2. Видавництво «Ранок»
Методика навчання розв'язування
задач в 4-му класі: складені задачі,
що містять дроби
Скворцова Світлана Олексіївна,
професор, завідувач кафедри математики та методики початкового
навчання ПНПУ ім. К. Д. Ушинського, доктор педагогічних наук,
співавтор Державного стандарту початкової загальної освіти в галузі
«Математика» та навчальної програми з математики для 1–4 класів,
співавтор підручників — переможців Всеукраїнського конкурсу
26. Видавництво «Ранок»
Знаходження числа за
величиною його дробу.
Ознайомлення
Повернемося до розв’язання. Про що ми дізналися першою дією?
(Про величину однієї частини цілого; дією ділення.)
27. Видавництво «Ранок»
Знаходження числа за
величиною його дробу.
Ознайомлення
Повернемося до розв’язання. Про що ми дізналися першою дією?
(Про величину однієї частини цілого; дією ділення.)
Про що ми дізналися другою дією?
28. Видавництво «Ранок»
Знаходження числа за
величиною його дробу.
Ознайомлення
Повернемося до розв’язання. Про що ми дізналися першою дією?
(Про величину однієї частини цілого; дією ділення.)
Про що ми дізналися другою дією?
(Про величину цілого; дією множення.)
29. Видавництво «Ранок»
Знаходження числа за
величиною його дробу.
Ознайомлення
Повернемося до розв’язання. Про що ми дізналися першою дією?
(Про величину однієї частини цілого; дією ділення.)
Про що ми дізналися другою дією?
(Про величину цілого; дією множення.)
Як знайти число за величиною його дробу?
30. Видавництво «Ранок»
Знаходження числа за
величиною його дробу.
Ознайомлення
Повернемося до розв’язання. Про що ми дізналися першою дією?
(Про величину однієї частини цілого; дією ділення.)
Про що ми дізналися другою дією?
(Про величину цілого; дією множення.)
Як знайти число за величиною його дробу?
(Спочатку треба знайти величину однієї частини цілого; дією
ділення. Другою дією знайти величину цілого; дією множення.)
45. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Задачі на знаходження числа
за величиною його дробу
1
—20
5
1
—20 ш т.
5
46. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Задачі на знаходження числа
за величиною його дробу
1
—20
5
1
—20 ш т.
5
47. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Задачі на знаходження числа
за величиною його дробу
1
—20
5
1
—20 ш т.
5
1 — ?
1 — ?
48. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Задачі на знаходження числа
за величиною його дробу
1
—20
5
1
—20 ш т.
5
1 — ?
1 — ?
Розв’язання
49. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Задачі на знаходження числа
за величиною його дробу
1
—20
5
1
—20 ш т.
5
1 — ?
1 — ?
Розв’язання
20 ∙ 5 = 100 (шт.)
50. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Задачі на знаходження числа
за величиною його дробу
1
—20
5
1
—20 ш т.
5
1 — ?
1 — ?
Розв’язання
20 ∙ 5 = 100 (шт.)
Відповідь: треба було розкласти 100 іграшок.
51. Видавництво «Ранок»
1 — ?
1 — ?
1
—20
5
1
—20 ш т.
5
Зістав другу задачу з першою.
Що змінилося?
Як ця зміна вплине на розв’язання?
52. Видавництво «Ранок»
1 — ?
1 — ?
Зістав другу задачу з першою.
Що змінилося?
Як ця зміна вплине на розв’язання?
53. Видавництво «Ранок»
1 — ?
1 — ?
Зістав другу задачу з першою.
Що змінилося?
Як ця зміна вплине на розв’язання?
2
— 20
5
2
—20 ш т.
5
54. Видавництво «Ранок»
1 — ?
1 — ?
Зістав другу задачу з першою.
Що змінилося?
Як ця зміна вплине на розв’язання?
2
— 20
5
2
—20 ш т.
5
Чи допоможе нам розв’язання першої задачі розв’язати
другу задачу?
55. Видавництво «Ранок»
1 — ?
1 — ?
Зістав другу задачу з першою.
Що змінилося?
Як ця зміна вплине на розв’язання?
2
— 20
5
2
—20 ш т.
5
Чи допоможе нам розв’язання першої задачі розв’язати
другу задачу?
Розв’язання
56. Видавництво «Ранок»
1 — ?
1 — ?
Зістав другу задачу з першою.
Що змінилося?
Як ця зміна вплине на розв’язання?
2
— 20
5
2
—20 ш т.
5
Чи допоможе нам розв’язання першої задачі розв’язати
другу задачу?
Розв’язання
1) 20 : 2 = 10 (шт.) — величина однієї частини.
57. Видавництво «Ранок»
1 — ?
1 — ?
Зістав другу задачу з першою.
Що змінилося?
Як ця зміна вплине на розв’язання?
2
— 20
5
2
—20 ш т.
5
Чи допоможе нам розв’язання першої задачі розв’язати
другу задачу?
Розв’язання
1) 20 : 2 = 10 (шт.) — величина однієї частини.
2) 10 ∙ 5 = 50 (шт.) — величина цілого.
58. Видавництво «Ранок»
1 — ?
1 — ?
Зістав другу задачу з першою.
Що змінилося?
Як ця зміна вплине на розв’язання?
2
— 20
5
2
—20 ш т.
5
Чи допоможе нам розв’язання першої задачі розв’язати
другу задачу?
Розв’язання
1) 20 : 2 = 10 (шт.) — величина однієї частини.
2) 10 ∙ 5 = 50 (шт.) — величина цілого.
Відповідь: треба було розкласти 50 іграшок.
59. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
План розв'язування задач на
знаходження числа за
величиною його дробу
60. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
План розв'язування задач на
знаходження числа за
величиною його дробу
Якщо в задачі
треба знайти
число за
величиною його
дробу, треба:
61. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
План розв'язування задач на
знаходження числа за
величиною його дробу
Якщо в задачі
треба знайти
число за
величиною його
дробу, треба:
першою дією дізнатися
про величину однієї
частини, дією ділення;
62. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
План розв'язування задач на
знаходження числа за
величиною його дробу
Якщо в задачі
треба знайти
число за
величиною його
дробу, треба:
першою дією дізнатися
про величину однієї
частини, дією ділення;
другою дією знайти
величину дробу, дією
множення.
80. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Правило знаходження числа за
величиною його дробу
81. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Правило знаходження числа за
величиною його дробу
1) 120 : 5 = 24 (кг) —
величина 1/5 від 120 кг.
2) 24 · 4 = 96 (кг) —
величина 4/5 від 120 кг.
120 : 5 · 4 = 96 (кг)
1) 320 : 5 = 64 (кг) —
величина 1/5 від 320 кг.
2) 64 · 2 = 128 (кг) —
величина 2/5 від 320 кг.
320 : 5 · 2 = 128 (кг)
Розв’язання
82. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Правило знаходження числа
за величиною його дробу.
Первинне закріплення
83. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Правило знаходження числа
за величиною його дробу.
Первинне закріплення
84. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Правило знаходження числа
за величиною його дробу.
Первинне закріплення
85. Видавництво «Ранок»
Задачі на знаходження числа за
величиною його дробу
Складені задачі, що містять
знаходження дробу від числа
або числа за величиною
його дробу
116. Видавництво «Ранок»
Особливості системи
завдань
• Задачі на знаходження дробу від числа та задачі на
знаходження числа за величиною його дробу подаються у
зіставленні.
• Задачі, що містять знаходження дробу від числа,
подаються з двома запитаннями.
117. Видавництво «Ранок»
Особливості системи
завдань
• Задачі на знаходження дробу від числа та задачі на
знаходження числа за величиною його дробу подаються у
зіставленні.
• Задачі, що містять знаходження дробу від числа,
подаються з двома запитаннями.
• Задачі схожих математичних структур подаються
у зіставленні.
118. Видавництво «Ранок»
Особливості системи
завдань
• Задачі на знаходження дробу від числа та задачі на
знаходження числа за величиною його дробу подаються у
зіставленні.
• Задачі, що містять знаходження дробу від числа,
подаються з двома запитаннями.
• Задачі схожих математичних структур подаються
у зіставленні.
• Складені задачі, що містять знаходження дробу від числа,
зіставляються із відповідними задачами, що містять
знаходження частини від числа.
119. Видавництво «Ранок»
Особливості системи
завдань
• Задачі на знаходження дробу від числа та задачі на
знаходження числа за величиною його дробу подаються у
зіставленні.
• Задачі, що містять знаходження дробу від числа,
подаються з двома запитаннями.
• Задачі схожих математичних структур подаються
у зіставленні.
• Складені задачі, що містять знаходження дробу від числа,
зіставляються із відповідними задачами, що містять
знаходження частини від числа.
• Складені задачі, що містять знаходження дробу від числа,
зіставляються зі схожими складеними задачами, що так
само містять знаходження дробу від числа.
173. Видавництво «Ранок»
Висновки
• Розгорнута у навчальному зошиті та підручнику
система задач, що містять знаходження дробу від числа
та числа за величиною його дробу, реалізує мету формування
в учнів 4 класу загального вміння розв’язувати задачі.
• Шляхом реалізації системи навчальних завдань забезпечується
досягнення результатів на рівні, визначеному програмою
4 класу.
174. Видавництво «Ранок»
Запрошуємо до діалогу!
Сушкова Майя Олександрівна,
керівник напряму «Початкова школа»
Електронна пошта: uchebka@ranok.com.ua
Контактний телефон: +38 (067) 577 06 11
Запитання до авторів підручника надсилайте:
Скворцова Світлана Олексіївна,
e-mail: skvo08@i.ua, http://skvor.info/
Онопрієнко Оксана Володимирівна,
e-mail: poth_osvit@mail.ru, www.abc-lab.ucoz.ua