phương pháp hình thang,Công thức Simpson

CHƯƠNG 5 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Đặt vấn đề ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tính gần đúng đạo hàm

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],Đặt h = x-x 0   x=x 0 +h: Khi |h| khá bé có thể bỏ qua số hạng có h 2 . Khi đó (5.1) Có thể lấy công thức (5.1) để tính gần đúng f’(x 0 ) khi |h| khá bé

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],Với |f’’(x)|<=M,  x  [x 0 ,x 0 +h] Ví dụ: Cho f(x)=2x 4 +x-1. Tính f’(1)? Giải: Chọn h=0.001, ta có: Sai số: Do |f’’(x)|≤|f’’(1,001)|=24,05  x  [1;1,001]

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object]

Tính gần đúng đạo hàm ,[object Object],Với Lưu ý

Tính gần đúng tích phân xác định

Tính gần đúng tích phân ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Công thức hình thang ,[object Object],x 0 =a b=x n f(x) x 1 x 2 x i X i+1 h=x i+1 -x i =1/n

Công thức hình thang ,[object Object],Đặt x = x i +th  dx = hdt. Với x  [x i , x i+1 ]  t  [0,1] sai số: Với c  [x i , x i +h]

Công thức hình thang ,[object Object],x i x i+1 f(x) h y i+1 y i r i (h) A B

Công thức hình thang ,[object Object],[object Object],[object Object]

Công thức hình thang ,[object Object],Với phân hoạch [1,5] thành 4 phần bằng nhau. Đánh giá sai số

Công thức Simpson ,[object Object],x 0 =a b=x 2n f(x) x 1 x 2

Công thức Simpson ,[object Object],x i X i+1 X i+2 f(x) P 2 (x)

Công thức Simpson Sai số: Nếu |f (4) (x)| ≤ M,  x  [x i , x i+2 ] thì: ,[object Object],=

Công thức Simpson toàn phần Sai số tòan phần: Với M thỏa: |f (4) (x)| ≤ M  x  [a,b]

Ví dụ và bài tập ,[object Object],[object Object]

Ví dụ và bài tập Bằng cách phân hoạch đoạn [0,1] thành 4 đoạn bằng nhau, tính gần đúng tích phân trên theo công thức Simpson 1. Cho tích phân: 2. Cho tích phân: ,[object Object],[object Object],[object Object]

phương pháp hình thang,Công thức Simpson

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to phương pháp hình thang,Công thức Simpson

Similar to phương pháp hình thang,Công thức Simpson (20)

phương pháp hình thang,Công thức Simpson