....

1. 1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA XD&CHUD
BỘ MÔN: CƠ
-------------------------
ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
Môn: CƠ HỌC CƠ SỞ
Mã môn học: TIME230731
Đề số/Mã đề: 2 Đề thi có 02 trang
Thời gian: 90 phút.
Được phép sử dụng tài liệu.
Câu 1: (1,0 điểm) Cho pinion ( bánh răng) A làm bánh răng B có gối tựa cố định xoay. Một vật nặng
L được nâng lên theo hướng đi lên với velocity ( vận tốc) như hình vẽ 1. Vật L cách mặt đất 4m, tính
gia tốc tại điểm C và vận tốc góc, gia tốc góc của bánh răng A.
Câu 2: (1,0 điểm) Thanh gãy khúc OAB vuông như hình vẽ 2 quay quanh trục cố định tại O. Tại
thời điểm khảo sát thanh có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt srad /2 ; 2
/4 srad . Xác định
vận tốc và gia tốc của điểm A tại thời điểm đó.
Câu 3: (1,0 điểm) Cho cơ cấu bánh rang vi sai như hình vẽ 3. Tay quay OA quay quanh O làm cho
bánh rang 2 lăn không trượt trên bánh răng 1, bánh răng 1 cố định. Tại thời điểm khảo sát, bánh răng
2 có vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là 2
/10;/20 sradsrad   , xác định vận tốc góc, gia tốc
góc tay quay OA. Biết bánh răng 1 có bán kinh r1 = 20 cm, bánh răng 2 có bán kính r2 = 10cm.
Câu 4: (1,0 điểm) Cho cơ cấu bánh răng vi sai như hình vẽ 4. Tay quay OA quay đều quanh trục tại
O với vận tốc góc srad /50  làm cho bánh răng 2 lăn không trượt trên bánh răng 1, bánh răng 1 cố
định. Xác định vận tốc góc bánh răng 2. Biết rằng bánh răng 1 có bán kính r1 = 40 cm, bánh răng 2
có bán kính r2 = 20cm.
Mô hình 1
Mô hình 2
Mô hình 3
Mô hình 4

2. 2
Câu 5: (1,0 điểm) Tay quay AC của cơ cấu trên như hình vẽ 5 quay quanh trục cố định theo quy
luật rad
t
t
16
)(
2

  . Viên bi M chuyển động theo quy luật m
t
s
8
2
 trên rãnh thẳng của thanh truyền
BC. Cho biết mDCAB 5,0 . Hãy tìm vận tốc tuyệt đối và gia tốc tương đối của M khi st 2016
Câu 6: (1,0 điểm) Đĩa quay xung quanh trục cố định O được gắn chốt A để có thể truyền chuyển
động con lắc BC như hình vẽ 6. Tại thời điểm khảo sát, đĩa có vận tốc góc srad /6 và gia tốc góc
2
/10 srad , mlAB 75,0 và 0
30 , mOAr 3,0 . Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc của
BC. Vận tốc tương đối và gia tốc tương đối của A so với BC.
Câu 7: (2,0 điểm) Tay quay OC của cơ cấu culit quay xung quanh trục qua O và truyền chuyển động
cho thanh AB theo rãnh K nhờ con chạy A như hình vẽ 7. Xác định vận tốc, gia tốc của thanh AB.
Biết OK = l = 60 cm, tại thời điểm khảo sát OC có vận tốc góc srad /8 , gia tốc góc 2
/10 srad
và tạo với OK một góc 0
60
Câu 8: (1,0 điểm) Trong thi công xây dựng công đoạn làm nhẵn nền bê tông thì người ta sử dụng
máy chà chạy bằng xăng hoặc dầu như hình vẽ 8 để tiến hành công đoạn làm nhẵn. Cho lực của các
cánh quạt trên là kNF 8 ( xem như cân nặng của máy không kể đến). Hãy xác định lực P và định
hướng góc α để hợp lực cặp mô-men tại đó bằng 0.
_______________________________________________________________________________________
Lưu ý: Đây chỉ là đề thi thử.
Người ra đề
Phạm Văn Tuấn
Mô hình 5
Mô hình 6
Mô hình 7 Mô hình 8

3. 3
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI CUỐI KỲ HKI NĂM HỌC 2015-2016
Môn thi: CƠ HỌC CƠ SỞ
Biên soạn: Phạm Văn Tuấn
Câu Nội dung Điểm
1 0,25
Tính gia tốc tại C:
Ta có asvv 22
0
2
 , vì 00 v nên 2
2
22
/01125,0
10.4.2
3
2
scm
s
v
at 
2
22
/375,0
24
3
scm
r
v
an  ; Suy ra 222
/37517,0 scmaaa nt 
0,25
Vận tốc góc, gia tốc góc của bánh răng A:
Ta có srad
r
v
rv B /125,0
24
3
 
24
/10.69,4
24
01125,0
srad
r
at
B


0,25
Áp dụng tỉ số truyền động đơn giản của bánh đai A và B:
BBAA rr   hay BBAA rr  
Từ đó suy ra: srad
r
r
rr
A
BB
ABBAA /375,0
6
125,0.18



23
4
/10.407,1
6
10.69,4.18
srad
r
r
rr
A
BB
ABBAA





0,25
2 smOAvA /12.3,04,0. 22
  0,25
tnB aaa  ; 22222
/22.3,04,0. smOAan
B   ; 222
/24.3,04,0. smOAat
B   ;
suy ra 222
/83,222 smaB 
0,25
x3
3 Bánh răng 2 có tâm vận tốc tức thời tại P suy ra scmrvA /2002   ( vì bánh răng 1 cố định) 0,25
Vận tốc góc quay quanh OA: srad
OA
vA
OA /67.6
30
200

0,25
Gia tốc góc quay quanh OA: 2
'
21
2
/3.3
3
100
srad
rr
r
OAOA 







 

0,25
x2
4 0,25
Vận tốc tại điểm A thuộc tay quay OA 0,25
Bản chính thức

4. 4
  scmrrOAvA /3005).2040(.. 0210  
Bánh răng 2 có tâm vận tốc tức thời tại P 0,25
Khi đó srad
r
vA
/15
20
300
2
2 
0,25
5 Phân tích chuyển động:
- Chọn hệ động là BC
- Chuyển động tương đối: chuyển đông M trên BC
- Chuyển động theo: chuyển động quay trên (A;BA) và (D;DC) hay chuyển động BC tịnh tiến
0,25
Vận tốc góc và gia tốc góc của AB là:
8
;
8



 

ABAB
t
Vì M chuyển động thẳng theo BC nên 4/tsvr 

; 4/1

sar
0,25
X2
Xét chuyển động theo: 16/. tABv ABe   ; ;16/.   AB
t
e ABa 128/. 222
tABa AB
n
e  
Vì hệ chuyển động tịnh tiến nên không xuất hiện gia tốc Coriolis
Áp dụng công thức cộng vận tốc , ta có: rea vvv  (1)
Chiếu (1) lên hệ trục Oxy như hình vẽ ta được:
416
sin
16
sin
2
ttt
vvv reax 







 ;







16
cos
16
cos
2
tt
vv eay


Áp dụng công thức cộng gia tốc, ta có: Crea aaaa  (2) 0,25
Chiếu (2) lên hệ trục Oxy như hình vẽ ta được:
r
n
e
t
eax aaaa   cossin ;  sincos n
e
t
eay aaa 
Tại thời điểm t = 2016s
Tính được 22
ayaxa vvv  ; 22
ayaxa aaa 
6 Phân tích chuyển động:
- Chọn hệ chuyển động BC
- Chuyển động tương đối: chuyển động của A doc theo BC
-Chuyển động tuyệt đối: đường tròn (O;r)
0,25
Tại vị trí khảo sát OA vuông góc BC nên av cùng phương rv . Từ công thức rea vvv 
Suy ra 00  BCev 
smrvv ra /8,1 
0,25
Do 00  Ce a , từ công thức cộng gia tốc Crea aaaa 
Nên t
e
n
a aa  ; r
t
a aa 
0,25
Như vậy t
ea ngược chiều so với hình vẽ thì 22
/4,14 srad
AB
a
ra
t
e
BC
t
e  
0,25

5. 5
2
/3 smrar  
7 Phân tích chuyển động:
- Chọn OC làm hệ chuyển động
- Chuyển động theo là chuyển động của A trên (O;OA)
- Chuyển động tương đối là cđ của con trượt A đối với thanh OC, đó là cđ thẳng của con trượt
A dọc thanh OC
- Chuyển động tuyệt đối là cđ của con trượt A đối với giá cố định AB
0,25
Vận tốc theo:



cos
.
l
OAve 
Từ công thức cộng vận tốc ta có: raae vvvv   sin.;.cos
0,25
Suy ra


 2
coscos
lv
vv e
aAB  ;


 2
cos
sin
sin
l
vv ar 
Gia tốc:




 2
2
cos
sin2
.2;.
cos
.
l
va
l
OAa rC
t
e 
0,25
X2
Áp dụng công thức cộng gia tốc:
 C
t
eaC
t
ea aaaaaa 


cos
1
cos
Vậy aAB aa 
8 Cách 1:

6. 6