1. .w
ww
סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על־יסודיים
מדינת ישראל
חורף תשע"ב, 2102
מועד הבחינה:
משרד החינוך
308530
מספר השאלון:
דפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד
נספח:
מתמטיקה
ba
3 יחידות לימוד — שאלון שלישי
תכנית ניסוי
(שאלון שלישי לנבחנים בתכנית ניסוי, 3 יחידות לימוד)
הוראות לנבחן
ב.
מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שש שאלות בנושאים:
אלגברה, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
gr
.
א
משך הבחינה: שעתיים.
הוראות מיוחדות:
(1) אל תעתיק את השאלה; סמן את מספרה בלבד.
(2) התחל כל שאלה בעמוד חדש. רשום במחברת את שלבי הפתרון, גם כאשר
החישובים מתבצעים בעזרת מחשבון.
הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת.
חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.
ne
ד.
חומר עזר מותר בשימוש:
(1) מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות.
שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה.
(2) דפי נוסחאות (מצורפים).
nli
ג.
uto
עליך לענות על ארבע שאלות — 4 100 = 25xנקודות.
.co
(3) לטיוטה יש להשתמש במחברת הבחינה או בדפים שקיבלת מהמשגיחים.
שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה.
.i
ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.
בהצלחה!
/המשך מעבר לדף/
2. .w
ww
-2-
מתמטיקה, חורף תשע"ב, מס' 308530 + נספח
השאלות
שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה.
חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.
ענה על ארבע מהשאלות 1-6 (לכל שאלה — 52 נקודות).
שים לב! אם תענה על יותר מארבע שאלות, ייבדקו רק ארבע התשובות הראשונות שבמחברתך.
אלגברה
בסך הכול שילם הסוחר עבור השולחנות 0042 שקלים.
לאחר מכן מכר הסוחר את כל השולחנות שקנה.
5 שולחנות הוא מכר בהפסד של %01 לשולחן, ואת שאר השולחנות הוא מכר ברווח של
gr
ba
1.
סוחר קנה שולחנות במחיר xשקלים לשולחן.
%02 לשולחן.
הסכום הכולל שקיבל הסוחר ממכירת השולחנות היה 0072 שקלים.
ב.
מצא את מספר השולחנות שקנה הסוחר.
uto
א.
מצא את המחיר ששילם הסוחר עבור כל שולחן.
אלכסוני המעוין נפגשים בנקודה ( Mראה ציור).
נתון: )5 , 8( . C (- 4 , 1) , A
nli
.
2
לפניך מעוין . ABCD
ב.
מצא את משוואת האלכסון . BD
ג.
נתון שהנקודה Dנמצאת על
B
A
מצא את שיעורי הנקודה . M
ne
א.
y
ציר ה־ . xמצא את שיעורי
x
M
D
C
הנקודות Dו־ . B
.i
.co
ד.
מצא את שטח המעוין.
/המשך בעמוד 3/
3. 05 = 2 )5 - (x + 1) 2 + (y
3.
נתון מעגל שמשוואתו
ומרכזו בנקודה .M
B , Aהן נקודות החיתוך של המעגל עם ציר ה־ x
(ראה ציור).
,
y
D
C
(1) מצא את שיעורי הנקודות . M , B , A
א.
M
(2) כל אחד מהקטעים ACו־ BDהוא
קוטר במעגל.
(1) מצא את משוואת התיכון
ב.
לצלע ACבמשולש . ADC
(2) סמן ב־ Eאת נקודת החיתוך של
ַ ֵ
המשך התיכון DMעם ציר ה־ . y
מצא את שטח המשולש . AEB
.i
.co
ne
nli
uto
A
gr
מצא את שיעורי הנקודות Cו־ . D
x
B
ba
.w
ww
-3-
מתמטיקה, חורף תשע"ב, מס' 308530 + נספח
/המשך בעמוד 4/
4. .w
ww
-4-
מתמטיקה, חורף תשע"ב, מס' 308530 + נספח
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
4.
נתונה הפונקציה 2 - . y = 16 + x
x
ב.
מצא את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים (אם יש כאלה).
ג.
מצא את נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבע את סוגן.
ד.
מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.
ה.
לפניך ארבעה גרפים . IV , III , II , I
איזה מבין הגרפים מתאר את הפונקציה הנתונה? נמק.
y
x
uto
y
.i
.co
ne
x
x
nli
.III
y
gr
.I
.II
ba
א.
רשום את תחום ההגדרה של הפונקציה.
.IV
y
x
/המשך בעמוד 5/
5. .w
ww
5-5.
מתמטיקה, חורף תשע"ב, מס' 308530 + נספח
בציור שלפניך מוצג גרף הפונקציה 4 + 3. f (x) = x
y
בנקודה שבה 2 = xהעבירו משיק לגרף הפונקציה.
א.
(1) מצא את משוואת המשיק.
(2) מצא את נקודת החיתוך של המשיק עם ציר ה־ . x
ב.
נסמן ב־ 1 Sאת השטח המוגבל על ידי
המשיק (שאת משוואתו מצאת בסעיף א),
ציר ה־ xוציר ה־ y
x
(השטח המנוקד בציור).
נסמן ב־ 2 Sאת השטח המוגבל על ידי המשיק,
הראה כי 2. S1 = S
uto
בציור שלפניך נתונה הפונקציה 3 + . y = x2 - 3x
א.
y
Cהיא נקודה על גרף הפונקציה.
nli
2S
gr
ציר ה־ xוציר ה־ ( yהשטח המקווקו בציור).
6.
ba
גרף הפונקציה,
1S
מצא את שיעור ה־ xשל הנקודה Cשעבורו
סכום השיעורים של Cהוא מינימלי.
מצא את הסכום המינימלי של שיעורי הנקודה . C
.i
.co
ne
ב.
C
x
בהצלחה!
זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל
אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך
