Dokumen tersebut membahas tentang menyusun persamaan kuadrat, meliputi: (1) menyusun persamaan kuadrat baru dengan menggunakan faktor, rumus akar, dan hubungan dengan persamaan lain; (2) contoh soal dan penyelesaiannya.
Dokumen tersebut memberikan ringkasan singkat tentang materi pelajaran persamaan kuadrat untuk kelas X semester 1, mulai dari kompetensi dasar, indikator, contoh soal dan penyelesaian, serta referensi bahan ajar."
Dokumen tersebut berisi 16 soal ujian matematika SMP beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut meliputi berbagai konsep matematika dasar seperti operasi hitung, pecahan, perbandingan, deret bilangan, dan himpunan.
Dokumen tersebut memberikan ringkasan singkat tentang materi pelajaran persamaan kuadrat untuk kelas X semester 1, mulai dari kompetensi dasar, indikator, contoh soal dan penyelesaian, serta referensi bahan ajar."
Dokumen tersebut berisi 16 soal ujian matematika SMP beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut meliputi berbagai konsep matematika dasar seperti operasi hitung, pecahan, perbandingan, deret bilangan, dan himpunan.
Dokumen tersebut berisi soal-soal dan pembahasan untuk ujian matematika SMP/MTs tahun 2013 yang mencakup berbagai indikator kompetensi seperti operasi hitung bilangan, perbandingan, barisan bilangan, fungsi, dan himpunan. Terdapat 18 soal latihan beserta kunci jawaban dan pembahasannya.
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Dokumen tersebut berisi 16 soal tes matematika SMP/MTs tahun 2013 beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut meliputi berbagai konsep matematika seperti operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, perbandingan, bilangan berpangkat, persamaan linier, himpunan, fungsi, dan barisan bilangan.
Dokumen tersebut membahas tentang menyelesaikan masalah sistem persamaan linear tiga variabel untuk menentukan berapa hari pekerjaan akan selesai jika dikerjakan bersama-sama oleh Nayaka, Ari, dan Brandon. Informasi diberikan tentang berapa hari pekerjaan diselesaikan oleh kombinasi dua orang. Dengan mengubah informasi tersebut menjadi persamaan dan melakukan substitusi serta eliminasi, didapatkan nilai masing-masing vari
Materi mengenai sketsa grafik garis lurus,pembelajaran yang digunakan memuat konteks dan menggunakan PMRI, siswa diharapkan mampu membuat sketsa grafik garis lurus melalui persamaan bentuk eksplisit dan implisit.
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMPIra Marion
Dokumen ini berisikan bahan ajar yang berisikan materi bilangan berpangkat bulat positif dimana dipelajari siswa-siswi SMP kelas VII. Semoga bahan ajar ini dapat memberikan manfaat kepada pembaca.
RPP ini membahas tentang memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan linier serta kuadrat. Materi yang diajarkan meliputi penentuan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, termasuk definisi, contoh soal, dan cara penyelesaian. Metode pembelajaran yang digunakan antara lain ceramah, diskusi kelompok, dan pemecahan masalah.
Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran materi persamaan kuadrat di kelas X yang mencakup kompetensi dasar, topik, subtopik, tujuan pembelajaran, alokasi waktu, materi pelajaran, dan evaluasi.
Dokumen ini berisi soal latihan mengenai jenis-jenis akar persamaan kuadrat. Siswa diminta menghitung nilai diskriminan dari beberapa persamaan kuadrat dan menghubungkan nilai diskriminan tersebut dengan jenis akar yang dihasilkan. Jika nilai diskriminan positif, persamaan mempunyai dua akar real yang berbeda, jika nol maka akar kembar, dan jika negatif maka akar imajiner.
Dokumen tersebut berisi soal-soal dan pembahasan untuk ujian matematika SMP/MTs tahun 2013 yang mencakup berbagai indikator kompetensi seperti operasi hitung bilangan, perbandingan, barisan bilangan, fungsi, dan himpunan. Terdapat 18 soal latihan beserta kunci jawaban dan pembahasannya.
Dokumen tersebut merupakan catatan kuliah tentang Teori Bilangan (MX 127) yang mencakup beberapa bab seperti aksioma dasar bilangan bulat, bukti dengan induksi, keterbagian, kongruensi, faktorisasi, algoritma Euclid, dan fungsi-fungsi bilangan teoritik."
Dokumen tersebut berisi 16 soal tes matematika SMP/MTs tahun 2013 beserta pembahasannya. Soal-soal tersebut meliputi berbagai konsep matematika seperti operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, perbandingan, bilangan berpangkat, persamaan linier, himpunan, fungsi, dan barisan bilangan.
Dokumen tersebut membahas tentang menyelesaikan masalah sistem persamaan linear tiga variabel untuk menentukan berapa hari pekerjaan akan selesai jika dikerjakan bersama-sama oleh Nayaka, Ari, dan Brandon. Informasi diberikan tentang berapa hari pekerjaan diselesaikan oleh kombinasi dua orang. Dengan mengubah informasi tersebut menjadi persamaan dan melakukan substitusi serta eliminasi, didapatkan nilai masing-masing vari
Materi mengenai sketsa grafik garis lurus,pembelajaran yang digunakan memuat konteks dan menggunakan PMRI, siswa diharapkan mampu membuat sketsa grafik garis lurus melalui persamaan bentuk eksplisit dan implisit.
Bahan Ajar Materi Bilangan Berpangkat K13 untuk Kelas VII SMPIra Marion
Dokumen ini berisikan bahan ajar yang berisikan materi bilangan berpangkat bulat positif dimana dipelajari siswa-siswi SMP kelas VII. Semoga bahan ajar ini dapat memberikan manfaat kepada pembaca.
RPP ini membahas tentang memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan linier serta kuadrat. Materi yang diajarkan meliputi penentuan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, termasuk definisi, contoh soal, dan cara penyelesaian. Metode pembelajaran yang digunakan antara lain ceramah, diskusi kelompok, dan pemecahan masalah.
Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran materi persamaan kuadrat di kelas X yang mencakup kompetensi dasar, topik, subtopik, tujuan pembelajaran, alokasi waktu, materi pelajaran, dan evaluasi.
Dokumen ini berisi soal latihan mengenai jenis-jenis akar persamaan kuadrat. Siswa diminta menghitung nilai diskriminan dari beberapa persamaan kuadrat dan menghubungkan nilai diskriminan tersebut dengan jenis akar yang dihasilkan. Jika nilai diskriminan positif, persamaan mempunyai dua akar real yang berbeda, jika nol maka akar kembar, dan jika negatif maka akar imajiner.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat. Terdapat penjelasan mengenai cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai metode seperti faktorisasi, melengkapi kuadrat, dan rumus kuadrat. Juga dibahas mengenai sifat-sifat akar persamaan kuadrat dan cara menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akarnya.
RPP ini membahas pembelajaran materi identitas dan persamaan trigonometri untuk siswa kelas XI SMK Negeri 2 Doloksanggul. Materi pelajaran mencakup penjelasan identitas trigonometri, penyelesaian persamaan trigonometri berbentuk sin x = a, cos x = b, dan tan x = c, serta penyelesaian persamaan trigonometri lainnya seperti bentuk kuadrat dan a cos x + b sin x = c. Metode pembelajaran yang digunakan ant
Modul ini membahas tentang persamaan dan fungsi kuadrat, termasuk cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan, rumus kuadratis, dan diskriminan. Diskusi juga mencakup jumlah, selisih, dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat serta menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akarnya.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar-akarnya, serta cara menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akarnya. Di antaranya adalah jika akar-akarnya sama atau berlawanan, serta rumus untuk menyusun persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya dua kali lipat dari persamaan asli.
Teks tersebut membahas tentang fungsi eksponen, persamaan dan pertidaksamaan eksponen, serta grafik fungsi eksponen. Fungsi eksponen adalah fungsi yang memetakan bilangan ke bentuk ax, dimana a adalah bilangan pokok dan x adalah eksponen. Persamaan dan pertidaksamaan eksponen dapat diselesaikan dengan beberapa aturan tertentu. Grafik fungsi eksponen bergantung pada nilai bilangan pokoknya, di mana
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan cara-cara penyelesaiannya, termasuk menggunakan rumus, diskriminan, dan jenis-jenis akar. Juga dibahas tentang menyusun persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.
Materi ini membahas tentang diskriminan persamaan kuadrat dan jenis-jenis akar yang dihasilkan berdasarkan nilai diskriminannya. Diskriminan (D) digunakan untuk menentukan jenis akar persamaan kuadrat dengan rumus D = b^2 - 4ac.
Bahan Ajar Persamaan Kuadrat SMP Kelas IX Kurikulum 2013Yoollan MW
Bahan ajar ini diharapkan dapat memudahkan siswa dalam memahami cara menentukan akar kuadrat dengan menggunakan 3 cara, yakni: 1) Metode Pemfaktoran 2) Metode Kuadrat Sempurna dan 3) Rumus ABC/ Kuadratik
Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0 dan jenis akar yang bergantung pada diskriminan D. Terdapat beberapa cara menyelesaikan persamaan kuadrat seperti faktorisasi, bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc. Nilai maksimum dan minimum fungsi kuadrat ditentukan oleh tanda koefisien x^2.
This document provides an introduction to an English teaching presentation about announcements at airports. It outlines the competence and basic competences related to understanding short functional texts and simple monologues in everyday contexts. It provides learning materials that include examples of announcements, exercises listening to an airport announcement and choosing the correct answers, and references. The overall document introduces and provides content for an English lesson about understanding airport announcements.
26416792 draft-diktat-pembinaan-olimpiade-matematika-sma-n-5-bengkulu-versi-2...Mas Nur
Bab 1 Aljabar membahas tentang pemfaktoran dan penguraian, barisan dan deret, fungsi, suku banyak, persamaan, sistem persamaan, dan ketaksamaan. Bab 2 Teori Bilangan membahas sifat-sifat bilangan bulat dan bilangan prima. Bab 3 Geometri membahas trigonometri, garis, segitiga, segi empat, lingkaran. Bab 4 Kombinatorik membahas kaidah pencacahan, kejadian dan peluang, prinsip inklusi eksklusi.
Dokumen tersebut membahas tentang menyusun persamaan kuadrat, meliputi: (1) menyusun persamaan kuadrat baru dengan menggunakan faktor, rumus akar, dan hubungan dengan persamaan lain; (2) contoh soal dan penyelesaiannya.
1. BERANDA Menyusun Persamaan
SK
KD
Kuadrat Baru
INDIKATO
R
MATERI
Kelas X
LATIHAN Semester 1
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI
SELESAI
2. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI 2. Memecahkan masalah yang
LATIHAN berkaitan dengan fungsi, persamaan
UJI
KOMPETENS
dan fungsi kuadrat serta
I
REFERENSI pertidaksamaan kuadrat.
SELESAI
3. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI
2.4 Melakukan manipulasi aljabar
LATIHAN
dalam perhitungan yang berkaitan
UJI
KOMPETENS dengan persamaan dan
I
REFERENSI pertidaksamaan kuadrat.
SELESAI
4. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI • Menyusun persamaan kuadrat baru
dengan menggunakan faktor.
LATIHAN
• Menyusun persamaan kuadrat baru
UJI
KOMPETENS
dengan menggunakan rumus jumlah dan
I
REFERENSI
hasil kali akar-akarnya.
• Menyusun persamaan kuadrat baru, jika
SELESAI mempunyai hubungan dengan suatu
persamaan kuadrat lain
5. BERANDA
SK
KD
• Menyusun persamaan
INDIKATO
R kuadrat yang akar-akarnya
MATERI
diketahui.
LATIHAN
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI
SELESAI
6. BERANDA
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-
akarnya diketahui.
SK Persamaan kuadrat ax2 +bx + c = 0 dapat difaktorkan
menjadi (x- x1 )(x- x2) = 0 sehingga akar-akar x1
KD dan x2. dapat ditentukan.
INDIKATO
R
MATERI Sebaliknya jika akar-akar x1
dan x2 diketahui maka
LATIHAN dapat disusun suatu
UJI persamaan kuadrat dengan
KOMPETENS mengalikan suku-suku
I bentuk faktor
REFERENSI (x- x1 )(x- x2) = 0
SELESAI Perhatikan Skema
disamping
7. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat yang
KD mempunyai akar-akar : 3 dan 2
Pembahasan :
INDIKATO
R Berdasarkan akar-akar tersebut, diperoleh
MATERI perkalian bentuk faktor sebagai berikut
LATIHAN
UJI ( x 3) ( x 2) 0
KOMPETENS 2
I
REFERENSI
x 2 x 3x 6 0
2
SELESAI x x 6 0
8. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat yang
KD
mempunyai akar-akar : (2 3 ) dan (2 3)
Pembahasan :
INDIKATO
R Dari akar akar (2 3 ) dan (2 3)
MATERI Dapat disusun perkalian berikut
LATIHAN x (2 3 ) x (2 3) 0
UJI
KOMPETENS x 2 3 x 2 3 0
I
REFERENSI
x2 2x x 3 2x 4 2 3 x 3 2 3 3 0
SELESAI 2
x 4x 1 0
9. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI
LATIHAN
• Menyusun Persamaan
UJI kuadrat jika jumlah dan hasil
KOMPETENS
I
kali akar-akarnya diketahui
REFERENSI
SELESAI
10. BERANDA
Suatu Persamaan Kuadrat dapat disusun jika
SK jumlah akar-akar dan hasil kali akar-akarnya
KD diketahui.
INDIKATO Jika jumlah kedua akar = (x1 + x2 )
R
MATERI dan hasil kali kedua akar = (x1 . x2)
LATIHAN • Maka dapat disusun Persamaan
UJI kuadrat dengan menggunakan rumus
KOMPETENS
I
REFERENSI x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0
SELESAI
11. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai
akar-akar : 3 dan - 2
KD
Pembahasan :
INDIKATO Diketahui x1 3 dan x2
R
2
MATERI
x1 x2 3 2 1
LATIHAN
UJI x1.x2 3( 2) 6
KOMPETENS
2
I
REFERENSI x ( x1 x2 ) x ( x1.x2 ) 0
2
SELESAI x x 6 0
12. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai
KD akar-akar : (2 3 ) dan (2 3)
Pembahasan :
INDIKATO
R Jumlah akar-akar persamaan adalah :
MATERI x1 x2 (2 3 ) (2 3)
LATIHAN x1 x2 4
UJI Hasil kali akar-akar persamaan adalah :
KOMPETENS x1.x2 2 3 2 3 1
I
REFERENSI
Dapat disusun x 2 ( x1 x2 ) x ( x1.x2 ) 0
SELESAI 2
x 4x 1 0
13. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI
• Menyusun Persamaan
LATIHAN
kuadrat jika diketahui
UJI hubungan dengan
KOMPETENS persamaan kuadrat lain
I
REFERENSI
SELESAI
14. BERANDA
SK Menyusun Persamaan kuadrat jika diketahui
hubungan dengan persamaan kuadrat lain
KD
INDIKATO
R • Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
MATERI x2 - (x1 + x2 )x + (x1 . x2) = 0 juga dapat digunakan
LATIHAN untuk menentukan suatu persamaan kuadrat baru
UJI berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain,
KOMPETENS dengan syarat tertentu,
I
REFERENSI
SELESAI
15. BERANDA
SK Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 –3x + 7 = 0
KD
INDIKATO Pembahasan :
R x2 –3x + 7 = 0 akarnya α dan β
MATERI Persamaan kuadrat baru akar-akarnya x1 dan x2 ,
Dengan kata lain x1 = 2α dan x2 =2β
LATIHAN
UJI
x1 + x2 = 2α + 2β = 2(α+β)= 2.(-3)=-6
KOMPETENS
I
x1 . x2 = 2α . 2b = 4α.β= 4.7=28
REFERENSI
SELESAI Persamaan kuadrat baru : x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0
X2 + 6x + 28 = 0
16. BERANDA
SK
KD Persamaan kuadrat x2 4 x 1 0
INDIKATO mempunyai akar-akar x1 dan x2
R
MATERI Tentukan persamaan kuadrat yang akar-
LATIHAN akarnya ( x1 3) dan ( x2 3).
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI
x2 x 0 Jawab
SELESAI Maaf Jawaban masih kurang tepat, Coba dihitung lagi...
Ulang
17. BERANDA
SK
KD
Persamaan kuadrat x 2 3x 1 0
INDIKATO mempunyai akar-akar x1 dan x2
R
MATERI Tentukan persamaan kuadrat yang akar-
LATIHAN
akarnya 2x 1 dan 2x 2
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI 1
x2 -6
x 4
0 Jawab
SELESAI
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnya
Ulang
18. BERANDA
SK
Persamaan kuadrat 2x2 + 6x + 3 = 0 mempunyai akar-
KD akar x1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya
x1 x2 dan x1 x 2 adalah….
INDIKATO
R
MATERI
LATIHAN
UJI Ketikkan koefisien jawaban anda pada box berikut
KOMPETENS
I
REFERENSI 2
x2 3
x -9
0 Jawab
SELESAI
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnya
Ulang
19. BERANDA
SK
KD Jika x1 dan x2
merupakan akar-akar persamaan kuadrat
x 2 x 1 0 maka persamaan kuadrat baru yang akar-
akarnya x1 1 dan x 2 1 adalah ….
INDIKATO
R
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI 1
x2 -1
x -1
0 Jawab
SELESAI
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnya
Ulang
20. BERANDA
SK
•Cakrawala Matematika, Janu Ismadi, Departemen
KD Pendidikan Nasional, 2007
•Matematika SMA X, Sukino, Penerbit Erlangga, 2009
INDIKATO •Buku Sekolah Elektronik
R
MATERI
LATIHAN
UJI •Graph Version 4.3 (www.padowan.dk)
KOMPETENS •Microsoft Visual Basic 6.5
I
REFERENSI
SELESAI
21. BERANDA
SK
KD
INDIKATO
R
MATERI
LATIHAN
UJI
KOMPETENS
I
REFERENSI
SELESAI