Materi ini membahas tentang diskriminan persamaan kuadrat dan jenis-jenis akar yang dihasilkan berdasarkan nilai diskriminannya. Diskriminan (D) digunakan untuk menentukan jenis akar persamaan kuadrat dengan rumus D = b^2 - 4ac.

1. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
APERSEPSI
MATERI
SOAL
POST TEST
EXIT Oleh :
Andrias Eka Fajar Darmawan

2. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
apersepsi
Cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0
dengan menggunakan rumus abc atau rumus kuadrat, yaitu :
APERSEPSI
MATERI
Bilangan rasional :
SOAL
bilangan yg dapat dinyatakan sebagai pecahan dengan a dan b
bilangan bulat dan b 0 dan dapat juga dinyatakan dalam bentuk
POST TEST desimal berulang.
EXIT Bilangan Imajiner :
akar pangkat genap dari bilangan negatif

3. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
Materi
Perhatikan rumus mencari akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0
adalah
APERSEPSI
Bentuk disebut Diskriminan dari persamaan kuadrat
MATERI
ax2 + bx + c = 0 dan dilambangkan dengan huruf D, sehingga
SOAL
inilah yang membedakan (mendiskriminasikan) jenis -
jenis akar suatu persamaan kuadrat.
POST TEST
Contoh:
 x2 - 6x + 8 = 0
 x2 - x - 1 = 0
Cari akar-akarnya !!!!
EXIT  x(x – 6) = -9
 2x2 + 3x + 5 = 0
Previous Next

4. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
Materi
Jadi dapat disimpulkan bahwa :
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dengan nilai diskriminan D=b2–4ac
APERSEPSI
1. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar
real yang berlainan.
MATERI
a. Jika D berbentuk kuadrat sempurna, maka kedua akarnya
rasional.
b. Jika D tidak berbentuk kuadrat sempurna, maka kedua
SOAL
akarnya irasional.
2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar
POST TEST
yang sama (akar kembar), real, dan rasional.
3. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai dua
EXIT
akar atau kedua akarnya tidak real (imajiner)

5. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
Soal latihan
1. Selidikilah jenis akar-akar persamaan kuadrat dibawah ini tanpa
APERSEPSI
mencari akarnya terlebih dahulu.
a. x2 + 4x + 4 = 0 d. 2x2 - 6x = 0
MATERI
b. 4x2 - 12x + 9 = 0 e. x2 + 8 = 0
c. x2 - 2x - 3 = 0
SOAL
2. Tentukan harga k agar persamaan x2 + 2x + k = 0 mempunyai
POST TEST
akar kembar.
EXIT Pembahasan
Previous Next

6. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
pembahasan
No 1
a. x2 + 4x + 4 = 0
APERSEPSI
Dari persamaan diperoleh a = 1, b = 4, dan c = 4
MATERI
karena D = 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua
akar real yang sama (akar kembar), real, dan rasional.
SOAL
b. 4x2 - 12x + 9 = 0
POST TEST
Dari persamaan diperoleh a = 4, b = -12, dan c = 9
EXIT
karena D = 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua
akar real yang sama (akar kembar), real, dan rasional.
Previous Next

7. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
pembahasan
No 1
c. x2 - 2x - 3 = 0
APERSEPSI
Dari persamaan diperoleh a = 1, b = -2, dan c = -3
MATERI
Karena D > 0, dan D = , maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua
akar real berbeda. Selanjutnya karena D merupakan bentuk kuadrat
sempurna, maka kedua akar tersebut adalah bilangan rasional.
SOAL
d. 2x2 - 6x = 0
Dari persamaan diperoleh a = 2, b = -6, dan c = 0
POST TEST
Karena D > 0, dan D = , maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua
EXIT akar real berbeda. Selanjutnya karena D merupakan bentuk kuadrat
sempurna, maka kedua akar tersebut adalah bilangan rasional.
Previous Next

8. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
pembahasan
No 1
APERSEPSI
e. x2 + 8 = 0
Dari persamaan diperoleh a = 1, b = 0, dan c = 8
MATERI
Karena D < 0, maka persamaan kuadrat tersebut tidak
SOAL
mempunyai dua akar real atau kedua akarnya tidak real
(imajiner).
POST TEST
EXIT
Previous Next

9. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
pembahasan
No 2
APERSEPSI 2. Tentukan harga k agar persamaan x2 + 2x + k = 0 mempunyai
akar kembar.
MATERI Jawab :
Dari persamaan x2 + 2x + k = 0, diperoleh :
SOAL
a = 1, b = 2, dan c = k.
Syarat agar akarnya kembar D=0
POST TEST
EXIT
Soal Tambahan

10. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
Post test
1. Selidikilah jenis akar-akar persamaan kuadrat dibawah ini tanpa mencari
akarnya terlebih dahulu. (skor 6)
APERSEPSI
a. x2 - 2x + 1 = 0 d. x2 - 3x + 2 = 0
MATERI
b. x2 + 5x + 7 = 0 e. 2x2 = 6 - x
c. 2x2 + x - 3 = 0 f. x(x – 3) = -5
SOAL
2. Tentukan harga p sehingga x2 + (p + 1)x + 9 = 0 mempunyai : (skor 4)
a. Akar-akar yang berbeda
POST TEST b. Akar-akar yang sama
EXIT
* $el@m@t Mengerj@k@n *

11. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT
Soal tambahan
1. Tentukan harga m agar persamaan x2 - nx – n = 0 mempunyai
APERSEPSI
dua akar real dan berbeda.
2. Tentukan harga m agar persamaan
MATERI (m – 1)x2 – 4mx + 5m + 6 = 0 mempunyai akar kembar.
3. Persamaan px2 - 12x + 6 = 0 mempunyai dua akar kembar.
Hitunglah nilai p dan tentukan akarnya!
SOAL
4. Buktikan bahwa Persamaan kuadarat
POST TEST
x2 – (3k+2)x + (2k2 + 3k) = 0 selalu mempunyai dua akar real
yang berbeda untuk semua harga k R
EXIT
Previous Next