Dokumen tersebut membahas tentang konversi sinyal analog menjadi sinyal digital dengan menjelaskan proses sampling, kuantisasi, dan pengkodean serta membandingkan pengolahan sinyal analog dan digital.
Dokumen tersebut membahas tentang rangkaian logika sekuensial, termasuk definisi rangkaian sekuensial, jenis-jenisnya seperti asinkron dan sinkron, serta komponen utamanya yaitu flip-flop dengan jenisnya seperti RS, D, dan JK flip-flop beserta rangkaian dan tabel kebenarannya.
1. Integral kompleks merupakan integral fungsi bernilai kompleks di sepanjang lintasan tertentu.
2. Terdapat sifat-sifat integral kompleks seperti integral lintasan yang berlawanan akan meniadakan dan nilai integral kompleks untuk lingkaran berpusat di suatu titik bernilai iπ.
3. Integral kompleks dapat digunakan untuk menghitung nilai integral di sepanjang lintasan yang terdiri dari beberapa penggal garis.
1. Dokumen ini membahas tentang definisi integral ganda dan penerapannya dalam menghitung momen inersia.
2. Integral ganda adalah integral dari fungsi dua variabel yang terdefinisi pada daerah tertutup. Rumus momen inersia lamina terhadap sumbu-sumbu x, y, dan z dituliskan menggunakan integral ganda.
3. Momen inersia adalah ukuran kekakuan benda pada gerakan rotasi, seperti halnya massa pada gerakan
Dokumen tersebut membahas tentang konversi sinyal analog menjadi sinyal digital dengan menjelaskan proses sampling, kuantisasi, dan pengkodean serta membandingkan pengolahan sinyal analog dan digital.
Dokumen tersebut membahas tentang rangkaian logika sekuensial, termasuk definisi rangkaian sekuensial, jenis-jenisnya seperti asinkron dan sinkron, serta komponen utamanya yaitu flip-flop dengan jenisnya seperti RS, D, dan JK flip-flop beserta rangkaian dan tabel kebenarannya.
1. Integral kompleks merupakan integral fungsi bernilai kompleks di sepanjang lintasan tertentu.
2. Terdapat sifat-sifat integral kompleks seperti integral lintasan yang berlawanan akan meniadakan dan nilai integral kompleks untuk lingkaran berpusat di suatu titik bernilai iπ.
3. Integral kompleks dapat digunakan untuk menghitung nilai integral di sepanjang lintasan yang terdiri dari beberapa penggal garis.
1. Dokumen ini membahas tentang definisi integral ganda dan penerapannya dalam menghitung momen inersia.
2. Integral ganda adalah integral dari fungsi dua variabel yang terdefinisi pada daerah tertutup. Rumus momen inersia lamina terhadap sumbu-sumbu x, y, dan z dituliskan menggunakan integral ganda.
3. Momen inersia adalah ukuran kekakuan benda pada gerakan rotasi, seperti halnya massa pada gerakan
1. Dokumen ini membahas tentang deret Fourier dan ekspansi fungsi periodik menjadi deret Fourier.
2. Deret Fourier dapat digunakan untuk mengaproksimasi fungsi periodik dengan mengekspresikannya sebagai jumlah deret trigonometri.
3. Terdapat dua cara untuk mengembangkan fungsi yang hanya terdefinisi pada setengah periode menjadi deret Fourier yaitu dengan memperluasnya menjadi fungsi genap atau ganjil.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep limit fungsi dalam kalkulus. Secara singkat, limit fungsi menjelaskan perilaku fungsi ketika nilai variabelnya mendekati suatu nilai tertentu tanpa harus sama dengan nilai tersebut. Dokumen ini juga menjelaskan beberapa teorema dan contoh perhitungan limit fungsi sederhana beserta penjelasan metode penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas dasar-dasar matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah optimasi secara analitis, meliputi gradien, matriks Hessian, syarat perlu dan cukup keoptimalan, serta fungsi konveks dan konkaf.
Pengolahan Sinyal Digital - Slide week 7 - DFT urutan waktu diskritBeny Nugraha
Dokumen ini membahas tentang Discrete Fourier Transform (DFT) dan penggunaannya untuk analisis frekuensi sinyal waktu diskrit, filter digital, dan contoh soal aplikasi DFT untuk menghitung sinyal keluaran dari jaringan linier berdasarkan sinyal masukan dan respons impuls sistem.
Dokumen tersebut membahas dua metode untuk menyelesaikan masalah linear programming (LP) dengan fungsi tujuan minimisasi, yaitu metode perubahan fungsi tujuan menjadi maksimum dan metode langsung menggunakan fungsi tujuan minimisasi. Dokumen tersebut juga membahas penyelesaian masalah LP yang memiliki kendala lebih besar sama dengan dan sama dengan dengan menambahkan variabel buatan."
1. Transformasi Z berfungsi untuk mengubah sinyal waktu diskrit menjadi bentuk kompleks dalam domain frekuensi dan berguna untuk menyelesaikan persamaan beda.
2. Transformasi Z didefinisikan sebagai deret tak hingga dari koefisien sinyal x(n) yang dikalikan dengan z^(-n) dan hanya berlaku di Region of Convergence tertentu.
3. Contoh kasus transformasi Z antara lain transformasi sinyal konstan, impulse, dan deret waktu
1. Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar vektor dan operator-operator vektor yang digunakan dalam medan dan gelombang elektromagnetik, seperti gradien, divergensi, dan curl.
2. Dibahas pula sistem koordinat kartesian, silindris, dan bola yang digunakan untuk merepresentasikan vektor dalam ruang tiga dimensi.
3. Operator-operator vektor digunakan untuk menghitung laju perubahan medan skalar dan vektor.
Fungsi merupakan konsep penting dalam matematika. Dokumen ini membahas kekontinuan fungsi pada bilangan kompleks. Definisi kekontinuan fungsi adalah bahwa fungsi f(z) dikatakan kontinu di z0 jika batas fungsi ketika z mendekati z0 sama dengan nilai fungsi di z0. Dokumen ini juga membahas teorema-teorema terkait kekontinuan fungsi kompleks dan kekontinuan seragam.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi Laplace dan beberapa fungsi dasar yang terkait dengan transformasi Laplace seperti fungsi tangga, fungsi periodik, dan impuls. Secara singkat, dokumen tersebut memberikan definisi transformasi Laplace dan rumus-rumus dasar serta contoh penerapannya dalam menyelesaikan masalah nilai awal dan masalah diferensial biasa.
Dokumen tersebut membahas tentang Pengolahan Sinyal Digital (PSD) yang merupakan bidang ilmu komputer yang memanipulasi sinyal sebagai sumber data menjadi bentuk digital. PSD digunakan untuk mengekstrak informasi dari sinyal seperti meningkatkan kualitas gambar dan mengenali suara. Sinyal dapat berupa analog maupun digital, kontinu maupun diskrit, dan dapat berupa fungsi matematis yang mewakili gelombang atau getaran fisik.
Pengolahan SInyal Digital - Slide week 5 - transformasi fourier sinyal waktu...Beny Nugraha
Dokumen ini membahas sifat-sifat transformasi Fourier sinyal waktu diskrit, termasuk linearitas, pergeseran waktu dan frekuensi, perubahan skala, pembalikan waktu, dan konvolusi periodik. Beberapa contoh soal juga diberikan untuk mengilustrasikan penerapan sifat-sifat tersebut.
Interpolasi polinomial Newton menggunakan persamaan rekursif untuk menghitung koefisien polinomial berdasarkan beda terbagi hingga dari data titik. Metode ini diterapkan untuk memperkirakan nilai fungsi di luar data titik yang diketahui dengan menggunakan polinomial hasil interpolasi.
1. Dokumen ini membahas tentang deret Fourier dan ekspansi fungsi periodik menjadi deret Fourier.
2. Deret Fourier dapat digunakan untuk mengaproksimasi fungsi periodik dengan mengekspresikannya sebagai jumlah deret trigonometri.
3. Terdapat dua cara untuk mengembangkan fungsi yang hanya terdefinisi pada setengah periode menjadi deret Fourier yaitu dengan memperluasnya menjadi fungsi genap atau ganjil.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep limit fungsi dalam kalkulus. Secara singkat, limit fungsi menjelaskan perilaku fungsi ketika nilai variabelnya mendekati suatu nilai tertentu tanpa harus sama dengan nilai tersebut. Dokumen ini juga menjelaskan beberapa teorema dan contoh perhitungan limit fungsi sederhana beserta penjelasan metode penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas dasar-dasar matematika yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah optimasi secara analitis, meliputi gradien, matriks Hessian, syarat perlu dan cukup keoptimalan, serta fungsi konveks dan konkaf.
Pengolahan Sinyal Digital - Slide week 7 - DFT urutan waktu diskritBeny Nugraha
Dokumen ini membahas tentang Discrete Fourier Transform (DFT) dan penggunaannya untuk analisis frekuensi sinyal waktu diskrit, filter digital, dan contoh soal aplikasi DFT untuk menghitung sinyal keluaran dari jaringan linier berdasarkan sinyal masukan dan respons impuls sistem.
Dokumen tersebut membahas dua metode untuk menyelesaikan masalah linear programming (LP) dengan fungsi tujuan minimisasi, yaitu metode perubahan fungsi tujuan menjadi maksimum dan metode langsung menggunakan fungsi tujuan minimisasi. Dokumen tersebut juga membahas penyelesaian masalah LP yang memiliki kendala lebih besar sama dengan dan sama dengan dengan menambahkan variabel buatan."
1. Transformasi Z berfungsi untuk mengubah sinyal waktu diskrit menjadi bentuk kompleks dalam domain frekuensi dan berguna untuk menyelesaikan persamaan beda.
2. Transformasi Z didefinisikan sebagai deret tak hingga dari koefisien sinyal x(n) yang dikalikan dengan z^(-n) dan hanya berlaku di Region of Convergence tertentu.
3. Contoh kasus transformasi Z antara lain transformasi sinyal konstan, impulse, dan deret waktu
1. Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar vektor dan operator-operator vektor yang digunakan dalam medan dan gelombang elektromagnetik, seperti gradien, divergensi, dan curl.
2. Dibahas pula sistem koordinat kartesian, silindris, dan bola yang digunakan untuk merepresentasikan vektor dalam ruang tiga dimensi.
3. Operator-operator vektor digunakan untuk menghitung laju perubahan medan skalar dan vektor.
Fungsi merupakan konsep penting dalam matematika. Dokumen ini membahas kekontinuan fungsi pada bilangan kompleks. Definisi kekontinuan fungsi adalah bahwa fungsi f(z) dikatakan kontinu di z0 jika batas fungsi ketika z mendekati z0 sama dengan nilai fungsi di z0. Dokumen ini juga membahas teorema-teorema terkait kekontinuan fungsi kompleks dan kekontinuan seragam.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi Laplace dan beberapa fungsi dasar yang terkait dengan transformasi Laplace seperti fungsi tangga, fungsi periodik, dan impuls. Secara singkat, dokumen tersebut memberikan definisi transformasi Laplace dan rumus-rumus dasar serta contoh penerapannya dalam menyelesaikan masalah nilai awal dan masalah diferensial biasa.
Dokumen tersebut membahas tentang Pengolahan Sinyal Digital (PSD) yang merupakan bidang ilmu komputer yang memanipulasi sinyal sebagai sumber data menjadi bentuk digital. PSD digunakan untuk mengekstrak informasi dari sinyal seperti meningkatkan kualitas gambar dan mengenali suara. Sinyal dapat berupa analog maupun digital, kontinu maupun diskrit, dan dapat berupa fungsi matematis yang mewakili gelombang atau getaran fisik.
Pengolahan SInyal Digital - Slide week 5 - transformasi fourier sinyal waktu...Beny Nugraha
Dokumen ini membahas sifat-sifat transformasi Fourier sinyal waktu diskrit, termasuk linearitas, pergeseran waktu dan frekuensi, perubahan skala, pembalikan waktu, dan konvolusi periodik. Beberapa contoh soal juga diberikan untuk mengilustrasikan penerapan sifat-sifat tersebut.
Interpolasi polinomial Newton menggunakan persamaan rekursif untuk menghitung koefisien polinomial berdasarkan beda terbagi hingga dari data titik. Metode ini diterapkan untuk memperkirakan nilai fungsi di luar data titik yang diketahui dengan menggunakan polinomial hasil interpolasi.
Makalah ini membahas transformasi Fourier multi-dimensi dan aplikasinya dalam komputerisasi tomografi aksial. Transformasi Fourier dua dimensi dari dinding Dirac dan fungsi lainnya dijelaskan secara matematis. Kemudian transformasi Fourier digunakan untuk mengubah proyeksi sinar X menjadi citra dua dimensi dalam tomografi komputer.
Transformasi Fourier didefinisikan melalui dua persamaan integral yang mengubah sinyal dalam domain waktu menjadi spektrum frekuensinya. Transformasi Fourier memiliki beberapa sifat penting seperti linieritas, simetri, pergeseran waktu, dan konvolusi. Transformasi Fourier digunakan untuk menganalisis sifat-sifat sinyal seperti energi dan daya.
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi Fourier, termasuk definisi, jenis (kontinu dan diskrit), sifat-sifat, dan kegunaannya untuk menganalisis sinyal dengan memindahkannya ke domain frekuensi. Transformasi Fourier merupakan alat yang berguna untuk memproses sinyal digital.
Teks tersebut membahas tentang filter waktu diskrit dan beberapa metode desain filter digital. Metode-metode tersebut adalah: 1) menggunakan solusi numerik dari persamaan perbedaan, 2) desain analog kemudian dikonversi ke digital, 3) transformasi antar jenis filter digital, 4) desain impulse tidak berubah, dan 5) desain FIR filter. Metode transformasi bilinier digunakan untuk mengkonversi spesifikasi analog menjadi spesifikasi digital.
Di dalam pengolahan citra, sebuah citra sering dilakukan proses penapisan (image filtering) untuk memperoleh citra sesuai dengan tujuan yang diinginkan.
Telekounikasi Analog & Digital - Slide week 2 - lanjutan sinyal & spektrumBeny Nugraha
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi Fourier dan sifat-sifatnya. Transformasi Fourier digunakan untuk mengubah fungsi waktu ke fungsi frekuensi dan sebaliknya. Sifat-sifat transformasi Fourier mencakup linearitas, pergeseran waktu dan frekuensi, perubahan skala, pembalikan waktu, diferensiasi, integrasi, konvolusi, dan perkalian. Transformasi Fourier impuls satuan juga dijelaskan, di mana impuls satuan memiliki spektr
Dokumen tersebut membahas tentang pembentukan citra digital, meliputi proses penerokan dan kuantisasi citra kontinyu menjadi citra diskrit, serta unsur-unsur yang membentuk citra digital seperti derajat keabuan, kontur, warna, bentuk dan tekstur.
1. Modulasi merupakan proses perubahan karakteristik gelombang pembawa sesuai pola gelombang modulasi;
2. Modulasi amplitudo mengubah amplitudo gelombang pembawa sesuai sinyal modulasi, sedangkan modulasi frekuensi mengubah fase gelombang pembawa;
3. Demodulasi sinyal modulasi amplitudo dapat dilakukan dengan detektor hokum kuadrat untuk memperoleh kembali sinyal modul
Dokumen tersebut membahas materi integral pada kelas XII IPA, yang mencakup pengertian integral tak tentu dan tertentu, integral fungsi aljabar dan trigonometri, integral substitusi, integral parsial, serta penggunaan integral untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar."
Dokumen ini membahas tentang pengantar pemrograman fungsional. Pemrograman fungsional didasarkan pada konsep pemetaan dan fungsi matematika dimana program dibangun dengan menggabungkan fungsi-fungsi yang telah didefinisikan sebelumnya. Diktat ini digunakan untuk membantu mahasiswa mempelajari konsep-konsep dasar pemrograman fungsional beserta contoh-contoh programnya.
The document discusses software testing and strategies for effective testing. It explains that software problems can arise from incomplete design, erroneous criteria, or failing to meet requirements. Testing aims to reduce errors by 80% and catch them earlier in the software development lifecycle when they are cheaper to fix. A structured testing approach verifies requirements, design, code, and more across development phases. Different forms of testing provide varying levels of coverage from full testing throughout to only audit-level testing. Risks include incorrect results, security issues, and reliability problems. An effective test strategy addresses these risks through test factors and phases. Tactics then provide detailed test plans, criteria, and tools to validate and verify the system.
This document provides an introduction to object-oriented concepts, including the basic principles of encapsulation, abstraction, hierarchy, and modularity. It defines key object-oriented terms like object, class, attribute, operation, generalization, and polymorphism. General UML modeling mechanisms like stereotypes, properties, and notes are also introduced. Strengths of the object-oriented paradigm such as reuse, natural modeling, and stability are discussed.
Se6162 analysis concept and principleskhaerul azmi
This document discusses software analysis concepts including requirement analysis, elicitation, and specification. It covers key principles such as understanding user needs, developing prototypes, and creating hierarchical models. Requirement elicitation techniques include interviews, meetings, use cases and scenarios. Analysis models the information domain, functions, and system behavior through data, functional and behavioral models. The specification captures requirements but separates functionality from implementation through a behavioral model.
The document discusses several limitations of relational database systems, including poor representation of real-world entities which requires normalization that can fragment data, semantic overloading where relationships cannot be properly distinguished, and limited operations that do not support functions needed by applications like geographic systems. It also notes other issues like difficulty with recursive queries, impedance mismatch when combining SQL and programming languages, and lack of support for long-lived transactions or complex integrity constraints. The conclusion suggests this points to needs for continued evolution beyond the relational model.
This document discusses coding systems and different types of codes. It defines source code, object code, universal product codes, barcodes, and genetic codes. It also discusses the purpose of coding which includes providing unique and concise identifiers, assigning special meanings in data processing, reducing data volume, and increasing process accuracy. Coding can use numeric, alphabetic, alphanumeric, or special characters. Considerations for code design include ease of remembering, uniqueness, flexibility, efficiency, consistency, and uniform length. Common code structures are sequential, group, block, and mnemonic codes.
Dokumen tersebut membahas arsitektur komputer modern yang terdiri atas empat komponen utama yaitu CPU, memori utama, I/O system, dan sistem interkoneksi. CPU berperan sebagai pusat pengolahan data, memori untuk menyimpan data dan program, I/O untuk berinteraksi dengan perangkat luar, dan sistem interkoneksi untuk menghubungkan keempat komponen tersebut.
Dokumen tersebut menjelaskan tentang perbaikan kualitas citra (image enhancement) yang merupakan salah satu proses preprocessing citra. Beberapa teknik perbaikan kualitas citra yang dijelaskan antara lain pengubahan kecerahan gambar, peregangan kontras, pengubahan histogram citra, dan spesifikasi histogram. Pengubahan histogram citra meliputi perataan histogram untuk memperoleh penyebaran histogram yang merata serta spesifikasi histogram untuk menghasilkan histogram sesuai yang diingink
Dokumen tersebut membahas mengenai pengembangan teknologi komputer dan informasi untuk membantu rehabilitasi tuna netra di Indonesia. Beberapa teknologi yang disebutkan meliputi software braille, screen reader, braille display, embosser braille, text to speech, dan browser khusus untuk tuna netra. Teknologi-teknologi tersebut sangat membantu tuna netra untuk meningkatkan kemandirian dalam menulis, membaca, dan mengakses informasi secara digital.
Histogram citra adalah grafik yang menggambarkan penyebaran nilai intensitas pixel pada citra. Histogram dapat menunjukkan tingkat kecerahan dan kontras citra. Histogram dihitung dengan menghitung frekuensi kemunculan setiap nilai intensitas dan membaginya dengan jumlah total pixel. Bentuk dan lebar histogram memberikan informasi tentang kontras dan distribusi intensitas pixel pada citra.
Dokumen tersebut membahas tentang pengantar pengolahan citra digital yang mencakup definisi citra, jenis citra, tujuan dan teknik pengolahan citra seperti perbaikan kualitas, pemugaran, pemampatan, segmentasi, analisis dan rekonstruksi citra beserta contoh aplikasinya dalam berbagai bidang.
1. IV. KONVOLUSI & TRANSFORMASI FOURIER (TF) Konvolusi terdpt pd operasi pengolahan citra yg mengalikan sebuah citra dgn mask atau kernel Transformasi Fourier dilakukan bila citra dimanipulasi dlm domain frekuensi 1. Konvolusi pd Fungsi 2D Operasi konvolusi didefinisikan sbb: a. Fungsi kontinyu b. Fungsi diskret
2. Fungsi penapis g(x,y) disebut convolution filter, convolution mask, Convolution kernel, atau template. Dlm domain diskret kernel konvolusi dinyatakan dlm btk matriks (umumnya 3 x 3, namun ada jg yg berukuran 2x2 atau 2x1 atau 1x2 Ukuran matriks biasanya lebih kecil dr ukuran citra. Setiap elemen matriks disebut koefisien konvolusi T 1 T 2 T 4 T 8 T 7 T 3 T 6 T 5 T 9 A B D H G C F E I Kernel Citra f(i,j) f(i,j)= AT 1 + BT 2 + CT 3 + DT 4 + ET 5 + FT 6 + GT 7 + HT 8 + IT 9
3.
4.
5. Operasi konvolusi dilakukan perpixel & untuk setiap pixel dilakukan operasi perkalian dan penjumlahan, shg memerlukan komputasi yg besar. Jk citra berukuran NxN & kernel mxm, mk jumlah perkalian dlm orde N 2 m 2 Contoh: jk citra 512x512 & kernel 16x16 mk ada sekitar 32juta perkalian, tdk cocok untuk proses real time. Suatu cara mengurangi wkt komputasi adalah mentransformasi citra dan kernel ke dlm domain frekuensi dlm hal ini Transf. Fourier Keuntungan penggunaan domain frekuensi adalah proses konvolusi dpt diterapkan dlm btk perkalian langsung. g(x,y)= 1 2 1 2 4 2 1 2 1
6. 2. Trasformasi Fourier (TF) Proses perubahan fungsi dr domain spasial ke domain frekuensi dilakukan menggunakan TF, sdgkan perubahan fungsi dr domain frekuensi k domain spasial mggnakan TF-Balik Operasi konvolusi dua buah fungsi dlm daerah frekuensi menjadi: f(x,y) Transformasi Fourier F(u,v) F(u,v) Transformasi Fourier Balik f(x,y) h(x,y)=f(x,y)*g(x,y) H(u,v)=F(u,v) G(u,v) H(u,v) Transformasi Fourier Balik h(x,y)
7. Intisari TF : menguraikan sinyal atau gelombang menjd sejumlah sinusoida dr berbagai frekuensi, yg jumlahnya ekivalen dgn gel asal. Dlm pengolahan citra, TF digunakan untuk menganalisis frekuensi pd operasi seperti perekaman citra, perbaikan kualitas citra, restorasi citra, pengkodean dll. Dr analisis frekuensi, dpt dilakukan prubahan frekuensi pd gambar. Perubahan frekuensi berhub dgn spektrum antara gambar yg kabur kontrasnya sampai gambar yg kaya akan rincian visualnya
8. Trasformasi Fourier Diskret Pd pengolahan sinyal dgn komputer digital, fungsi dinyatakan dgn himpunan berhingga nilai diskret. Bila f(x) fungsi kontinyu dibuat diskret dgn N buah sampling sejarak ∆x, Yaitu himpunan nilai {f(x 0 ), f(x 0 +∆x), f(x 0 +2∆x), …,f(x 0 +(N-1)∆x)} Shg f x =f(x 0 +x ∆x), x= 0, 1, 2, …, N-1 Pasangan TF diskret untuk fungsi dgn 1 variabel:
9. Dgn pers Euler, pasangan TF Diskret dpt ditulis: Interpretasi dari TFD adalah sbb: TFD mengkonversi data diskret menjd sejumlah sinusoida diskret yg frekuensinya dinomori dgn u=0, 1, 2, …, N-1 dan amplitudonya F u
10. Contoh: diketahui sinyal f(t) dgn hasil sampling ke dlm nilai-nilai diskret sbb (N=4): x 0 =0.5, f 0 =2 x 1 =0.75, f 1 =3 x 2 =1.0, f 2 =3 x 3 =1.25, f 3 =3 TFD:
12. Citra digital adalah fungsi diskret dlm domain spasial, dgn dua variabel, x dan y. Fungsi diskret dgn 2 variabel dan berukuran N x M, pasangan TFD: atau Untuk u,x = 0, 1, 2, …, N-1 dan v,y=0, 1, 2, …, M-1
13. Algoritma TFD dan balikannya dpt diterapkan untuk fungsi diskret 2D. Mula-mula transformasi dilakukan dlm arah x (nilai y tetap), kemudian hasilnya ditransformasikan lagi dlm arah y Algoritma TFD tdk bagus untuk N yg besar krn komputasinya butuh waktu lama. Kompleksitas wkt algoritma utk TFD N 2 Algoritma cepat utk menghitung TFD adalah FFT yg kompleksitas wktx N 2 log N Untuk N=50. TFC kira-kira 10 kali lebih cepat dr pd TFD