mathematics

1. M a t h e m a t i c a

2. 8

3. 7

4. 6

5. 5

6. 4

7. 3

10. Bangun Ruang
Kelas X semester 2
SK / KD
Indikator
Materi

11. STANDAR KOMPETENSI
SK / KD
Indikator
Materi

12. SK / KD
Indikator
Materi
• Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang
• Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang
• Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang
• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang
• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam
ruang
• Menentukan proyeksi titik ke garis, titik ke bidang, garis
ke garis, dan garis ke bidang

13. Kedudukan Titik, Garis dan
Bidang dalam Ruang
NextBack

14.  Titik
Titik ditunjukkan dengan noktah
dan ditulis dengan huruf besar
 Garis
Garis adalah kumpulan titik-titik.
Garis tidak memiliki batas ke kiri
atau ke kanan cukup digambarkan
wakilnya saja dan ditulis dengan
huruf kecil
 Bidang
Sebuah bidang memiliki luas
tak terbatas. Dalam geometri,
bidang cukup digambar wakilnya
saja .
PA
Q
D C
BA
V
g
NextBack

15. 1. Pada
Titik A terletak pada garis g
2. Di Luar
Titik A terletak di luar garis g
A
A
g
g
NextBack

16.  Melalui sebuah titik dapat dibuat banyak garis
 Melalui dua titik yang berlainan dapat dibuat sebuah garis
A
A
B
NextBack

17. 1. Pada
Titik A terletak pada bidang V
2. Di Luar
Titik A terletak di luar bidang V
A
A
V
V
NextBack

18. 1. Berimpit
Garis g berimpit dengan garis h
2. Berpotongan
Garis g berpotongan dengan garis h.
Perpotongan dua buah garis membentuk sebuah titik.
Titik A adalah perpotongan antara garis g dan garis h
g = hV
V
A
g
h
NextBack

19. 3. Sejajar
Garis g sejajar dengan garis h
4. Bersilangan
Garis g bersilangan dengan garis h
V
V
g
h
g
h
A
NextBack

20. 1. Terletak pada
Garis g terletak pada bidang V
2. Sejajar
Garis g sejajar dengan bidang V
3. Menembus atau memotong
Garis g menembus bidang V.
Titik A adalah titik tembus
garis g pada bidang V
V
V
V
g
g
g
A
NextBack

21. Melalui tiga buah titik berlainan yang
tidak segaris hanya dapat dibuat sebuah
bidang
Melalui garis dan titik diluar garis itu
hanya dapat dibuat sebuah bidang
A
B
C
A
g
V
V
NextBack

22. Melalui dua garis berpotongan hanya dapat dibuat satu
bidang datar
Melalui dua garis sejajar hanya dapat dibuat satu
bidang datar
g
h
g
h
V
V
NextBack

23. 1. Berimpit
Bidang V berimpit dengan bidang W
2. Sejajar
Bidang V sejajar dengan bidang W
V
W
V
W
NextBack

24. 3. Berpotongan
Bidang V berpotongan dengan bidang W.
Garis g adalah perpotongan bidang bidang V dan W
V
W
g
NextBack

25. 1. Proyeksi titik pada garis
2. Proyeksi titik pada bidang
3. Proyeksi garis pada garis
4. Proyeksi garis pada bidang

26. Proyeksi Titik Pada Garis
v
g
P
P1
P2
Misal garis g terletak pada bidang v dan titik P di atas bidang
v. Proyeksi P pada garis g adalah PP1 karena tegak lurus
terhadap garis g.
Perhatikan bahwa PP2 bukanlah proyeksi titik P pada garis g.
Posisi lampu ini
lebih ke
belakang

27. Proyeksi Titik Pada Bidang
v
P
P1
Perhatikan bahwa arah sinar adalah tegak lurus (penampang lampu
paralel) terhadap bidang v sehingga PP1 tegak lurus terhadap bidang

28. Proyeksi Garis pada Garis
g
h
A
B
Perhatikan bahwa penampang lampu paralel/sejajar garis g sehingga
arah sinar dari lampu tegak lurus ke garis g.
AB merupakan hasil proyeksi garis h ke garis g.

29. Proyeksi garis Pada Bidang
g
h
Proyeksi garis g pada bidang v adalah garis h
v

30. Referensi