SlideShare a Scribd company logo
1 of 6
Download to read offline
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 1
ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ13
ΘΕΜΑ 1: ANAΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
(Α) Να ταξινοµηθούν οι ακόλουθες συναρτήσεις κατά αύξουσα τάξη µεγέθους:
2 4
2
log)(
)(
2
log log
1
n n n
n n nn
nnf
nnf
=
=
Ο συµβολισµός log παριστάνει λογάριθµο µε βάση το 2. . Η συνάρτηση f έχει την ίδια τάξη µεγέθους (ίδιο ρυθµό αύξησης) µε την g (f
≡ g), αν f = Θ(g) (ισοδύναµα Θ(f) = Θ(g)). Η συνάρτηση f έχει µικρότερη τάξη µεγέθους (µικρότερο ρυθµό αύξησης) από την g (f <
g), αν f = o(g).
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 2
(Β) Να λύσετε τις αναδροµές:
n
n
T
n
TnT +





+





=
52
)()1(
( ) 2
31)()2( nnTnT +−=
n
n
TnT +





=
16
4)()3(
Στη συνέχεια, να διαταχθούν οι λύσεις τους κατά αύξουσα τάξη µεγέθους.
Θεώρηµα Κυριαρχίας: Έστω η αναδροµική εξίσωση T(n) = aT(n/b) + f(n), όπου a≥1, b>1 είναι σταθερές, και
f(n) είναι µια ασυµπτωτικά θετική συνάρτηση. Τότε διακρίνονται οι ακόλουθες τρεις περιπτώσεις:
log log
( ) ( ), ( )b ba a
(1) αν f n O n για κάποια σταθερά ε>0, τότε T(n) = nεεεε−−−−
= Θ= Θ= Θ= Θ
log log
( ) ( ), ( log )b ba a
(2) αν f n n τότε T(n) = n n= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ
log
( ) ( ), ,
( ( )).
b a
0
0
(3) αν f n n για κάποια σταθερά ε>0, και αν υπάρχει σταθερά n τέτοια
n
ώστε, για κάθε n n , af cf(n) για κάποια σταθερά c<1, τότε T(n) = f n
b
εεεε++++
= Ω= Ω= Ω= Ω
    
≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ    
    
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 3
ΘΕΜΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ
Άσκηση 1:
Κατασκευάστε Κανονικές Εκφράσεις για τις Γλώσσες του αλφαβήτου {0,1}:
L1={ w | w τελειώνει µε 0 }
L2={ w | w αρχίζει µε 01 }
L3={ w | w περιέχει το 100 }
L4={ w | w έχει µήκος 3 }
L5={ w | w έχει µήκος τουλάχιστον 2 }
L6={ w | w έχει µήκος το πολύ 1 }
L7={ w | w έχει άρτιο µήκος ή αρχίζει µε 00}
L8={ w | w δεν αρχίζει µε 00}
L9={ w | w δεν περιέχει το 10}
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 4
Άσκηση 2: Κατασκευάστε ΜΠΑ για τις κανονικές εκφράσεις:
L1 = 0(0+1)*11*
L2 = (100+1+11)*
L3 = 00*1* + 11*0*
L4 = 0*1*1(0+1)*
L5 = (1*01)*
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 5
Άσκηση 3:
∆ίδεται η κανονική έκφραση: 1*0*11*
(A) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Αυτόµατο (ΜΠΑ) µε ακριβως µία ε-κίνηση που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές
που παράγονται από την παραπάνω κανονική έκφραση.
(Β) ∆ώστε το ισοδύναµο ΜΠΑ χωρίς ε-κινήσεις
(Γ) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 6
Άσκηση 4:
∆ιαδοχικά στο αλφάβητο {0,1}:
1) ∆ώστε Κ.Ε. για τη L1={w|w τελειώνει µε 1}
2) ∆ώστε Κ.Ε. για τη L2={w|w περιέχει το 0}
3) ∆ώστε ΜΠΑ για την L1
4) ∆ώστε ΜΠΑ για την L2
5) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ της L1
6) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ της L2
7) ∆ώστε το ΝΠΑ της L1⋂L2 (χρησιµοποιώντας τον αλγόριθµο κλειστότητας της τοµής)

More Related Content

What's hot

ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ Dimitris Psounis
 
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - ΑνισώσειςΔιαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - ΑνισώσειςΜάκης Χατζόπουλος
 
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση ΞένοΠέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση ΞένοΜάκης Χατζόπουλος
 
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολήςδιαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολήςΒιώνης Παναγιώτης
 

What's hot (20)

ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
 
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
 
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - ΑνισώσειςΔιαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 26
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 26ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 26
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 26
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 24ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 24
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
 
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση ΞένοΠέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
 
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολήςδιαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
 
Bmo 2017 greek_version
Bmo 2017 greek_versionBmo 2017 greek_version
Bmo 2017 greek_version
 

Similar to ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 13

Similar to ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 13 (20)

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 16
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 16ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 16
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 16
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24
 
ΠΛΗ30
ΠΛΗ30ΠΛΗ30
ΠΛΗ30
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
 

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣDimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CDimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 Dimitris Psounis
 

More from Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
 

Recently uploaded

Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptxΚαρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptxLampriniMagaliou
 
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdfΤσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdfLampriniMagaliou
 
Εικόνες της Παναγίας που αποδίδονται στον Άγιο, Απόστολο και Ευαγγελιστή Λου...
Εικόνες της Παναγίας που αποδίδονται στον Άγιο, Απόστολο και  Ευαγγελιστή Λου...Εικόνες της Παναγίας που αποδίδονται στον Άγιο, Απόστολο και  Ευαγγελιστή Λου...
Εικόνες της Παναγίας που αποδίδονται στον Άγιο, Απόστολο και Ευαγγελιστή Λου...Δήμητρα Τζίνου
 
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)
Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)
Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)mary nastakou
 
Πανελλήνιες 2024: Τα περσινά θέματα στη Νεοελληνική Γλώσσα και οι απαντήσεις
Πανελλήνιες 2024: Τα περσινά θέματα στη Νεοελληνική Γλώσσα και οι απαντήσειςΠανελλήνιες 2024: Τα περσινά θέματα στη Νεοελληνική Γλώσσα και οι απαντήσεις
Πανελλήνιες 2024: Τα περσινά θέματα στη Νεοελληνική Γλώσσα και οι απαντήσειςNewsroom8
 
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίαςΛογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίαςGeorge Papavasileiou
 
Θεοχαροπούλου Β., βιβλιοπαρουσίαση βιβλίου κ. Μήττα ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Θεοχαροπούλου Β., βιβλιοπαρουσίαση βιβλίου κ. Μήττα ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptxΘεοχαροπούλου Β., βιβλιοπαρουσίαση βιβλίου κ. Μήττα ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Θεοχαροπούλου Β., βιβλιοπαρουσίαση βιβλίου κ. Μήττα ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptxLampriniMagaliou
 
Καρλ Λιούις, Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων_ ΓΡΗΓΟΡΙΑΔΟΥ ΑΝΘΗ_Παρουσίαση.pptx
Καρλ Λιούις, Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων_ ΓΡΗΓΟΡΙΑΔΟΥ ΑΝΘΗ_Παρουσίαση.pptxΚαρλ Λιούις, Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων_ ΓΡΗΓΟΡΙΑΔΟΥ ΑΝΘΗ_Παρουσίαση.pptx
Καρλ Λιούις, Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων_ ΓΡΗΓΟΡΙΑΔΟΥ ΑΝΘΗ_Παρουσίαση.pptxLampriniMagaliou
 
Νιωθω ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docx
Νιωθω  ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docxΝιωθω  ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docx
Νιωθω ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docxΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
2023-24 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ-F2xlsx.pdf
2023-24 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ  ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ-F2xlsx.pdf2023-24 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ  ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ-F2xlsx.pdf
2023-24 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ-F2xlsx.pdf56ο Γυμνάσιο Αθήνας
 
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...ΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Θέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdf
Θέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdfΘέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdf
Θέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdfathinadimi
 

Recently uploaded (20)

Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptxΚαρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
 
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdfΤσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
Τσιανακούδας Δημ., Δήμητρας Μήττα: Το χοροστάσι της γης".pdf
 
YlhIstoriaA-2324.pdf. 56thJHS of Athens
YlhIstoriaA-2324.pdf.  56thJHS of AthensYlhIstoriaA-2324.pdf.  56thJHS of Athens
YlhIstoriaA-2324.pdf. 56thJHS of Athens
 
YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024
YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024
YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024
 
YlhTexnologiasC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-24
YlhTexnologiasC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-24YlhTexnologiasC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-24
YlhTexnologiasC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-24
 
Εικόνες της Παναγίας που αποδίδονται στον Άγιο, Απόστολο και Ευαγγελιστή Λου...
Εικόνες της Παναγίας που αποδίδονται στον Άγιο, Απόστολο και  Ευαγγελιστή Λου...Εικόνες της Παναγίας που αποδίδονται στον Άγιο, Απόστολο και  Ευαγγελιστή Λου...
Εικόνες της Παναγίας που αποδίδονται στον Άγιο, Απόστολο και Ευαγγελιστή Λου...
 
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
 
Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)
Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)
Σ.Α.Ε.Κ. ΣΠΑΡΤΗΣ (ΗΜΕΡΙΔΑ - ΗΜΕΡΑ ΚΑΡΙΕΡΑΣ)
 
YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
YlhBiologyA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhBiologyA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024YlhBiologyA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
YlhBiologyA-2324.pdf SchoolYear: 2023-2024
 
Πανελλήνιες 2024: Τα περσινά θέματα στη Νεοελληνική Γλώσσα και οι απαντήσεις
Πανελλήνιες 2024: Τα περσινά θέματα στη Νεοελληνική Γλώσσα και οι απαντήσειςΠανελλήνιες 2024: Τα περσινά θέματα στη Νεοελληνική Γλώσσα και οι απαντήσεις
Πανελλήνιες 2024: Τα περσινά θέματα στη Νεοελληνική Γλώσσα και οι απαντήσεις
 
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίαςΛογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
Λογισμικά παρουσίασης - Διαδραστικά συστήματα διδασκαλίας
 
YlhTexnologiasB-2324.pdf. SchoolYear: 2023-24
YlhTexnologiasB-2324.pdf. SchoolYear: 2023-24YlhTexnologiasB-2324.pdf. SchoolYear: 2023-24
YlhTexnologiasB-2324.pdf. SchoolYear: 2023-24
 
Θεοχαροπούλου Β., βιβλιοπαρουσίαση βιβλίου κ. Μήττα ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Θεοχαροπούλου Β., βιβλιοπαρουσίαση βιβλίου κ. Μήττα ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptxΘεοχαροπούλου Β., βιβλιοπαρουσίαση βιβλίου κ. Μήττα ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Θεοχαροπούλου Β., βιβλιοπαρουσίαση βιβλίου κ. Μήττα ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
 
Καρλ Λιούις, Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων_ ΓΡΗΓΟΡΙΑΔΟΥ ΑΝΘΗ_Παρουσίαση.pptx
Καρλ Λιούις, Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων_ ΓΡΗΓΟΡΙΑΔΟΥ ΑΝΘΗ_Παρουσίαση.pptxΚαρλ Λιούις, Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων_ ΓΡΗΓΟΡΙΑΔΟΥ ΑΝΘΗ_Παρουσίαση.pptx
Καρλ Λιούις, Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων_ ΓΡΗΓΟΡΙΑΔΟΥ ΑΝΘΗ_Παρουσίαση.pptx
 
Νιωθω ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docx
Νιωθω  ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docxΝιωθω  ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docx
Νιωθω ένα συναίσθημα/ΔΟΜΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 2023.docxΤΣΕ.docx
 
2023-24 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ-F2xlsx.pdf
2023-24 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ  ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ-F2xlsx.pdf2023-24 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ  ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ-F2xlsx.pdf
2023-24 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ-F2xlsx.pdf
 
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
 
Θέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdf
Θέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdfΘέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdf
Θέματα και Απαντήσεις - Νεοελληνική Γλώσσα 2024.pdf
 

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 13

  • 1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 1 ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ13 ΘΕΜΑ 1: ANAΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ (Α) Να ταξινοµηθούν οι ακόλουθες συναρτήσεις κατά αύξουσα τάξη µεγέθους: 2 4 2 log)( )( 2 log log 1 n n n n n nn nnf nnf = = Ο συµβολισµός log παριστάνει λογάριθµο µε βάση το 2. . Η συνάρτηση f έχει την ίδια τάξη µεγέθους (ίδιο ρυθµό αύξησης) µε την g (f ≡ g), αν f = Θ(g) (ισοδύναµα Θ(f) = Θ(g)). Η συνάρτηση f έχει µικρότερη τάξη µεγέθους (µικρότερο ρυθµό αύξησης) από την g (f < g), αν f = o(g).
  • 2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 2 (Β) Να λύσετε τις αναδροµές: n n T n TnT +      +      = 52 )()1( ( ) 2 31)()2( nnTnT +−= n n TnT +      = 16 4)()3( Στη συνέχεια, να διαταχθούν οι λύσεις τους κατά αύξουσα τάξη µεγέθους. Θεώρηµα Κυριαρχίας: Έστω η αναδροµική εξίσωση T(n) = aT(n/b) + f(n), όπου a≥1, b>1 είναι σταθερές, και f(n) είναι µια ασυµπτωτικά θετική συνάρτηση. Τότε διακρίνονται οι ακόλουθες τρεις περιπτώσεις: log log ( ) ( ), ( )b ba a (1) αν f n O n για κάποια σταθερά ε>0, τότε T(n) = nεεεε−−−− = Θ= Θ= Θ= Θ log log ( ) ( ), ( log )b ba a (2) αν f n n τότε T(n) = n n= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ log ( ) ( ), , ( ( )). b a 0 0 (3) αν f n n για κάποια σταθερά ε>0, και αν υπάρχει σταθερά n τέτοια n ώστε, για κάθε n n , af cf(n) για κάποια σταθερά c<1, τότε T(n) = f n b εεεε++++ = Ω= Ω= Ω= Ω      ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ         
  • 3. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 3 ΘΕΜΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ Άσκηση 1: Κατασκευάστε Κανονικές Εκφράσεις για τις Γλώσσες του αλφαβήτου {0,1}: L1={ w | w τελειώνει µε 0 } L2={ w | w αρχίζει µε 01 } L3={ w | w περιέχει το 100 } L4={ w | w έχει µήκος 3 } L5={ w | w έχει µήκος τουλάχιστον 2 } L6={ w | w έχει µήκος το πολύ 1 } L7={ w | w έχει άρτιο µήκος ή αρχίζει µε 00} L8={ w | w δεν αρχίζει µε 00} L9={ w | w δεν περιέχει το 10}
  • 4. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 4 Άσκηση 2: Κατασκευάστε ΜΠΑ για τις κανονικές εκφράσεις: L1 = 0(0+1)*11* L2 = (100+1+11)* L3 = 00*1* + 11*0* L4 = 0*1*1(0+1)* L5 = (1*01)*
  • 5. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 5 Άσκηση 3: ∆ίδεται η κανονική έκφραση: 1*0*11* (A) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Αυτόµατο (ΜΠΑ) µε ακριβως µία ε-κίνηση που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές που παράγονται από την παραπάνω κανονική έκφραση. (Β) ∆ώστε το ισοδύναµο ΜΠΑ χωρίς ε-κινήσεις (Γ) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ
  • 6. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 6 Άσκηση 4: ∆ιαδοχικά στο αλφάβητο {0,1}: 1) ∆ώστε Κ.Ε. για τη L1={w|w τελειώνει µε 1} 2) ∆ώστε Κ.Ε. για τη L2={w|w περιέχει το 0} 3) ∆ώστε ΜΠΑ για την L1 4) ∆ώστε ΜΠΑ για την L2 5) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ της L1 6) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ της L2 7) ∆ώστε το ΝΠΑ της L1⋂L2 (χρησιµοποιώντας τον αλγόριθµο κλειστότητας της τοµής)