bdtt

1. 5.6 Biểu đồ tương tác (interaction diagram)
• Khái niệm
• Đặc điểm
• Cách vẽ
• Ứng dụng
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 1

2. 5.6 Biểu đồ tương tác (interaction diagram): Khái niệm
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 2
'
' '
0
2 2 2 2
u b sc s s s
u u b sc s s s
N R bx R A A
h x h h
M N e R bx R A a A a

 
   

      
           
     
0
0
0
0
0
2 2
1
1
R s s
R
s s
R
s sc s sc
x h
x h R
x h
x h
R
R R
 



 
 
      
  
      
 
 
  
 
  
uM
uN

3. 5.6 Biểu đồ tương tác: Đặc điểm
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 3
- Điểm N: Nén đúng tâm………..….:
- Điểm M: Uốn thuần túy………....:
- Điểm B: Tiết diện ranh giới….….: 0
0
b R
e
e
x h

 

• Điểm B là chỗ lồi nhất
• Đoạn BM: nén lệch tâm lớn, đoạn BN: nén lệch tâm bé
• Nếu chọn điểm C sao cho ứng suất trong cốt thép As = 0 thì:
Đoạn MB: cốt thép As chịu kéo:
Đoạn BC: cốt thép As chịu kéo:
Đoạn CN: cốt thép As chịu nén: 0
s s
s s
s
R
R






uM
uN
0s 
0s 
s sR 
0 s sR 
s sR 

4. 5.6 Biểu đồ tương tác: Cách vẽ (thông qua năm điểm đặc biệt)
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 4
• Điểm N
 
0
b b sc b stN R A R R A
M
      


• Điểm M
 0
0
's s
N
M R A h a


 
'
' '
2 2 2 2
b sc s s s
b sc s s s
N R bx R A R A
h x h h
M R bx R A a R A a
   

      
          
     
'
' '
2 22 2
s sb c sc s
c
b c s ssc s
N R bx R A
xh h
M R bx R A
A
h
Aa a


   

    
  
 
 
 
   
  
• Điểm B & D 0 0; 0,5B R D Rx h x h   
• Điểm C
 0
0 0
1
0 1
2
2 2
; 1
1
R
sC R s c
R
x h
xx R hh



 
  

    
 
uM
uN

5. Phân bố biến dạng trên tiết diện ngang khi độ lệch tâm thay đổi
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 5
12
3
4
56
7
'
sA
sA
1
7
0 0e x   
s y 

6. 5.6 Biểu đồ tương tác: Ứng dụng
Xây dựng họ đường cong để thiết kế
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 6
'
' '
2 2 2 2
u b sc s s s
u b sc s s s
N R bx R A A
h x h h
M R bx R A a R A a
   

      
          
     
 
 '
1 0,5
1
1 0,5
2 2 2
u b t sc s
u b t sc s
a
N R b h bh R
h
a
h
a h hh
M R b h bh a R
h
  

  
  
    
 
   
                      
  
 
'
0 0, 1 , 0,5 0,5s s st t
a
x h h h A A A bh
h
 
 
      
 
 
 2
1 0,5
1
1 1
1 0,5
2 2 2
b sc s
b sc
t
t s
a
h
a
N
R
a ah
h h
R
bh
M
R R
bh
 


 
  
    
 
   
                      
  
 
0 1
2 2
1
1
R s s
R s s
R
R
R

  

  

 
  
 
    
 

7. 5.6 Biểu đồ tương tác: Ứng dụng
Cho trước cặp nội lực, yêu cầu thiết kế tiết diện đặt cốt thép đối xứng sử dụng
biểu đồ tương tác.
Trình tự:
1. Chọn sơ bộ kích thước tiết diện
2. Tính hệ số khuyếch đại mô men,
3. Giả thiết a, tính tỉ số và chọn đồ thị thích hợp
4. Tính các tọa độ
5. Từ các tọa độ vừa tính, tìm được tỉ số cốt thép trên đồ thị
6. Tính toán tổng diện tích cốt thép
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 7
st tA bh
  2
, ,
M N
x y
bh bh
 
  
 
a h
r
1 1
c
N
N

 
  
 

8. Ví dụ 1: (làm lại VD 5.3, pg. 151: ):
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 8
3
6
2 2
1650 10
11
300 500
198 10
2,64
300 500
u
u
N
bh
M
bh

 


 

Tính các tọa độ
40mm 40 500 0,08a a h   Giả thiết
Từ đồ thị,  2,64, 11 0.022t 
2
' 2
0.022 300 500 3300 mm
1650 mm
2
st t
st
s s
A bh
A
A A
    
  
'
300 500 mm, 20, , 1650 kN, 198
?
kNm
s s
b h B CII N M
A A
   
 

' 2
1657 mms sA A 
 Chọn sử dụng biểu đồ 3

9. Ví dụ 2: (làm lại VD 5.1, pg. 146: ):
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 9
3
6
2 2
500 10
5
250 400
1,2 110 10
3,3
250 400
u
u
N
bh
M
bh


 

 
 

Tính các tọa độ
40mm 40 400 0,1a a h   Giả thiết
Từ đồ thị,  3,3, 5 0.013t 
2
' 2
0,013 250 400 1300 mm
650 mm
2
st t
st
s s
A bh
A
A A
    
  
'
250 400 mm, 25, 0,85, ,
500 kN, 110 kNm, 400 kN, 2 m
?
0 kN
b
dh
s
dh
s
b h B CIII
N M N
A A
M
  



 


' 2
622 mms sA A 
 Chọn sử dụng biểu đồ 22

10. 5.5.1 Sơ đồ ứng suất và các phương trình cơ bản
Phạm Phú Tình, Bộ môn Kết cấu Bê tông, Khoa Xây dựng, Đại học Kiến Trúc Hà nội 10
'
0
0
'
:
Khi:
iKhb sc s s s
b sc s s s
R
R
R bx R A R A
N
R bx xR A A
x h
h


  
 
  


 
' '
' '
0
0
0
2 2 2 2
2
b sc s s
b sc s
s
x
Ne R bx h R A h a
h x h h
N e R bx R A a A a 
     
 
 
    

        
     

• Điều kiện cường độ về lực
• Điều kiện cường độ về mô men
02 2
1
1
s s
R
x h
R

 
  
 
>0: kéo
<0: nén