hallo. Materi tentang efficient frontier.

1. EFFICIENT FRONTIER
DISUSUN OLEH
BAIQ SARAH ANDRIANI (17.01.031.021)
DEVI ANASARI (17.01.031.024)
RIA LARASWATI (17.01.031.093)
Dosen Pengampu Abdul Salam, S.E, M.M.
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS | MANAJEMEN
INVESTASI DAN PORTOFOLIO

2. BIG CONCEPT
2
KAJIAN TEORI
TEORI
PORTOFOLIO
MENENTUKAN
PORTOFOLIO EFISIEN
MENENTUKAN
PORTOFOLIO OPTIMAL
STUDI KASUS

3. TEORI PORTOFOLIO
1 3
Harry M. Markowitz mengembangkan suatu teori pada dekade 1950-an yang disebut dengan
Teori Portofolio Markowitz. Teori ini didasarkan atas pendekatan mean (ratarata)
dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian
merupakan pengukuran tingkat risiko. Markowitz mengembangkan Index Model sebagai
penyederhanaan dari Mean-Varian Model, yang berusaha untuk menjawab berbagai
permasalahan dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapatnya begitu banyak kombinasi aktiva
berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian banyak kombinasi
yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilih portofolio optimal (efficient set).

4. MENENTUKAN PORTOFOLIO
EFFISIEN
Portofolio yang efisien (efficient portfolio) didefinisikan sebagai
portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan
resiko yang sudah tertentu atau memberikan resiko yang
terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu.
Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih
tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian
meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko
tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya.
4
2

5. KORELASI aktiva yang membentuk portofolio
Tidak Ada
Korelasi
Antara
Sekuritas
Korelasi
Negatif
Sempurna
Korelasi
Positif
Sempurna
5
Untuk korelasi positif sempurna dua
buah aktiva A dan B, yaitu ρAB = +1,
maka rumus deviasi standar portofolio.
σp = σB · (σA + σB) – a
Untuk kasus korelasi positif sempurna,
portofolio tidak dapat menurunkan risiko
atau diversifikasi tidak dapat
menurunkan risiko. Rumus deviasi
standar diatas menunjukan fungsi linier
deviasi standar dengan intercept σBdan
slope (σA + σB). Slope akan bernilai
positif untuk
Untuk korelasi positif sempurna dua
buah aktiva A dan B, yaitu ρAB = +1,
maka rumus varian portofolionya:
σp2 = a2. σA2 + b2. σB2 + 2.a.b. σA. σB
Dimana:
a = besarnya proporsi saham A
b = besarnya proporsi saham B di dalam
portofolio
Hubungan antara risiko portofolio dengan proporsi
sekuritasnya (a) untuk korelasi nol (ρAB = 0)
adalah tidak linier. Karena hubungan ini tidak
linier, maka titik optimal dapat terjadi. Untuk
mengetahui letak dari titik optimal dapat dilakukan
dengan menurunkan fungsi dari varian,
= 2 · σA2 – 2 · σB2> 0
Suatu nilai yang diakarkan dapat menghasilkan
dua macam nilai yang berbeda tandanya, yaitu
sebuah bernilai negatif dan yang lainnya
bernilaipositif. Dengan demikian, deviasi standar
portofolio dapat mempunyai dua kemungkinan
sebagai berikut :
σp = a · σA – (1 – a) · σB

6. 6
3 MENENTUKAN PORTOFOLIO
OPTIMAL
Portofolio optimal adalah salah satu dari
portofolio efisien yang dipilih oleh investor
menurut preferensi investor sendiri
(Tandelilin, 2010: 157). Portofolio optimal
merupakan pilihan dari berbagai sekuritas
dari portofolio efisien. Penjelasan di atas
memaparkan bahwa portofolio optimal
antara satu investor mungkin akan
berbeda dengan investor lainnya. Salah
satu cara yang bisa digunakan untuk
mendapatkan portofolio optimal adalah
dengan pendekatan indeks Sharpe.
INDEKS SHARPE
Portofolio Optimal Berdasarkan
Preferensi Investor
Portofolio Optimal Berdasarkan Model
Markowitz
Portofolio Optimal Dengan Aktiva
Bebas Resiko
Portofolio Optimal Dengan Adanya
Simpanan dan Pinjaman Bebas Risiko

7. STUDI KASUS
ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL PROYEK
MENGGUNAKAN TEORI PREFERENSI
DAN CAPM EFFICIENT FRONTIER
7
4
Misalkan investor memiliki empat pilihan berikut,
proyek A, B, C dan D, sebagai pilihan investasi yang
memiliki karakteristik (biaya pengembangan, return
dan risiko diberikan dalam miliar rupiah). Misalkan
juga bahwa perusahaan ini dapat berinvestasi
sampai 400 miliar rupiah dan kelonggaran
anggaran minimum untuk proyek ini adalah 20
miliar rupiah

8. Tabel 1 menyajikan hasil untuk optimisasi pada
setiap titik tingkatan partisipasi setiap pilihan.
Tabel 2 menunjukkan, untuk toleransi resiko
yang berbeda, resiko dan return dicapai, serta
tingkat partisipasi pada empat proyek, dan
alokasi modal dalam portofolio.
8

9. 9
Melampaui toleransi resiko 100 miliar rupiah, titik ambang dicapai. Tidak lagi dapat ditambahkan resiko atau return pada
portofolio ini. Hanya toleransi resiko terkecil, 5 miliar rupiah, tidak menggunakan semua modal yang tersedia. Dalam
grafik pada gambar 4, efficient frontier, empat proyek dan seleksi portofolio untuk R bervariasi dari 5 samapi 100 miliar
rupiah ditampilkan. Semua titik yang memaksimalkan ekivalensi ketidakpastian terletak pada efficient frontier Meskipun
semua memiliki resiko, toleransi resiko yang sesuai dengan investasi minimum di daerah peralihan dari kurva.
Hubungan antara teori preferensi dan efficient frontier untuk portofolio melalui CAPM Markowitz sangat berguna,
mengarah pada keputusan investasi yang optimal. Pembuat keputusan melihat kemungkinan investasi efisien yang
berbeda dan memilih yang optimal, dengan memaksimalkan ekivalensi kepastian.

10. THANKS!
Manajemen Investasi dan Portofolio
Program Studi Manajemen
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Universitas Teknologi Sumbawa
10