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6-2 coulomb's law
- 3. 庫侖定律Coulomb’s Law 力的方向在兩者所連成的連心線 靜電力為一種 連心力 力的性質 異性電，為吸引力，F < 0 同性電，為排斥力，F > 0
- 4. 庫侖定律Coulomb’s Law 僅適用在 點電荷 若帶電體體積極大，則另一帶電體靠近時候，電 荷會重新分佈，導致兩者間的靜電作用力不滿足 庫侖定律(大學電磁學範圍) 作用範圍：點到無窮遠處均適用
- 5. 庫侖定律 公式 k為一個常數 9.0×109 N-m2/C2 ， 真正的定義是 0 真空的電容率 Permittivity of free space 1 2 2 q q F k r 0 1 4 k
- 6. 庫侖靜電力與牛頓萬有引力的比較 相同點： 超距力 力的大小與距離平方成反 比均為保守力 相異點： 庫侖力因為物體 帶電 的特性造成，萬有引力 因物體具有 質量 的特 性造成 庫侖力有吸引力、排斥 力，萬有引力只有吸引 力
- 8. 例2：基本題 已知質子(氫原子核)帶 一單位正電荷，電子帶 一單位負電荷，基本電 荷電量單位e=1.6×10-19 庫侖。質子的質量為 1.7×10-27公斤，電子質 量為9.1×10-31公斤。則 質子與電子間的庫侖力 大小為萬有引力大小的 幾倍？ 28 39 67 2.30 10 2.23 10 1.03 10 e g F F 2 -31 -27 11 2 9.1 10 1.7 10 6.67 10 g M m F G r r 2 19 2 9 2 (1.6 10 ) 9 10 e Q q F k r r
- 11. 範例3 2𝐹𝑞 cos 30° = 𝐹𝑄 ⇒ 2 ∙ 𝑘𝑞2 𝑎2 ∙ 3 2 = 𝑘𝑞𝑄 𝑎 3 2 ⇒ 3𝑞 = 3𝑄 ⇒ 𝑞 = 3𝑄 𝑞 𝐹𝑞𝐹𝑞 𝐹𝑄
- 13. 範例4𝛼 + 𝛽 + 𝜃1 = 𝜋 𝛼 + 𝛾 + 𝜃2 = 𝜋 𝐹𝑒 sin 𝛼+𝛽 = 𝑚1 𝑔 sin 𝜋−𝛼 ⇒ 𝐹𝑒 sin 𝜃1 = 𝑚1 𝑔 sin 𝛼 ⋯ ⋯ 1 𝐹𝑒 sin 𝛼+𝛾 = 𝑚2 𝑔 sin 𝜋−𝛼 ⇒ 𝐹𝑒 sin 𝜃2 = 𝑚2 𝑔 sin 𝛼 ⋯ ⋯ 2 1 2 ⇒ 𝑚1 𝑚2 = sin 𝜃2 sin 𝜃1 𝑇1 𝑚1 𝑔 𝐹𝑒 𝛼 𝛼 𝛽 𝑚2 𝑔 𝐹𝑒 𝑇2 𝛾 𝜃1 𝜃2
- 14. 範例5 三個完全相同的導電球𝐴、𝐵及𝐶，其中𝐴、 𝐵兩球各帶相等電荷，且位置固定，但𝐶球 不帶電。若𝐴、𝐵兩球之距離遠大於球之半 徑，其間的靜電斥力為𝐹。今將𝐶球先與𝐴 球接觸，移開後再與𝐵球接觸，然後移到 遠處。則最後𝐴 、𝐵 兩球間之作用力為何？ 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑡𝑖𝑜𝑛： 𝐹 = 𝑘𝑞2 𝑟2 ⇒ 𝐹′ = 𝑘∙ 𝑞 2 ∙ 3𝑞 4 𝑟2 = 3 8 ∙ 𝑘𝑞2 𝑟2 = 3 8 𝐹 𝑟𝐴 𝐵 𝑞 𝑞𝑞 2 3𝑞 4
- 16. 範例6 (1)𝐹𝑐 = 𝐹𝑒 = 𝑘𝑍𝑒∙𝑒 𝑟2 = 𝑘𝑍𝑒2 𝑟2 (2)𝐹𝑐 = 𝑚𝑎 𝑐 = 𝑘𝑍𝑒2 𝑟2 ⇒ 𝑎 𝑐 = 𝑘𝑍𝑒2 𝑚𝑟2 (3)𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑣2 𝑟 = 𝑘𝑍𝑒2 𝑟2 ⇒ 𝑣 = 𝑘𝑍𝑒2 𝑚𝑟 (4)𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 4𝜋2 𝑟 𝑇2 = 𝑘𝑍𝑒2 𝑟2 ⇒ 𝑇 = 2𝜋 𝑚𝑟3 𝑘𝑍𝑒2 𝑍𝑒 𝑒 𝑟
- 17. 又學完一章了 離畢業又更近摟！