1. ทั กษะกระบวนการคณิตศาสตร์
ตรีโกณมิติ
นางลอองพรรณ เกษรสุวรรณ์
ครูชํานาญการ ระดั บคศ.2

2. ทั กษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
กั บตรีโกณมิติ
ในเรืองตรีโกณมิติ สิ งสํ าคัญก็คือ
การจดจํานิยามโดยใช้ สามเหลียมมุมฉาก

3. ถ้ าเราดูมุม A เป็ นหลัก
มุม B ด้ าน AC
เรียกว่ าด้ านประชิดมุม A ด้ าน AB
เราจําด้ านนีว่า “ชิด” เรียกว่ าด้ านตรงข้ ามุมฉาก
เราจําด้ านนีว่า “ฉาก”
ด้ าน BC
มุม A เรียกว่ าด้ านตรงข้ ามุม A
มุม C
เราจําด้ านนีว่า “ข้ าม”

4. กําหนดให้ ∆ABC เป็ นสามเหลี ยมมุมฉากที มี
∠A
เป็ นมุมแหลม ดั งรูป
ในทางคณิตศาสตร์ จะเรียกชืออัตราส่ วนคงทีทั งสามเป็ นดังนี
B
c a
A C
b


5. จะให้ นิยามของ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุม A ในกรณีที ∠A
เป็ นมุมแหลมได้ ด ั งนี

6. นิยมเขียน sinA แทน ไซน์ ของมุม A
cosA แทน โคไซน์ ของมุม A
tanA แทน แทนเจนต์ ของมุม A
อัตราส่ วนดังกล่าวนีเรียกว่ า อัตราส่ วนตรีโกณมิติ

7. อั ตราส่วนตรีโกณมิติเบื องต้ นที มีการใช้ บ่อยคือค่าของ โคไซน์
ไซน์
และแทนเจนต์ของมุมที มีขนาด30°,45° และ 60°
ซึ งแสดงดั งตารางต่อไปนี
A sinA cosA tanA
30°
45° 1
60°

8. อั ตราส่วนตรีโกณมิติเบื องต้ นที มีการใช้ บ่อยคือค่าของ โคไซน์
ไซน์
และแทนเจนต์ของมุมที มีขนาด30°,45° และ 60°
ซึ งแสดงดั งตารางต่อไปนี
A sinA cosA tanA
30°
45° 1
60°

9. การใช้ ตารางหาค่าไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุมต่างๆ
ขนาดของมุม ค่าของอั ตราส่วนตรีโกณมิติ
A sinA cosA tanA
1° 0.017 0.999 0.018
2° 0.035 0.999 0.035
3° 0.052 0.999 0.052
4° 0.072 0.998 0.070
5° 0.087 0.996 0.088
6° 0.105 0.995 0.105

10. จากตารางให้ น ั กเรียนหาค่าอั ตราส่วนตรีโกณมิติต่อไปนี
sin 23° = 0.391
cos 67° = 0.391
cos 23° = 0.921
tan 23° = 0.425

11. จากตารางให้ น ั กเรียนหาขนาดของมุมที กําหนดให้
เมื อกําหนดค่าอั ตราส่วนตรีโกณมิติให้
sin A = 0.616 A = 38°
cos A = 0.208 A = 78°
tan A = 4.332 A = 77°

12. ตั วอย่างโจทย์ปัญหา

C
5
30°
A B

13. วิธีทํา


14. 

15. แนวข้ อสอบ
 ใบกิจกรรมที 1 ให้ หาว่ ามีปากกาหรือให้ หาว่ ามีจํานวนทีอยู ่ระหว่างจํานวน
สองจํานวนอยู ่ กีตัว
 ใบกิจกรรมที 2 ให้ หาพื นทีของรู ปใหญ่ เมือกําหนดรู ปเล็กข้ างในมาให้
 ใบกิจกรรมที 3 ให้ หาว่ ามีรูปสี เหลียมจัตุรัสซ้ อนทับกันอยู ่ กีรู ป
 ในหนังสื อหน้ า 169 หัวข้ อคิดได้ หลายวิธี
 ตรีโกณมิติ
แสดงวิธีทํา
ให้ หาเกณฑ์ ทีสองของจํานวนทีกําหนดให้ โดยเลือกใช้ วิธีขั นตอนวิธีทาง
คณิตศาสตร์ หรือแบบยูคลิด
โจทย์ ปัญหาตรีโกณมิติในหนังสื อหน้ า 199