แบบทดสอบปลายภาคเรียน 
รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม5 รหัสวิชา ค33201 
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 
ผู้สอน นายราม โสวัน 
จานวนข้อ 40 ข้อ น้าหนัก 30 คะแนน 
เวลา 120 นาที 
----------------------------------------------------------------------------------------------- 
-------------------------------------------------- 
คาแนะนา ในการทา แบบทดสอบ 
แบบทดสอบนี้มี 2 ตอน ตอนที่1 เป็นแบบปรนัย 5 ตัวเลือก จานวน 30 ข้อ 
ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุด แล้วทาเครื่องหมาย X 
ลงในกระดาษคาตอบที่จัดให้ ตอนที่2 เป็นแบบอัตนัย แสดงวิธีทา จานวน 10 ข้อ 
----------------------------------------------------------------------------------------------- 
-------------------------------------------------- 
ผลการเรียนรทู้คี่าดหวัง 
1. เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นและอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้ถูกต้อง 
2. นาความรู้เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลไปใช้ได้ 
3. นาความรู้เรื่องค่ามาตรฐานไปใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูล 
4. หาพื้นที่ใต้โค้งปกติและนาความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ใต้โค้งปกติไปใช้ 
5. 
เข้าใจความหมายของการสร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่ประกอบด้วย 
สองตัวแปร 
6. 
สร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่ประกอบด้วยสองตัวแปรที่อยู่ในรูปอนุก 
รมเวลาโดยใช้เครื่องคานวณ
7. 
ใช้ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลพยากรณ์ค่าตัวแปรตามเมื่อกาหนดตัวแปร 
อิสระให้ 
----------------------------------------------------------------------------------------------- 
-------------------------------------------------- 
ข้อปฏิบัติในการสอบ 
1. เตรียมอุปกรณ์การสอบให้พร้อมก่อนเข้าสอบ 
2. แต่งกายให้เรียบร้อยก่อนเข้าห้องสอบ 
3. ห้ามนาเครื่องมือสื่อสารเข้าห้องสอบ 
4. อนุญาตให้ใช้เครื่องคานวณได้ 
5. หากมีปัญหาเกี่ยวกับข้อสอบให้สอบถามกรรมการคุมสอบ 
6. ไม่อนุญาตให้ออกจากห้องสอบก่อนหมดเวลาสอบ 
7. อนุญาตให้ขีดเขียนหรือทดในข้อสอบนี้ได้ 
8. หากต้องการข้อสอบให้แจ้งกรรมการคุมสอบ 
9. ตรวจสอบข้อสอบและกระดาษคาตอบก่อนส่ง 
******************************************** 
ตอนที่1 เป็นแบบปรนัย 5 ตัวเลือก จานวน 30 ข้อ 
ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุด 
แล้วทาเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคาตอบที่จัดให้ 
1. ถ้าส่วนสูงของนักเรียน 8 คน วัดเป็นเซนติเมตรได้ดังนี้ 110, 120, 110, 108, 
112, 110, 112, 118
ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง (2.20 การตคีวาม) 
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่ามากกว่ามัธยฐาน 
2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่าเท่ากับมัธยฐาน 
3. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่าน้อยกว่ามัธยฐาน 
4. ฐานนิยมมีค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต 
5. ฐานนิยมมีค่ามากกว่ามัธยฐาน 
2. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 5, 2, 6, 5, 4, 5, 1, 7, 6, 5 
ข้อใดวิเคราะห์เกี่ยวกับข้อมูลนี้ได้ถูกต้องที่สุด (2.20 การตีความ) 
1. รูปแบบของการแจกแจงเป็นเส้นโค้งปกติ 
2. รูปแบบของการแจกแจงเป็นเส้นโค้งเบ้ทางขวา 
3. รูปแบบของการแจกแจงเป็นเส้นโค้งเบ้ทางซ้าย 
4. ข้อมูลไม่สามารถสร้างเส้นโค้งความถี่ได้ 
5. ไม่มีข้อใดสรุปได้ถูกต้อง 
3. พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ 
ก. ข้อมูล 3, 5, 9, 2, 7, 13, 8 มีพิสัยเท่ากับ 5 
ข. ข้อมูล 3, 5, 9, 9, 12, 5, 7 มีฐานนิยมเท่ากับ 9 
ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่ากลางที่ดีที่สุด 
ข้อใดกล่าวถูกต้อง (2.20 การตคีวาม) 
1. ข้อ ก ถูก ข้อ ข และ ค ผิด 
2. ข้อ ข ถูก ข้อ ก และ ค ผิด 
3. ข้อ ค ถูก ข้อ ก และ ข ผิด 
4. ข้อ ก, ข และ ค ถูก 
5. ข้อ ก, ข และ ค ผิด 
4. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 4 จานวน ข้อมูลชุดนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 21 
มัธยฐานเท่ากับ 23 และฐานนิยมเท่ากับ 26 แล้วพิสัย
ของข้อมูลเท่ากับเท่าใด (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. 20 2. 14 3. 12 4. 5 5. 3 
5. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงลาดับจากน้อยไปมากดังนี้ 1, a, a, 7, b, 12 
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 7 
และ 6 ตามลาดับ แล้วส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับข้อใด (4.20 
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. 2 2. 2.33 3. 3 4. 3.33 5. 5 
6. กาหนดข้อมูลดังตาราง 
คะแนน 3 4 5 7 9 10 
ความถี่ 1 3 10 5 4 2 
ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลเท่ากับข้อใด (2.20 การตีความ) 
1. 1.5 2. 3.0 3. 5.0 4. 6.5 5. 
8.0 
7. ในการสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง สัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.10 
และความแปรปรวนของคะแนนสอบ 
เป็น 6.25 คะแนน จงหาว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบครั้งนี้เป็นเท่าไร 
(4.20 การวเิคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. 0.1 2. 2.5 3. 25 4. 250 5. 
ไม่มีคาตอบที่ถูกต้อง 
8. กาหนดข้อมูล 3, 5, 9, 2, 7, 13, 8 พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 
ก. ควอร์ไทล์ที่ 1 เท่ากับ 5 
ข. ควอร์ไทล์ที่ 3 เท่ากับ 9 
ค. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์เท่ากับ 3 
ขอ้ใดกล่าวถูกต้อง (4.10 การวิเคราะห์) 
1. ข้อ ก ผิด ข้อ ข และ ค ถูก
2. ข้อ ข ผิด ข้อ ก และ ค ถูก 
3. ข้อ ค ผิด ข้อ ก และ ข ถูก 
4. ข้อ ก, ข และ ค ผิด 
5. ข้อ ก, ข และ ค ถูก 
9. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 4, 9, 2, 7, 6, 5, 4, 6, 3, 4 
ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง (2.10 การแปลความ) 
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต < ฐานนิยม < มัธยฐาน 
2. ฐานนิยม < มัธยฐาน < ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 
3. ฐานนิยม < ค่าเฉลี่ยเลขคณิต < มัธยฐาน 
4. มัธยฐาน < ฐานนิยม < ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 
5. มัธยฐาน = ฐานนิยม = ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 
10. พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ 
ข้อมูลชุดที่ 1 25, 22, 21, 15, 12, 9 
ข้อมูลชุดที่ 2 18, 14, 12, 10, 2 
ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง (2.10 การแปลความ) 
1. สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 0.8 
2. สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับ 0.47 
3. สัมประสิทธิ์การแปรผันของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 0.47 
4. สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับ 0.31 
5. สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 0.34 
11. ข้อมูลชุดหนึ่งมีสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.15 ความแปรปรวนเป็น 
36 และส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยเป็น 4.8 
ข้อใดคือค่าสัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (4.20 การวเิคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. 4.8 2. 1.5 3. 1.2 4. 0.15 5. 
0.12
12. พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ 
ข้อมูลชุดที่ 1 25, 22, 21, 15, 12, 9 
ข้อมูลชุดที่ 2 18, 14, 12, 10, 2 
ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง (2.10 การแปลความ) 
1. สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 1 มากกว่า 
สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 2 
2. สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดที่ 1 น้อยกว่า 
สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดที่ 2 
3. สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดที่ 1 น้อยกว่า 
สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับ 0.47 
4. สัมประสิทธิ์การแปรผันของข้อมูลชุดที่ 1 น้อยกว่า 
สัมประสิทธิ์การแปรผันของข้อมูลชุดที่ 2 
5. สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 1 มากกว่า 
สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดที่ 1 
13. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับค่ามาตรฐาน (1.12 ความรเู้กยี่วกับกฎและความจรงิ) 
1. ค่ามาตรฐานไม่มีหน่วย 
2. ค่ามาตรฐานเป็นได้ทั้งบวกหรือลบ 
3. ค่ามาตรฐานเป็นจานวนเต็มหรือทศนิยม 
4. ผลรวมของค่ามาตรฐานของข้อมูลชุดหนึ่งเท่ากับ 0 
5. ถูกทุกข้อที่กล่าวมา 
14. พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 
ก. จุดสูงสุดของเส้นโค้งปกติคือค่าฐานนิยม 
ข. พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมีค่าเท่ากับ 1 เสมอ 
ค. เส้นโค้งปกติมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับมัธยฐานเท่ากับฐานนิยม 
ข้อใดกล่าวถูกต้อง (1.12 ความรเู้กยี่วกับกฎและความจริง) 
1. ข้อ ก ถูกเพียงข้อเดียว
2. ข้อ ข ถูกเพียงข้อเดียว 
3. ข้อ ค ถูกเพียงข้อเดียว 
4. ข้อ ก, ข และ ค ถูก 
5. ข้อ ก, ข และ ค ผิด 
15. ข้อใดกล่าวถูกต้อง (1.12 ความรเู้กยี่วกับกฎและความจริง) 
1. ข้อมูลชุดหนึ่งมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าข้อมูลอีกชุดหนึ่ง 
แสดงว่าข้อมูลชุดแรก 
มีการกระจายมากกว่าข้อมูลชุดหลัง 
2. 
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของข้อมูลชุดเดียวกันจะมีค่าเท่ากันไ 
ม่ได้ 
3. 
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดหนึ่งมีค่ามากกว่ามัธยฐานและฐานนิยมเสมอ 
4. ข้อมูลที่มีการกระจายมาก เส้นโค้งปกติจะมีความโค้งน้อย 
5. ถูกทุกข้อที่กล่าวมา 
16. ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 2 แต่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูล 
ชุดที่ 1 มากกว่า ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดที่ 2 แล้ว 
ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง (1.30 ความรรู้วบยอดในเนอื้เรอื่ง) 
1. เส้นโค้งปกติของข้อมูลชุดที่ 1 มีความโด่งมากกว่าข้อมูลชุดที่ 2 
2. เส้นโค้งปกติของข้อมูลชุดที่ 1 มีความโด่งเท่ากับข้อมูลชุดที่ 2 
3. เส้นโค้งปกติของข้อมูลชุดที่ 1 มีความโด่งน้อยกว่าข้อมูลชุดที่ 2 
4. ข้อมูลชุดที่ 1 และ ข้อมูลชุดที่ 2 มีลักษณะเส้นโค้งปกติเหมือนกัน
5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง 
17. กาหนดข้อมูลชุดหนึ่งเป็น 
1 3 5 7 9 
ค่ามาตรฐานของข้อมูลใดมีค่าเป็น 0 (4.20 การวิเคราะห์ความสมัพันธ์) 
1. 1 2. 3 3. 5 4. 7 5. 9 
18. คะแนนสอบนักเรียนห้องหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 60 
และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 ข้อใดกล่าวถูกต้อง 
(2.20 การตคีวาม) 
1. ถ้าค่ามาตรฐานเป็น -2 จะได้คะแนนสอบเท่ากับ 50 
2. ถ้าค่ามาตรฐานเป็น -1 จะได้คะแนนสอบเท่ากับ 55 
3. ถ้าค่ามาตรฐานเป็น 0 จะได้คะแนนสอบเท่ากับ 60 
4. ถ้าค่ามาตรฐานเป็น 1 จะได้คะแนนสอบเท่ากับ 65 
5. ทุกข้อที่กล่าวมาถูก 
19. ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 52 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 6 
ข้อใดคือค่ามาตรฐานของข้อมูลที่มีค่า 40 
(4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. -2 2. -1 3. 0 4. 1 5. 2 
20. 
ถ้าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์มีการแจกแจงปกติโดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่ว 
นเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 80 และ 15 
คะแนน ตามลาดับ นักเรียนคนหนึ่งมีคะแนนสอบวิชานี้คิดเป็นเปอร์เซ็นไทล์ที่ 
33 เขาจะสอบได้คะแนนเท่าใด 
(กาหนดให้พื้นที่ใต้โค้งปกติ ตั้งแต่ค่า Z=0 ถึงค่า Z=0.44 เท่ากับ 0.17) (4.20 
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. 77.25 2. 73.40 3. 82.55 4. 86.60 5. ไม่มีข้อใดถูก
ใช้ตารางค่าพื้นที่ใต้โค้งปกติต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 21-22 
Z A Z A Z A Z A 
0.00 0.0000 0.72 0.2642 1.20 0.3849 1.96 0.4750 
0.44 0.1700 0.82 0.3000 1.25 0.3944 2.00 0.4773 
0.50 0.1915 1.00 0.3413 1.29 0.4000 2.03 0.4788 
0.67 0.2500 1.12 0.3686 1.50 0.4330 2.50 0.4938 
0.71 0.2612 1.19 0.3830 1.56 0.4400 3.00 0.4987 
21. ข้อใดคือพื้นที่ใต้โค้งปกติในช่วงค่า Z=2 ถึง Z=3 (1.30 
ความรรู้วบยอดในเนอื้เรอื่ง) 
1. 0.0210 2. 0.0212 3. 0.0213 4. 0.0214 5. 0.2012 
22. ข้อใดคือพื้นที่ใต้โค้งปกติในช่วงค่า Z=0 ถึง Z= -2.03 (1.30 
ความรรู้วบยอดในเนอื้เรอื่ง) 
1. 0.4788 2. 0.4786 3. 0.4784 4. 0.4782 5. 0.4780 
23. ถ้าความสูงของนักเรียนห้องหนึ่งมีการแจกแจงปกติที่มีมัธยฐานเท่ากับ 160 
เซนติเมตร และมีนักเรียนที่สูงน้อยกว่า 
158 เซนติเมตรอยู่ 34.46% 
สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของความสูงของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใด 
เมื่อพื้นที่ใต้โค้งปกติแสดงดังตาราง (4.20 การวิเคราะห์ความสมัพันธ์) 
Z 0.3 0.4 0.5 
พื้นที่ 0.1179 0.1554 0.1915 
1. 4.346% 2. 3.125% 3. 2.432% 4. 1.563% 5. 
1.554% 
24. 
คะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงปกติโดยมีสัมประสิทธิ์ของการแป 
รผันเท่ากับ 0.24 และส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐานเท่ากับ 12 คะแนน ถ้ากาหนดพื้นที่ใต้โค้งปกติมาตรฐานระหว่าง 
Z=0 ถึง Z=1.2 กับ Z=0 ถึง Z=1.25 เป็น 
0.3849 และ 0.3944 ตามลาดับ 
แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นตาแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ของนักเรียนที่สอบได้ 65 คะแนน 
(4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. 38.49 2. 39.44 3. 77.83 4. 88.49 5. 89.44 
25. 
ในการสอบชิงทุนไปต่างประเทศครั้งหนึ่งมีเงื่อนไขว่าผู้ได้รับทุนต้องผ่านการสอบ 
ข้อเขียนด้วยค่ามาตรฐานของคะแนน 
ตั้งแต่ 1.5 ขึ้นไป โดยค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบข้อเขียนเท่ากับ 350 
และ ความแปรปรวนเท่ากับ 10,000 ถ้า 
นายสันติ นายสุเมธ และนายสุภาพ สอบข้อเขียนได้ 550, 450 และ 500 
คะแนนตามลาดับแล้ว ในสามคนนี้ มีใครสอบ 
ผ่านข้อเขียนบ้าง (2.20 การตีความ) 
1. ทั้งสามคนสอบผ่าน 
2. ทั้งสามคนสอบไม่ผ่าน 
3. นายสันติและนายสุเมธ สอบผ่าน 
4. นายสันติและนายสุภาพ สอบผ่าน 
5. นายสุเมธและนายสุภาพ สอบผ่าน 
26. กาหนดความสาคัญของข้อมูล X และ Y เป็น Y = X2 – 2X + 5 แล้ว 
จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ 
ก. ถ้า Y = 4 แล้ว X = 1 
ข. ถ้า X เพิ่มจาก 1 ไปเป็น 2 แล้ว Y จะเพิ่มขึ้น 1 หน่วย 
ค. Y จะมีค่าสูงสุดเมื่อ X = 0
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. ข้อ ก ถูกเพียงข้อเดียว 
2. ข้อ ข ถูกเพียงข้อเดียว 
3. ข้อ ค ถูกเพียงข้อเดียว 
4. มีข้อกล่าวถูก 2 ข้อ 
5. ไม่มีข้อใดกล่าวถูก 
27. กาหนดข้อมูล X และ Y มีความสัมพันธ์กันดังตารางต่อไปนี้ (4.20 
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 
X 1 2 3 4 
Y 1 3 4 6 
ถ้าสมการปกติของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันดังกล่าวอยู่ในรูป Y = a + bX 
แล้วเมื่อ X = 10 ค่าของ Y จะเท่ากับเท่าไร 
1. 11 2. 13 3. 15 4. 19 5. 21 
28. 
ถ้าให้สมการที่แทนความสัมพันธ์เชิงฟังกันที่ใช้สาหรับการประมาณจานวนห้องพั 
ก ที่มีแขกมาพักจริง (แทนด้วย Y) 
จากจานวนห้องพักที่มีการจองล่วงหน้า (แทนด้วย X) คือ Y = a + 0.75X 
โดยที่ X 40  , Y 60  ถ้า X = 60 
แล้วจานวนห้องพักที่มีแขกมาพักจริง โดยประมาณเท่ากับเท่าไร (4.20 
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. 55 2. 60 3. 65 4. 70 5. 75 
29. ในการศึกษาความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของปริมาณนมโดยเฉลี่ย(ลิตร) 
ที่เด็กแต่ละคนในตาบลหนึ่งบริโภคต่อปี(Y) 
ระหว่างปี พ.ศ.2538-2545 พบว่า เมื่อเปลี่ยนช่วงเวลาให้อยู่ในรูปค่า X ดังนี้ 
พ.ศ. 2538 2539 2540 2541 2542 2543 2544 2545 
X -7 -5 -3 -1 1 3 5 7
จะได้สมการแสดงความสัมพันธ์ (ทศนิยม 2 ตาแหน่ง) เป็น Y = 0.54X + 
38.85 ถ้าใช้ความสัมพันธ์นี้ทานายปริมาณนม 
โดยเฉลี่ยที่เด็กแต่ละคนในตาบลนี้บริโภคใน พ.ศ.2547 
แล้วจะได้ปริมาณนมโดยเฉลี่ยที่เด็กแต่ละคนบริโภคประมาณกับ 
เท่าไร (4.20 การวเิคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. 40.44 ลิตร 2. 44.79 ลิตร 3. 46.85 ลิตร 4. 47.63 ลิตร 5. 
49.45 ลิตร 
30. กาหนดข้อมูล X และ Y ให้ดังตารางต่อไปนี้ 
X 1 2 3 4 
Y 2 5 7 8 
ถ้า X และ Y มีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรงจงพยากรณ์ค่า X เมื่อ Y 
= 10 (4.20 การวเิคราะห์ความสัมพันธ์) 
1. 4.50 2. 4.75 3. 4.64 4. 4.85 5. 
4.94

Final test

  • 1.
    แบบทดสอบปลายภาคเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม5 รหัสวิชาค33201 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ผู้สอน นายราม โสวัน จานวนข้อ 40 ข้อ น้าหนัก 30 คะแนน เวลา 120 นาที ----------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------- คาแนะนา ในการทา แบบทดสอบ แบบทดสอบนี้มี 2 ตอน ตอนที่1 เป็นแบบปรนัย 5 ตัวเลือก จานวน 30 ข้อ ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุด แล้วทาเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคาตอบที่จัดให้ ตอนที่2 เป็นแบบอัตนัย แสดงวิธีทา จานวน 10 ข้อ ----------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ผลการเรียนรทู้คี่าดหวัง 1. เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นและอธิบายผลการวิเคราะห์ข้อมูลได้ถูกต้อง 2. นาความรู้เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลไปใช้ได้ 3. นาความรู้เรื่องค่ามาตรฐานไปใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูล 4. หาพื้นที่ใต้โค้งปกติและนาความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ใต้โค้งปกติไปใช้ 5. เข้าใจความหมายของการสร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่ประกอบด้วย สองตัวแปร 6. สร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่ประกอบด้วยสองตัวแปรที่อยู่ในรูปอนุก รมเวลาโดยใช้เครื่องคานวณ
  • 2.
    7. ใช้ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลพยากรณ์ค่าตัวแปรตามเมื่อกาหนดตัวแปร อิสระให้ ----------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ข้อปฏิบัติในการสอบ 1. เตรียมอุปกรณ์การสอบให้พร้อมก่อนเข้าสอบ 2. แต่งกายให้เรียบร้อยก่อนเข้าห้องสอบ 3. ห้ามนาเครื่องมือสื่อสารเข้าห้องสอบ 4. อนุญาตให้ใช้เครื่องคานวณได้ 5. หากมีปัญหาเกี่ยวกับข้อสอบให้สอบถามกรรมการคุมสอบ 6. ไม่อนุญาตให้ออกจากห้องสอบก่อนหมดเวลาสอบ 7. อนุญาตให้ขีดเขียนหรือทดในข้อสอบนี้ได้ 8. หากต้องการข้อสอบให้แจ้งกรรมการคุมสอบ 9. ตรวจสอบข้อสอบและกระดาษคาตอบก่อนส่ง ******************************************** ตอนที่1 เป็นแบบปรนัย 5 ตัวเลือก จานวน 30 ข้อ ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกที่สุด แล้วทาเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคาตอบที่จัดให้ 1. ถ้าส่วนสูงของนักเรียน 8 คน วัดเป็นเซนติเมตรได้ดังนี้ 110, 120, 110, 108, 112, 110, 112, 118
  • 3.
    ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง (2.20 การตคีวาม) 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่ามากกว่ามัธยฐาน 2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่าเท่ากับมัธยฐาน 3. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่าน้อยกว่ามัธยฐาน 4. ฐานนิยมมีค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต 5. ฐานนิยมมีค่ามากกว่ามัธยฐาน 2. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 5, 2, 6, 5, 4, 5, 1, 7, 6, 5 ข้อใดวิเคราะห์เกี่ยวกับข้อมูลนี้ได้ถูกต้องที่สุด (2.20 การตีความ) 1. รูปแบบของการแจกแจงเป็นเส้นโค้งปกติ 2. รูปแบบของการแจกแจงเป็นเส้นโค้งเบ้ทางขวา 3. รูปแบบของการแจกแจงเป็นเส้นโค้งเบ้ทางซ้าย 4. ข้อมูลไม่สามารถสร้างเส้นโค้งความถี่ได้ 5. ไม่มีข้อใดสรุปได้ถูกต้อง 3. พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ ก. ข้อมูล 3, 5, 9, 2, 7, 13, 8 มีพิสัยเท่ากับ 5 ข. ข้อมูล 3, 5, 9, 9, 12, 5, 7 มีฐานนิยมเท่ากับ 9 ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือค่ากลางที่ดีที่สุด ข้อใดกล่าวถูกต้อง (2.20 การตคีวาม) 1. ข้อ ก ถูก ข้อ ข และ ค ผิด 2. ข้อ ข ถูก ข้อ ก และ ค ผิด 3. ข้อ ค ถูก ข้อ ก และ ข ผิด 4. ข้อ ก, ข และ ค ถูก 5. ข้อ ก, ข และ ค ผิด 4. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 4 จานวน ข้อมูลชุดนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 21 มัธยฐานเท่ากับ 23 และฐานนิยมเท่ากับ 26 แล้วพิสัย
  • 4.
    ของข้อมูลเท่ากับเท่าใด (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 1. 20 2. 14 3. 12 4. 5 5. 3 5. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงลาดับจากน้อยไปมากดังนี้ 1, a, a, 7, b, 12 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 7 และ 6 ตามลาดับ แล้วส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับข้อใด (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 1. 2 2. 2.33 3. 3 4. 3.33 5. 5 6. กาหนดข้อมูลดังตาราง คะแนน 3 4 5 7 9 10 ความถี่ 1 3 10 5 4 2 ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลเท่ากับข้อใด (2.20 การตีความ) 1. 1.5 2. 3.0 3. 5.0 4. 6.5 5. 8.0 7. ในการสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง สัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.10 และความแปรปรวนของคะแนนสอบ เป็น 6.25 คะแนน จงหาว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบครั้งนี้เป็นเท่าไร (4.20 การวเิคราะห์ความสัมพันธ์) 1. 0.1 2. 2.5 3. 25 4. 250 5. ไม่มีคาตอบที่ถูกต้อง 8. กาหนดข้อมูล 3, 5, 9, 2, 7, 13, 8 พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ควอร์ไทล์ที่ 1 เท่ากับ 5 ข. ควอร์ไทล์ที่ 3 เท่ากับ 9 ค. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์เท่ากับ 3 ขอ้ใดกล่าวถูกต้อง (4.10 การวิเคราะห์) 1. ข้อ ก ผิด ข้อ ข และ ค ถูก
  • 5.
    2. ข้อ ขผิด ข้อ ก และ ค ถูก 3. ข้อ ค ผิด ข้อ ก และ ข ถูก 4. ข้อ ก, ข และ ค ผิด 5. ข้อ ก, ข และ ค ถูก 9. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 4, 9, 2, 7, 6, 5, 4, 6, 3, 4 ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง (2.10 การแปลความ) 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต < ฐานนิยม < มัธยฐาน 2. ฐานนิยม < มัธยฐาน < ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 3. ฐานนิยม < ค่าเฉลี่ยเลขคณิต < มัธยฐาน 4. มัธยฐาน < ฐานนิยม < ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 5. มัธยฐาน = ฐานนิยม = ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 10. พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ ข้อมูลชุดที่ 1 25, 22, 21, 15, 12, 9 ข้อมูลชุดที่ 2 18, 14, 12, 10, 2 ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง (2.10 การแปลความ) 1. สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 0.8 2. สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับ 0.47 3. สัมประสิทธิ์การแปรผันของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 0.47 4. สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับ 0.31 5. สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 0.34 11. ข้อมูลชุดหนึ่งมีสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.15 ความแปรปรวนเป็น 36 และส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยเป็น 4.8 ข้อใดคือค่าสัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (4.20 การวเิคราะห์ความสัมพันธ์) 1. 4.8 2. 1.5 3. 1.2 4. 0.15 5. 0.12
  • 6.
    12. พิจารณาข้อมูลต่อไปนี้ ข้อมูลชุดที่1 25, 22, 21, 15, 12, 9 ข้อมูลชุดที่ 2 18, 14, 12, 10, 2 ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง (2.10 การแปลความ) 1. สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 1 มากกว่า สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 2 2. สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดที่ 1 น้อยกว่า สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดที่ 2 3. สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดที่ 1 น้อยกว่า สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับ 0.47 4. สัมประสิทธิ์การแปรผันของข้อมูลชุดที่ 1 น้อยกว่า สัมประสิทธิ์การแปรผันของข้อมูลชุดที่ 2 5. สัมประสิทธิ์พิสัยของข้อมูลชุดที่ 1 มากกว่า สัมประสิทธิ์ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ของข้อมูลชุดที่ 1 13. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับค่ามาตรฐาน (1.12 ความรเู้กยี่วกับกฎและความจรงิ) 1. ค่ามาตรฐานไม่มีหน่วย 2. ค่ามาตรฐานเป็นได้ทั้งบวกหรือลบ 3. ค่ามาตรฐานเป็นจานวนเต็มหรือทศนิยม 4. ผลรวมของค่ามาตรฐานของข้อมูลชุดหนึ่งเท่ากับ 0 5. ถูกทุกข้อที่กล่าวมา 14. พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. จุดสูงสุดของเส้นโค้งปกติคือค่าฐานนิยม ข. พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมีค่าเท่ากับ 1 เสมอ ค. เส้นโค้งปกติมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับมัธยฐานเท่ากับฐานนิยม ข้อใดกล่าวถูกต้อง (1.12 ความรเู้กยี่วกับกฎและความจริง) 1. ข้อ ก ถูกเพียงข้อเดียว
  • 7.
    2. ข้อ ขถูกเพียงข้อเดียว 3. ข้อ ค ถูกเพียงข้อเดียว 4. ข้อ ก, ข และ ค ถูก 5. ข้อ ก, ข และ ค ผิด 15. ข้อใดกล่าวถูกต้อง (1.12 ความรเู้กยี่วกับกฎและความจริง) 1. ข้อมูลชุดหนึ่งมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าข้อมูลอีกชุดหนึ่ง แสดงว่าข้อมูลชุดแรก มีการกระจายมากกว่าข้อมูลชุดหลัง 2. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนของข้อมูลชุดเดียวกันจะมีค่าเท่ากันไ ม่ได้ 3. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดหนึ่งมีค่ามากกว่ามัธยฐานและฐานนิยมเสมอ 4. ข้อมูลที่มีการกระจายมาก เส้นโค้งปกติจะมีความโค้งน้อย 5. ถูกทุกข้อที่กล่าวมา 16. ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 2 แต่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูล ชุดที่ 1 มากกว่า ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดที่ 2 แล้ว ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง (1.30 ความรรู้วบยอดในเนอื้เรอื่ง) 1. เส้นโค้งปกติของข้อมูลชุดที่ 1 มีความโด่งมากกว่าข้อมูลชุดที่ 2 2. เส้นโค้งปกติของข้อมูลชุดที่ 1 มีความโด่งเท่ากับข้อมูลชุดที่ 2 3. เส้นโค้งปกติของข้อมูลชุดที่ 1 มีความโด่งน้อยกว่าข้อมูลชุดที่ 2 4. ข้อมูลชุดที่ 1 และ ข้อมูลชุดที่ 2 มีลักษณะเส้นโค้งปกติเหมือนกัน
  • 8.
    5. ไม่มีข้อใดถูกต้อง 17.กาหนดข้อมูลชุดหนึ่งเป็น 1 3 5 7 9 ค่ามาตรฐานของข้อมูลใดมีค่าเป็น 0 (4.20 การวิเคราะห์ความสมัพันธ์) 1. 1 2. 3 3. 5 4. 7 5. 9 18. คะแนนสอบนักเรียนห้องหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 60 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 ข้อใดกล่าวถูกต้อง (2.20 การตคีวาม) 1. ถ้าค่ามาตรฐานเป็น -2 จะได้คะแนนสอบเท่ากับ 50 2. ถ้าค่ามาตรฐานเป็น -1 จะได้คะแนนสอบเท่ากับ 55 3. ถ้าค่ามาตรฐานเป็น 0 จะได้คะแนนสอบเท่ากับ 60 4. ถ้าค่ามาตรฐานเป็น 1 จะได้คะแนนสอบเท่ากับ 65 5. ทุกข้อที่กล่าวมาถูก 19. ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 52 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 6 ข้อใดคือค่ามาตรฐานของข้อมูลที่มีค่า 40 (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 1. -2 2. -1 3. 0 4. 1 5. 2 20. ถ้าคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์มีการแจกแจงปกติโดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่ว นเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 80 และ 15 คะแนน ตามลาดับ นักเรียนคนหนึ่งมีคะแนนสอบวิชานี้คิดเป็นเปอร์เซ็นไทล์ที่ 33 เขาจะสอบได้คะแนนเท่าใด (กาหนดให้พื้นที่ใต้โค้งปกติ ตั้งแต่ค่า Z=0 ถึงค่า Z=0.44 เท่ากับ 0.17) (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 1. 77.25 2. 73.40 3. 82.55 4. 86.60 5. ไม่มีข้อใดถูก
  • 9.
    ใช้ตารางค่าพื้นที่ใต้โค้งปกติต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 21-22 ZA Z A Z A Z A 0.00 0.0000 0.72 0.2642 1.20 0.3849 1.96 0.4750 0.44 0.1700 0.82 0.3000 1.25 0.3944 2.00 0.4773 0.50 0.1915 1.00 0.3413 1.29 0.4000 2.03 0.4788 0.67 0.2500 1.12 0.3686 1.50 0.4330 2.50 0.4938 0.71 0.2612 1.19 0.3830 1.56 0.4400 3.00 0.4987 21. ข้อใดคือพื้นที่ใต้โค้งปกติในช่วงค่า Z=2 ถึง Z=3 (1.30 ความรรู้วบยอดในเนอื้เรอื่ง) 1. 0.0210 2. 0.0212 3. 0.0213 4. 0.0214 5. 0.2012 22. ข้อใดคือพื้นที่ใต้โค้งปกติในช่วงค่า Z=0 ถึง Z= -2.03 (1.30 ความรรู้วบยอดในเนอื้เรอื่ง) 1. 0.4788 2. 0.4786 3. 0.4784 4. 0.4782 5. 0.4780 23. ถ้าความสูงของนักเรียนห้องหนึ่งมีการแจกแจงปกติที่มีมัธยฐานเท่ากับ 160 เซนติเมตร และมีนักเรียนที่สูงน้อยกว่า 158 เซนติเมตรอยู่ 34.46% สัมประสิทธิ์ของการแปรผันของความสูงของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใด เมื่อพื้นที่ใต้โค้งปกติแสดงดังตาราง (4.20 การวิเคราะห์ความสมัพันธ์) Z 0.3 0.4 0.5 พื้นที่ 0.1179 0.1554 0.1915 1. 4.346% 2. 3.125% 3. 2.432% 4. 1.563% 5. 1.554% 24. คะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงปกติโดยมีสัมประสิทธิ์ของการแป รผันเท่ากับ 0.24 และส่วนเบี่ยงเบน
  • 10.
    มาตรฐานเท่ากับ 12 คะแนนถ้ากาหนดพื้นที่ใต้โค้งปกติมาตรฐานระหว่าง Z=0 ถึง Z=1.2 กับ Z=0 ถึง Z=1.25 เป็น 0.3849 และ 0.3944 ตามลาดับ แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นตาแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ของนักเรียนที่สอบได้ 65 คะแนน (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 1. 38.49 2. 39.44 3. 77.83 4. 88.49 5. 89.44 25. ในการสอบชิงทุนไปต่างประเทศครั้งหนึ่งมีเงื่อนไขว่าผู้ได้รับทุนต้องผ่านการสอบ ข้อเขียนด้วยค่ามาตรฐานของคะแนน ตั้งแต่ 1.5 ขึ้นไป โดยค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบข้อเขียนเท่ากับ 350 และ ความแปรปรวนเท่ากับ 10,000 ถ้า นายสันติ นายสุเมธ และนายสุภาพ สอบข้อเขียนได้ 550, 450 และ 500 คะแนนตามลาดับแล้ว ในสามคนนี้ มีใครสอบ ผ่านข้อเขียนบ้าง (2.20 การตีความ) 1. ทั้งสามคนสอบผ่าน 2. ทั้งสามคนสอบไม่ผ่าน 3. นายสันติและนายสุเมธ สอบผ่าน 4. นายสันติและนายสุภาพ สอบผ่าน 5. นายสุเมธและนายสุภาพ สอบผ่าน 26. กาหนดความสาคัญของข้อมูล X และ Y เป็น Y = X2 – 2X + 5 แล้ว จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ถ้า Y = 4 แล้ว X = 1 ข. ถ้า X เพิ่มจาก 1 ไปเป็น 2 แล้ว Y จะเพิ่มขึ้น 1 หน่วย ค. Y จะมีค่าสูงสุดเมื่อ X = 0
  • 11.
    ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 1. ข้อ ก ถูกเพียงข้อเดียว 2. ข้อ ข ถูกเพียงข้อเดียว 3. ข้อ ค ถูกเพียงข้อเดียว 4. มีข้อกล่าวถูก 2 ข้อ 5. ไม่มีข้อใดกล่าวถูก 27. กาหนดข้อมูล X และ Y มีความสัมพันธ์กันดังตารางต่อไปนี้ (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) X 1 2 3 4 Y 1 3 4 6 ถ้าสมการปกติของความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันดังกล่าวอยู่ในรูป Y = a + bX แล้วเมื่อ X = 10 ค่าของ Y จะเท่ากับเท่าไร 1. 11 2. 13 3. 15 4. 19 5. 21 28. ถ้าให้สมการที่แทนความสัมพันธ์เชิงฟังกันที่ใช้สาหรับการประมาณจานวนห้องพั ก ที่มีแขกมาพักจริง (แทนด้วย Y) จากจานวนห้องพักที่มีการจองล่วงหน้า (แทนด้วย X) คือ Y = a + 0.75X โดยที่ X 40  , Y 60  ถ้า X = 60 แล้วจานวนห้องพักที่มีแขกมาพักจริง โดยประมาณเท่ากับเท่าไร (4.20 การวิเคราะห์ความสัมพันธ์) 1. 55 2. 60 3. 65 4. 70 5. 75 29. ในการศึกษาความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของปริมาณนมโดยเฉลี่ย(ลิตร) ที่เด็กแต่ละคนในตาบลหนึ่งบริโภคต่อปี(Y) ระหว่างปี พ.ศ.2538-2545 พบว่า เมื่อเปลี่ยนช่วงเวลาให้อยู่ในรูปค่า X ดังนี้ พ.ศ. 2538 2539 2540 2541 2542 2543 2544 2545 X -7 -5 -3 -1 1 3 5 7
  • 12.
    จะได้สมการแสดงความสัมพันธ์ (ทศนิยม 2ตาแหน่ง) เป็น Y = 0.54X + 38.85 ถ้าใช้ความสัมพันธ์นี้ทานายปริมาณนม โดยเฉลี่ยที่เด็กแต่ละคนในตาบลนี้บริโภคใน พ.ศ.2547 แล้วจะได้ปริมาณนมโดยเฉลี่ยที่เด็กแต่ละคนบริโภคประมาณกับ เท่าไร (4.20 การวเิคราะห์ความสัมพันธ์) 1. 40.44 ลิตร 2. 44.79 ลิตร 3. 46.85 ลิตร 4. 47.63 ลิตร 5. 49.45 ลิตร 30. กาหนดข้อมูล X และ Y ให้ดังตารางต่อไปนี้ X 1 2 3 4 Y 2 5 7 8 ถ้า X และ Y มีความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันแบบเส้นตรงจงพยากรณ์ค่า X เมื่อ Y = 10 (4.20 การวเิคราะห์ความสัมพันธ์) 1. 4.50 2. 4.75 3. 4.64 4. 4.85 5. 4.94