Kelompok 6 anuitas lain

1. Anuitas Lain
Kelompok 6 1. Nurul Iftitah (190404020044)
2. Yasinta Liyani (190404020020)
3. Verry (190404020033)
4. Aprilia Putri Berliana (190404020044)

2. Keterangan:
i = tingkat bunga diskonto (tingkat
bunga relevan)
g = tingkat pertumbuhan
n = jumlah periode
A0 = besar pembayaran atau
penerimaan hari ini
A1 = besar pembayaran atau
penerimaan satu periode lagi
Rangkaian pembayaran atau penerimaan
uang dengan besar yang tidak sama tetapi
bertumbuh dengan tingkat pertumbuhan yang
sama.
Rumus persamaan khusus:
𝑃𝑉 =
1−
1+𝑔
1+𝑖
−𝑛
𝑖−𝑔
𝐴1
Dan
𝑃𝑉 =
1−
1+𝑔
1+𝑖
−𝑛
𝑖−𝑔
𝐴1 + 𝐴0
Anuitas bertumbuh

3. Contoh soal!
Berapa nilai sekarang dari arus kas sebesar Rp 1.000.000 tahun
depan Rp 1.100.000 tahun berikutnya, dan terus bertumbuh
sebesar 10% setiap tahun selama 10 kali jika tingkat bunga
sebesar 12%?

4. Keterangan:
P0 = harga wajar/nilai
intrinsic
saat ini
D1 = perkiraan deviden
tahun depan
k = tingkat bunga
diskonto
g = tingkat pertumbuhan
Pertuitas Bertumbuh
Pertuitas bertumbuh adalah apabila anuitas tumbuh
untuk seumur hidup atau dengan periode 𝑛 → ∞. Dalam
manajemen investasi, persamaan perpuitas bertumbuh begitu
popular karena sangat sering dipakai untuk menilai harga
wajar atau nilai intrinsic suatu saham.
Rumus sederhana:
𝑃𝑉 =
𝐴
𝑖
Atau tepatnya
𝐴1
𝑖
Rumus setelah perubahan:
𝑃𝑉 =
𝐴1
𝑖
+ 𝐴0
Rumus persamaan baku:
𝑃
0 =
𝐷1
𝑘−𝑔

5. Keterangan:
A0 = arus kas hari ini
A1= arus kas satu periode berikutnya
i= tingkat bunga diskonto
Perpuitas Bertumbuh
Konsistensi pengunaan
variable dan notasi dalam
persamaan perpuitas bertumbuh
Rumus :
𝑃𝑉0 = 𝑃𝑉 =
𝐴1
𝑖−𝑔
dan 𝑃0 = 𝑃𝑉 =
𝐴1
𝑖−𝑔
+ 𝐴0

6. Berapa harga wajar saham yang diperkirakan memberikan dividen sebesar Rp 220
tahun depan jika tingkat bunga diskonto adalah 15% p.a dan deviden tahun ini yang
baru saja dibayarkan adalah Rp 200?
Contoh soal!

7. Keterangan:
PV= nilai sekarang dari
anuitas variabel dengan
pertumbuhan deret
aritmatik
A=nilai anuitas awal
Q= nilai pertumbuhan
deret aritmatik
n = jumlah periode
i = tingkat bunga
Anuitas Variabel
Anuitas yang hampir sama dengan
anuitas bertumbuh adalah anuitas variabel
(variable annuity). Perbedaannya, dalam
anuitas bertumbuh tingkat pertumbuhan
dinyatakan dalam presentase atau deret
geometri; sedangkan dalam anuitas variabel,
besar pertumbuhan adalah dalam deret
aritmatik.
Rumus:
𝑃𝑉 = 𝐴
1−(1+𝑖)
𝑖
−𝑛
+ 𝑄
1−(1+𝑖)−𝑛
𝑖
−𝑛(1+𝑖)−𝑛
𝑖

8. Hitunglah nilai sekarang dari arus kas tahunan berikut jikat tingkat diskonto
10% p.a. Rp 46.000.000.000, Rp44.000.000.000, dan Rp 42.000.000.000?
Contoh soal!

9. Any Question?

10. Pertanyaan
1.

11. Jawaban Diketahui:
A1 = Rp 1.000.000
i = 12% = 0,12
g = 10% = 0,01
n = 10
Ditanya: PV?
Jawab:
𝑃𝑉 =
1−
1+𝑔
1+𝑖
−2
𝑖−𝑔
𝐴1 =
1−
1+0,01
1+0,12
−10
0,12−0,1
𝑥 𝑅𝑝 1.000.000 = 𝑅𝑝 8.244.217,26

12. Jawaban
Diketahui:
k = 15% = 0,15
D1 = Rp 220
D0 = Rp 200
Ditanya: 𝑃0?
Jawab:
g =
𝐷1−𝐷0
𝐷0
=
𝑅𝑝220−𝑅𝑝200
𝑅𝑝200
= 10% = 0,1
𝑃0 = 𝑃𝑉 =
𝐴1
𝑖−𝑔
=
𝐷1
𝑘−𝑔
=
𝑅𝑝220
0,15−0,1
= 𝑅𝑝4.400

13. Jawaban Diketahui:
A = 46.000.000.000
Q = -2.000.000.000
n = 3
i = 0,1
Ditanya: PV?
Jawab:
𝑃𝑉 = 𝐴
1−(1+𝑖)
𝑖
−𝑛
+ 𝑄
1−(1+𝑖)−𝑛
𝑖
−𝑛(1+𝑖)−𝑛
𝑖
= 46.000.000
1−(1+0,1)
0,1
−3
+ −2.000.000
1− 1+0,1 −3
0,1
−3 1+0,1 −3
0,1
= 𝑅𝑝109.737.039,82