1. ‫על־יסודיים‬ ‫ספר‬ ‫לבתי‬ ‫בגרות‬ .‫א‬ :‫הבחינה‬ ‫סוג‬ ‫ישראל‬ ‫מדינת‬
‫אקסטרניים‬ ‫לנבחנים‬ ‫בגרות‬ .‫ב‬ ‫החינוך‬ ‫משרד‬
‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ :‫הבחינה‬ ‫מועד‬
312 ,035802 :‫השאלון‬ ‫מספר‬
‫הבגרות‬ ‫בחינת‬ ‫לשאלות‬ ‫תשובות‬ ‫הצעת‬
‫ה‬‫ק‬‫י‬‫ט‬‫מ‬‫ת‬‫מ‬
‫שני‬ ‫שאלון‬ — ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3
‫לנבחן‬ ‫הוראות‬
‫וחצי‬ ‫שעה‬ :‫הבחינה‬ ‫משך‬ .‫א‬
.‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ :‫ההערכה‬ ‫ומפתח‬ ‫השאלון‬ ‫מבנה‬ .‫ב‬
.‫נקודות‬ 25 — ‫שאלה‬ ‫לכל‬
,‫כרצונך‬ ‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬
:‫בשימוש‬ ‫מותר‬ ‫עזר‬ ‫חומר‬ .‫ג‬
.‫לתכנות‬ ‫הניתן‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫להשתמש‬ ‫אין‬ .‫גרפי‬ ‫לא‬ ‫מחשבון‬ )1(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫או‬ ‫גרפי‬ ‫במחשבון‬ ‫שימוש‬
.)‫(מצורפים‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ )2(
:‫מיוחדות‬ ‫הוראות‬ .‫ד‬
.‫בלבד‬ ‫מספרה‬ ‫את‬ ‫סמן‬ ;‫השאלה‬ ‫את‬ ‫תעתיק‬ ‫אל‬ )1(
‫כאשר‬ ‫גם‬ ,‫הפתרון‬ ‫שלבי‬ ‫את‬ ‫במחברת‬ ‫רשום‬ .‫חדש‬ ‫בעמוד‬ ‫שאלה‬ ‫כל‬ ‫התחל‬ )2(
.‫מחשבון‬ ‫בעזרת‬ ‫מתבצעים‬ ‫החישובים‬
.‫ומסודרת‬ ‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.‫מהמשגיחים‬ ‫שקיבלת‬ ‫בדפים‬ ‫או‬ ‫הבחינה‬ ‫במחברת‬ ‫להשתמש‬ ‫יש‬ ‫לטיוטה‬ )3(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫אחרת‬ ‫בטיוטה‬ ‫שימוש‬
.‫כאחד‬ ‫ולנבחנים‬ ‫לנבחנות‬ ‫ומכוונות‬ ‫זכר‬ ‫בלשון‬ ‫מנוסחות‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫ההנחיות‬
! ‫ה‬ ‫ח‬ ‫ל‬ ‫צ‬ ‫ה‬ ‫ב‬
/‫לדף‬ ‫מעבר‬ ‫/המשך‬

2. - 2 -312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬
1 ‫שאלה‬
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬
.‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
‫אלגברה‬
. II ‫ו־‬ I ,‫פרבולות‬ ‫שתי‬ ‫מוצגות‬ ‫שלפניך‬ ‫בגרף‬ .1
y x x2 82= - + :‫הן‬ ‫הפרבולות‬ ‫של‬ ‫המשוואות‬
y x x2 142= + +
I ‫פרבולה‬ ‫של‬ ‫היא‬ ‫משוואה‬ ‫איזו‬ .‫א‬
.‫נמק‬ ? II ‫פרבולה‬ ‫של‬ ‫היא‬ ‫משוואה‬ ‫ואיזו‬
‫הקדקוד‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ב‬
.‫מהפרבולות‬ ‫אחת‬ ‫כל‬ ‫של‬
‫אין‬ ‫הפרבולות‬ ‫לשתי‬ ‫מדוע‬ ‫נמק‬ .‫ג‬
).‫ב‬ ‫לסעיף‬ ‫תשובתך‬ ‫סמך‬ ‫על‬ ‫לנמק‬ ‫(תוכל‬ .‫משותפות‬ ‫נקודות‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
y
I
II
x
1 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
.‫מינימום‬ ‫יש‬ I ‫לפרבולה‬ ‫כי‬ y x x2 142= + + : I ‫פרבולה‬ ‫של‬ ‫המשוואה‬ .‫א‬
.‫החיובי‬ ‫בחלקו‬ y ‫ה־‬ ‫ציר‬ ‫את‬ ‫חותכת‬ ‫הפרבולה‬ ‫כי‬ ‫או‬
.‫מקסימום‬ ‫יש‬ II ‫לפרבולה‬ ‫כי‬ y x x2 82=- + : II ‫פרבולה‬ ‫של‬ ‫המשוואה‬
.‫הצירים‬ ‫בראשית‬ ‫עוברת‬ ‫הפרבולה‬ ‫כי‬ ‫או‬
x a
b
2 2
2
1=
-
=
-
=- : I ‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫של‬ x ‫ה־‬ ‫שיעור‬ .‫ב‬
‫הקדקוד‬ ‫של‬ x ‫מהצבת‬
( )y 1 2 14 132= - - + = :‫מקבלים‬ I ‫הפרבולה‬ ‫במשוואת‬
( , )1 13- : I ‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬
x a
b
2 2 2
8
2$=
-
= -
-
= : II ‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫של‬ x ‫ה־‬ ‫שיעור‬
‫הקדקוד‬ ‫של‬ x ‫מהצבת‬
y 2 2 8 2 82$ $=- + = :‫מקבלים‬ II ‫הפרבולה‬ ‫במשוואת‬
( , )2 8 : II ‫הפרבולה‬ ‫קדקוד‬ ‫של‬ ‫השיעורים‬
I ‫פרבולה‬ ‫של‬ ‫למינימום‬ ‫מתחת‬ ‫נמצא‬ )II ‫פרבולה‬ ‫על‬ ‫גבוהה‬ ‫הכי‬ ‫(הנקודה‬ II ‫פרבולה‬ ‫של‬ ‫המקסימום‬ .‫ג‬
.)I ‫פרבולה‬ ‫על‬ ‫נמוכה‬ ‫הכי‬ ‫(הנקודה‬
.‫פתרון‬ ‫אין‬ 2 8y x x
y x x2 14
2
2
=- +
= + +
*
‫המשוואות‬ ‫שלמערכת‬ ‫מוכיחים‬ ‫או‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

3. - 3 -312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬
2 ‫שאלה‬‫נספח‬ + 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ - 4 -
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
.‫הפסיכומטרית‬ ‫לבחינה‬ ‫מתכוננים‬ ‫ונדב‬ ‫אלון‬ .2
.‫חדשות‬ ‫מילים‬ 780 ‫ללמוד‬ ‫צריך‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫כל‬
.‫מילים‬ 30 ‫יום‬ ‫מדי‬ ‫ללמוד‬ ‫החליט‬ ‫אלון‬
,‫מילים‬ 20 ‫ילמד‬ ‫הראשון‬ ‫ביום‬ :‫עבודה‬ ‫תכנית‬ ‫בנה‬ ‫נדב‬
.‫הקודם‬ ‫ביום‬ ‫משלמד‬ ‫יותר‬ ‫מילים‬ 2 ‫ילמד‬ ‫מכן‬ ‫שלאחר‬ ‫יום‬ ‫ובכל‬
?‫לבחינה‬ ‫אלון‬ ‫ילמד‬ ‫ימים‬ ‫כמה‬ .‫א‬
?‫לבחינה‬ ‫נדב‬ ‫ילמד‬ ‫ימים‬ ‫כמה‬ .‫ב‬
.‫נמק‬ ?‫יותר‬ ‫מוקדם‬ ‫המילים‬ ‫לימוד‬ ‫את‬ ‫יסיים‬ ,‫נדב‬ ‫או‬ ‫אלון‬ ,‫השניים‬ ‫מבין‬ ‫מי‬ .‫ג‬
/5 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
2 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
30
780
= ‫ימים‬ 26 :‫לבחינה‬ ‫ילמד‬ ‫שאלון‬ ‫הימים‬ ‫מספר‬ .‫א‬
‫יום‬ ‫בכל‬ ‫ילמד‬ ‫שנדב‬ ‫המילים‬ ‫מספר‬ .‫ב‬
, ,S d a780 2 20n 1= = = :‫שבה‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫מהווים‬
0
‫בנוסחה‬ ‫הנתונים‬ ‫מהצבת‬
( ( ))
n
n780 2 2 20 2 1$= + - :‫מקבלים‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫של‬ ‫לסכום‬
0
780 19 2= n n+
0
n n19 780 02 + - =
0
‫הריבועית‬ ‫המשוואה‬ ‫מפתרון‬ ,‫חיובי‬ n ‫ש־‬ ‫מאחר‬
n = ‫ימים‬ 20 :‫הוא‬ ‫נדב‬ ‫שילמד‬ ‫הימים‬ ‫מספר‬ ‫כי‬ ‫מקבלים‬
‫ימים‬ 26 :‫כעבור‬ ‫המילים‬ ‫לימוד‬ ‫את‬ ‫יסיים‬ ‫אלון‬ ‫א‬ ‫סעיף‬ ‫לפי‬ .‫ג‬
‫ימים‬ 20 :‫כעבור‬ ‫המילים‬ ‫לימוד‬ ‫את‬ ‫יסיים‬ ‫נדב‬ ‫ב‬ ‫סעיף‬ ‫לפי‬
.‫יותר‬ ‫מוקדם‬ ‫המילים‬ ‫לימוד‬ ‫את‬ ‫יסיים‬ ‫נדב‬ ‫לכן‬
/4 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

4. - 4 -312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬
3 ‫שאלה‬‫נספח‬ + 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ - 6 -
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
.‫מעריכי‬ ‫באופן‬ ‫שנה‬ ‫מדי‬ ‫יורד‬ ‫מכונית‬ ‫של‬ ‫מחיר‬ .3
.‫הקנייה‬ ‫לאחר‬ ‫שנים‬ 6 ‫במשך‬ ‫המכונית‬ ‫של‬ ‫הערך‬ ‫ירידת‬ ‫את‬ ‫המציג‬ ‫גרף‬ ‫לפניך‬
0
78,732
120,000
1 2 3 4 5 6
‫המחיר‬
‫בשקלים‬
‫השנים‬
?‫המכונית‬ ‫של‬ ‫הקנייה‬ ‫מחיר‬ ‫היה‬ ‫מה‬ )1( .‫א‬
?‫הקנייה‬ ‫מרגע‬ ‫שנים‬ 4 ‫כעבור‬ ‫המכונית‬ ‫מחיר‬ ‫היה‬ ‫מה‬ )2(
?‫הקנייה‬ ‫מרגע‬ ‫אחת‬ ‫שנה‬ ‫כעבור‬ ‫המכונית‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫ירד‬ ‫אחוזים‬ ‫בכמה‬ .‫ב‬
.‫המכונית‬ ‫נמכרה‬ ‫הקנייה‬ ‫לאחר‬ ‫שנים‬ 6 .‫ג‬
.‫שלמים‬ ‫לשקלים‬ ‫תשובתך‬ ‫את‬ ‫עגל‬ .‫המכונית‬ ‫של‬ ‫המכירה‬ ‫מחיר‬ ‫את‬ ‫חשב‬
/7 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
3 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
. 120,000 ‫הוא‬ ‫ההתחלתי‬ ‫המחיר‬ ‫הגרף‬ ‫לפי‬ ‫כי‬ ‫ם‬‫שקלי‬ 120,000 :‫הוא‬ ‫הקנייה‬ ‫מחיר‬ )1( .‫א‬
‫המכונית‬ ‫מחיר‬ ‫הגרף‬ ‫לפי‬ )2(
‫שקלים‬ 78,732 :‫הוא‬ ‫שנים‬ 4 ‫כעבור‬
M M qt
t
0$= :‫מעריכי‬ ‫באופן‬ ‫יורד‬ ‫המכונית‬ ‫מחיר‬ .‫ב‬
0
, , q78 732 120 000 4$= :‫שנים‬ 4 ‫כעבור‬ ‫לכן‬
0
,
,
q 120 000
78 7324 =
0
.q 0 9=
0
‫המחיר‬ ‫שנה‬ ‫כעבור‬
‫הקנייה‬ ‫ממחיר‬ 90% ‫הוא‬ ‫המחיר‬ :‫לכן‬ , 0.9 ‫פי‬ ‫קטן‬
0
% % %100 90 10- = :‫שנה‬ ‫כעבור‬ ‫הירידה‬ ‫אחוז‬
‫המכונית‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫שנים‬ 6 ‫כעבור‬ .‫ג‬
, . ,120 000 0 9 63 7736$ = :‫הוא‬ ‫שלמים‬ ‫בשקלים‬ /5 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

5. - 5 -312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬
4 ‫שאלה‬
‫נספח‬ + 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ - 8 -
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
‫טריגונומטריה‬
:‫נתון‬ )AB DCz ( ABCD ‫בטרפז‬ .4
, DC = ‫ס"מ‬ 4 , AD = ‫ס"מ‬ 6
. DAB 70oB = , AB = ‫ס"מ‬ 13
.‫הטרפז‬ ‫גובה‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
.‫הטרפז‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
. AE ‫הקטע‬ ‫של‬ ‫האורך‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ג‬
. CBAB ‫של‬ ‫הגודל‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫ד‬
/9 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
D C
BA E
4 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
.‫א‬
D C‫ס”מ‬ 4
‫מ‬”‫ס‬6
BA E F
‫ס”מ‬ 13
70o
sin
DE
70 6
o = :‫מתקיים‬ AED 90oB = ‫שבו‬ ADE ‫במשולש‬
0
sinDE 6 70o$= = ‫ס"מ‬ 5.638 :‫הוא‬ ‫הטרפז‬ ‫גובה‬
S ‫טרפז‬
.
( )2
5 638
4 13= + :‫טרפז‬ ‫לשטח‬ ‫הנוסחה‬ ‫פי‬ ‫על‬ .‫ב‬
0
S ‫טרפז‬ = ‫סמ"ר‬ .47 92
cos
AE
70 6
o = :‫מתקיים‬ AED 90oB = ‫שבו‬ ADE ‫במשולש‬ .‫ג‬
0
AE = ‫ס"מ‬ 2.052
.AE AE6 5 6382 2 2 &= - = ‫ס"מ‬ 2.052 :‫פיתגורס‬ ‫משפט‬ ‫לפי‬ ‫או‬
/6 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

6. - 6 -312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬
.4 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬ ‫המשך‬
CF DE= = ‫ס"מ‬ 5.638 , EF DC= = ‫ס"מ‬ 4 :‫מתקיים‬ ABCD ‫בטרפז‬ .‫ד‬
( )FB AB AE EF= - +
0
( . )FB 13 2 052 4= - + = ‫ס"מ‬ 6.948
CFB ‫במשולש‬
.
.
tg CBA FB
CF
6 948
5 638
B = = :‫מתקיים‬ CFB 90oB = ‫שבו‬
0
.CBA 39 058oB =
/7 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

7. - 7 -312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬
5 ‫שאלה‬
‫נספח‬ + 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ - 10 -
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
‫וסטטיסטיקה‬ ‫הסתברות‬
.‫מהחולים‬ 90% ‫לרפא‬ ‫מצליחה‬ ‫מסוימת‬ ‫למחלה‬ ‫תרופה‬ .5
.‫התרופה‬ ‫את‬ ‫לוקחים‬ ‫חולים‬ 2
?‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלימו‬ ‫החולים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫א‬
?‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ב‬
?‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫היותר‬ ‫שלכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ג‬
/11 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
5 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
.0 9 :‫היא‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫שחולה‬ ‫ההסתברות‬ .‫א‬
. . .0 9 0 9 0 81# = :‫היא‬ ‫יחלימו‬ ‫החולים‬ 2 ‫ש־‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬
:‫היא‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ .‫ב‬ P e o
‫לפחות‬
‫יחלים‬ 1
. . . . . . .0 1 0 9 0 9 0 1 0 9 0 9 0 99# # #= + + =
:‫היא‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫היותר‬ ‫שלכל‬ ‫ההסתברות‬ .‫ג‬ P e o
‫היותר‬ ‫לכל‬
‫יחלים‬ 1
. . . . . . .0 1 0 1 0 1 0 9 0 9 0 1 0 19# # #= + + =
/8 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬

8. - 8 -312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ ,‫פתרון‬
‫ישראל‬ ‫למדינת‬ ‫שמורה‬ ‫היוצרים‬ ‫זכות‬
‫החינוך‬ ‫משרד‬ ‫ברשות‬ ‫אלא‬ ‫לפרסם‬ ‫או‬ ‫להעתיק‬ ‫אין‬
6 ‫שאלה‬‫נספח‬ + 312 ,035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"ג‬ ,‫מתמטיקה‬ - 12 -
‫ה‬‫ז‬‫ר‬‫ו‬‫ז‬‫א‬‫ב‬‫ב‬‫ו‬‫ת‬‫כ‬‫ל‬‫א‬‫ל‬‫المنطقة‬‫هذه‬‫في‬‫تكتب‬‫ال‬
.‫הנקרא‬ ‫בהבנת‬ ‫משווים‬ ‫מבחנים‬ ‫שני‬ ‫נערכו‬ ‫בארץ‬ ‫מסוים‬ ‫באזור‬ .6
.‫נורמלית‬ ‫התפלגו‬ ‫מהמבחנים‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫הציונים‬
. 6 ‫הייתה‬ ‫התקן‬ ‫וסטיית‬ , 75 ‫היה‬ '‫א‬ ‫במבחן‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬
. 8 ‫הייתה‬ ‫התקן‬ ‫וסטיית‬ , 71 ‫היה‬ '‫ב‬ ‫במבחן‬ ‫הציונים‬ ‫ממוצע‬
. 80 ‫ציון‬ ‫מהבחינות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫וקיבל‬ ,‫הבחינות‬ ‫לשתי‬ ‫ניגש‬ ‫יובל‬ .‫א‬
‫לשאר‬ ‫(בהשוואה‬ ‫האחר‬ ‫במבחן‬ ‫משהצליח‬ ‫יותר‬ ‫יובל‬ ‫הצליח‬ ‫המבחנים‬ ‫באחד‬ ‫האם‬
.‫נמק‬ ?‫מהם‬ ‫באיזה‬ ,‫כן‬ ‫אם‬ ?)‫שנבחנו‬ ‫התלמידים‬
. 87 ‫ציון‬ ‫מהבחינות‬ ‫אחת‬ ‫בכל‬ ‫וקיבלה‬ ,‫הבחינות‬ ‫לשתי‬ ‫ניגשה‬ ‫הדס‬ ‫גם‬ .‫ב‬
‫לשאר‬ ‫(בהשוואה‬ ‫האחר‬ ‫במבחן‬ ‫משהצליחה‬ ‫יותר‬ ‫הדס‬ ‫הצליחה‬ ‫המבחנים‬ ‫באחד‬ ‫האם‬
.‫נמק‬ ?‫מהם‬ ‫באיזה‬ ,‫כן‬ ‫אם‬ ?)‫שנבחנו‬ ‫התלמידים‬
.‫בחישוביך‬ ‫בו‬ ‫להיעזר‬ ‫תוכל‬ .)‫הנוסחאות‬ ‫(מדף‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫שלד‬ ‫לפניך‬
x
/13 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
6 ‫לשאלה‬ ‫תשובה‬
6 — ‫תקן‬ ‫סטיית‬ , 75 — ‫ממוצע‬ ‫ציון‬ :'‫א‬ ‫במבחן‬ ‫הנתון‬ ‫לפי‬ .‫א‬
:'‫א‬ ‫מבחן‬ ‫עבור‬ ‫מקבלים‬ ‫מכאן‬
x75 78 8081 84 87
1.5%
5%
9%
15%
19%
0.5%
’‫א‬ ‫מבחן‬
8 — ‫תקן‬ ‫סטיית‬ , 71 — ‫ממוצע‬ ‫ציון‬ :'‫ב‬ ‫במבחן‬ ‫הנתון‬ ‫לפי‬
:'‫ב‬ ‫מבחן‬ ‫עבור‬ ‫מקבלים‬ ‫מכאן‬
x71 75 7980 83 87
1.5%
5%
9%
15%
19%
0.5%
’‫ב‬ ‫מבחן‬
( % % . % . %)9 5 1 5 0 5+ + + 16% ‫מ־‬ ‫גדול‬ : 80 ‫מ־‬ ‫גבוה‬ ‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ,'‫א‬ ‫למבחן‬ ‫הגרף‬ ‫לפי‬
( % % . % . %)9 5 1 5 0 5+ + + 16% ‫מ־‬ ‫קטן‬ :80 ‫מ־‬ ‫גבוה‬ ‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ,'‫ב‬ ‫למבחן‬ ‫הגרף‬ ‫לפי‬
.‫הנבחנים‬ ‫לשאר‬ ‫בהשוואה‬ '‫ב‬ ‫במבחן‬ ‫יותר‬ ‫הצליח‬ ‫יובל‬ ‫לכן‬
.'‫ב‬ ‫למבחן‬ ‫בגרף‬ ‫מאשר‬ )‫ימין‬ ‫(מצד‬ ‫לממוצע‬ ‫יותר‬ ‫קרוב‬ 80 ‫ציון‬ '‫א‬ ‫למבחן‬ ‫בגרף‬ :‫אחר‬ ‫הסבר‬
.‫המבחנים‬ ‫בשני‬ ‫שווה‬ 87 ‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫אחוז‬ ,'‫ב‬ ‫למבחן‬ ‫הגרף‬ ‫ולפי‬ '‫א‬ ‫למבחן‬ ‫הגרף‬ ‫לפי‬ .‫ב‬
.‫מידה‬ ‫באותה‬ ‫המבחנים‬ ‫בשני‬ ‫הצליחה‬ ‫הדס‬ ‫לכן‬