Para insertar una presentación en un blog, primero debes crearte una cuenta en SlideShare.net y subir tu presentación. Luego, localiza tu presentación pública y selecciona la categoría adecuada e ingresa la información solicitada para compartirla en tu blog.
Un blog es un sitio web donde los usuarios comparten entradas de información sobre temas de su interés. Los blogs permiten expresar ideas a una amplia audiencia online y fomentan el diálogo e intercambio de puntos de vista. Entre las ventajas de los blogs se incluyen su facilidad de uso, su alcance global, y la posibilidad de generar ingresos. Las desventajas pueden incluir la frustración por falta de interés de lectores, comentarios negativos, y dificultades para expresarse de manera efectiva.
Determinar el peso muerto de un segmento de pie de longitud de la vigueta de ...Victor Junior
Este documento contiene 5 ejercicios de ingeniería civil que involucran el cálculo de pesos muertos y áreas tributarias y de influencia para diferentes elementos estructurales como vigas, trabes y columnas. Los ejercicios calculan el peso muerto de segmentos de vigas y trabes de concreto y madera, y determinan las áreas tributarias y de influencia para diferentes elementos estructurales basados en un plano dado.
Colors play an important role in our lives and environment. They can influence our moods and behaviors. The visible light spectrum contains colors like red, orange, yellow, green, blue, indigo, and violet that we see all around us in nature and in man-made objects.
The document provides information about Tech Prep Academy's Saturday Credit Recovery Program for the 2014-2015 academic year. It lists the program dates from September 6th to December 13th and January 10th. It announces a parent information session on September 10th at 5:30pm to discuss courses and meet staff. It introduces Mr. Collazo as the Saturday Credit Recovery Director and outlines attendance requirements, contact information, instructional staff, schedule, and student attire policy.
Este documento presenta varias referencias bibliográficas sobre el enfoque cuantitativo de la investigación y la investigación científica en ciencias de la salud. Incluye libros y artículos de autores como Moreira, Escudero, POLIT, Escamilla, Quinteros y Rodríguez que proveen información sobre métodos cuantitativos de investigación y su aplicación en ciencias de la salud.
1) Students participated in various activities to learn about Lesvos island's culture, history, and environment as part of a Comenius ecotourism project from 2011-2013.
2) Activities included visiting cultural and historical sites, observing plants and wildlife, cooking traditional Greek foods, and communicating with partner students in other countries via Skype.
3) The goal was for students to gain knowledge about ecotourism and ways to promote it on Lesvos island through presentations, videos, and other final products shared with project partners.
The document discusses the negative health impacts of prolonged sitting and benefits of standing. It notes that sitting shuts off leg muscle activity and calorie burning drops to 1 calorie per minute. After 2 hours of sitting, good cholesterol drops by 20%, but standing up for 90 seconds activates blood sugar and cholesterol processing systems. Ergonomic chairs and adjustable desks are recommended to allow alternating between sitting and standing.
Para insertar una presentación en un blog, primero debes crearte una cuenta en SlideShare.net y subir tu presentación. Luego, localiza tu presentación pública y selecciona la categoría adecuada e ingresa la información solicitada para compartirla en tu blog.
Un blog es un sitio web donde los usuarios comparten entradas de información sobre temas de su interés. Los blogs permiten expresar ideas a una amplia audiencia online y fomentan el diálogo e intercambio de puntos de vista. Entre las ventajas de los blogs se incluyen su facilidad de uso, su alcance global, y la posibilidad de generar ingresos. Las desventajas pueden incluir la frustración por falta de interés de lectores, comentarios negativos, y dificultades para expresarse de manera efectiva.
Determinar el peso muerto de un segmento de pie de longitud de la vigueta de ...Victor Junior
Este documento contiene 5 ejercicios de ingeniería civil que involucran el cálculo de pesos muertos y áreas tributarias y de influencia para diferentes elementos estructurales como vigas, trabes y columnas. Los ejercicios calculan el peso muerto de segmentos de vigas y trabes de concreto y madera, y determinan las áreas tributarias y de influencia para diferentes elementos estructurales basados en un plano dado.
Colors play an important role in our lives and environment. They can influence our moods and behaviors. The visible light spectrum contains colors like red, orange, yellow, green, blue, indigo, and violet that we see all around us in nature and in man-made objects.
The document provides information about Tech Prep Academy's Saturday Credit Recovery Program for the 2014-2015 academic year. It lists the program dates from September 6th to December 13th and January 10th. It announces a parent information session on September 10th at 5:30pm to discuss courses and meet staff. It introduces Mr. Collazo as the Saturday Credit Recovery Director and outlines attendance requirements, contact information, instructional staff, schedule, and student attire policy.
Este documento presenta varias referencias bibliográficas sobre el enfoque cuantitativo de la investigación y la investigación científica en ciencias de la salud. Incluye libros y artículos de autores como Moreira, Escudero, POLIT, Escamilla, Quinteros y Rodríguez que proveen información sobre métodos cuantitativos de investigación y su aplicación en ciencias de la salud.
1) Students participated in various activities to learn about Lesvos island's culture, history, and environment as part of a Comenius ecotourism project from 2011-2013.
2) Activities included visiting cultural and historical sites, observing plants and wildlife, cooking traditional Greek foods, and communicating with partner students in other countries via Skype.
3) The goal was for students to gain knowledge about ecotourism and ways to promote it on Lesvos island through presentations, videos, and other final products shared with project partners.
The document discusses the negative health impacts of prolonged sitting and benefits of standing. It notes that sitting shuts off leg muscle activity and calorie burning drops to 1 calorie per minute. After 2 hours of sitting, good cholesterol drops by 20%, but standing up for 90 seconds activates blood sugar and cholesterol processing systems. Ergonomic chairs and adjustable desks are recommended to allow alternating between sitting and standing.
6. ถ้าเราเปลี่ยน x เป็น Y และเปลี่ยน y เป็น x ที่เงื่อนไขของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จะได้
ฟังก์ชันอินเวอร์สจของฟังก์ชันเอกซ์โพเนเนเชียลคือ
{ (x, y) R+
x R / x = ay
, a > 0, a 1 }
จุดกาเนิดของฟังก์ชันลอการิทึม
เนื่องจากนักคณิตศาสตร์ทั่วไปไม่นิยมให้เงื่อนไขของฟังก์ชันใด ๆ อยู่ในรูป
ตัวแปรต้น (x) = กลุ่มของตัวแปรตาม (y)
แต่นิยมให้เงื่อนไขอยู่ในรูป
ตัวแปรตาม (y) = กลุ่มตัวแปรต้น (x)
พบว่า ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล { (x, y) R x R / y = ax
, a > 0, a 1} มีเงื่อนไข
ตัวแปรตาม (y) = aตัวแปรต้น (x)
ซึ่งอยู่ในรูปแบบที่นิยมอยู่แล้ว
แต่ ฟังก์ชันอินเวอร์สของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล { (x, y) R x R / x = ay
, a > 0,
a 1 } มีเงื่อนไข
ตัวแปรต้น (x) = aตัวแปรตาม (y)
เห็นไหมไม่อยู่ในรูปแบบที่นิยม
ดังนั้น นักคณิตศาสตร์จึงอยากจะเปลี่ยนเงื่อนไข ฟังก์ชันอินเวอร์สของฟังก์ชันเอกซ์
โพเนนเชียล ใหม่เพื่อให้อยู่ในรูปแบบที่นิยมโดยกาหนดให้เขียน x = ay
ใหม่เป็น y = logax แบบ
ดื้อ ๆ เลย
ข้อตกลง
1. logax ถูกอ่านออกเสียงว่า “ลอการิทึมเอกซ์ฐานเอ” หรือ “ล็อกเอกซ์ฐานเอ”
2. ฟังก์ชันอินเวอร์สของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลสามารถเขียนใหม่ได้เป็น { (x, y)
R+
x R / y = logax, a > 0, a 1 }
3. ฟังก์ชันอินเวอร์สของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ถูกเรียกใหม่ว่า ฟังก์ชันลอการิทึม
ข้อกาหนด
ฟังก์ชันลอการิทึม คือ { (x, y) R+
x R / y = logax , a > 0, a 1 }
เป็นอินเวอร์สของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล { (x, y) R x R+
/ y = ax
,a > 0, a 1 }
7. กราฟของฟังก์ชันลอการิทึม
จากที่เราทราบอยู่แล้วว่าฟังก์ชันลอการิทึม กับ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลเป็นอินเวอร์สซึ่ง
กันและกัน แสดงว่า กราฟของฟัง์ชันทั้งสองจะสมมาตรซึ่งกันและกัน เมื่อเทียบกับเส้นตรง y = x
ดังนั้น จึงได้กราฟของฟังก์ชันลอการิทึมทั้ง 2 ชนิด โดยขึ้นอยู่กับลักษณะของฐาน (a) ดัง
ตารางต่อไปนี้
y = ax
กับ y = logax, 0 < a < 1 y = ax
กับ y = logax, a > 1
กาหนดให้จานวนทุกจานวนต่อไปนี้มีความหมายและสามารถหาค่าได้
ความจริงที่ 1 y = logax ก็ต่อเมื่อ x = ay
ความจริงที่ 2 loga1 = 0
ความจริงที่ 3 logaa = 1
ความจริงที่ 4 logaMN = logaM + logaN
ความจริงที่ 5 loga
N
M
= logaM - logaN
ความจริงที่ 6 logaMP
= logpaM
ความจริงที่ 7 logaM =
alog
Mlog
b
b
ความจริงที่ 8 Mlog P
a
= Mlog
p
1
a
ความจริงที่ 9 xlogaa = x
ความจริงที่ 10 logab =
alog
1
b
y = loga
x, 0 < a <1
y
0 1
x
1
y = ax
, 0 < a <1
y
0 1
x
1
y = ax
, a > 1
y = loga
x, a > 1