2. La teoria copernicana appariva poco più di una semplice ipotesi matematica, utile al più per semplificare i calcoli relativi alle orbite dei corpi celesti. L'osservazione sistematica del cielo, mediante il cannocchiale perfezionato da Galileo, l'avrebbe trasformata in una teoria astronomica destinata a soppiantare il modello aristotelico-tolemaico.
3. L'osservazione col cannocchiale convinse Galileo che le dimensioni dell'universo fossero superiori a quanto sino ad allora stimato e soprattutto rese evidente che le stelle erano molto più numerose, tanto che la concezione del cielo delle stelle fisse non era più accettabile. Tuttavia, Galileo non sostenne mai l'idea di un universo infinito, come avevano fatto Cusano e Bruno, anche se le sue osservazioni aprirono la strada a tale ipotesi.
4. L'osservazione dei corpi celesti, in particolare della luna, convinse Galileo anche di un'altra importante questione: l'insostenibilità dell'ipotesi dualista, secondo la quale il mondo sublunare fosse il luogo dell'imperfezione e del divenire, mentre quello celeste, costituito di etere, fosse il luogo dell'assoluta perfezione. Galileo giunse quindi alla convinzione della sostanziale omogeneità dell'universo, cosa questa che implicava una conseguenza fondamentale: le leggi fisiche sono le stesse in ogni punto del cosmo.
5. Grazie al telescopio, Galileo realizzò altre importanti osservazioni, scoprendo le fasi del pianeta Venere e, osservando Giove, ne scoprì alcuni satelliti, cosa che gli fece intuire la giustezza del modello eliocentrico e gli confermò l'inattendibilità della teoria delle sfere celesti.
6. Galileo trovò forti opposizioni negli ambienti della Chiesa, che sostenevano con la Bibbia alcuni aspetti del geocentrismo. Per questo sostenne la profonda differenza tra fede, esperienza e ragione, chiedendo di valutare i testi sacri per il loro valore morale senza metterli in contrasto con l'osservazione scientifica. Del resto, Galileo sottolineò con forza che se la ragione è data da Dio all'uomo non può essere in contrasto con la Bibbia e, semmai, è il testo sacro che va interpretato, non assumendo la verità letterale delle sue affermazioni.
7. Secondo la teoria copernicana è la Terra a ruotare intorno al Sole, ma tale affermazione è contraria all'evidenza sensibile. Per questo Galileo realizzò degli esperimenti mentali, pienamente razionali quindi, per mezzo dei quali ridefinì il concetto di moto che secondo Aristotele richiederebbe un motore in atto, mentre per lo scienziato pisano il moto, una volta impresso in un corpo, appartiene ad esso e si conserva se non intervengono forze contrarie.
8. Ne consegue che il moto della Terra è proprio di tutti i corpi che sono nel sistema di cui il nostro pianeta fa parte e quindi il moto relativo di un corpo verso la Terra avviene a prescindere da questo moto comune. Da queste considerazioni discende la relatività galileiana secondo la quale stando all'interno di un sistema è impossibile verificare se il sistema stesso è immobile o si muove di moto uniforme. Galileo dimostrò la bontà di questa affermazione ricorrendo all'esperimento mentale della nave.
9. Galileo opera con metodo sperimentale e si basa sulla quantificazione dei dati e sulla realizzazione di esperienze in cui a variare sono solo i valori che si vuole misurare. Quando le esperienze non erano materialmente realizzabili, Galileo ricorreva agli esperimenti mentali, come quando una variabile determinava valori non conseguibili materialmente. E' il caso della caduta dei gravi nel vuoto, non dimostrabile sperimentalmente per l'impossibilità, all'epoca, di ottenere il vuoto.
10. La scienza procede per sensate esperienze e certe dimostrazioni , opera misurazioni quantitative ed esprime matematicamente le sue asserzioni: le leggi scientifiche quindi vanno sempre espresse in modo matematico, definendo e stabilendo rapporti costanti tra le diverse variabili. Per Galileo, insomma, il gran libro della natura è scritto con linguaggio matematico.
11. La scienza si occupa esclusivamente di fenomeni quantificabili, connessi alle cosiddette qualità primarie che sono proprie degli oggetti e non dipendono dai sensi come le qualità secondarie. La conoscenza scientifica è oggettiva e quindi vera; nel proprio ambito essa è perfetta come quella di Dio che è perfetta in senso assoluto.
