Nguy n trunganh-939557_57cb2

MỤC LỤC
1. Chia cột ra làm 3 phần tử bằng nhau ………………………………………………..3
2. Xác định ma trận M, K của hệ ………………………………………………………3
3. Xác định tần số dao động riêng, các dạng dao động ………………………………..7
4. Xác định ma trận ………………………………………………………………9
5. Xác định 1 2,ϖ ϖ ,các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zero) của phổ …………………9
6. Trong khoảng 1ϖ và 2ϖ , chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định các tần số tại các
điểm chia và các phổ sóng tương ứng ………………………………………………..10
7. Ứng với các tần số sóng tại các điểm chia, xác định lực ngang 1 2 3, ,F F F …………12
8. Xác định hàm truyền H(iω ) tại các điểm chia…………………………………….17
9/ Xác định phương sai chuyển vị dao động thứ I…………………………………….18
10. Xác định độ tin cậy chuyển vị đỉnh cột…………………………………………...20
1

BÀI TẬP
LỚN LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẬY KẾT CẤU CÔNG TRÌNH
Đề bài
Cho cột thép ống đặt ở dưới biển chịu tác động của tại trọng sóng như hình vẽ sau :
1 1
1-1
M
ÐÁY BIÊN
H
da D
b b
Hình 1
Biết:
+ Trọng lượng riêng của thép : = 78.5 ( kN/ )
+ Trọng lượng riêng của nước biển : = 10.25 ( kN/ )
+ Môđuyn đàn hồi của thép : E = 2.1x ( kN/ )
+ Phổ sóng bề mặt là phổ Pierson – Moskowits cải tiến :
( ) 5 4
exp( )
A B
Sηη ω
ϖ ϖ
= −
Trong đó
2
3
4
0
4 sH
A
T
π= ;
3
4
0
16
B
T
π
= ;
Mã số : 1 – D
d = 18 ( m ) ; a = 2 ( m ) ; D = 1.6 ( m ); b = 0.2 ( m )
= 8.1 ( m ) ; 0T = 8.7 ( s ) ; M = 45 ( tấn );
m∆ = 0.069 (m) ; σ∆ =0.028 (m) ;
2

Nhiệm vụ :
Xác định độ tin cậy về chuyển vị tại đỉnh cột
3

1. Chia cột ra làm 3 phần tử bằng nhau :
Giải bài toán 3 bậc tự do :
H/3H/3H/3
M1
2
3
M
M
1 1
da
1-1
D
bb
Hình 2: rời rạc hóa kết cấu
2. Xác định ma trận M , K của hệ
2.1 Xác định ma trận khối lượng M của hệ :
m2
m1
M
H/3 H/3 H/3
11
d a
1-1
D
bb
Hình 3
+
2 2
1 ( ( 2 ) )
4
th
th th thm m A D D b
g
γ π
ρ= = = − − ( t/m) (2.1)
1m = 7.039 ( t/m )
+ 2 th nto nkm m m m= + + ( t/m) (2.2)
Trong đó :
2
( 2 )
4
nb
nto nb lom A D b
g
γ π
ρ= = − = 1.181 ( t/m ) (2.3)
4

2 2
( ( 2 ) )
4
nb
nk m nb td mm C A C D D b
g
γ π
ρ= = − − = 0.92 ( t/m ) (2.4)
= 9.140 ( t/m )
Chọn hệ cơ bản , vẽ biểu đồ mômen lần lượt do = 1 , = 1 , và tải trọng gây
ra trong hệ cơ bản như trong hình 4 :
H/3 H/3 H/3
18 2
MM 21
1
1
50.778 50.778
M1
M2
9.14
7.039
0
pM
39.7
24.88 3.52
H/3 H/3 H/3
18 2
a) b)
c) d)
Hình 4
Giải hệ kết cấu dầm liên tục ta được biểu đồ mômen và lực cắt trong hình 5 :
H/3 H/3 H/3
18 2
H/3 H/3 H/3
18 2
50.778 50.778
40.57 39.78
39.724.88
3.52
(M) tan.m
2 1
36.636
30.847
21.12
35.62330.08624.297
(V) tan
a) b)
-
---
+++
V3 V2 V1
Hình 5
Từ biểu đồ lực cắt trong hình 5.b ta tìm được
= + M = 66.12 ( tấn ) ; = = 66.47 ( tấn ) ; = = 66.722 ( tấn )
5

Ta lập được ma trận khối lượng M :
M =
1
2
3
0 0
0 0
0 0
M
M
M
 
 
 
  
( tấn ) (2.5)
M =
66.120 0 0
0 66.470 0
0 0 66.722
 
 
 
  
( tấn );
2.2 Xác định ma trận độ cứng K của hệ :
Đầu tiên, ta đi xác định ma trận độ mềm D của hệ :
- Sơ đồ tính : coi hệ là thanh được ngàm vào đáy biển
- Cách tính : lần lượt đặt lực đơn vị ( 1 đơn vị ) vào 1, 2, 3 ta sẽ vẽ được các biểu đồ
mômen 1M , 2M , 3M tương ứng ; sau đó bằng cách nhân biểu đồ ta sẽ có các giá trị của
ma trận độ mềm D.
- Công thức : K =
Biểu đồ mômen 1M , 2M , 3M vẽ được như hình 6 sau :
1
2
3
P=1
P=1
P=1
H/3H/3H/3
H
H 2H/3 H/3
M1 M2 M3
Hình 6
Tính các thông số cơ bản : H = 20 m
6

+ = ( )( ) = = ( m/kN )
+ = ( )( ) = = ( m/kN )
+ = ( )( ) = = ( m/kN )
+ = = ( )( ) =
2 1
3 3 3
H H
+
 
  
= ( m/kN )
+ = = ( )( ) =
2 1 2
3 3 3
H H
+
 
  
= ( m/kN)
+ = = ( )( ) =
2 2 1
3 3 3 3
H H 
  
+ = ( m/kN )
Ta có ma trận độ mềm D
D =
11 12 13
21 22 23
31 32 33
δ δ δ
δ δ δ
δ δ δ
 
 
 
  
(m/kN) (2.6)
D =
8000 112000 32000
3 81 81
1 112000 64000 20000
81 81 81
32000 20000 8000
81 81 81
EI
 
 
 
 
 
 
 
  
( m/kN )
Trong đó : + = 2.1x ( kN/ )
+ I = ( – ) = 0.2199 ( ) (2.7)
+ Sử dụng chương trình MATLAB ta tính được ma trận độ cứng K :
7

+ Dùng lệnh MATLAB như sau:
K = inv(D)
+ Ta thu được kết quả sau:
K = = 6
0.2518 0.5755 0.4316
10 0.5755 1.5826 1.6545
0.4316 1.6545 2.8775
− 
 − −
 
 − 
( kN/m )
3. Xác định tần số dao động riêng, các dạng dao động :
Phương trình động lực học tổng quát
( )MU CU KU F t+ + =&& & (3.1)
Sử dụng phương pháp chồng mode
Với Φ : ma trận dạng các dao động riêng (có tính chất trực giao)
T
M= Φ Φ ; T
C= Φ Φ ; T
K= Φ Φ ; ( )T
F t= Φ
; ; : là các ma trận chéo
Đặt : ( ) ( )U t Z t= Φ
Suy ra : Z&& + Z& + Z = (t) (3.2)
Phương trình dao động riêng không cản :
0MU KU+ =&& (3.3)
giả thiết nghiệm có dạng:
0( )U t U Sin tω= ; 0( )U t U Cos tω ω=& ;
2 2
0U( ) ( )t U Sin t U tω ω ω= − = −&&
Suy ra : 2
( ) ( ) ( ) 0M U t KU tω− + = ⇔ 2
( ) ( ) 0K M U tω− = (3.4)
Đặt 2
λ ω=
Từ ma trận M và ma trận K ta tính được các trị riêng λ và các véc tơ riêng bằng
cách sử dụng matlab :
[VR,TR]=eig(K,M)
+ Ta thu được kết quả như sau:
8

0.1075 0.0558 0.0215
0.0572 0.0835 0.0693
0.0168 0.0704 0.0987
VR
− 
 = −
 
  
4
0.0201 0 0
10 0 0.8599 0
0 0 6.1943
λ
 
 =
 
  
( 2 2
/rad s );
Xác định tần số dao động riêng ω λ= ta có:
OME=TR^0.5
14.1912 0 0
0 92.7306 0
0 0 248.8832
ω
 
 =
 
  
(rad/s) ;
Xác định chu kỳ dao động riêng
2
T
π
ω
= ta có:
T=2*pi./OME
0.4428
0.0678
0.0252
Inf Inf
T Inf Inf
Inf Inf
 
 =
 
  
(s)
Xác định các dạng dao động [ ]1 2 3Φ = Φ Φ Φ
PHI1=VR(:,1)/VR(1,1);
PHI2=VR(:,2)/VR(1,2);
PHI3=VR(:,3)/VR(1,3);
PHI=[PHI1 PHI2 PHI3]
+ Ta được kết quả sau:
9

[ ]1 2 3
1 1 1
0.5317 1.4977 3.2295
0.1565 1.2630 4.5997
 
 Φ = Φ Φ Φ = − −
 
 − 
1 1 1
3.2295
4.5997
0.5317
1.2630
1.4977
0.1565
Mode 1 Mode 2 Mode 3
Hình 7 các dạng dao động
4. Xác định ma trận
T
M= Φ Φ ; T
K= Φ Φ
M1=PHI’*M*PHI
K1=PHI’*K*PHI
+ Ta thu được kết quả sau :
3
0.0865 0 0
10 0 0.3217 0
0 0 2.1711
 
 =
 
  
(tấn)
8
0.0002 0 0
10 0 0.0277 0
0 0 1.3448
 
 =
 
  
(kN/m)
5. Xác định 1 2,ϖ ϖ ,các tần số ứng với giá trị bằng 0 (zero) của phổ
+ Phổ sóng bề mặt là phổ Pierson – Moskowits cải tiến :
( ) 5 4
exp( )D A B
Sηη ω
ϖ ϖ
= − ( 2
/ )m s rad (5.1)
Trong đó :
2
3
4
0
4 sH
A
T
π= ;
3
4
0
16
B
T
π
= ;
10

Hs=8.1;
To=8.7;
A=4*pi^3*Hs^2/To^4;
B=16*pi^3/To^4;
w=0.1:0.1:4;
y=A*exp(-B./w.^4)./w.^5;
plot(w,y)
+ Ta thu được kết quả sau :
Hình 8
Từ đồ thị ta chọn được
1 0.2ϖ = (rad/s) ; 2 2.2ϖ = (rad/s) ;
6. Trong khoảng 1ϖ và 2ϖ , chia ra 20 khoảng đều nhau, xác định các tần số tại
các điểm chia và các phổ sóng tương ứng :
Ta có :
2 1 2.2 0.2
0.1
20 20
ϖ ϖ
ω
− −
∆ = = = (rad/s)
( ) ( )2 D
S Sηη ω ηη ω= ( 2
/ )m s rad
11

w_1=0.2;
w_2=2.2;
N=20;
Delta_w=(w_2-w_1)/N
w=w_1:Delta_w:w_2;
SD=A*exp(-B./w.^4)./w.^5;
S=2.*SD;
hold on
plot(w,SD,'b','LineWidth',2)
plot(w,S,'r','LineWidth',2)
title('Spectra')
xlabel('omega(rad/s)')
grid on
+ Ta thu được kết quả sau
Hình 9
Tần số iω ( 1 21)i = → tại các điểm chia là:
ω = [ 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
12

0.8 1.9 2.0 2.1 2.2 ] ( rad/s)
Giá trị các phổ Sηη tương ứng là:
Sηη = [ 0.000 0.0266 9.4207 22.7436 18.7281 11.7844 7.0173 4.2160 2.6051
1.6626 1.0949 0.7422 0.5164 0.3677 0.2674 0.1980 0.1491 0.1140
0.0883 0.0692 0 .0549 ] (
2
/ )m s rad
7. Ứng với các tần số sóng tại các điểm chia, xác định lực ngang 1 2 3, ,F F F ;
Số sóng k:
2
tanh( )gk kdω = ( 2 2
/rad s ) (7.1)
w1=w;
s='w1^2=9.81*k*tanh(k*18)';
s1=subs(s,w1);
sym('k','real');
for n=1:(N+1)
k(n)=solve(s1(n));
k1=abs(k);
end
kk=subs(k1);
k=kk
+ Ta thu được kết quả:
k = [ 0.0152 0.0232 0.0317 0.0408 0.0508 0.0620 0.0747 0.0894
0.1065 0.1260 0.1482 0.1730 0.2001 0.2295 0.2610 0.2946
0.3303 0.3680 0.4077 0.4495 0.4934 ] (1/m)
Xác định vận tốc v, gia tốc a tại điểm đang xét
13

F3
p1
q2
F2
p3
F1
A
B
C
z1
z2
z3
H/3H/3H/3
da
A
B
C
x
z
p(z,t)
z
x
Hình 10
( )
( )
ch kz
v
sh kd
ω= (m/s) ; (7.1)
2 ( )
( )
ch kz
a i
sh kd
ω= (m/ 2
s ); (7.2)
ứng với mỗi giá trị ω , k , S ta tính được v, a, q tương ứng
Tại điểm z1=H/6=10/3 m
z1=10/3;
d=18;
v1=w.*cosh(k.*z1)./sinh(k.*d)
a1=i.*w.^2*cosh(k.*z1)./sinh(k.*d)
v1 = [ 0.7211 0.6995 0.6691 0.6298 0.5817 0.5251 0.4610 0.3916
0.3200 0.2508 0.1882 0.1356 0.0941 0.0630 0.0409 0.0258
0.0157 0.0093 0.0054 0.0030 0.0016 ] (m/s)
a1 = [ 0 + 0.1442i 0 + 0.2098i 0 + 0.2676i 0 + 0.3149i 0 + 0.3490i
0 + 0.3676i 0 + 0.3688i 0 + 0.3524i 0 + 0.3200i 0 + 0.2758i
0 + 0.2259i 0 + 0.1763i 0 + 0.1317i 0 + 0.0946i 0 + 0.0655i
0 + 0.0438i 0 + 0.0283i 0 + 0.0178i 0 + 0.0108i 0 + 0.0063i
0 + 0.0036i ] ( 2
/m s )
Tính toán phương sai vận tốc phần tử nước
14

2
0
( ) ( )x x xv v vS dδ ω ω
∞
= ∫ 2 2
( / )m s (7.3)
đặt :
2
( )
( ) ( )
( )x xv v
ch kz
g S S
sh kd
ηηω ω ω
 
= =  
 
⇒ 2
( )g v Sω = (7.4)
(7.3) ⇒
2
1
2 1 21
2 20
0
g( ) g( )
2 2
Vx
g g
d d g g
ϖ
ϖ
δ ω ω ω ω ω
∞
 
= = = ∆ + + + + ÷
 
∫ ∫ K 4 2
( / )m s (7.5)
g=v1.^2.*S;
X=g(1)/2;
for j=2:N
X=X+g(j);
end
X=(X+g(N+1)/2)*Delta_w;
XIMA_v1=sqrt(X)
1 1.5939vδ = ( / )m s
Tính tải trọng sóng trên cột q
8
xD v x I xq C v C aδ
π
= + ( kN/m) (7.6)
Trong đó :
0.5D nb dC C Dρ= (7.7)
I nb i tdC C Aρ= (7.8)
2iC = .0 ( hệ số cản quán tính )
dC = 1.0 ( hệ số cản vận tốc)
GamaNB=10.25;
DK=1.6;
Cd=1;
Ci=2;
15

CI = GamaNB/9.81*Ci*pi*DK^2/4;
CD = 0.5*GamaNB/9.81*Cd*DK;
q1 = CD*sqrt(8/pi)*XIMA_v1.*v1+CI.*a1
q1 = [ 1.5331 + 0.6059i 1.4872 + 0.8817i 1.4226 + 1.1245i 1.3390 + 1.3231i
1.2367 + 1.4664i 1.1164 + 1.5443i 0.9802 + 1.5497i 0.8325 + 1.4807i
0.6804 + 1.3446i 0.5331 + 1.1589i 0.4002 + 0.9490i 0.2883 + 0.7407i
0.2000 + 0.5534i 0.1340 + 0.3973i 0.0870 + 0.2751i 0.0548 + 0.1840i
0.0335 + 0.1191i 0.0199 + 0.0746i 0.0115 + 0.0453i 0.0064 + 0.0266i
0.0035 + 0.0152i ] ( kN/m )
Tính toán tương tự
Tại z2=H/2=10 (m)
v2 = [ 0.7285 0.7163 0.6990 0.6766 0.6489 0.6160 0.5779 0.5350
0.4881 0.4384 0.3874 0.3368 0.2878 0.2417 0.1994 0.1615
0.1283 0.1001 0.0766 0.0576 0.0425 ] (m/s)
a2= [ 0 + 0.1457i 0 + 0.2149i 0 + 0.2796i 0 + 0.3383i 0 + 0.3894i
0 + 0.4312i 0 + 0.4623i 0 + 0.4815i 0 + 0.4881i 0 + 0.4822i
0 + 0.4649i 0 + 0.4378i 0 + 0.4029i 0 + 0.3626i 0 + 0.3190i
0 + 0.2745i 0 + 0.2310i 0 + 0.1902i 0 + 0.1533i 0 + 0.1210i
0 + 0.0935i ] ( 2
/m s )
2 1.7947vδ = ( / )m s
q2 = [1.7440 + 0.6122i 1.7147 + 0.9029i 1.6734 + 1.1748i 1.6197 + 1.4214i
1.5535 + 1.6360i 1.4746 + 1.8117i 1.3834 + 1.9424i 1.2807 + 2.0229i
1.1684 + 2.0506i 1.0494 + 2.0261i 0.9275 + 1.9534i 0.8062 + 1.8395i
0.6890 + 1.6930i 0.5787 + 1.5234i 0.4773 + 1.3404i 0.3865 + 1.1533i
0.3072 + 0.9706i 0.2397 + 0.7992i 0.1835 + 0.6441i 0.1379 + 0.5082i
0.1017 + 0.3928i] ( kN/m )
và z3=5 / 6 / 2H a− =47/3 (m)
v3 = [ 0.7408 0.7440 0.7489 0.7556 0.7646 0.7760 0.7902 0.8070
16

0.8257 0.8446 0.8615 0.8739 0.8800 0.8790 0.8705 0.8550
0.8329 0.8051 0.7724 0.7357 0.6958 ] (m/s)
a3 = [ 0 + 0.1482i 0 + 0.2232i 0 + 0.2996i 0 + 0.3778i 0 + 0.4587i
0 + 0.5432i 0 + 0.6322i 0 + 0.7263i 0 + 0.8257i 0 + 0.9291i
0 + 1.0338i 0 + 1.1361 0 + 1.2321i 0 + 1.3185i 0 + 1.3929i
0 + 1.4535i 0 + 1.4992i 0 + 1.5297i 0 + 1.5448i 0 + 1.5449i
0 + 1.5307i ] ( 2
/m s )
3 2.2161vδ = ( / )m s
q3 = [2.1897 + 0.6225i 2.1994 + 0.9378i 2.2138 + 1.2587i 2.2337 + 1.5875i
2.2601 + 1.9274i 2.2939 + 2.2823i 2.3359 + 2.6561i 2.3856 + 3.0517i
2.4408 + 3.4693i 2.4967 + 3.9037i 2.5465 + 4.3435i 2.5832 + 4.7733i
2.6014 + 5.1767i 2.5983 + 5.5398i 2.5733 + 5.8523i 2.5273 + 6.1069i
2.4621 + 6.2992i 2.3799 + 6.4272i 2.2832 + 6.4906i 2.1746 + 6.4910i
2.0567 + 6.4313i ] ( kN/m )
Quy tải trọng về nút
H/3H/3H/3
da
F3
p1
q2
F2
p3
F1
A
B
C
C
V
I
II
III
p1
p3
H/3Hình 11
VV
VV
p2
B
BA
A
2
( / 3 )
1 3
2( / 3)
I
C
H a
F V q
H
−
= = (kN) (7.9)
17

( / 3 )(H/ 3 )
2 3 2( / 6)
2( / 3)
I II
B B
H a a
F V V q q H
H
− +
= + = + (kN) (7.10)
3 2( / 6) 1( / 6)II III
A AF V V q H q H= + = + (kN) (7.11)
H=20;
a=2;
F1=q3*(H/3-a)^2/(2*(H/3))
F2=q3*(H/3-a)*(H/3+a)/(2*(H/3))+q2*(H/6)
F3=q2*(H/6)+q1*(H/6)
F1 = [ 3.5765 + 1.0167i 3.5923 + 1.5318i 3.6158 + 2.0558i 3.6483 + 2.5928i
3.6914 + 3.1481i 3.7467 + 3.7278i 3.8152 + 4.3383i 3.8965 + 4.9845i
3.9867 + 5.6666i 4.0780 + 6.3760i 4.1594 + 7.0944i 4.2193 + 7.7963i
4.2490 + 8.4552i 4.2439 + 9.0484i 4.2031 + 9.5587i 4.1280 + 9.9746i
4.0214 +10.2887i 3.8871 +10.4977i 3.7292 +10.6013i 3.5518 +10.6019i
3.3592 +10.5044i ] ( kN )
F2 = [12.4553+3.9288i 12.3872+ 5.8543i 12.2931+ 7.7339i 12.1746 + 9.5533i
12.0339 +11.2997i 11.8736 +12.9622i 11.6967 +14.5315i 11.5052 +16.0001i
11.2984 +17.3591i 11.0716 +18.5948i 10.8161 +19.6867i 10.5232 +20.6106i
10.1877 +21.3460i 9.8104 +21.8822i 9.3968 +22.2198i 8.9546 +22.3685i
8.4924 +22.3429i 8.0178 +22.1598i 7.5373 +21.8350i 7.0559 +21.3833i
6.5776 +20.8174i ] ( kN )
F3 = [ 10.9236 + 4.0604i 10.6730 + 5.9485i 10.3199 + 7.6643i 9.8626 + 9.1484i
9.3008 +10.3412i 8.6368 +11.1869i 7.8787 +11.6402i 7.0440 +11.6788i
6.1626 +11.3174i 5.2752 +10.6167i 4.4256 + 9.6747i 3.6485 + 8.6007i
2.9635 + 7.4880i 2.3757 + 6.4025i 1.8810 + 5.3847i 1.4710 + 4.4575i
1.1357 + 3.6322i 0.8651 + 2.9127i 0.6498 + 2.2979i 0.4810 + 1.7828i
0.3507 + 1.3598i ] (kN)
8. Xác định hàm truyền H(iω ) tại các điểm chia
18

Hàm truyền
2 2 2 2
1
( )
( ) (2 )i
H iω
ω ω εω
=
− +
(8.1)
Do ε = 0 ; (8.1)⇒
2
1
( )
1
i
H iω
ω
ω
=
 
−  ÷
 
(8.2)
+ Dùng lệnh MATLAB như sau
H1=1./(1-(w/OME(1,1)).^2);
1(i )H ω = [1.0002 1.0004 1.0008 1.0012 1.0018 1.0024 1.0032 1.0040
1.0050 1.0060 1.0072 1.0085 1.0098 1.0113 1.0129 1.0146
1.0164 1.0183 1.0203 1.0224 1.0246 ]
9/ Xác định phương sai chuyển vị dao động thứ I
Tải trọng sóng
1
2
3
F
F F
F
 
 
=  
 
 
(kN) ;
1
2
3
( )
F
F F t
F
η
 
 
=  
 
 
ur
(kN)
Tải trọng sóng suy rộng
µ
1
T T
2
3
F
= Φ F = Φ F
F
F
 
 
 
 
  (kN)
Chuyển vị ( )kx t được tính như sau
*3
( )
2 *
1
( ) ( )t ki i
k k
i i i
Q
x H i t
m
ω η
ω=
Φ
= ∑ (m) (9.1)
µ*
i iQ F=
Phương sai chuyển vị ( )kx t
( )
2 +23 2 22 *ki
xk iηη4 *
i=1 i 0
1 1
σ = S ( ). H (i ) d
ω 2π
k
i
P
m
ω ω ω
∞
 Φ
 ÷
 
∑ ∫ ( 2
m ) (9.2)
Trong đó
* 2 * *
(P ) ( ) ( )i Q i Q iω ω= − (9.3)
19

Với chuyển vị đỉnh 1( )x t
22 2
2 1311 12
1 1 2 34 * 4 * 4 *
1 1 2 2 3 3
1 1 1 1 1 1
2 2 2
x I I I
m m m
σ
ω π ω π ω π
     ΦΦ Φ
= + +  ÷ ÷  ÷
     
( 2
m )
(9.4)
Trong đó :
2* 2
1 1 1
0
( ) ( ) ( )I p H i S dηηω ω ω
∞
= ∫ =
2
1
2* 2
1 1( ) ( ) ( )p H i S d
ϖ
ηη
ϖ
ω ω ω∫ (9.5)
2* 2
2 2 1
0
( ) ( ) ( )I p H i S dηηω ω ω
∞
= ∫ =
2
1
2* 2
2 1( ) ( ) ( )p H i S d
ϖ
ηη
ϖ
ω ω ω∫ (9.6)
2* 2
3 3 1
0
( ) ( ) ( )I p H i S dηηω ω ω
∞
= ∫ =
2
1
2* 2
1 1( ) ( ) ( )p H i S d
ϖ
ηη
ϖ
ω ω ω∫ (9.7)
Đặt
2* 2
1 1r( ) ( ) ( ) ( )p H i S dηηω ω ω ω=
(9.5) ⇒
2
1
1 21
1 2 20
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2
r r
I r d r r
ϖ
ϖ
ω ω
ω ω ω ω ω
 
= = ∆ + + + +  
∫ K (9.8)
+ trong MATLAB sử dụng lệnh sau
H2=H1.*conj(H1);
F=[F1;F2;F3];
Q=PHI'*F;
p2=double(Q.*conj(Q));
r=p2(1,:).*S.*H2;
I=r(1)/2;
for j=2:N
I=I+r(j);
end
I=(I+r(N+1)/2)*Delta_w;
I1=I
+ ta được kết quả sau
3
1 2.2384 10I x=
- Tương tự với 2 3,I I ta thu được kết quả sau :
20

4
2 1.1391 10I x=
3
3 2.1501 10I x=
- Tính chuyển vị đỉnh 1( )x t
+ Trong MATLAB sử dụng lệnh sau
an1=(PHI(1,1)^2/OME(1,1)^4)*(1/M1(1,1)^2)*(1/(2*pi))*I1;
an2=(PHI(1,2)^2/OME(2,2)^4)*(1/M1(2,2)^2)*(1/(2*pi))*I2;
an3=(PHI(1,3)^2/OME(3,3)^4)*(1/M1(3,3)^2)*(1/(2*pi))*I3;
XIMA_X2=an1+an2+an3
XIMA_X=sqrt(XIMA_X2)
1 0.0011xσ = (m)
10. Xác định độ tin cậy chuyển vị đỉnh cột
Chỉ số tin cậy
1
1
2 2
x
x
m m
β
σ σ
∆
∆
−
=
+
(10.1)
Trong đó :
2
,m σ∆ ∆ : kỳ vọng và phương sai chuyển vị đỉnh cho phép
2
1 1,x xm σ : kỳ vọng và phương sai chuyển vị đỉnh
1 0xm = ;
+ Trong MATLAB sử dụng lệnh sau
Delta=0.069;
XIMA_Delta=0.028;
BETA=Delta/sqrt(XIMA_Delta^2+XIMA_X^2)
β = 2.4624
⇒ Độ tin cậy ( ) (2.4624)P φ β φ= = =0.9931
Kết luận :
21

Cột thép đảm bảo điều kiện vị đỉnh cho phép
22

Nguy n trunganh-939557_57cb2

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (11)

Similar to Nguy n trunganh-939557_57cb2

Similar to Nguy n trunganh-939557_57cb2 (20)

More from Anh Anh

More from Anh Anh (20)

Nguy n trunganh-939557_57cb2