Đề thi cuối kỳ môn Cơ học cơ sở của Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM gồm 8 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu tính toán gia tốc, vận tốc và gia tốc góc của các cơ cấu cơ học khác nhau. Các câu hỏi xoay quanh bánh răng, thanh gãy khúc và các cơ cấu truyền động, trong đó có sử dụng mô hình và hình vẽ minh họa. Đề thi có tổng thời gian làm bài 90 phút và cho phép sử dụng tài liệu.

1. 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA XD&CHUD
BỘ MÔN: CƠ
-------------------------
ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
Môn: CƠ HỌC CƠ SỞ
Mã môn học: TIME230731
Đề số/Mã đề: 2 Đề thi có 02 trang
Thời gian: 90 phút.
Được phép sử dụng tài liệu.
Câu 1: (1,0 điểm) Cho pinion ( bánh răng) A làm bánh răng B có gối tựa cố định xoay. Một vật nặng
L được nâng lên theo hướng đi lên với velocity ( vận tốc) như hình vẽ 1. Vật L cách mặt đất 4m, tính
gia tốc tại điểm C và vận tốc góc, gia tốc góc của bánh răng A.
Câu 2: (1,0 điểm) Thanh gãy khúc OAB vuông như hình vẽ 2 quay quanh trục cố định tại O. Tại
thời điểm khảo sát thanh có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt srad /2 ; 2
/4 srad . Xác định
vận tốc và gia tốc của điểm A tại thời điểm đó.
Câu 3: (1,0 điểm) Cho cơ cấu bánh rang vi sai như hình vẽ 3. Tay quay OA quay quanh O làm cho
bánh rang 2 lăn không trượt trên bánh răng 1, bánh răng 1 cố định. Tại thời điểm khảo sát, bánh răng
2 có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là 2
/10;/20 sradsrad   , xác định vận tốc góc, gia tốc
góc tay quay OA. Biết bánh răng 1 có bán kinh r1 = 20 cm, bánh răng 2 có bán kính r2 = 10cm.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho cơ cấu bánh răng vi sai như hình vẽ 4. Tay quay OA quay đều quanh trục tại
O với vận tốc góc srad /50  làm cho bánh răng 2 lăn không trượt trên bánh răng 1, bánh răng 1 cố
định. Xác định vận tốc góc bánh răng 2. Biết rằng bánh răng 1 có bán kính r1 = 40 cm, bánh răng 2
có bán kính r2 = 20cm.
Mô hình 1
Mô hình 2
Mô hình 3
Mô hình 4

2. 2
Câu 5: (1,0 điểm) Tay quay AC của cơ cấu trên như hình vẽ 5 quay quanh trục cố định theo quy
luật rad
t
t
16
)(
2

  . Viên bi M chuyển động theo quy luật m
t
s
8
2
 trên rãnh thẳng của thanh truyền
BC. Cho biết mDCAB 5,0 . Hãy tìm vận tốc tuyệt đối và gia tốc tương đối của M khi st 2016
Câu 6: (1,0 điểm) Đĩa quay xung quanh trục cố định O được gắn chốt A để có thể truyền chuyển
động con lắc BC như hình vẽ 6. Tại thời điểm khảo sát, đĩa có vận tốc góc srad /6 và gia tốc góc
2
/10 srad , mlAB 75,0 và 0
30 , mOAr 3,0 . Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc của
BC. Vận tốc tương đối và gia tốc tương đối của A so với BC.
Câu 7: (2,0 điểm) Tay quay OC của cơ cấu culit quay xung quanh trục qua O và truyền chuyển động
cho thanh AB theo rãnh K nhờ con chạy A như hình vẽ 7. Xác định vận tốc, gia tốc của thanh AB.
Biết OK = l = 60 cm, tại thời điểm khảo sát OC có vận tốc góc srad /8 , gia tốc góc 2
/10 srad
và tạo với OK một góc 0
60
Câu 8: (1,0 điểm) Trong thi công xây dựng công đoạn làm nhẵn nền bê tông thì người ta sử dụng
máy chà chạy bằng xăng hoặc dầu như hình vẽ 8 để tiến hành công đoạn làm nhẵn. Cho lực của các
cánh quạt trên là kNF 8 ( xem như cân nặng của máy không kể đến). Hãy xác định lực P và định
hướng góc α để hợp lực cặp mô-men tại đó bằng 0.
_______________________________________________________________________________________
Lưu ý: Đây chỉ là đề thi thử.
Người ra đề
Phạm Văn Tuấn
Mô hình 5
Mô hình 6
Mô hình 7 Mô hình 8

3. 3
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI CUỐI KỲ HKI NĂM HỌC 2015-2016
Môn thi: CƠ HỌC CƠ SỞ
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
Câu Nội dung Điểm
1 0,25
Tính gia tốc tại C:
Ta có asvv 22
0
2
 , vì 00 v nên 2
2
22
/01125,0
10.4.2
3
2
scm
s
v
at 
2
22
/375,0
24
3
scm
r
v
an  ; Suy ra 222
/37517,0 scmaaa nt 
0,25
Vận tốc góc, gia tốc góc của bánh răng A:
Ta có srad
r
v
rv B /125,0
24
3
 
24
/10.69,4
24
01125,0
srad
r
at
B


0,25
Áp dụng tỉ số truyền động đơn giản của bánh đai A và B:
BBAA rr   hay BBAA rr  
Từ đó suy ra: srad
r
r
rr
A
BB
ABBAA /375,0
6
125,0.18



23
4
/10.407,1
6
10.69,4.18
srad
r
r
rr
A
BB
ABBAA





0,25
2 smOAvA /12.3,04,0. 22
  0,25
tnB aaa  ; 22222
/22.3,04,0. smOAan
B   ; 222
/24.3,04,0. smOAat
B   ;
suy ra 222
/83,222 smaB 
0,25
x3
3 Bánh răng 2 có tâm vận tốc tức thời tại P suy ra scmrvA /2002   ( vì bánh răng 1 cố định) 0,25
Vận tốc góc quay quanh OA: srad
OA
vA
OA /67.6
30
200

0,25
Gia tốc góc quay quanh OA: 2
'
21
2
/3.3
3
100
srad
rr
r
OAOA 







 

0,25
x2
4 0,25
Vận tốc tại điểm A thuộc tay quay OA 0,25
Bản chính thức

4. 4
  scmrrOAvA /3005).2040(.. 0210  
Bánh răng 2 có tâm vận tốc tức thời tại P 0,25
Khi đó srad
r
vA
/15
20
300
2
2 
0,25
5 Phân tích chuyển động:
- Chọn hệ động là BC
- Chuyển động tương đối: chuyển đông M trên BC
- Chuyển động theo: chuyển động quay trên (A;BA) và (D;DC) hay chuyển động BC tịnh tiến
0,25
Vận tốc góc và gia tốc góc của AB là:
8
;
8



 

ABAB
t
Vì M chuyển động thẳng theo BC nên 4/tsvr 

; 4/1

sar
0,25
X2
Xét chuyển động theo: 16/. tABv ABe   ; ;16/.   AB
t
e ABa 128/. 222
tABa AB
n
e  
Vì hệ chuyển động tịnh tiến nên không xuất hiện gia tốc Coriolis
Áp dụng công thức cộng vận tốc , ta có: rea vvv  (1)
Chiếu (1) lên hệ trục Oxy như hình vẽ ta được:
416
sin
16
sin
2
ttt
vvv reax 







 ;







16
cos
16
cos
2
tt
vv eay


Áp dụng công thức cộng gia tốc, ta có: Crea aaaa  (2) 0,25
Chiếu (2) lên hệ trục Oxy như hình vẽ ta được:
r
n
e
t
eax aaaa   cossin ;  sincos n
e
t
eay aaa 
Tại thời điểm t = 2016s
Tính được 22
ayaxa vvv  ; 22
ayaxa aaa 
6 Phân tích chuyển động:
- Chọn hệ chuyển động BC
- Chuyển động tương đối: chuyển động của A doc theo BC
-Chuyển động tuyệt đối: đường tròn (O;r)
0,25
Tại vị trí khảo sát OA vuông góc BC nên av cùng phương rv . Từ công thức rea vvv 
Suy ra 00  BCev 
smrvv ra /8,1 
0,25
Do 00  Ce a , từ công thức cộng gia tốc Crea aaaa 
Nên t
e
n
a aa  ; r
t
a aa 
0,25
Như vậy t
ea ngược chiều so với hình vẽ thì 22
/4,14 srad
AB
a
ra
t
e
BC
t
e  
0,25

5. 5
2
/3 smrar  
7 Phân tích chuyển động:
- Chọn OC làm hệ chuyển động
- Chuyển động theo là chuyển động của A trên (O;OA)
- Chuyển động tương đối là cđ của con trượt A đối với thanh OC, đó là cđ thẳng của con trượt
A dọc thanh OC
- Chuyển động tuyệt đối là cđ của con trượt A đối với giá cố định AB
0,25
Vận tốc theo:



cos
.
l
OAve 
Từ công thức cộng vận tốc ta có: raae vvvv   sin.;.cos
0,25
Suy ra


 2
coscos
lv
vv e
aAB  ;


 2
cos
sin
sin
l
vv ar 
Gia tốc:




 2
2
cos
sin2
.2;.
cos
.
l
va
l
OAa rC
t
e 
0,25
X2
Áp dụng công thức cộng gia tốc:
 C
t
eaC
t
ea aaaaaa 


cos
1
cos
Vậy aAB aa 
8 Cách 1:

6. 6