Ділення на двоцифрове число. Методика навчання розвязування задач на подвійне зведення до одиниці; задач на спільну роботу. Методика навчання розвязування рівнянь і нерівностей. (1 частина)
Ділення на двоцифрове число. Методика навчання розвязування задач на подвійне зведення до одиниці; задач на спільну роботу. Методика навчання розвязування рівнянь і нерівностей. (1 частина)
1. Від організаторів Всеукраїнських
інтерактивних педагогічних марафонів
Від організаторів Всеукраїнських
інтерактивних педагогічних марафонів
Видавництво «Ранок»
Весняна сесія:
20 березня–8 квітня 2017 р.
День 3
2. Видавництво «Ранок»
Математика. 3 клас. Методика навчання
розвязування задач на подвійне зведення до одиниці;
задач на спільну роботу. Методика навчання
розвязування рівнянь і нерівностей.
Скворцова Світлана Олексіївна,
член-кореспондент НАПН України, професор, завідувач кафедри математики
та методики початкового навчання ПНПУ ім. К. Д. Ушинського, доктор педагогічних
наук,співавтор Державного стандарту початкової загальної освіти
в галузі «Математика» та навчальної програми з математики для 1–4 класів,
співавтор підручників — переможців Всеукраїнського конкурсу
4. Видавництво «Ранок»
Зміст підготовчої роботи
Розв'язування задач
на знаходження
четвертого
пропорційного способом
знаходження однакової
величини.
Розв'язування задач
на знаходження
четвертого
пропорційного способом
знаходження однакової
величини.
5. Видавництво «Ранок»
Зміст підготовчої роботи
Розв'язування задач
на знаходження
четвертого
пропорційного способом
знаходження однакової
величини.
Розв'язування задач
на знаходження
четвертого
пропорційного способом
знаходження однакової
величини.
Виконуємо короткий запис
задачі - схематично
Виконуємо короткий запис
задачі - схематично
6. Видавництво «Ранок»
Зміст підготовчої роботи
Розв'язування задач
на знаходження
четвертого
пропорційного способом
знаходження однакової
величини.
Розв'язування задач
на знаходження
четвертого
пропорційного способом
знаходження однакової
величини.
Виконуємо короткий запис
задачі - схематично
Виконуємо короткий запис
задачі - схематично
Розв'язування задач,
що містять групу
взаємоповязаних
величин із зайвими
даними.
Розв'язування задач,
що містять групу
взаємоповязаних
величин із зайвими
даними.
42. Видавництво «Ранок»
1)
2)
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв'язанняРозв'язання
43. Видавництво «Ранок»
1)
2)
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв'язанняРозв'язання
Відповідь: козі на день дають 2 кг сіна.
50. Видавництво «Ранок»
1)
2)
1) 36 : 6 = 6 (кг) – для 1 к. на 3 д.;
2) 6 : 3 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
1) 36 : 6 = 6 (кг) – для 1 к. на 3 д.;
2) 6 : 3 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв'язанняРозв'язання
51. Видавництво «Ранок»
1)
2)
1) 36 : 6 = 6 (кг) – для 1 к. на 3 д.;
2) 6 : 3 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
1) 36 : 6 = 6 (кг) – для 1 к. на 3 д.;
2) 6 : 3 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв'язанняРозв'язання
Відповідь: козі на день дають 2 кг сіна.
52. Видавництво «Ранок»
Порівняйте
Розв’язання
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв’язання
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
І спосібІ спосіб
33
53. Видавництво «Ранок»
ІІ спосібІІ спосіб
Порівняйте
Розв’язання
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв’язання
1) 36 : 3 = 12 (кг) – для 6 к. на 1 д.;
2) 12 : 6 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
І спосібІ спосіб
3
Розв’язання
1) 36 : 6 = 6 (кг) – для 1 к. на 3 д.;
2) 6 : 3 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
Розв’язання
1) 36 : 6 = 6 (кг) – для 1 к. на 3 д.;
2) 6 : 3 = 2 (кг) – для 1 к. на 1 д.
3
69. Видавництво «Ранок»
Зіставляємо:
Знаходимо дією ділення «подвійну одиницю»
і відповідаємо на запитання задачі.
Знаходимо дією ділення «подвійну одиницю»
і відповідаємо на запитання задачі.
74. Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі і дослідження
її впливу на розв'язання задачі
Розв'язуємо задачу на подвійне зведення до
одиниці,
в якій шуканим є значення подвійної одиниці.
Складаємо і розв'язуємо обернені до неї задачі.
Розв'язуємо задачу на подвійне зведення до
одиниці,
в якій шуканим є значення подвійної одиниці.
Складаємо і розв'язуємо обернені до неї задачі.
77. Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі і дослідження
її впливу на розв'язання задачі
30 : 5 = 6 (кг) – 1м.
на 3 дні;
6 : 3 = 2 (кг) – 1 м.
на 1 день.
30 : 5 : 3 = 2 (кг)
78. Видавництво «Ранок»
Зміна шуканого задачі і дослідження
її впливу на розв'язання задачі
30 : 5 = 6 (кг) – 1м.
на 3 дні;
6 : 3 = 2 (кг) – 1 м.
на 1 день.
30 : 5 : 3 = 2 (кг)
30 : 3 = 10 (кг) – 5 м.
На 1 день;
10 : 5 = 2 (кг) – 1 м.
на 1 день.
30 : 3 : 5 = 2 (кг)
201. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
202. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
203. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
6 - 4 = 2
204. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
6 - 4 = 2
2=2
205. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
6 - 4 = 2
2=2
206. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
6 - 4 = 2
2=2
2 + 4
207. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
6 - 4 = 2
2=2
2 + 4
54 : х = 6
208. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
6 - 4 = 2
2=2
2 + 4
54 : х = 6
54 : 9
209. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
6 - 4 = 2
2=2
2 + 4
54 : х = 6
54 : 9
9
210. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
6 - 4 = 2
2=2
2 + 4
54 : х = 6
54 : 9
9
6
211. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один
з компонентів поданий виразом
зі змінною. (Додаткові теми)
6 - у = 2
у = 6 - 2
у = 4
(54 : 9)-4 = 2
6 - 4 = 2
2=2
2 + 4
54 : х = 6
54 : 9
9
6
2
216. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
217. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
218. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
219. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
220. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
221. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
222. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
223. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
224. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
225. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
226. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
227. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
228. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
229. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
n = 32
230. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
n = 32
5 4 – 4 7
231. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
232. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
233. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
234. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
5 4 - 4 9 : 7 = 4 7
235. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
5 4 - 4 9 : 7 = 4 7
5 4 - 7 = 4 7
236. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
5 4 - 4 9 : 7 = 4 7
5 4 - 7 = 4 7
47 = 47
237. Видавництво «Ранок»
Рівняння, в яких один з компонентів
вираз зі змінною. Первинне закріплення
7 2 – 7
а + 1 6 = 6 5
а = 6 5 - 1 6
а = 4 9
7 2 - (4 9 + 16)=7
7 2 - 6 5 = 7
7 = 7
а = 49
3 2 – 2 4
n : 4 = 8
n = 8 ∙ 4
n = 3 2
3 2 : 4 + 2 4 = 3 2
8 + 2 4 = 3 2
32 = 32
n = 32
5 4 – 4 7
4 9 : c = 7
c = 4 9 : 7
c = 7
5 4 - 4 9 : 7 = 4 7
5 4 - 7 = 4 7
47 = 47
c = 7