E-Book เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร วิชานวัตกรรมและเทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อการเรียนรูั

1. จัดทำโดย นำงสำวกำนต์นภัทร เฮงสวัสดิ์ 563050067-0 sec.3

3. คำนำ
หนังสือเล่มเล็ก พื้นที่ผิวและปริมำตร เป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มสำระ กำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 ซึ่งประกอบไปด้วยเรื่อง พื้นที่ ผิวและปริมำตรของปริซึม พีระมิด ทรงกลม ทรงกระบอก และทรงกรวย จัดทำขึ้นเพื่อเป็นสื่อประกอบกำรเรียนกำรสอน และพัฒนำกระบวนกำร เรียนรู้ให้ประสบผลสำเร็จ นักเรียนสำมำรถศึกษำค้นคว้ำด้วยตัวเอง เป็นสื่อ กำรสอนที่ช่วยแบ่งเบำภำระของครูผู้สอน สำมำรถนำมำซ้อมเสริม หรือ ทบทวนควำมรู้ ทั้งอำนวยประโยชน์ต่อกำรเรียนกำรสอนให้บรรลุตำม วัตถุประสงค์ของหลักสูตรได้เป็นอย่ำงดี
ผู้จัดทำหวังเป็นอย่ำงยิ่งว่ำ หนังสือเล่มนี้จะเป็นประโยชน์ ต่อกำร สอนของครูและกำรเรียนของนักเรียน หำกผิดพลำดประกำรใด ขออภัยมำ ณ ที่นี้
กำนต์นภัทร เฮงสวัสดิ์
ผู้จัดทำ

4. สำรบัญ
เรื่อง หน้ำ
ควำมหมำยของพื้นที่ผิวและปริมำตร 1
ปริซึม 3
พีระมิด 8
ทรงกลม 13
ทรงกระบอก 17
ทรงกรวย 23
เฉลยแบบฝึกหัด 28

5. พื้นที่ผิวและ ปริมำตร
ควำมหมำย
กำรหำพื้นที่ผิวและปริมำตร
ปริซึม
พีระมิด
ทรงกระบอก
ทรงกลม
ทรงกรวย
พื้นที่ผิว
ปริมำตร

6. พื้นที่ผิว ก็คือ ผลรวมของพื้นที่ผิวข้ำง ทุกด้ำนของรูปทรงต่ำงๆ เช่น พื้นที่ผิวของ รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉำกจะมีพื้นที่ผิวข้ำง 6 ด้ำน
ส่วน ปริมำตร คือ ปริมำณที่วัด เพื่อแสดงบริเวณที่ว่ำง (ควำมจุ) ภำยใน รูปทรงสำมมิติ กำรวัดปริมำตรของรูปทรง สำมมิติใช้หน่วยวัดเป็นลูกบำศก์หน่วย
1

7. หลังจำกได้รู้แล้วว่ำ พื้นที่ผิว และปริมำตรคืออะไร ต่อไปจะไป เรียนรู้กำรหำพื้นที่ผิวและปริมำตรของ รูปทรงต่ำงๆกันนะจ๊ะ
2

8. ปริซึม
ปริซึม คือ รูปเรขำคณิตสำมมิติที่มีฐำนทั้งสองเป็นรูป เหลี่ยมที่เท่ำกันทุกประกำร ฐำนทั้งสองอยู่บนระนำบเดียวกัน และ ด้ำนข้ำงแต่ละด้ำนเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้ำนขนำน หรือเรียกง่ำยๆว่ำ แท่ง
ปริซึมมีหลำยลักษณะขึ้นอยู่กับ หน้ำตัดของรูปนั้นๆ กำรเรียกชื่อปริซึม นั้นนิยมเรียกชื่อตำมลักษณะรูปเหลี่ยม ของฐำน เช่น ฐำนเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่ำ ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐำนเป็น ห้ำเหลี่ยม เรียกว่ำ ปริซึมห้ำเหลี่ยม เป็น
3

9. เรำมีตัวอย่ำงปริซึมมำให้ดูด้วยนะ
4

10. ๏ พื้นที่ผิวข้าง
พื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวเส้นรอบฐาน × ความสูง
๏ พื้นที่ผิว
พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย
๏ ปริมาตรของปริซึม
ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน × สูง
5

11. หลังจำกที่ได้รู้จักกับปริซึมแล้ว เรำมำดู ตัวอย่ำงกำรหำปริมำตรของปริซึมดีกว่ำนะจ๊ะ
ตัวอย่ำง 1 จงหำปริมำตรของปริซึมที่กำหนดให้ดังรูป
วิธีทำ จำกสูตร ปริมำตรของปริซึม = พื้นที่ฐำน x สูง
และ พื้นที่ฐำน = กว้ำง x ยำว
= 3 x 4
= 12 ตำรำงหน่วย
จะได้ ปริมำตรของปริซึม = 12 x 8
= 96 ลูกบำศก์หน่วย
6

12. 1.จงหำปริมำตรของปริซึมที่กำหนดให้ดังรูป
2.จงหำปริมำตรของปริซึมสำมเหลี่ยมที่มีขนำดดังรูป
3. ที่ระบำยน้ำมีหน้ำตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยำวด้ำนละ 2 เมตร มี น้ำไหลผ่ำน ด้วยอัตรำเร็ว 1.5 เมตรต่อวินำที จงหำปริมำตรของน้ำ เต็มท่อ ที่ไหลออกในเวลำ 30 นำที
7

13. พีระมิด
พีระมิด คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยม ใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุก หน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรียกว่า พีระมิด
กำรเรียกชื่อพีระมิด นิยมเรียกชื่อตำม ลักษณะรูปเหลี่ยมของฐำน ตัวอย่ำงเช่น พีระมิดฐำนสี่เหลี่ยมผืนผ้ำ พีระมิดฐำน หกเหลี่ยม เป็นต้น
8

14. พีระมิดแบบต่ำงๆดังนี้จ้ำ
9

15. พีระมิดแบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือ พีระมิดตรงและพีระมิด เอียง พีระมิดตรง หมายถึง พีระมิดที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมด้านเท่ามุม เท่า มีสันยาวเท่ากันทุกเส้น จะมีสูงเอียงทุกเส้นยาวเท่ากัน และ ส่วนสูงตั้งฉากกับฐานที่จุดซึ่งอยู่ห่างจากจุดยอดมุมของรูปเหลี่ยมที่ เป็นฐานเป็นระยะเท่ากัน มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ส่วนกรณีที่สันทุกสันยาวไม่เท่ากัน สูงเอียงทุกเส้นยาวไม่เท่ากัน เรียกว่า พีระมิดเอียง
พื้นที่ผิวข้ำงของพีระมิด ได้แก่พื้นที่ของหน้ำทุกหน้ำของพีระมิด (ไม่ รวมฐำน) หรือก็คือ พื้นที่ของรูปสำมเหลี่ยมทุกรูปรวมกัน นั่นเอง พื้นที่ผิวข้ำงของพีระมิด = ½ × ควำมยำวรอบฐำน × สูงเอียง
พื้นที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด = พื้นที่ผิวข้ำง+ พื้นที่ฐำน
ปริมำตรพีระมิด = × พื้นที่ฐำน × สูง
10

16. ตัวอย่ำงที่ 1 พีระมิดฐำนสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้ำนฐำนยำวด้ำนละ 10 นี้ว ส่วนสูงยำว 12 นิ้ว จงหำควำมสูงเอียง
วิธีทำ วำดรูปพีระมิดฐำนสี่เหลี่ยมจัตุรัสขึ้นมำก่อน
BC เป็นควำมยำวครึ่งหนึ่งของด้ำนฐำน ยำว 10 ÷ 2 = 5 นิ้ว ตำมทฤษฎี ปีทำโกรัส ในรูปสำมเหลี่ยมมุมฉำก ABC
พิจำรณำสำมเหลี่ยม ABC
AB2 = 122 + 52 AB2 = 144 + 25
AB2 = 16ต AB = 13
ตอบ สูงเอียงยำว 13 นิ้ว
11

17. 1. จงหำปริมำตรของพีระมิดตรงฐำนสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้ำนฐำนยำว ด้ำนละ 22 เซนติเมตร ส่วนสูง 15 เซนติเมตร
2.สวนสำธำรณะเบญจศิริเป็นสถำนที่่พักผ่อนและออกกำลังกำยแห่ง หนึ่งของคนกรุงเทพมหำนคร สร้ำงขึ้นในวโรกำสที่สมเด็จพระนำงเจ้ำ สิริกิติ์พระบรมรำชินีนำถทรงมีพระชนมำยุครบ 60 พรรษำ เมื่อ พ.ศ. 2535 นอกจำกต้นไม้ที่ร่มรื่น ในสวนแห่งนี้ยังมีงำนประติมำกรรมร่วม สมัยจัดวำงไว้ทั่วบริเวณ ผลงำนที่โดดเด่นชิ้นหนึ่งคือ พีระมิดฐำน สี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีฐำนยำวด้ำนละ 2 เมตร สูงประมำณ 7 เมตร พีระมิดนี้มีปริมำตรประมำณเท่ำใด
12

18. ทรงกลม
ทรงกลม คือ ทรงสำมมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุด บนผิวโค้ง อยู่ห่ำงจำกจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ำกัน
13

19. พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4¶r²
ปริมาตรของทรงกลม = 4/3¶ r³ เมื่อ r แทน รัศมีของวงกลม
รู้จักกับทรงกลมกันแล้ว เรำไปดูตัวอย่ำงโจทย์ และทำ แบบฝึกหัดกันเถอะ
14

20. ตัวอย่ำงที่ 1 ขันครึ่งทรงกลม วัดเส้นผ่ำนศูนย์กลำงภำยนอกปำกขันได้ ยำว 14 นิ้ว ขันใบนี้มีพื้นที่ผิวภำยนอกเท่ำไร
วิธีทำ ขันมีรัศมี 7 นิ้ว
พื้นที่ผิวครึ่งทรงกลม = 2¶r2
= 2 × 22/7 × 7 × 7
= 308 ตำรำงนิ้ว
ดังนั้น ขันใบนี้มีพื้นที่ผิวภำยนอกเท่ำกับ 308ตำรำงนิ้ว
ตัวอย่ำงที่ 2 จงหำปริมำตรของทรงกลมที่มีรัศมียำว 3 เซนติเมตร
วิธีทำ จำก ปริมำตรของทรงกลม = 4/3¶r3
= 4/3 × 3.14 × 3 × 3 × 3
= 113.04 ลูกบำศก์เซนติเมตร ตอบ 113.04 ลูกบำศก์เซนติเมตร
15

21. 1. จำกรูป จงหำปริมำตรของทรงกลม (กำ หนดค่ำ )
7
22
 
2.ลูกทุ่มน้ำ หนักเหล็กเป็นทรงกลมมีเส้นผ่ำนศูนย์กลำงยำว 18
เซนติเมตร ลูกทุ่มน้ำ หนักนี้มีปริมำตรเท่ำไร (กำ หนดค่ำ   3.14 )
16

22. ทรงกระบอก
ทรงสำมมิติใดๆที่มีฐำนเป็นวงกลมที่เท่ำกันทุกประกำรและอยู่ ในระนำบที่ขนำนกัน เมื่อตัดทรงสำมมิตินี้ด้วยระนำบที่ขนำน กับฐำน จะได้หน้ำตัดเป็นรูปวงกลมที่เท่ำกันทุกประกำรกับฐำน เสมอ เรียกทรงสำมมิตินี้ว่ำทรงกระบอก
17

23. 1) พื้นที่ผิวข้ำงของทรงกระบอก เมื่อคลี่ออกมำ เทียบได้กับรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้ำดังนั้น พื้นที่ผิวข้ำงของทรงกระบอก = 2¶rh
2) พื้นที่ฐำน หรือพื้นที่หน้ำตัด เป็นพื้นที่รูปวงกลม = ¶r2
พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่ผิวข้ำง + พื้นที่ฐำนทั้งสอง
พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2¶rh + 2(¶r2)
เมื่อ r แทนรัศมีของฐำน
และ h แทนควำมสูงทรงกระบอก
18

24. ปริมำตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐำน × สูง
หรือ ปริมำตรของทรงกระบอก = ¶r2h
เมื่อ r คือรัศมีภำยใน R คือ รัศมีภำยนอก h คือ ส่วนสูง
จะได้ว่ำ
1) พื้นที่หน้ำตัดทั้งสอง = 2 (¶R2 – ¶r2 ) 2.พื้นที่ผิวด้ำนนอก = 2¶Rh 3.พื้นที่ผิวด้ำนภำยใน = 2¶rh พื้นที่ผิววงแหวน = 2 (¶R2 – ¶r2 ) + 2¶Rh + 2¶rh
19

25. เมื่อ h คือ ส่วนสูงของทรงกระบอกกลวง
r คือ รัศมีภำยใน (รัศมีของทรงกระบอกเล็ก)
R คือ รัศมีภำยนอก (รัศมีของทรงกระบอกใหญ่)
ปริมำตรของทรงกระบอกกลวง
= ปริมำตรทรงกระบอกใหญ่ – ปริมำตรทรงกระบอกเล็ก
= ¶R2h – ¶r2h
ต่อไปไปดูตัวอย่ำงและแบบฝึกหัดกันนะ
20

26. ตัวอย่ำงที่ 1 จงหำปริมำตรของทรงกระบอก สูง 5 เซนติเมตร มีเส้น
ผ่ำนศูนย์กลำง 14 เซนติเมตร ดังรูป (กำ หนดให้ p )
จำก ปริมำตรของทรงกระบอก = pr2h
แทนค่ำ ปริมำตรของทรงกระบอก =
= 770 ลูกบำศก์เซนติเมตร
ตอบ ปริมำตรของทรงกระบอก คือ 770 ลูกบำศก์เซนติเมตร
 7
22
7 5
7
22 2  
21

27. 1. สระน้ำพุกลำงสวนสำธำรณะแห่งหนึ่งมีลักษณะเป็นทรงกระบอก วัด
เส้นผ่ำนศูนย์กลำงภำยในได้ 4 เมตร และวัดควำมลึกจำกก้นสระถึง
ขอบสระได้ 80 เซนติเมตร สระน้ำ นี้จะจุน้ำ เต็มที่ในวันฝนตกหนักได้
เท่ำใด (กำ หนดให้ ¶  3.14 )
2. ถังเก็บน้ำ ฝนทรงกระบอกของโรงเรียนมัธยมศึกษำแห่งหนึ่งสูง
4 เมตร วัดเส้นรอบวงภำยในของถังได้เท่ำกับ 3.14 ถังใบนี้เก็บน้ำ ฝน
ไว้ได้มำกที่สุดเท่ำใด
3.แก้วน้ำ ทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเส้นผ่ำนศูนย์กลำงภำยใน
ได้ 8 เซนติเมตร แก้วน้ำ ลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้ำ ได้เท่ำไร
22

28. ทรงกรวย
รูปเรขำคณิตสำมมิติที่มีฐำนเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่
ไม่อยู่ในระนำบเดียวกันกับฐำน และเส้นที่ต่อระหว่ำงจุด ยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐำนเป็นส่วนของเส้นตรง เรียก รูปเรขำคณิตสำมมิตินั้นว่ำ กรวย
23

29. 1) ซ้ำย : ส่วนของฐำน พื้นที่ฐำนเป็นรูปวงกลม ดังนั้น พื้นที่ฐำน = ¶r2
2) ขวำ : ส่วนของข้ำงกรวย เป็นรูปสำมเหลี่ยมฐำนโค้ง พื้นที่ผิวข้ำงของกรวย = ¶rl
พื้นที่ผิว เนื่องจำก พื้นที่ผิว = พื้นที่ผิวข้ำง + พื้นที่ฐำน
ดังนั้น พื้นที่ผิวของกรวย = ¶rl + ¶r2 หรือ = ¶r(l + r)
เมื่อคลี่ออกจะได้
24

30. สร้ำงกรวยแต่ละอันมีรัศมียำว r หน่วย ให้เท่ำกับรัศมี ฐำนทรงกระบอก และสูง h หน่วยเท่ำกับส่วนสูงทรงกระบอก
ถ้่ำตวงทรำย 3 กรวยใส่ จะได้เต็มทรงกระบอกพอดี
สรุปได้ว่ำ ปริมำตรกรวย = 1/3¶r2h
เมื่อ r แทนรัศมีกรวย
และ h แทนส่วนสูงของกรวย
ไปทำแบบฝึกหัดกันดีกว่ำ
25

31. ตัวอย่ำง กรวยใส่ขนมมีเส้นผ่ำนศูนย์กลำงของปำกกรวยยำว 3 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จงหำควำมจุของกรวยนี้
วิธีทำ เนื่องจำกสูตรปริมำตร (หรือควำมจุ) ของกรวย =1/3¶r²h
ดังนั้น สิ่งที่เรำต้องหำคือ รัศมี (r) และ ควำมสูง (h)
แต่โจทย์กำหนดควำมสูงมำให้แล้ว ก็หำแต่รัศมี
ขั้นที่ 1 หำรัศมี
โจทย์กำหนดให้ เส้นผ่ำนศูนย์กลำงของปำกกรวยยำว 3 ซม.
ดังนั้น รัศมีกรวยยำว = 3 ÷ 2 = 1.5 ซม.
ขั้นที่ 2 หำปริมำตรกรวย
จำกสูตร ปริมำตรกรวย = 1/3¶r²h
= 1/3 × 22/7 × (1.5)² × 10
ดังนั้น ปริมำตรกรวย = 35.57 ลบ.ซม.
ตอบ 357 ลบ.ซม.
26

32. 1 กระโจมของอินเดียแดงเผ่ำหนึ่ง มีลักษณะ เป็น กรวยสูง 3.25 เมตร
ฐำนของกระโจม รัศมียำว 1.75 เมตร ปริมำตรของกระโจม เป็นเท่ำไร
2. กำรแต่งหน้ำเค้กเป็นกิจกรรม ที่เพลิดเพลิน อุปกรณ์ แต่งหน้ำเค้กอย่ำง ง่ำยที่ประดิษฐ์ได้เอง ก็คือ กรวยกระดำษไขสำหรับใส่ส่วนผสมของครีม
โรยหน้ำขนมที่เรียกว่ำ ไอซิ่ง (Icing) ไอซิ่งในกรวยที่มีรัศมี 5 เซนติเมตร
และสูง 10 เซนติเมตร ทำกลีบดอกไม้ที่มีขนำดเท่ำกัน บนหน้ำเค้ก
ได้ 15 กลีบ พอดี อยำกทรำบว่ำ กำรทำกลีบดอกไม้ 180 กลีบ
บนหน้ำเค้ก ต้องใช้ไอซิ่ง ที่มีปริมำตรอย่ำงน้อยเท่ำใด
27

33. 1. วิธีทำ จำกสูตร ปริมำตรของปริซึม = พื้นที่ฐำน x สูง
และ พื้นที่ฐำน = = = 90 ตำรำงหน่วย
จะได้ ปริมำตรของปริซึม = 90 x 24
= 2,160 ลูกบำศก์หน่วย
2. วิธีทำ จำกสูตร ปริมำตรของปริซึม = พื้นที่ฐำน x สูง
และ พื้นที่ฐำน =
=
= 6 ตำรำงหน่วย
จะได้ ปริมำตรของปริซึม = 6 x 12
= 72 ลูกบำศก์หน่วย
28

34. 3. วิธีทำ วำดรูปคร่ำว ๆ
น้ำที่ไหลผ่ำนที่ระบำยจะมีลักษณะรูปร่ำงเป็น ปริซึม
พิจำรณำข้อควำม “น้ำไหลผ่ำนด้วยอัตรำเร็ว 1.5 เมตร/วินำที”
หมำยควำมว่ำ ในเวลำ 1 วินำที น้ำจะไหลผ่ำนที่ระบำยได้ระยะทำง 1.5 เมตร
ซึ่งสำมำรถนำมำหำปริมำตรของน้ำที่ไหลในเวลำ 1 วินำทีได้ ดังนี้
ปริมำตรของน้ำที่ไหล 1 วินำที = พื้นที่ฐำน x สูง
= (2 x 2) x 1.5
= 6 ลูกบำศก์เมตร
ดังนั้น ปริมำตรของน้ำที่ไหล 30 วินำที = 6 x 30
= 180 ลูกบำศก์เมตร
= 25 ตำรำงหน่วย
29

35. 1. วิธีทำ ปริมำตรของพีระมิด = 1/3 × พื้นที่ฐำน × สูง
ปริมำตรของพีระมิดนี้ = 1/3 × ( ด้ำน × ด้ำน ) × สูง
= 1/3 × ( 22 × 22 ) × 15
= 22 × 22 × 5
= 2,420 ลูกบำศก์เซนติเมตร
ตอบ 2,420 ลบ.ซม.
2. วิธีทำ จำก ปริมำตรของพีระมิด = พื้นที่ฐำน สูง
เรำต้องหำพื้นที่ฐำนก่อน จำกโจทย์ฐำนของพี่ระมิดเป็นรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัส
ดังนั้น พื้นที่ฐำน = ด้ำน ด้ำน
ตำรำงเมตร
ได้พื้นที่ฐำนแล้วนำไปแทนค่ำในสูตรกำรหำปริมำตรได้เลย
30

36. ปริมำตรของพีระมิด พื้นที่ฐำน สูง
ลูกบำศก์เมตร
ดังนั้น พีระมิดนี้มีปริมำตร ลูกบำศก์เมตร
1. วิธีทำ สูตร ปริมำตรของทรงกลม = r3
จำกรูป จะได้ r = 7 ซม.
ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกลม
3
4

3 7
7
22
3
4
 

22 7 7
3
4
  
 3
4,312

31

37. 1,437.33
ลูกบำศก์เซนติเมตร
ตอบ ปริมำตรของทรงกลม ประมำณ 1,437.33 ลูกบำศก์เซนติเมตร

วิธีทำ
ข้นัทำ ควำมเข้ำใจปัญหำ
สิ่งทตี่้องกำรหำ คือ ปริมำตรของลูกทุ่มน้ำ หนัก
ข้อมูลที่กำ หนด คือ ลูกทุ่มน้ำ หนักเหล็กเป็นทรงกลมมีเส้น
ผ่ำนศูนย์กลำงยำว 18 เซนติเมตร
ข้นัวำงแผนกำรแก้ปัญหำ
ปริมำตรของทรงกลม = pr3
เมื่อ r เป็นรัศมีของทรงกลม = 9 เซนติเมตร
ข้นัดำเนินกำรตำมแผน
คิดคำนวณโดยใช้สูตร
ปริมำตรของทรงกลม = pr3
3
4
3
4
32

38. (3.14) 93
(3.14) 93
(3.14) 9 9 9
4 (3.14) 3 9 9
3052.08 ลูกบำศก์เซนติเมตร
ตอบ ปริมำตรของลูกทุ่มน้ำ หนักเหล็ก ประมำณ 3052.08 ลูกบำศก์
เซนติเมตร
 3
4
 
 3
4
 
 3
4
   
    

1. วิธีทำ สระน้ำ พุมีรัศมีเท่ำกับ เมตร ( รัศมี
ยำวเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่ำนศูนย์กลำง )
สระน้ำ ลึก 80 เซนติเมตร หรือ 0.8 เมตร
เนื่องจำก ปริมำตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐำน x ควำมสูง
ดังนั้น ปริมำตรของน้ำ พุ เท่ำกับ ¶(2)2 x 0.8
2
2
4

33

39. 3.14 x 22 x 0.8
10.05 ลูกบำศก์เมตร
นั่นคือ สระนี้จุน้ำ ได้เต็มที่ประมำณ 10.05 ลูกบำศก์เมตร
ตอบ ประมำณ 10.05 ลูกบำศก์เมตร


2.วิธีทำ เนื่องจำก ปริมำตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐำน สูง
และควำมยำวเส้นรอบวงภำยในของถังเท่ำกับ เมตร
จะได้
ดังนั้น ถังเก็บน้ำ ฝนมีรัศมียำวประมำณ เมตร
เนื่องจำก ปริมำตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐำน สูง
จะได้ ปริมำตรของถัง
ลูกบำศก์เมตร
34

40. 3. วิธีทำ เนื่องจำก ปริมำตรทรงกระบอก พื้นที่ฐำน สูง
จะได้ ปริมำตรแก้วน้ำ
ลูกบำศก์เซนติเมตร
1. วิธีทำ ปริมำตรรูปกรวย = x พื้นที่ฐำน x สูง
พื้นที่ฐำนของรูปกรวย เป็นวงกลม =
แทนค่ำที่ได้ หำปริมำตรรูปกรวย
ปริมำตรรูปกรวย
= x พื้นที่ฐำน x สูง = x 9.62 x 3.25
= 10.42 ลูกบำศก์เมตร
35

41. 2. วิธีทำ
36

42. บันทึก

43. บันทึก