3. ЗАЛА №1:”ЗАЛА №1:”
НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА”НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА”
““ Натуральні числа створив Бог,Натуральні числа створив Бог,
все інше – справа рук людських”все інше – справа рук людських”
КронекерКронекер
4. Числа, числа, числа…Числа, числа, числа…
•Один – найменше натуральне число.
•Один – єдине натуральне число, яке має
тільки один дільник, тому воно є
ні простим, ні складеним.
•Лише один бік у поверхні Мебіуса.
•У людини лише одне серце.
•За добу Земля робить один оберт
навколо осі.
5.
6. Числа, числа, числа…Числа, числа, числа…
•Два – єдине парне просте число.
•Два атоми містить молекула води,
молекула солі.
•В азбуці Морзе використовується лише
два знаки: точка та тире.
•Два пальці на нозі страуса.
•Дві півкулі головного мозку.
7.
8. Числа, числа, числа…Числа, числа, числа…
•Три єдине число в натуральному ряді,
яке дорівнює сумі попередніх
натуральних чисел.
•Три перше непарне просте число.
•Три грації.
•Три точки, що не лежать на прямій,
однозначно визначають площину.
•Три місяці в кожній порі року.
9.
10. Числа, числа, числа…Числа, числа, числа…
•Чотири сторони світу.
•Чотири океани на земній кулі.
•Чотири групи крові в людини.
•Квадрат парного числа завжди
ділиться на чотири.
•Усі роки, число яких ділиться
на чотири – високосні.
11.
12. Числа, числа, числа…Числа, числа, числа…
•П’ять кілець на олімпійському прапорі.
•П’ять ліній на нотному полотні.
•Захисна споруда у формі п’ятикутника
носить назву бастіон.
•Число п’ять вважали символом подружніх
уз, п’ять – сума чоловічого(3) і
жіночого(2) числа.
•П’ять материків омиває Тихий океан.
13.
14. Ератосфен КиренськийЕратосфен Киренський
ДавньогрецькийДавньогрецький
математик,математик,
астроном, географ,астроном, географ,
поет .поет .
Народився в 276Народився в 276
році до нашої ери.році до нашої ери.
17. Скатертина УЛАМАСкатертина УЛАМА
Створена заСтворена за
допомогою ЕОМ.допомогою ЕОМ.
Для чиселДля чисел
від 1 до 10 000.від 1 до 10 000.
18. БлизнюкиБлизнюки
За статистикою сьогодні у світіЗа статистикою сьогодні у світі
налічується від 70 до 80 пар близнюків.налічується від 70 до 80 пар близнюків.
19.
20. Числа - близнюкиЧисла - близнюки
Таку назвуТаку назву
дістали простідістали прості
числа, щочисла, що
відрізняютьсявідрізняються
один від одногоодин від одного
на 2на 2
5 та 75 та 7
11 та 1311 та 13
17 та 1917 та 19
22 271та 22 27322 271та 22 273
1000000000 0611000000000 061
тата
10000000000631000000000063
22. Існує версія, що простих чисел –Існує версія, що простих чисел –
близнюків нескінчено багато.близнюків нескінчено багато.
23. Довершені або досконалі числаДовершені або досконалі числа
ДовершенимиДовершеними
називаються числа,називаються числа,
що дорівнюють суміщо дорівнюють сумі
всіх своїх дільниківвсіх своїх дільників
(без самого числа)(без самого числа)
Перші відоміПерші відомі
досконалі числадосконалі числа
6 і 286 і 28
Дільники числа 6:Дільники числа 6:
1; 2; 3 і сума їх1; 2; 3 і сума їх
1 + 2 + 3 = 6.1 + 2 + 3 = 6.
Дільники числа 28:Дільники числа 28:
1; 2; 4; 7; 14 і сума їх1; 2; 4; 7; 14 і сума їх
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 281 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
24. Р Е Н Е Д Е К А РР Е Н Е Д Е К А Р
ТТ
““ДосконаліДосконалі
числа, подібночисла, подібно
досконалимдосконалим
людямлюдям
зустрічаютьсязустрічаються
дуже рідко”дуже рідко”
25.
26.
27.
28.
29. Дружні числаДружні числа
Дружніми числами стародавніДружніми числами стародавні
математики називали париматематики називали пари
чисел, кожне з якихчисел, кожне з яких
дорівнювало сумі дільниківдорівнювало сумі дільників
другого, виключаючи самедругого, виключаючи саме
число з дільників.число з дільників.
30. Дружні числаДружні числа
Власні дільникиВласні дільники
числачисла 220220::
1,2,4,5,10,11,20,22,41,2,4,5,10,11,20,22,4
4,55,110.4,55,110.
Їх сума:Їх сума:
1+2+4+5+10+11+1+2+4+5+10+11+
+20+22+44+55++20+22+44+55+
+110 =+110 =284284
Власні дільникиВласні дільники
числачисла 284284::
1, 2, 4, 71, 142.1, 2, 4, 71, 142.
Їх сума :Їх сума :
1+2+4+71+142=1+2+4+71+142=220220
31. Дружні числаДружні числа
Піфагорійці знали лише одну паруПіфагорійці знали лише одну пару
дружніх чисел 220 та 284.дружніх чисел 220 та 284.
Другу пару дружніх чисел 17 296 та 18Другу пару дружніх чисел 17 296 та 18
416 відкрив П416 відкрив П’’єр Фермаєр Ферма
Третю пару 9 363 584 та 9 437 056Третю пару 9 363 584 та 9 437 056
обчислив Рене Декарт.обчислив Рене Декарт.
33. Числа справедливостіЧисла справедливості
та рівностіта рівності
Піфагор геометрично довів, щоПіфагор геометрично довів, що
суми послідовних непарнихсуми послідовних непарних
чисел, починаючи з одиниці єчисел, починаючи з одиниці є
точними квадратами, тобтоточними квадратами, тобто
числамичислами справедливості абосправедливості або
рівності.рівності.
35. Числа, числа, числа…Числа, числа, числа…
Проблема 1. Скінчена чи нескінчена множинаПроблема 1. Скінчена чи нескінчена множина
парних досконалих чисел?парних досконалих чисел?
Проблема 2. Чи існує хоча б одне непарнеПроблема 2. Чи існує хоча б одне непарне
досконале число?досконале число?
Проблема 3. Скінчена чи нескінчена множинаПроблема 3. Скінчена чи нескінчена множина
пар дружніх чисел?пар дружніх чисел?
Проблема 4. Знайти загальну формулу дляПроблема 4. Знайти загальну формулу для
отримання пар дружніх чисел.отримання пар дружніх чисел.
Проблема 5. Чи є змішані пари дружніх чисел,Проблема 5. Чи є змішані пари дружніх чисел,
в яких одне число парне, а друге – непарне?в яких одне число парне, а друге – непарне?
36. ОрганізаціяОрганізація EFFEFF ((The ElectronicThe Electronic
Frontier FoundationFrontier Foundation) нагородила :) нагородила :
Сумою 50 000Сумою 50 000 $$ винахідників простоговинахідників простого
числа, що складається з1 000 000числа, що складається з1 000 000
десяткових цифр (2000р).десяткових цифр (2000р).
Сумою 100 000Сумою 100 000$$ винахідників простоговинахідників простого
числа, що складається 10 000 000числа, що складається 10 000 000
десяткових цифр (2009р).десяткових цифр (2009р).
37. ОрганізаціяОрганізація EFFEFF ((The ElectronicThe Electronic
Frontier FoundationFrontier Foundation) нагородить :) нагородить :
Винахідників простих чисел, щоВинахідників простих чисел, що
складаються:складаються:
з 100 000 000 десяткових знаків –з 100 000 000 десяткових знаків –
сумою в 150 000сумою в 150 000$$..
З 1 000 000 000 десяткових знаків –З 1 000 000 000 десяткових знаків –
сумою в 250 000сумою в 250 000$$..
