SlideShare a Scribd company logo
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 1
ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ13
ΘΕΜΑ 1: ANAΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ
(Α) Να ταξινοµηθούν οι ακόλουθες συναρτήσεις κατά αύξουσα τάξη µεγέθους:
2 4
2
log)(
)(
2
log log
1
n n n
n n nn
nnf
nnf
=
=
Ο συµβολισµός log παριστάνει λογάριθµο µε βάση το 2. . Η συνάρτηση f έχει την ίδια τάξη µεγέθους (ίδιο ρυθµό αύξησης) µε την g (f
≡ g), αν f = Θ(g) (ισοδύναµα Θ(f) = Θ(g)). Η συνάρτηση f έχει µικρότερη τάξη µεγέθους (µικρότερο ρυθµό αύξησης) από την g (f <
g), αν f = o(g).
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 2
(Β) Να λύσετε τις αναδροµές:
n
n
T
n
TnT +





+





=
52
)()1(
( ) 2
31)()2( nnTnT +−=
n
n
TnT +





=
16
4)()3(
Στη συνέχεια, να διαταχθούν οι λύσεις τους κατά αύξουσα τάξη µεγέθους.
Θεώρηµα Κυριαρχίας: Έστω η αναδροµική εξίσωση T(n) = aT(n/b) + f(n), όπου a≥1, b>1 είναι σταθερές, και
f(n) είναι µια ασυµπτωτικά θετική συνάρτηση. Τότε διακρίνονται οι ακόλουθες τρεις περιπτώσεις:
log log
( ) ( ), ( )b ba a
(1) αν f n O n για κάποια σταθερά ε>0, τότε T(n) = nεεεε−−−−
= Θ= Θ= Θ= Θ
log log
( ) ( ), ( log )b ba a
(2) αν f n n τότε T(n) = n n= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ
log
( ) ( ), ,
( ( )).
b a
0
0
(3) αν f n n για κάποια σταθερά ε>0, και αν υπάρχει σταθερά n τέτοια
n
ώστε, για κάθε n n , af cf(n) για κάποια σταθερά c<1, τότε T(n) = f n
b
εεεε++++
= Ω= Ω= Ω= Ω
    
≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ    
    
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 3
ΘΕΜΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ
Άσκηση 1:
Κατασκευάστε Κανονικές Εκφράσεις για τις Γλώσσες του αλφαβήτου {0,1}:
L1={ w | w τελειώνει µε 0 }
L2={ w | w αρχίζει µε 01 }
L3={ w | w περιέχει το 100 }
L4={ w | w έχει µήκος 3 }
L5={ w | w έχει µήκος τουλάχιστον 2 }
L6={ w | w έχει µήκος το πολύ 1 }
L7={ w | w έχει άρτιο µήκος ή αρχίζει µε 00}
L8={ w | w δεν αρχίζει µε 00}
L9={ w | w δεν περιέχει το 10}
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 4
Άσκηση 2: Κατασκευάστε ΜΠΑ για τις κανονικές εκφράσεις:
L1 = 0(0+1)*11*
L2 = (100+1+11)*
L3 = 00*1* + 11*0*
L4 = 0*1*1(0+1)*
L5 = (1*01)*
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 5
Άσκηση 3:
∆ίδεται η κανονική έκφραση: 1*0*11*
(A) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Αυτόµατο (ΜΠΑ) µε ακριβως µία ε-κίνηση που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές
που παράγονται από την παραπάνω κανονική έκφραση.
(Β) ∆ώστε το ισοδύναµο ΜΠΑ χωρίς ε-κινήσεις
(Γ) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 6
Άσκηση 4:
∆ιαδοχικά στο αλφάβητο {0,1}:
1) ∆ώστε Κ.Ε. για τη L1={w|w τελειώνει µε 1}
2) ∆ώστε Κ.Ε. για τη L2={w|w περιέχει το 0}
3) ∆ώστε ΜΠΑ για την L1
4) ∆ώστε ΜΠΑ για την L2
5) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ της L1
6) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ της L2
7) ∆ώστε το ΝΠΑ της L1⋂L2 (χρησιµοποιώντας τον αλγόριθµο κλειστότητας της τοµής)

More Related Content

What's hot

ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
Dimitris Psounis
 
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - ΑνισώσειςΔιαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Μάκης Χατζόπουλος
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
Dimitris Psounis
 
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση ΞένοΠέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
Μάκης Χατζόπουλος
 
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολήςδιαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
Βιώνης Παναγιώτης
 
Bmo 2017 greek_version
Bmo 2017 greek_versionBmo 2017 greek_version
Bmo 2017 greek_version
Christos Loizos
 

What's hot (20)

ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 2
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 4
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.5
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
 
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
ΠΛΗ30 Τυπολόγιο Ενότητας 1
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.1
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 18
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 ΚΑΡΤΑ
 
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - ΑνισώσειςΔιαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
Διαγώνισμα εξισώσεις - Ανισώσεις
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 26
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 26ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 26
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 26
 
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
ΠΛΗ30 ΜΑΘΗΜΑ 3.2
 
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 24ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ31 ΤΕΣΤ 24
 
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
ΠΛΗ31 ΜΑΘΗΜΑ 1.3
 
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση ΞένοΠέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
Πέντε ασκήσεις για τη Γ Λυκείου από το Θανάση Ξένο
 
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολήςδιαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
διαγώνισμα γ προσανατολισμού μέχρι ρυθμό μεταβολής
 
Bmo 2017 greek_version
Bmo 2017 greek_versionBmo 2017 greek_version
Bmo 2017 greek_version
 

Similar to ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 13

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30
ΠΛΗ30ΠΛΗ30
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
Dimitris Psounis
 

Similar to ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 13 (20)

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 14
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 20
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 16
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 16ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 16
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 16
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 15
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 25
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 23
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 22
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 12
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 21
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 24
 
ΠΛΗ30
ΠΛΗ30ΠΛΗ30
ΠΛΗ30
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 18
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 7
 
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28
ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 28
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
ΠΛΗ30 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1
 
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
ΠΛΗ30 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2
 

More from Dimitris Psounis

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
Dimitris Psounis
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Dimitris Psounis
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
Dimitris Psounis
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
Dimitris Psounis
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
Dimitris Psounis
 

More from Dimitris Psounis (20)

Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 4 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ (4διαφ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ (4δ)
 
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 3 - ΚΛΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣΗ ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ
 
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
Η ΓΛΩΣΣΑ C++ - ΜΑΘΗΜΑ 2 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΚΛΑΣΕΙΣ (4 διαφ)
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ CC++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C
 
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
C++ - ΜΑΘΗΜΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗ C (4sl/p)
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 6
 
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
ΠΛΗ20 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 5
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.2
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
ΠΛΗ10 ΚΑΡΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2.1
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 8
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 7 (ΕΚΤΥΠΩΣΗ)
 
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
ΠΛΗ31 - ΤΕΣΤ 33
 
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ C - ΜΑΘΗΜΑ 6
 

Recently uploaded

Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΝΔΡΕΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΝΔΡΕΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΝΔΡΕΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΝΔΡΕΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΦΩΤΗΣ ΜΑΙΡΗ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΦΩΤΗΣ ΜΑΙΡΗ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΦΩΤΗΣ ΜΑΙΡΗ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΦΩΤΗΣ ΜΑΙΡΗ).ppt
nikzoit
 
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdfΑπαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
athinadimi
 
Οι απαντήσεις στην Πληροφορική για τα ΓΕΛ
Οι απαντήσεις στην Πληροφορική για τα ΓΕΛΟι απαντήσεις στην Πληροφορική για τα ΓΕΛ
Οι απαντήσεις στην Πληροφορική για τα ΓΕΛ
Newsroom8
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Τ Άγγελος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Τ  Άγγελος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Τ  Άγγελος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Τ Άγγελος).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
nikzoit
 
Θέματα χημείας -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θέματα χημείας  -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024Θέματα χημείας  -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θέματα χημείας -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θεόδωρος Μαραγκούλας
 
Θέματα φυσικής πανελλαδικών εξετάσεων 2024
Θέματα φυσικής πανελλαδικών εξετάσεων  2024Θέματα φυσικής πανελλαδικών εξετάσεων  2024
Θέματα φυσικής πανελλαδικών εξετάσεων 2024
Θεόδωρος Μαραγκούλας
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
nikzoit
 
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Eugenia Kosmatou
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
nikzoit
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
nikzoit
 
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdfPANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
konstantinantountoum1
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
nikzoit
 
MÜNCHEN.pptx (2. Gymnasium Korinth - Klasse A1)
MÜNCHEN.pptx (2. Gymnasium Korinth - Klasse A1)MÜNCHEN.pptx (2. Gymnasium Korinth - Klasse A1)
MÜNCHEN.pptx (2. Gymnasium Korinth - Klasse A1)
vastsielou
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
nikzoit
 

Recently uploaded (20)

Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΝΔΡΕΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΝΔΡΕΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΝΔΡΕΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΝΔΡΕΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Χαρά Μαριάμι).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΕΒΕΛΙΝΑ ΕΜΙΛΥ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΦΩΤΗΣ ΜΑΙΡΗ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΦΩΤΗΣ ΜΑΙΡΗ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΦΩΤΗΣ ΜΑΙΡΗ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΦΩΤΗΣ ΜΑΙΡΗ).ppt
 
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdfΑπαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
Απαντήσεις Χημείας - ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024.pdf
 
Οι απαντήσεις στην Πληροφορική για τα ΓΕΛ
Οι απαντήσεις στην Πληροφορική για τα ΓΕΛΟι απαντήσεις στην Πληροφορική για τα ΓΕΛ
Οι απαντήσεις στην Πληροφορική για τα ΓΕΛ
 
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.pptΟι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
Οι περιπέτειες του Ηρακλή ΕΙΡΕΤΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Π.ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΑΛΥΨΩ ΜΥΡΤΩ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Τ Άγγελος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Τ  Άγγελος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Τ  Άγγελος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Τ Άγγελος).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ  Χρήστος).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Δημήτρης Σ Χρήστος).ppt
 
Θέματα χημείας -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θέματα χημείας  -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024Θέματα χημείας  -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
Θέματα χημείας -Πανελλαδικές εξετάσεις 2024
 
Θέματα φυσικής πανελλαδικών εξετάσεων 2024
Θέματα φυσικής πανελλαδικών εξετάσεων  2024Θέματα φυσικής πανελλαδικών εξετάσεων  2024
Θέματα φυσικής πανελλαδικών εξετάσεων 2024
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΟΛΙΒΙΑ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΟΣ).ppt
 
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
Εργασίες Οδύσσειας Α1, Κοργιαλένειο 1ο Γυμνάσιο Αργοστολίου, σχ. έτος 2023-24...
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΑΡΓΥΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ).ppt
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΣΤΡΑΤΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ).ppt
 
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdfPANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
PANELLINIES 2024 LATINIKA APANTISEIS.pdf
 
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).pptΕργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
Εργασία ΤΠΕ Οι 4 εποχές (ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΡΗΣ).ppt
 
MÜNCHEN.pptx (2. Gymnasium Korinth - Klasse A1)
MÜNCHEN.pptx (2. Gymnasium Korinth - Klasse A1)MÜNCHEN.pptx (2. Gymnasium Korinth - Klasse A1)
MÜNCHEN.pptx (2. Gymnasium Korinth - Klasse A1)
 
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).pptΕργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
Εργασία ΤΠΕ Μέσα μεταφοράς (Νίκη Γιάννης).ppt
 

ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 13

  • 1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 1 ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ13 ΘΕΜΑ 1: ANAΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ (Α) Να ταξινοµηθούν οι ακόλουθες συναρτήσεις κατά αύξουσα τάξη µεγέθους: 2 4 2 log)( )( 2 log log 1 n n n n n nn nnf nnf = = Ο συµβολισµός log παριστάνει λογάριθµο µε βάση το 2. . Η συνάρτηση f έχει την ίδια τάξη µεγέθους (ίδιο ρυθµό αύξησης) µε την g (f ≡ g), αν f = Θ(g) (ισοδύναµα Θ(f) = Θ(g)). Η συνάρτηση f έχει µικρότερη τάξη µεγέθους (µικρότερο ρυθµό αύξησης) από την g (f < g), αν f = o(g).
  • 2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 2 (Β) Να λύσετε τις αναδροµές: n n T n TnT +      +      = 52 )()1( ( ) 2 31)()2( nnTnT +−= n n TnT +      = 16 4)()3( Στη συνέχεια, να διαταχθούν οι λύσεις τους κατά αύξουσα τάξη µεγέθους. Θεώρηµα Κυριαρχίας: Έστω η αναδροµική εξίσωση T(n) = aT(n/b) + f(n), όπου a≥1, b>1 είναι σταθερές, και f(n) είναι µια ασυµπτωτικά θετική συνάρτηση. Τότε διακρίνονται οι ακόλουθες τρεις περιπτώσεις: log log ( ) ( ), ( )b ba a (1) αν f n O n για κάποια σταθερά ε>0, τότε T(n) = nεεεε−−−− = Θ= Θ= Θ= Θ log log ( ) ( ), ( log )b ba a (2) αν f n n τότε T(n) = n n= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ= Θ Θ log ( ) ( ), , ( ( )). b a 0 0 (3) αν f n n για κάποια σταθερά ε>0, και αν υπάρχει σταθερά n τέτοια n ώστε, για κάθε n n , af cf(n) για κάποια σταθερά c<1, τότε T(n) = f n b εεεε++++ = Ω= Ω= Ω= Ω      ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ≥ ≤ Θ         
  • 3. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 3 ΘΕΜΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ Άσκηση 1: Κατασκευάστε Κανονικές Εκφράσεις για τις Γλώσσες του αλφαβήτου {0,1}: L1={ w | w τελειώνει µε 0 } L2={ w | w αρχίζει µε 01 } L3={ w | w περιέχει το 100 } L4={ w | w έχει µήκος 3 } L5={ w | w έχει µήκος τουλάχιστον 2 } L6={ w | w έχει µήκος το πολύ 1 } L7={ w | w έχει άρτιο µήκος ή αρχίζει µε 00} L8={ w | w δεν αρχίζει µε 00} L9={ w | w δεν περιέχει το 10}
  • 4. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 4 Άσκηση 2: Κατασκευάστε ΜΠΑ για τις κανονικές εκφράσεις: L1 = 0(0+1)*11* L2 = (100+1+11)* L3 = 00*1* + 11*0* L4 = 0*1*1(0+1)* L5 = (1*01)*
  • 5. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 5 Άσκηση 3: ∆ίδεται η κανονική έκφραση: 1*0*11* (A) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Αυτόµατο (ΜΠΑ) µε ακριβως µία ε-κίνηση που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές που παράγονται από την παραπάνω κανονική έκφραση. (Β) ∆ώστε το ισοδύναµο ΜΠΑ χωρίς ε-κινήσεις (Γ) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ
  • 6. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 13 6 Άσκηση 4: ∆ιαδοχικά στο αλφάβητο {0,1}: 1) ∆ώστε Κ.Ε. για τη L1={w|w τελειώνει µε 1} 2) ∆ώστε Κ.Ε. για τη L2={w|w περιέχει το 0} 3) ∆ώστε ΜΠΑ για την L1 4) ∆ώστε ΜΠΑ για την L2 5) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ της L1 6) ∆ώστε το ισοδύναµο ΝΠΑ της L2 7) ∆ώστε το ΝΠΑ της L1⋂L2 (χρησιµοποιώντας τον αλγόριθµο κλειστότητας της τοµής)