Dokumen tersebut membahas tentang distribusi frekuensi, yang merupakan cara untuk meringkas dan menyusun sekelompok data mentah berdasarkan distribusi nilai dan frekuensinya. Terdapat berbagai jenis distribusi frekuensi seperti distribusi frekuensi biasa, relatif, dan kumulatif beserta contoh penerapannya pada suatu data penelitian.

1. Capaian pembelajaran
1. Mampu menjelaskan pengertian dan manfaat distribusi frekuensi
2. Dapat menyusun distribusi frekuensi data kuantitatif
3. Dapat menggambar grafik frekuensi, histogram, dan polygon
frekuensi
4. Dapat menggambar grafik distribusi frekuensi relative dan
distribusi frekuensi kumulatif

2. Pendahuluan
1. Hasil pengumpulan data seringkali menghasilkan data yang besar
dan tidak terorganisir sehingga perlu dilakukan pengaturan ulang
agar mudah diolah dan dianalisis
2. Pengelompokan data dapat dilakukan dengan cara
mendistribusikan data ke dalam kelas atau selang serta
menetapkan banyaknya nilai yang termasuk didalam kelas
(frekuensi)
3. distribusi frekuensi merupakan cara untuk meringkas serta
menyusun sekelompok data mentah yang didasarkan pada
distribusi (penyebaran) nilai variable dan frekuensi

3. Distribusi frekuensi data kuantitatif
1. Pada dasarnya distribusi frekuensi dapat dilakukan
secara kualitatif maupun kuantitatif. Yang perlu
diperhatikan adalah proses penentuan kelas.
2. Ada 3 hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan
kelas bagi distribusi frekuensi untuk data kuantitatif,
diantaranya :
1. Jumlah kelas
2. Lebar kelas
3. Batas kelas

4. Contoh data penelitian
Suatu penelitian dilakukan oleh pejabat dari Badan Koordinasi Penanaman
Modal (BKPM) terhadap 100 perusahaan. Salah satu karakteristik yang
ditanyakan adalah besarnya modal yang dimiliki oleh perusahaan-
perusahaan tersebut. Jika X adalah modal dalam jutaan rupiah, maka nilai
X yang diperoleh adalah sebagai berikut :
75 86 66 86 50 78 66 79 68 60
80 83 87 79 80 77 81 92 57 52
58 82 73 95 66 60 84 80 79 65
80 88 58 85 96 87 72 65 79 80
86 68 76 41 80 40 63 90 83 94
76 66 74 76 68 82 59 75 35 34
65 63 85 87 79 77 76 74 76 78
75 60 96 74 73 87 52 98 88 64
76 69 60 74 72 76 57 64 67 58
72 80 72 56 73 82 78 45 75 56

5. Tabel distribusi frekuensi
1. Tentukan jumlah kelas
Diketahui n = 100 (data modal perusahaan dalam jutaan rupiah)
K = 1 + 3,322 log n
K = 1 + 3,322 log 100
K = 1 + 3,322 (2)
K = 1 + 6,644
K = 7, 644
Jadi jumlah kelas sebaiknya adalah 7
2. Tentukan lebar kelas
Lebar atau interval kelas adalah sama untuk setiap kelas. Semakin banyak jumlah
kelas berarti semakin kecil interval atau lebar kelas dan sebaliknya.
C = (Xn – X1) / K
C = (98 – 34) / 7 = 9.14
3. Tentukan batas kelas
Jika diketahui interval kelas adalah 30 – 39, maka dapat ditetapkan batas bawah
(lower limit) adalah 30 dan batas atas (upper limit) adalah 39.

6. Tabel distribusi frekuensi
Batas kelas modal
(Jumlah Rp)
Nilai Tengah/Mean
(M)
Frekuensi (f)
30 – 39 34.5 2
40 – 49 44.5 3
50 – 59 54.5 11
60 – 69 64.5 20
70 – 79 74.5 32
80 – 89 84.5 25
90 - 99 94.5 7
Jumlah kelas : 7
Batas / interval kelas : 9
n = 100

7. Jenis – jenis distribusi frekuensi
1. Distribusi frekuensi biasa
merupakan distribusi frekuensi yang hanya berisikan jumlah
frekuensi dari setiap kelompok data atau kelas. Terdiri dari 2 jenis
yaitu :
1. distribusi frekuensi numerik
merupakan distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan
dalam angka
2. distribusi frekuensi peristiwa/kategori
merupakan distribusi frekuensi yang pembagian kelasnya dinyatakan
dengan pembagian atau golongan data

8. Jenis – jenis distribusi frekuensi
Umur (tahun) Frekuensi
20 – 24 15
25 – 29 20
30 – 34 9
35 - 39 4
40 – 44 2
Jumlah 50
Angka Dadu (X) Frekuensi
1 4
2 6
3 5
4 3
5 8
6 4
Jumlah 30
Distribusi frekuensi numerik Distribusi frekuensi peristiwa

9. Jenis – jenis distribusi frekuensi
2. Distribusi frekuensi relative
merupakan distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi
antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan yang terkandung
dalam kumpulan data yang berdistribusi tertentu.
Interval kelas
(tinggi (cm))
Frekuensi
Frekuensi relative
Perbandingan Desimal persentase
140 – 144 2 2/50 0.04 4
145 – 149 4 4/50 0.08 8
150 – 154 10 10/50 0.20 20
155 – 159 14 14/50 0.28 28
160 – 164 12 12/50 0.24 24
165 – 169 5 5/50 0.10 10
170 – 174 3 3/50 0.06 6

10. Jenis – jenis distribusi frekuensi
3. Distribusi frekuensi kumulatif
merupakan distribusi frekuensi yang dijumlahkan. Terdiri dari 2 jenis
yaitu :
1. Frekuensi kumulatif kurang dari
Merupakan distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang
memiliki nilai kurang dari nilai batas kelas suatu interval tertentu.
2. Frekuensi kumulatif lebih dari
Merupakan distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang
memiliki nilai lebih dari nilai batas kelas suatu interval tertentu.
Distribusi frekuensi kumulatif memiliki grafik atau kurva yang disebut
Ogif atau polygon frekuensi kumulatif.

11. Jenis – jenis distribusi frekuensi
3. Distribusi frekuensi kumulatif
Tinggi (cm) Frekuensi
Frekuensi kumulatif
kurang dari
140 – 144 2 2
145 – 149 4 6
150 – 154 10 16
155 – 159 14 30
160 – 164 12 42
165 – 169 5 47
170 – 174 3 50

12. Jenis – jenis distribusi frekuensi
0
10
20
30
40
50
60
140 145 150 155 160 165 170
Kurva frekuensi kumulatif kurang dari

13. Jenis – jenis distribusi frekuensi
3. Distribusi frekuensi kumulatif
Tinggi (cm) Frekuensi
Frekuensi kumulatif
lebih dari
140 – 144 2 50
145 – 149 4 48
150 – 154 10 44
155 – 159 14 34
160 – 164 12 20
165 – 169 5 8
170 – 174 3 3

14. Jenis – jenis distribusi frekuensi
0
10
20
30
40
50
60
140 145 150 155 160 165 170
Kurva frekuensi kumulatif lebih dari

15. Latihan
Berikut ini adalah data 50 mahasiswa dalam perolehan nilai statistik pada
jurusan sistem informasi semester 4 tahun 2023
Pertanyaan :
1. Berapa mahasiswa yang mendapat nilai antara 44 – 52 dan 80 – 88
2. Berapa persen mahasiswa yang mendapat nilai antara 53 – 61 dan 89 –
97
3. Berapa banyak mahasiswa yang nilainya kurang dari 44
4. Berapa banyak mahasiswa yang nilainya kurang dari 71
5. Buatlah grafik Ogif untuk nilai kurang dari dan lebih dari
70 91 93 82 78 70 71 92 38 56
79 49 48 74 81 95 87 80 80 84
35 83 73 71 43 86 68 92 93 76
81 70 74 97 95 80 53 71 77 63
74 73 68 72 85 57 65 93 83 86