Makalah ini membahas perumuman Teorema Stokes di R4. Teorema Stokes menghubungkan integral garis batas suatu daerah dengan integral luas daerah tersebut. Makalah ini menggunakan parameterisasi dan teorema Green di bidang untuk memperluas Teorema Stokes ke R4, dengan menghubungkan integral garis batas benda berdimensi dua di R4 dengan integral volume benda tersebut.
Dokumen tersebut membahas beberapa metode untuk mengukur reliabilitas tes, yaitu metode bentuk paralel, tes ulang, belah dua, dan rumus-rumus untuk menghitung koefisien reliabilitasnya seperti Spearman-Brown, Flanagan, Rulon, KR-20, KR-21, dan Hoyt. Metode belah dua melibatkan pembagian butir soal menjadi dua bagian untuk menghitung reliabilitas masing-masing bagian dan keseluru
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 2.4 sistem persamaan linear)Catur Prasetyo
Β
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel, termasuk cara penyelesaiannya menggunakan determinan matriks. Contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan.
Ada banyak cara untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan linear diantaranya dengan menggunakan metode langsung, misalnya Gauss dan variasi-variasinya dan metode iterasi, diantaranya Jacobi dan Gauss-Seidel. Metode iterasi Gauss-Seidel merupakan proses rekursi berulang untuk mendekati bilangan tidak diketahui. Sebagai titik awal pada proses rekursi tersebut diperlukan nilai awal dan biasanya X = 0. Pada proses selanjutnya nilai yang sudah diketahui tahap sebelumnya dipergunakan untuk mencari nilai pada tahap berikutnya. Proses tersebut terus berulang hingga diperoleh nilai yang sesungguhnya atau berhenti jika toleransi kesalahan tertentu telah dicapai.
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)Catur Prasetyo
Β
Dokumen tersebut membahas tentang turunan fungsi matematika, termasuk definisi turunan fungsi, turunan fungsi aljabar dan trigonometri, serta aplikasi turunan fungsi seperti gradien garis singgung dan masalah maksimum-minimum.
Makalah ini membahas perumuman Teorema Stokes di R4. Teorema Stokes menghubungkan integral garis batas suatu daerah dengan integral luas daerah tersebut. Makalah ini menggunakan parameterisasi dan teorema Green di bidang untuk memperluas Teorema Stokes ke R4, dengan menghubungkan integral garis batas benda berdimensi dua di R4 dengan integral volume benda tersebut.
Dokumen tersebut membahas beberapa metode untuk mengukur reliabilitas tes, yaitu metode bentuk paralel, tes ulang, belah dua, dan rumus-rumus untuk menghitung koefisien reliabilitasnya seperti Spearman-Brown, Flanagan, Rulon, KR-20, KR-21, dan Hoyt. Metode belah dua melibatkan pembagian butir soal menjadi dua bagian untuk menghitung reliabilitas masing-masing bagian dan keseluru
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 2.4 sistem persamaan linear)Catur Prasetyo
Β
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel, termasuk cara penyelesaiannya menggunakan determinan matriks. Contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan.
Ada banyak cara untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan linear diantaranya dengan menggunakan metode langsung, misalnya Gauss dan variasi-variasinya dan metode iterasi, diantaranya Jacobi dan Gauss-Seidel. Metode iterasi Gauss-Seidel merupakan proses rekursi berulang untuk mendekati bilangan tidak diketahui. Sebagai titik awal pada proses rekursi tersebut diperlukan nilai awal dan biasanya X = 0. Pada proses selanjutnya nilai yang sudah diketahui tahap sebelumnya dipergunakan untuk mencari nilai pada tahap berikutnya. Proses tersebut terus berulang hingga diperoleh nilai yang sesungguhnya atau berhenti jika toleransi kesalahan tertentu telah dicapai.
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.2 aplikasi turunan fungsi)Catur Prasetyo
Β
Dokumen tersebut membahas tentang turunan fungsi matematika, termasuk definisi turunan fungsi, turunan fungsi aljabar dan trigonometri, serta aplikasi turunan fungsi seperti gradien garis singgung dan masalah maksimum-minimum.
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 2.1 pangkat, akar, dan logaritma)Catur Prasetyo
Β
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep pangkat, akar, dan logaritma beserta sifat-sifat dan contoh soal yang sering muncul pada ujian nasional. Diberikan pula tips dan trik cepat dalam menyelesaikan soal-soal terkait konsep-konsep tersebut.
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 2.3 diskriminan persamaan kuadrat ...Catur Prasetyo
Β
1. Dokumen tersebut membahas tentang soal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat beserta penyelesaiannya menggunakan diskriminan.
2. Terdapat penjelasan mengenai kondisi-kondisi diskriminan untuk mengetahui jenis akar persamaan kuadrat dan potongan grafik fungsi kuadrat dengan sumbu.
3. Berbagai contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan seperti tentang dua akar yang berbeda, kemb
Malaria merupakan penyakit yang disebabkan oleh infeksi parasit dari genus Plasmodium, yang dapat menyerang manusia. Penyakit malaria menular melalui gigitan nyamuk, yang membunuh ribuan orang setiap tahunnya. Pada penelitian ini disajikan sebuah model dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa bagi penyebaran malaria pada populasi manusia dan nyamuk.
Pada model yang telah dirumuskan oleh Chitnis, populasi manusia dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu manusia rentan (susceptible), manusia terpapar (exposed), manusia terinfeksi (infected), dan manusia sembuh (recovered), sedangkan populasi nyamuk dibagi menjadi tiga subpopulasi, yaitu nyamuk rentan (susceptible), nyamuk terpapar (exposed), dan nyamuk terinfeksi (infected). Manusia rentan dapat terinfeksi saat digigit oleh nyamuk yang terinfeksi. Mereka kemudian berpindah ke kelas terpapar, infeksi, dan sembuh, sebelum kembali memasuki kelas rentan. Nyamuk rentan dapat terinfeksi ketika menggigit manusia terinfeksi atau manusia sembuh, dan mereka akan berpindah pada kelas terpapar dan terinfeksi. Model yang diusulkan dalam penelitian ini merupakan modifikasi dari model yang telah dirumuskan oleh Chitnis dengan menambahkan parameter laju pemulihan manusia dari subpopulasi terinfeksi ke subpopulasi rentan.
Model ini menunjukkan adanya endemik maupun tanpa penyakit di suatu daerah untuk nilai parameter tertentu. Hal ini dapat dilihat dari perhitungan titik tetap model. Perhitungan menunjukkan adanya dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit (disease-free equilibrium) yang terdiri dari sub-subpopulasi yang tidak mengandung parasit dalam tubuhnya dan titik tetap endemik (endemic equilibrium) yang terdiri dari sub-subpopulasi yang mengandung parasit dalam tubuhnya. Selanjutnya dilakukan analisis kestabilan pada titik tetap dengan mempertimbangkan bilangan reproduksi dasar (R_0). Bilangan reproduksi dasar merupakan nilai harapan banyaknya infeksi tiap satuan waktu. Bilangan ini menjadi tolok ukur penularan penyakit dalam populasi. Jika R_0 < 1, maka rata-rata setiap individu terinfeksi akan menginfeksi kurang dari satu individu baru, sehingga penyakit tidak akan menyebar. Jika R_0 > 1, maka rata-rata setiap individu terinfeksi akan menghasilkan lebih dari satu individu baru terinfeksi, sehingga penyakit akan menyebar.
Hasil analisis dan simulasi numerik menunjukkan bahwa jumlah tiap subpopulasi manusia dan nyamuk mencapai kondisi stabil di sekitar titik tetap tanpa penyakit pada kondisi R0<1,>1. Simulasi juga menunjukkan adanya kontribusi parameter laju pemulihan manusia dari subpopulasi terinfeksi ke subpopulasi rentan terhadap perubahan nilai bilangan reproduksi dasar. Jika laju pemulihan manusia ditingkatkan, maka R0 akan semakin kecil. Dengan demikian, peningkatan nilai parameter ini dapat membantu menekan laju penularan penyakit dalam populasi.
Dokumen tersebut membahas tentang integrasi dan integral tak tentu. Materi dimulai dari konsep antiturunan dan integral tak tentu, kemudian membahas rumus-rumus integrasi untuk fungsi konstan, fungsi kekuasaan, dan latihan soal.
Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom. Matriks dapat berupa matriks nol, kolom, baris, persegi, atau identitas. Operasi pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan skalar dan matriks lain, serta pembentukan determinan dan invers matriks. Matriks dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.
Dokumen tersebut membahas tentang pertidaksamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya. Terdapat beberapa metode seperti menggunakan grafik fungsi kuadrat, menyelesaikan persamaan kuadrat, dan menggunakan syarat-syarat tertentu. Diberikan juga contoh soal dan penyelesaiannya.
Sisi Lain Distribusi Binomial dan NormalAgung Anggoro
Β
Membahas sisi lain dari distribusi Binomial dan Normal (Kurva normal secara kalkulus, hubungan antara dua distribusi). Menjawab pertanyaan seperti: bagaimana bentuk fungsi normal terbentuk, bagaimana muncul 1/akar(2pi), bagaimana menentukan peluang tanpa menggunakan tabel statistik, dsb.
File Tambahan:
Simulasi perhitungan luas dibawah kurva normal baku (https://drive.google.com/file/d/1kA3GYTps1tmtHBvjQ3Q6rSy1YPb70Q_g/view?usp=sharing)
Video Penjelasan Slide:
https://www.youtube.com/watch?v=FAs6m7MRFBI
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.3 integral tak tentu dan integra...Catur Prasetyo
Β
Dokumen tersebut membahas teknik-teknik integral untuk fungsi aljabar dan trigonometri. Terdapat penjelasan mengenai integral tak tentu, integral tertentu, serta metode-metode penyelesaian integral seperti substitusi dan parsial. Juga dijelaskan konsep dasar dan rumus-rumus integral untuk fungsi aljabar dan trigonometri dasar.
Dokumen tersebut membahas tentang integral substitusi, yaitu teknik pengintegralan dengan mengganti variabel asli dengan variabel baru agar fungsi menjadi lebih mudah diselesaikan. Metode ini diterapkan pada beberapa contoh integral dan langkah-langkah penyelesaiannya dijelaskan secara rinci.
Materi Matematika (Peminatan) untuk Kelas X Program MIPA Bab I Fungsi Eksponensial, khususnya materi Persamaan Eksponen yang berisikan teori beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep pemetaan dalam matematika. Pemetaan adalah cara menghubungkan unsur-unsur dari satu himpunan ke himpunan lainnya. Ada beberapa jenis pemetaan seperti pemetaan injektif, surjektif, dan bijektif yang dijelaskan beserta contoh-contohnya.
Persamaan eksponen adalah persamaan yang memuat variabel pada bilangan pokok atau pangkatnya. Terdapat beberapa sifat yang berlaku pada persamaan eksponen seperti penjumlahan dan pengurangan pangkat, perkalian dan pembagian bilangan berpangkat, serta penentuan himpunan penyelesaian berdasarkan bentuk persamaan eksponen tertentu.
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 2.1 pangkat, akar, dan logaritma)Catur Prasetyo
Β
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep pangkat, akar, dan logaritma beserta sifat-sifat dan contoh soal yang sering muncul pada ujian nasional. Diberikan pula tips dan trik cepat dalam menyelesaikan soal-soal terkait konsep-konsep tersebut.
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 2.3 diskriminan persamaan kuadrat ...Catur Prasetyo
Β
1. Dokumen tersebut membahas tentang soal-soal persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat beserta penyelesaiannya menggunakan diskriminan.
2. Terdapat penjelasan mengenai kondisi-kondisi diskriminan untuk mengetahui jenis akar persamaan kuadrat dan potongan grafik fungsi kuadrat dengan sumbu.
3. Berbagai contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan seperti tentang dua akar yang berbeda, kemb
Malaria merupakan penyakit yang disebabkan oleh infeksi parasit dari genus Plasmodium, yang dapat menyerang manusia. Penyakit malaria menular melalui gigitan nyamuk, yang membunuh ribuan orang setiap tahunnya. Pada penelitian ini disajikan sebuah model dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa bagi penyebaran malaria pada populasi manusia dan nyamuk.
Pada model yang telah dirumuskan oleh Chitnis, populasi manusia dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu manusia rentan (susceptible), manusia terpapar (exposed), manusia terinfeksi (infected), dan manusia sembuh (recovered), sedangkan populasi nyamuk dibagi menjadi tiga subpopulasi, yaitu nyamuk rentan (susceptible), nyamuk terpapar (exposed), dan nyamuk terinfeksi (infected). Manusia rentan dapat terinfeksi saat digigit oleh nyamuk yang terinfeksi. Mereka kemudian berpindah ke kelas terpapar, infeksi, dan sembuh, sebelum kembali memasuki kelas rentan. Nyamuk rentan dapat terinfeksi ketika menggigit manusia terinfeksi atau manusia sembuh, dan mereka akan berpindah pada kelas terpapar dan terinfeksi. Model yang diusulkan dalam penelitian ini merupakan modifikasi dari model yang telah dirumuskan oleh Chitnis dengan menambahkan parameter laju pemulihan manusia dari subpopulasi terinfeksi ke subpopulasi rentan.
Model ini menunjukkan adanya endemik maupun tanpa penyakit di suatu daerah untuk nilai parameter tertentu. Hal ini dapat dilihat dari perhitungan titik tetap model. Perhitungan menunjukkan adanya dua titik tetap, yaitu titik tetap tanpa penyakit (disease-free equilibrium) yang terdiri dari sub-subpopulasi yang tidak mengandung parasit dalam tubuhnya dan titik tetap endemik (endemic equilibrium) yang terdiri dari sub-subpopulasi yang mengandung parasit dalam tubuhnya. Selanjutnya dilakukan analisis kestabilan pada titik tetap dengan mempertimbangkan bilangan reproduksi dasar (R_0). Bilangan reproduksi dasar merupakan nilai harapan banyaknya infeksi tiap satuan waktu. Bilangan ini menjadi tolok ukur penularan penyakit dalam populasi. Jika R_0 < 1, maka rata-rata setiap individu terinfeksi akan menginfeksi kurang dari satu individu baru, sehingga penyakit tidak akan menyebar. Jika R_0 > 1, maka rata-rata setiap individu terinfeksi akan menghasilkan lebih dari satu individu baru terinfeksi, sehingga penyakit akan menyebar.
Hasil analisis dan simulasi numerik menunjukkan bahwa jumlah tiap subpopulasi manusia dan nyamuk mencapai kondisi stabil di sekitar titik tetap tanpa penyakit pada kondisi R0<1,>1. Simulasi juga menunjukkan adanya kontribusi parameter laju pemulihan manusia dari subpopulasi terinfeksi ke subpopulasi rentan terhadap perubahan nilai bilangan reproduksi dasar. Jika laju pemulihan manusia ditingkatkan, maka R0 akan semakin kecil. Dengan demikian, peningkatan nilai parameter ini dapat membantu menekan laju penularan penyakit dalam populasi.
Dokumen tersebut membahas tentang integrasi dan integral tak tentu. Materi dimulai dari konsep antiturunan dan integral tak tentu, kemudian membahas rumus-rumus integrasi untuk fungsi konstan, fungsi kekuasaan, dan latihan soal.
Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom. Matriks dapat berupa matriks nol, kolom, baris, persegi, atau identitas. Operasi pada matriks meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan skalar dan matriks lain, serta pembentukan determinan dan invers matriks. Matriks dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.
Dokumen tersebut membahas tentang pertidaksamaan kuadrat dan cara menyelesaikannya. Terdapat beberapa metode seperti menggunakan grafik fungsi kuadrat, menyelesaikan persamaan kuadrat, dan menggunakan syarat-syarat tertentu. Diberikan juga contoh soal dan penyelesaiannya.
Sisi Lain Distribusi Binomial dan NormalAgung Anggoro
Β
Membahas sisi lain dari distribusi Binomial dan Normal (Kurva normal secara kalkulus, hubungan antara dua distribusi). Menjawab pertanyaan seperti: bagaimana bentuk fungsi normal terbentuk, bagaimana muncul 1/akar(2pi), bagaimana menentukan peluang tanpa menggunakan tabel statistik, dsb.
File Tambahan:
Simulasi perhitungan luas dibawah kurva normal baku (https://drive.google.com/file/d/1kA3GYTps1tmtHBvjQ3Q6rSy1YPb70Q_g/view?usp=sharing)
Video Penjelasan Slide:
https://www.youtube.com/watch?v=FAs6m7MRFBI
Smart solution un matematika sma 2013 (skl 5.3 integral tak tentu dan integra...Catur Prasetyo
Β
Dokumen tersebut membahas teknik-teknik integral untuk fungsi aljabar dan trigonometri. Terdapat penjelasan mengenai integral tak tentu, integral tertentu, serta metode-metode penyelesaian integral seperti substitusi dan parsial. Juga dijelaskan konsep dasar dan rumus-rumus integral untuk fungsi aljabar dan trigonometri dasar.
Dokumen tersebut membahas tentang integral substitusi, yaitu teknik pengintegralan dengan mengganti variabel asli dengan variabel baru agar fungsi menjadi lebih mudah diselesaikan. Metode ini diterapkan pada beberapa contoh integral dan langkah-langkah penyelesaiannya dijelaskan secara rinci.
Materi Matematika (Peminatan) untuk Kelas X Program MIPA Bab I Fungsi Eksponensial, khususnya materi Persamaan Eksponen yang berisikan teori beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep pemetaan dalam matematika. Pemetaan adalah cara menghubungkan unsur-unsur dari satu himpunan ke himpunan lainnya. Ada beberapa jenis pemetaan seperti pemetaan injektif, surjektif, dan bijektif yang dijelaskan beserta contoh-contohnya.
Persamaan eksponen adalah persamaan yang memuat variabel pada bilangan pokok atau pangkatnya. Terdapat beberapa sifat yang berlaku pada persamaan eksponen seperti penjumlahan dan pengurangan pangkat, perkalian dan pembagian bilangan berpangkat, serta penentuan himpunan penyelesaian berdasarkan bentuk persamaan eksponen tertentu.
Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
Hai para Intelektual Muda, kali ini mimin mau berbagi soal dan pembahasan tentang Integral Permukaan ..
semoga Bermanfaat:)
kapita selekta IV - materi Limit dan Turunan Fungsi
#vhannyfebian@yahoo.co.id
semoga bermanfaat :)
semoga dapat membantu tugas dan pekerjaan kalian, sobat :D amiinn...
1. Menggunakan uji rasio mutlak dan uji perbandingan limit untuk menentukan kekonvergenan deret dan integral tak terhingga;
2. Mengidentifikasi himpunan kekonvergenan deret dan integral berdasarkan hasil uji;
3. Menyelesaikan soal-soal integral dan deret tak terhingga dengan tepat.
Kalkulus modul 3b turunan fungsi transendentPrayudi MT
Β
Modul ini membahas tentang turunan fungsi transenden seperti logaritma dan eksponensial. Pembahasan mencakup rumus-rumus dasar seperti diferensial logaritma dan eksponensial serta contoh-contoh penyelesaian soal turunan logaritma dan eksponensial. Modul ini juga menjelaskan cara menghitung turunan fungsi campuran yang menggunakan logaritma dan eksponensial dengan menggunakan aturan rantai.
Bedah materi masalah syarat batas sekaligus pembuktian teorema 1 dan 2 sturmrukmono budi utomo
Β
1. Dokumen tersebut membahas tentang persamaan Sturm-Liouville dan teorema yang berkaitan dengannya.
2. Persamaan Sturm-Liouville memiliki syarat batas tertentu dan perilaku solusinya tergantung pada nilai eigen Ξ».
3. Dibuktikan bahwa solusi persamaan tersebut bersifat non-trivial hanya jika Ξ» bernilai positif.
2010 fungsi kuadrat han-han anshori_1404909hanzhor10
Β
Dokumen tersebut membahas tentang sketsa grafik fungsi kuadrat. Terdapat penjelasan tentang langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat dan contoh soal sketsa grafik beberapa fungsi kuadrat beserta analisis karakteristik grafiknya.