ñoä lôùn laø bao nhieâu? Laáy π = 3,14.
A. 14 kgm2
/s B. 18 kgm2
/s C. 31,4 kgm2
/s D. 25 kgm2
/s
Caâu 4: Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 10cm, cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I=10-2
kgm2
. Ban ®Çu
rßng räc ®ang ®øng yªn, t¸c dông vµo rßng räc mét lùc kh«ng ®æi F=4N tiÕp tuyÕn víi vµnh
ngoµi cña nã. Gia tèc gãc cña rßng räc lµ
A. 14 rad/s2
. B. 20 rad/s2
. C. 28 rad/s2
. D. 40
rad/s2
.
Caâu 5: Mét vËt r¾n quay ®Òu xung quanh mét trôc, mét ®iÓm M trªn vËt r¾n c¸ch trôc quay mét
kho¶ng R th× cã
A. tèc ®é gãc ω tØ lÖ thuËn víi R B. tèc ®é gãc ω tØ lÖ nghÞch víi R
C. tèc ®é dµi v tØ lÖ thuËn víi R D. tèc ®é dµi v tØ lÖ nghịch víi R
Caâu 6: Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh c¸c kim
quay ®Òu. TØ sè gi÷a vËn tèc dµi cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ
A. 1/16. B. 16. C. 1/9. D. 9.
Caâu 7: Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh c¸c kim
quay ®Òu. TØ sè tèc ®é gãc cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ
A. 12. B. 1/12. C. 24. D. 1/24.
Caâu 8: Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã b¸n kÝnh 2m cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc
®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960Nm kh«ng
®æi, ®Üa chuyÓn ®éng quay quanh trôc víi gia tèc gãc 4rad/s2
. Khèi lîng cña ®Üa lµ
A. m = 120 kg. B. m = 240 kg. C. m = 160 kg. D. m = 80
kg.
Caâu 9: Mét b¸nh xe quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi tÇn sè 5400vßng/min. Tèc ®é
gãc cña b¸nh xe nµy lµ
A. 120π rad/s. B. 160π rad/s. C. 180π rad/s. D. 240π
rad/s
Caâu 10: Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ
vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960Nm kh«ng ®æi, ®Üa
chuyÓn ®éng quay quanh trôc víi gia tèc gãc 3rad/s2
. M«men qu¸n tÝnh cña ®Üa ®èi víi trôc quay
®ã lµ
A. I = 160 kgm2
. B. I = 180 kgm2
. C. I = 240 kgm2
. D. I = 320
kgm2
.
Caâu 11: Mét vËt r¾n quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh. Sau thêi gian t kÓ tõ lóc vËt b¾t
®Çu quay th× gãc mµ vËt quay ®îc
A. tØ lÖ thuËn víi t. B. tØ lÖ thuËn víi t2
. C. tØ lÖ thuËn víi t . D. tØ lÖ
nghÞch víi t .
Caâu 12: Mét m«men lùc kh«ng ®æi t¸c dông vµo vËt cã trôc quay cè ®Þnh. Trong c¸c ®¹i lîng sau
®¹i lîng nµo kh«ng ph¶i lµ h»ng sè?
A. Gia tèc gãc. B. VËn tèc gãc. C. M«men qu¸n tÝnh. D. Khèi lîng.
Caâu 13: Moät vaät raén ñang quay quanh 1 truïc coá ñònh xuyeân qua vaät. Caùc ñieåm treân vaät raén
(khoâng thuoäc truïc quay)
A. quay ñöôïc nhöõng goùc baèng nhau trong cuøng moät khoaûng thôøi gian.
B. ôû cuøng moät thôøi ñieåm, khoâng cuøng vaän toác goùc.
C. ôû cuøng moät thôøi ñieåm, coù cuøng vaän toác daøi.
D. ôû cuøng moät thôøi ñieåm, khoâng cuøng gia toác goùc .

5. Caâu 14: Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua
t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét m«men lùc kh«ng ®æi
M=3Nm. M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t=2s kÓ tõ khi ®Üa b¾t ®Çu quay lµ
A. 2 kgm2
/s. B. 4 kgm2
/s. C. 6 kgm2
/s. D. 7
kgm2
/s.
Caâu 15: Moät vaät raén ñang quay nhanh daàn ñeàu quanh 1 truïc coá ñònh xuyeân qua vaät thì
A. vaän toác goùc luoân coù giaù trò aâm.
B. tích vaän toác goùc vaø gia toác goùc laø soá döông.
C. gia toác goùc luoân coù giaù trò aâm.
D. tích vaän toác goùc vaø gia toác goùc laø soá aâm.
Caâu 16: Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua
t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét m«men lùc kh«ng ®æi M =
3Nm. Sau 2s kÓ tõ lóc ®Üa b¾t ®Çu quay vËn tèc gãc cña ®Üa lµ 24 rad/s. M«men qu¸n tÝnh
cña ®Üa lµ
A. I = 3,60 kgm2
. B. I = 0,25 kgm2
. C. I = 7,50 kgm2
. D.
I=1,85kgm2
.
Caâu 17: Moät baùnh ñaø coù moâmen quaùn tính 2,5 kg.m2
quay vôùi toác ñoä goùc 8000rad/s. Ñoäng
naêng quay cuûa baùnh ñaø baèng
A. 9,1. 108
J B. 11125 J C. 9,9. 107
J D. 8.107
J
Caâu 18: Taùc duïng moät Moâmen löïc M = 0,45Nm leân moät chaát ñieåm chuyeån ñoäng treân moät
ñöôøng troøn laøm chaát ñieåm chuyeån ñoäng vôùi gia toác goùc khoâng ñoåi β = 2,5 rad/s2
. Moâmen
quaùn tính cuûa vaät
A. m = 1,5 kg.m B. m = 1,2 kg.m2
C. 0,18 kg.m2
D. 0,16 kg.m2
Caâu 19: Hai baùnh xe A vaø B coù cuøng ñoäng naêng quay, toác ñoä goùc ωA=4ωB. Tyû soá moâmen
quaùn tính
B
A
I
I
ñoái vôùi truïc quay ñi qua taâm cuûa A vaø B coù giaù trò naøo sau ñaây?
A. 3 B. 9 C. 16 D. 12
Caâu 20: Hai ñóa troøn coù moâmen quaùn tính I1 vaø I2 ñang quay ñoàng truïc vaø cuøng chieàu vôùi toác
ñoä ω1 vaø ω2. Ma saùt ôû truïc quay nhoû khoâng ñaùng keå. Sau ñoù cho 2 ñóa dính vaøo nhau, heä quay
vôùi toác ñoä goùc ω. Coù ñoä lôùn xaùc ñònh baèng coâng thöùc naøo sau ñaây?
A. ω=
1 2
1 1 2 2
I I
I I
+
ω + ω
B. ω =
1 1 2 2
1 2
I I
I I
ω + ω
+
C. ω =
1 2 2 1
1 2
I I
I I
ω + ω
+
D. ω=
1 1 2 2
1 2
I I
I I
ω − ω
+
Caâu 21: Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị
A. bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều
B. không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đều
C. dương thì luôn làm vật quay nhanh dần
D. âm thì luôn làm vật quay chậm dần
Caâu 22: Hai ®Üa máng n»m ngang cã cïng trôc quay th¼ng ®øng ®i qua t©m cña chóng. §Üa 1
cã m«men qu¸n tÝnh I1 ®ang quay víi tèc ®é ω0, ®Üa 2 cã m«men qu¸n tÝnh I2 ban ®Çu ®ang
®øng yªn. Th¶ nhÑ ®Üa 2 xuèng ®Üa 1 sau mét kho¶ng thêi gian ng¾n hai ®Üa cïng quay víi tèc
®é gãc ω
A. 0
2
1 ωω
I
I
= B. 0
1
2 ωω
I
I
= C. 0
21
2 ωω
II
I
+
= D. 0
21
1 ωω
II
I
+
=
Caâu 23: Một đĩa phẳng đang quay quanh trục cố định đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa với tốc
độ góc không đổi. Một điểm bất kỳ nằm ở mép đĩa
A. không có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến
B. chỉ có gia tốc hướng tâm mà không có gia tốc tiếp tuyến
C. chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà không có gia tốc hướng tâm
D. có cả gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến.
Caâu 24: Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh c¸c
kim quay ®Òu. TØ sè gia tèc híng t©m cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ
A. 92. B. 108. C. 192. D.
204.

6. Câu 25: (Đề thi TNPT-PB lần 1. 2007). Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm
xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số. Tính chất chuyển
động của vật rắn đó là
A. quay đều. B. quay nhanh dần. C. quay biến đổi đều. D. quay chậm dần đều.
Câu 26: (Đề thi TNPT-PB lần 1. 2007). Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một
điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có
A. vectơ vận tốc dài biến đổi. B. vectơ vận tốc dài không đổi.
C. độ lớn vận tốc góc biến đổi. D. độ lớn vận tốc dài biến đổi.
Câu 27: (Đề thi TNPT-PB lần 1. 2007). Mômen quán tính của một vật rắn đối với trục quay ∆ không phụ
thuộc vào
A. khối lượng của vật. B. kích thước và hình dạng của vật.
C. vận tốc góc (tốc độ góc) của vật. D. vị trí của trục quay ∆
Câu 28: (Đề thi TNPT-PB lần 1. 2007). Đơn vị của mômen động lượng là
A. kg.m/s. B. kg.m2
.rad C. kg.m2
/s. D. kg.m/s2
.
Câu 29: (Đề thi TNPT-PB lần 1. 2007). Một cánh quạt có mômen quán tính đối với trục quay cố định là
0,2kg.m2
đang quay đều xung quanh trục với độ lớn vận tốc góc srad /100=ω . Động năng của cánh
quạt quay xung quanh trục là
A. 1000J B. 2000J C. 20J. D. 10J.
Câu 30: (Đề thi TNPT-PB lần 2. 2007). Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận
tốc dài của một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn
A. tăng dần theo thời gian. B. giảm dần theo thời gian. C. không thay đổi D. bằng không.
Câu 31: (Đề thi TNPT-PB lần 2. 2007). Một vật rắn biến đổi đều quanh một trục cố định đi qua vật. Một
điểm xác định trên vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ 0 có
A. vận tốc góc biến đổi theo thời gian.
B. vận tốc góc không biến đổi theo thời gian.
C. gia tốc góc biến đổi theo thời gian.
D. độ lớn gia tốc dài biến đổi theo thời gian.
Câu 32: (Đề thi TNPT-PB lần 2. 2007). Một vật rắn có mômen quán tính I đối với trục quay ∆ cố định đi
qua vật. Tổng mômen của các ngoại lực tác dụng lên vật với trục ∆ là M. Gia tốc góc γ (hoặc kí hiệu là
β) mà vật thu được dưới tác dụng của mômen đó là
A.
I
M
2
=γ B.
M
I
=γ C.
I
M
=γ D.
M
I2
=γ
Câu 33: (Đề thi TNPT-PB lần 2. 2007). Đơn vị của vận tốc góc là
A. m/s2
. B. rad/s. C. rad/s2
. D. m/s.
Câu 34: (Đề thi TNPT-PB lần 2. 2007). Một cái đĩa ban đầu đứng yên bắt đầu quay nhanh dần đều với gia
tốc góc không đổi bằng 2 rad/s2
. Góc mà đĩa quay được sau thời gian 10s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là
A. 10 rad B. 20 rad C. 50 rad D. 100 rad
Câu 35: (Đề thi ĐH-CĐ 2007). Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật. Các điểm trên
vật rắn (không thuộc trục quay)
A. quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.
B. ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.
C. ở cùng thời điểm, có cùng vận tốc dài.
D. ở cùng thời điểm, không cùng gai tốc góc.
Câu 36: (Đề thi ĐH-CĐ 2007). Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật
thì
A. vận tốc góc luôn có giá trị âm.
B. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương.
C. gia tốc góc luôn có giá trị âm.
D. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm.
Câu 37: (Đề thi ĐH-CĐ 2007). Phát biểu nào sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn đối với một
trục quay xác định?
A. Mômen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay.
B. Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương.
C. Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật.
D. Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay.

7. Câu 38: (Đề thi ĐH-CĐ 2007). Một người đang đứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang. Sàn có thể
quay trong mặt phẳng nằm ngang quanh một trục cố định, thẳng đứng, đi qua tâm sàn. Bỏ qua lực cản. Lúc
đầu sàn và người đứng yên. Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo một chiều thì sàn
A. quay cùng chiều chuyển động của người.
B. quay ngược chiều chuyển động của người.
C. vẫn đứng yên vì khối lượng của sàn lớn hơn khối lượng của người.
D. quay cùng chiều chuyển động của người sau đó quay ngược lại.
Câu 39: (Đề thi ĐH-CĐ 2007). Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay ∆ cố định là 6kg.m2
đang đứng yên thì chịu tác dụng của một mômen lực 30N.m đối với trục quay ∆. Bỏ qua mọi lực cản. Sau
bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100rad/s?
A. 12s B. 15s C. 20s D. 30s
Câu 40: (Đề thi CĐ 2007). Một thanh OA đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1kg. Thanh có thể quay
quanh một trục cố định theo phương ngang đi qua đầu O và vuông góc với thanh. Đầu A của thanh được
treo bằng sợi dây có khối lượng không đáng kể. Bỏ qua ma sát ở trục quay, lấy g=10m/s2
. Khi thanh ở trạng
thái cân bằng theo phương ngang thì dây treo thẳng đứng, vậy lực căng của dây là
A. 20N B. 10N C. 5N D. 1N
Câu 41: (Đề thi CĐ 2007). Ban đầu một vận động viên trượt băng nghệ thuật hai tay dang rộng đang thực
hiện động tác quay quanh trục thẳng đứng đi qua trọng tâm của người đó. Bỏ qua ma sát ảnh hưởng đến sự
quay. Sau đó vận động viên khép tay lại thì chuyển động quay sẽ
A. không thay đổi B. quay chậm lại. C. quay nhanh hơn. D. dừng lại ngay.
Câu 42: (Đề thi CĐ 2007). Tại thời điểm t=0, một vật rắn bắt đầu quay xung quanh một trục cố định xuyên
qua vật với gia tốc góc không đổi. Sau 5 giây nó quay được một góc 25rad. Vận tốc góc tức thời của vật tại
thời điểm t=5s là
A. 10 rad/s. B. 5 rad/s. C. 25 rad/s. D. 15 rad/s.
Câu 43: (Đề thi CĐ 2007). Một vật rắn có mômen quán tính đối với trục quay ∆ cố định xuyên qua vật là
5.10-3
kg.m2
. Vật quay đều quanh trục quay ∆ với vận tốc góc 600 vòng/phút. Lấy 102
=π , động năng
quay của vật rắn là
A. 10J. B. 20J. C. 0,5. D. 2,5J.
Câu 44: (Đề thi CĐ 2007). Hệ cơ học gồm một thanh AB có chiều dài  , khối lượng không đáng kể, đầu A
của thanh được gắn chất điểm có khối lượng m và đầu B của thanh được gắn chất điểm có khối lượng 3m.
Mômen quán tính của hệ đối với trục vuông góc với AB và đi qua trung điểm của thanh là
A. 2
m B. 2
4 m C. 2
2 m D. 2
3 m

8. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1 A Câu 12 B Câu 23 B Câu 34 D
Câu 2 A Câu 13 A Câu 24 C Câu 35 B
Câu 3 C Câu 14 C Câu 25 A Câu 36 D
Câu 4 D Câu 15 B Câu 26 A Câu 37 C
Câu 5 C Câu 16 B Câu 27 C Câu 38 B
Câu 6 B Câu 17 D Câu 28 C Câu 39 C
Câu 7 A Câu 18 C Câu 29 A Câu 40 C
Câu 8 A Câu 19 C Câu 30 C Câu 41 C
Câu 9 C Câu 20 B Câu 31 A Câu 42 A
Câu 10 D Câu 21 A Câu 32 C Câu 43 A
Câu 11 A Câu 22 D Câu 33 B Câu 44 A
Câu 1: Ta có: I =
2
1
mR2
=
2
1
.2.0,52
= 0,25 kg.m2
. Chọn đáp án A.
Câu 2: M = F.d = 30.4 = 120 N.m. Chọn đáp án D.
Câu 3: L = I.ω = I.2π n = 0,75.2.3,14.
5,1
10
= 31,4 kgm2
/s. Chọn đáp án C.
Câu 4: M = F.d = I.γ ⇒
I
dF.
=γ = 40 rad/s2
. Chọn đáp án D.
Câu 6: 16
3
4
.
1
12
..
2
2
.
.
=====
g
p
p
g
g
p
g
p
gg
pp
g
p
R
R
T
T
R
R
T
T
R
R
V
V
π
π
ω
ω
. Chọn đáp án B.
Câu 7: 12
2
2
===
p
g
g
p
g
p
T
T
T
T
π
π
ω
ω
. Chọn đáp án A.
Câu 8:
γ
M
I = =240kg.m2
mà I =
2
1
mR2
. Suy ra 2
2
R
I
m = = 2
2
240.2
= 120 kg.
Chọn đáp án A.
Câu 9: nπω 2= =2.π .
60
5400
= 180 rad/s. Chọn đáp án C.
Câu 14: Theo đề bài ta có: tγωω += 0 = 2γ .
Mômen động lượng L=Iω=I.2γ =2M=6kgm2
/s. Chọn đáp án C.
Câu 16:
t∆
−
= 0
ωω
γ =12 rad/s2
; I =
γ
M
= 0,25 kg.m2
. chọn đáp án B.
Câu 17: 2
2
1
ωIWđ = =8.107
J. Chọn đáp án D.
Câu 19: 22
.
2
1
.
2
1
BBAA II ωω = . Suy ra: 2
2
B
A
A
B
I
I
ω
ω
= =16. Chọn đáp án C.
Câu 24: 192.
.
.
2
2
2
2
===
g
p
p
g
gg
pp
g
p
R
R
T
T
R
R
a
a
ω
ω
. Chọn đáp án C.
Câu 29: 2
2
1
ωIWđ = =1000J. Chọn đáp án A.
Câu 39:
I
M
=γ = 5 rad/s2
. Suy ra: t =
γ
ωω 0
−
= 20s. Chọn đáp án C.
Câu 40: Áp dụng quy tắc mômen lực. Ta có: T.OA = P. OG
Suy ra T = P.
OA
OG
=
2
P
=
2
mg
= 5N. chọn đáp án C.
Câu 44: I = mr2
+ 3m.r2
= 4m.r2
= 4m
2
2






= m  . Chọn đáp án A.