dsfsdf

1. Đề thi môn: SỨC BỀN VẬT LIỆU PHẦN 1
Mã HP: XD 103 30 3;XD 107 30 3; Đề số: 03X
Ngành: X, XN, VL
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (4,0đ)
Lời giải:
1) Vẽ biểu đồ nội lực cho thanh:
Đây là bài toán siêu tĩnh bậc 1.
* PTCB tĩnh học:
Xét cân bằng thanh ABC, ta được:
= ⇔ + + − =
⇒ + =
∑ z A C
A C
m 0 M M M 3M 0
M M 2M (1)
* Phương trình biến dạng bổ sung:
Điều kiện biến dạng: ϕ = ϕ + ϕ + ϕ =AC AD DB BC
0
Hay
+ + =
− − − − +
⇔ + + =
(BC)(AD) (DB)
Z BCZ AD Z DB
P P xoan
A A A
P P xoan
M .lM .l M .l
0
GJ GJ GJ
M .2a ( M M).2a ( M 2M).2a
0
GJ GJ GJ
− − − +
⇒ + =A A
P xoan
2M M M 2M
0
J J
(2)
Trong đó:
π π
= = =
4 4
4
P
d .12
J 2035,72(cm )
32 32
= β = = =3 4 4 4
Xoan
J b h 0,208.b 0,208.15 10530(cm )
Thay vào (2) ta được: MA=-0,28M; MC=2,28M
1

2. Biểu đồ nộ lực như hình vẽ.
2. Xác định giá trị tải trọng cho phép [M] tác dụng lên thanh theo điều kiện bền và
cứng:
a. Đoạn thanh tròn ADB:
-Theo điều kiện bền:
π π
≤ τ = τ =
3 3
(DB)
z max P
.d .12
[M ] [ ].W [ ]. 8.
16 16
π
⇒ ≤ ⇒ ≤ =
3
.12
0,72M 8. M 3770(kN.cm) 37,70(kN.m)
16
(1)
-Theo điều kiện cứng:
−π π
≤ θ = θ =
4 4
(DB) 2 3
z Max P
.d .12
[M ] [ ].GJ [ ].G. 0,25.10 8.10 .
32 32
⇒ ≤ ⇒ ≤ =0,72M 40715,04 M 56549(kN.cm) 565,49(kN.m) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ≤M 37,70(kN.m) (a)
b. Đoạn thanh BC:
-Theo điều kiện bền: ≤ τ = τ α =(BC) 2 3
z max xoan
[M ] [ ].W [ ]. b h 8.0,141.15
⇒ ≤ ⇒ ≤ =2,28M 3807 M 1670(kN.cm) 16,70(kN.m) (3)
-Theo điều kiện cứng:
2

3. −
≤ θ = θ β =(BC) 3 2 3 4
z Max xoan
[M ] [ ].GJ [ ].G. b h 0,25.10 .8.10 .0,208.15
⇒ ≤ ⇒ ≤ =2,28M 210600 M 92368(kN.cm) 923,68(kN.m) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ≤M 16,70(kN.m) (b)
Từ (a) và (b) ⇒ =[M] 16,70(kN.m)
2) Kiểm tra bền cho các thanh:
Từ phần 1, ta thấy: σ = < σ =2 2
z
max 6(kN/cm ) [ ] 16(kN/cm )
Vậy các thanh đều đảm bảo bền.
Bài 2 (6,0đ):
Lời giải:
1) Vẽ các biểu đồ nội lực Qy và Mx : Các biểu đồ Qy và Mx như hình vẽ.
3

4. 2) Xác định kích thước mặt cắt ngang [b]:
* Tính đặc trưng hình học của mặt cắt ngang:
Chọn hệ tọa độ (x1O1y1) làm gốc, khi đó: O1 (0 ; 0), F1=10b2
O2 (0 ; 6b), F2=10b2
Tọa độ trọng tâm O của mặt cắt ngang được xác định như sau:
=O
x 0 ;
+ +
= = =
+ +
2 2
1 1 2 2
O 2 2
1 2
y .F y .F 0.10b 6b.10b
y 3b
F F 10b 10b
Các đặc trưng hình học được tính như sau:
( ) ( )
( ) ( )
= + = + + +
   
= + + + =   
   
1 2
(1) (2) (1) 2 (2) 2
x x x x 1 1 x 2 2
3 3
2 22 2 4
J J J J d F J d F
5b.(2b) b.(10b) 800
3b .10b 3b .10b b
12 12 3
= =1/2 3
x
S b.8b.4b 32b
=1/2
c
b b .
* Xác định [b] từ điều kiện bền của phân tố ở trạng thái ứng suất đơn:
- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại C, có =x max
M 5(kN.m)
- Điểm kiểm tra: các điểm thuộc biên dưới của mặt cắt ngang.
- Điều kiện bền:
σ = σ = ≤ σ ⇔ ≤ σ
x xkmax max
z max max
4x
M M
Max .y [ ] .8b [ ]
800J b
3
⇒ ≥ = =
σ
x max3 3
3 M 3.5.100
b 0,98(cm)
100.[ ] 100.16
⇒ =sb
[b] 0,98(cm)
* Kiểm tra bền cho 2 phân tố còn lại:
+ Kiểm tra bền cho phân tố ở trạng thái ứng suất trượt thuần túy:
Tính τ[ ] qua σ[ ] theo thuyết bền về ứng suất tiếp lớn nhất, ta có:
σ
τ = = 2[ ] 16
[ ]= 8(kN/cm )
2 2
- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại B, có =y max
Q 10(kN)
- Điểm kiểm tra: là các điểm nằm trên đường trung hòa của mặt cắt ngang B.
4

5. - Điều kiện bền:
τ = = = =
= τ =
1/2 3
y x y ymax max max
max 1/2 2 2
4x c
2 2
Q .S Q .32b 3 Q 3.10
800J .b 25b 25.(0,98)b .b
3
1,25(kN/cm )<[ ] 8(kN/cm )
⇒ Phân tố ở trạng thái ứng suất trượt thuần túy đảm bảo điều kiện bền.
+ Kiểm tra bền cho phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng-đặc biệt:
- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại C trái : = =C C
x y
M 5kN.m; Q 5kN
- Điểm kiểm tra: điểm K trên hình vẽ nhưng thuộc phần dưới của mặt cắt ngang.
- Điều kiện bền:
σ = = = =
C C
x xK 2
z K 3
4x
M M 3.5.100
.y .2b 3,98(kN/cm )
800J 400.(0,98)b
3
τ =
C c(K)
y xK
zy (K)
x c
Q .S
J .b
Trong đó: = = =c(K) (K) 3
x C C
S F .y 5b.2b.3b 30b
=(K)
c
b b
⇒ τ = =
C 3
yK 2
zy 2
4
Q .30b 9.5
=0,59(kN/cm )
800 80.(0,98)b .b
3
Theo thuyết bền về ứng suất tiếp lớn nhất ta có:
σ = σ + τ = +
= σ =
K K 2 K 2 2 2
td z zy
2 2
( ) 4.( ) 3,98 4.0,59
4,15(kN/cm )<[ ] 16(kN/cm )
⇒ Phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng-đặc biệt đảm bảo điều kiện bền.
Vậy =[b] 0,98(cm)
3. Với b vừa xác định, hãy vẽ biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt tại D:
=D
x
M 3,75(kN.m)
σ = = = =
D D
x xD k 2
max max 3
4x
M M 3.3,75.100
.y .8b 11,95(kN/cm )
800J 100.(0,98)b
3
5

6. σ = = = =
D D
x xD k 2
min max 3
4x
M M 3.3,75.100
.y .4b 5,98(kN/cm )
800J 200.(0,98)b
3
Đề thi môn: SỨC BỀN
VẬT LIỆU PHẦN 1
Mã HP: XD 103 30 3;XD 107 30 3; Đề số: 04X
Ngành: X, XN, VL
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (4,0đ)
Lời giải:
1) Xác định lực dọc và ứng suất trong các thanh:
Đây là bài toán siêu tĩnh bậc 1.
* PTCB tĩnh học:
Xét cân bằng thanh AB, ta được:
= ⇔ + − − − =
⇒ + =
∑ B 1 2
1 2
m 0 N .2a N .a M P.a q.2a.a 0
2N N 8qa (1)
= ⇔ − − =
⇒ − =
∑ C 1 3
1 3
m 0 N .a N .a M 0
N N 4qa (2)
* Phương trình biến dạng bổ sung:
Sơ đồ biến dạng như hình vẽ.
Từ sơ đồ biến dạng, ta thấy:
+
=
' '
' AA BB
CC
2
6

7. Hay
∆ + ∆ = ∆
⇔ + = ⇔ + =
1 3 2
3 3 31 1 2 2 1 2
1 3 2
l l 2 l
N l N .aN l N l N .a N .a
2 2
EF EF EF EF EF 2EF
⇒ − + =1 2 3
N N N 0 (3)
Từ (1), (2) và (3), ta tìm được: N1=3qa=60(kN) (Thanh chịu kéo)
N2=2qa=40(kN) (Thanh chịu nén)
N3=-qa=-20(kN) (Thanh chịu nén)
* Ứng suất trong các thanh: σ = = =(1) 21
z
1
N 60
6(kN/cm )
F 10
σ = = =(2) 22
z
2
N 40
2(kN/cm )
F 2.10
−
σ = = = −(3) 23
z
2
N 20
2(kN/cm )
F 10
2) Kiểm tra bền cho các thanh:
Từ phần 1, ta thấy: σ = < σ =2 2
z
max 6(kN/cm ) [ ] 16(kN/cm )
Vậy các thanh đều đảm bảo bền.
Bài 2 (6,0đ):
Cho dầm chịu lực như hình vẽ. Cho biết: [ ] 2
16(kN / cm )σ = ; q (kN / m) ; P 2qa= ;
2
M 2qa= ; a 2m= ; b 2cm= .
Yêu cầu: 1. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm.
2. Xác định tải trọng cho phép [ ]q tác dụng lên dầm.
3.Với [ ]q vừa xác định, hãy vẽ biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt tại D
Lời giải:
1) Vẽ các biểu đồ nội lực Qy và Mx :
7

8. Các phản lực liên kết được xác định như sau:
= ⇔ =∑ A
Z 0 H 0
= ⇔ − − − − = ⇒ =∑ B A A
m 0 V .3a M P.2a 2P.a q.2a.a 0 V 4qa
= ⇔ + − − − = ⇒ =∑ A B B
m 0 V .3a M P.a 2P.2a q.2a.2a 0 V 4qa
Các biểu đồ Qy và Mx như hình vẽ.
2) Xác định tải trọng cho phép [ ]q tác dụng lên dầm:
* Tính đặc trưng hình học của mặt cắt ngang:
Chọn hệ tọa độ (x1O1y1) làm gốc, khi đó: O1 (0 ; 0), F1=60b2
=240cm2
.
O2 (0 ; b), F2=24b2
=96cm2
.
Tọa độ trọng tâm O của mặt cắt ngang được xác định như sau:
=O
x 0 ;
+ + −
= = = − = −
+ + −
2 2
1 1 2 2
O 2 2
1 2
y .F y .F 0.60b b.( 24b ) 2
y b 1,333(cm)
F F 60b ( 24b ) 3
Các đặc trưng hình học được tính như sau:
8

9. ( ) ( )
( ) ( )
= − = + − +
   
= + − − + + =   
   
1 2
(1) (2) (1) 2 (2) 2
x x x x 1 1 x 2 2
3 3
2 2 4
J J J J d F J d F
12.20 8.12
1,333 .240 2 1,333 .96 6208(cm )
12 12
− − −
= − = − =
2 2
1/2 (1) (1) (2) (2) 3
x C C C C
(10 1,333) (6 2 1,333)
S F .y F .y 12. 8. 422,22(cm )
2 2
= + =1/2
c
b b b 4(cm).
* Xác định tải trọng cho phép [ ]q từ điều kiện bền của phân tố ở trạng thái ứng suất đơn:
- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại C trái, có = 2
x max
M 4qa
- Điểm kiểm tra: các điểm thuộc biên dưới của mặt cắt ngang.
- Điều kiện bền:
σ = σ = ≤ σ ⇔ ≤ σ
2
x k kmax
z max max max
x x
M 4qa
Max .y [ ] .y [ ]
J J
σ
⇒ ≤ = =
+
x
2 k 2
max
[ ].J 16.6208
q 0,055(kN/cm)
4.a .y 4.200 .(10 1,333)
⇒ =sb
[q] 5,5(kN/m)
* Kiểm tra bền cho 2 phân tố còn lại:
+ Kiểm tra bền cho phân tố ở trạng thái ứng suất trượt thuần túy:
Tính τ[ ] qua σ[ ] theo thuyết bền về ứng suất tiếp lớn nhất, ta có:
σ
τ = = 2[ ] 16
[ ]= 8(kN/cm )
2 2
- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại A, có = =y max
Q 4qa 44(kN)
- Điểm kiểm tra: là các điểm nằm trên đường trung hòa của mặt cắt ngang A.
- Điều kiện bền:
τ = = τ =;
1/2
y x 2 2max
max 1/2
x c
Q .S 44.422,22
0,75(kN/cm )<[ ] 8(kN/cm )
J .b 6208.4
⇒ Phân tố ở trạng thái ứng suất trượt thuần túy đảm bảo điều kiện bền.
+ Kiểm tra bền cho phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng-đặc biệt:
- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại C trái :
= = = =C 2 C
x y
M 4qa 88kN.m; Q 4qa 44kN
- Điểm kiểm tra: điểm K trên hình vẽ nhưng thuộc phần trên của mặt cắt ngang.
9

10. - Điều kiện bền:
σ = = + − =
C
xK 2
z K
x
M 88.100
.y .(10 1,333 2) 13,23(kN/cm )
J 6208
τ =
C c(K)
y xK
zy (K)
x c
Q .S
J .b
Trong đó: = = + − =c(K) (K) 3
x C C
S F .y 12.2.(10 1,333 1) 248(cm )
= + =(K)
c
b 2 2 4(cm)
⇒ τ =K 2
zy
44.248
=0,44(kN/cm )
6208.4
Theo thuyết bền về ứng suất tiếp lớn nhất ta có:
σ = σ + τ = +
= σ =
K K 2 K 2 2 2
td z zy
2 2
( ) 4.( ) 13,23 4.0,44
13,26(kN/cm )<[ ] 16(kN/cm )
⇒ Phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng-đặc biệt đảm bảo điều kiện bền.
Vậy giá trị tải trọng cho phép tác dụng lên kết cấu là =[q] 5,5(kN/m)
3.Với [ ]q vừa xác định, hãy vẽ biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt tại D:
= =D 2
x
M 3,5qa 77(kN.m)
σ = = + =
D
xD k 2
max max
x
M 77.100
.y .(10 1,333) 14,06(kN/cm )
J 6208
σ = = − =
D
xD n 2
min max
x
M 77.100
.y .(10 1,333) 10,75(kN/cm )
J 6208
10

11. 11