מתוך האתר של יוסי דהן https://sites.google.com/site/matematikabomez/omez22

1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫לשאלון‬ ‫המאגר‬ ‫ספר‬:20853
‫פר‬‫ק‬1.1‫ו‬ ‫פונקציות‬‫גרפים‬
‫פר‬‫ק‬1.3‫סדר‬‫ות‬‫חשבונית‬‫ו‬‫סדר‬‫ות‬‫הנדסית‬
‫פר‬‫ק‬1.2‫ודעיכה‬ ‫גדילה‬
‫פר‬‫ק‬3.1‫סטטיסטיקה‬
‫פר‬‫ק‬3.3
‫הסתברות‬
‫מלאים‬ ‫פתרונות‬ ‫כולל‬
‫לפי‬ ‫מסודר‬‫של‬ ‫המאגר‬‫החינוך‬ ‫משרד‬
‫פר‬‫ק‬3.2‫ה‬‫נורמלית‬ ‫תפלגות‬
‫פר‬‫ק‬2.1.‫במישור‬ ‫טריגונומטריה‬
‫פר‬‫ק‬2.3.‫במרחב‬ ‫יישומים‬ ‫טריגונומטריה‬
‫דהן‬ ‫יוסי‬ :‫וערך‬ ‫כתב‬

2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.
‫יש‬ ‫אחד‬ ‫בכד‬ .‫כדים‬ ‫שני‬ ‫נתונים‬10‫ו‬ ‫לבנים‬ ‫כדורים‬-5.‫שחורים‬ ‫כדורים‬
‫בכד‬‫ה‬‫יש‬ ‫שני‬8‫ו‬ ‫לבנים‬ ‫כדורים‬-11.‫שחורים‬ ‫כדורים‬
.‫קובייה‬ ‫זורקים‬
‫הוא‬ ‫שמתקבל‬ ‫המספר‬ ‫אם‬1‫או‬1‫בו‬ ,.‫הראשון‬ ‫מהכד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫חרים‬
‫השני‬ ‫מהכד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ ‫אחר‬ ‫מספר‬ ‫מתקבל‬ ‫אם‬.
(‫א‬).‫ההסת‬ ‫מה‬‫הראשון‬ ‫מהכד‬ ‫לבן‬ ‫כדור‬ ‫שנבחר‬ ‫ברות‬?
(‫ב‬).‫לבן‬ ‫כדור‬ ‫שנבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?
:‫פתרון‬
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
(‫א‬).? ‫הראשון‬ ‫מהכד‬ ‫לבן‬ ‫כדור‬ ‫שנבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
‫כד‬1‫לבן‬ ,
9
2
15
10
6
2 P
(‫ב‬).? ‫לבן‬ ‫כדור‬ ‫שנבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
‫משמעו‬‫ת‬:‫כדור‬‫מכד‬ ‫לבן‬1‫או‬‫כדור‬‫מכד‬ ‫לבן‬1
45
22
15
4
9
2 P
‫תשובה‬‫סופית‬
)‫(א‬
9
2
)‫(ב‬
45
22
‫קובייה‬‫כדים‬
1,1
6
2
‫כד‬1

‫שחור‬
15
5
‫כד‬1‫,שחור‬
9
1
15
5
6
2 p

‫לבן‬
15
10
‫כד‬1‫לבן‬ ,
9
2
15
10
6
2 p
6,5,5,3
6
4
‫כד‬1

‫שחור‬
20
12
‫כד‬1,‫שחור‬
5
2
20
12
6
4 p

‫לבן‬
20
8
‫כד‬1,‫לבן‬
15
4
20
8
6
4 p

3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬1‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬1‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬3.
‫יש‬ ‫בכד‬5:‫כדורים‬1‫ו‬ ‫לבנים‬-6.‫שחורים‬
.‫מהכד‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬
.‫לכד‬ ‫אותו‬ ‫מחזירים‬ ‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫ואם‬ ,‫בחוץ‬ ‫אותו‬ ‫משאירים‬ ‫לבן‬ ‫הוא‬ ‫אם‬
‫לאח‬.‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬ ‫ושוב‬ ,‫מערבבים‬ ‫מכן‬ ‫ר‬
‫מה‬?‫שונים‬ ‫בצבעים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬
:‫פתרון‬
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
? ‫שונים‬ ‫בצבעים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬
‫משמעות‬:
‫ראשון‬ ‫כדר‬, ‫שחור‬‫שני‬ ‫כדור‬‫ל‬‫בן‬‫או‬‫ראשון‬ ‫כדור‬, ‫לבן‬‫שני‬ ‫כדור‬‫שחור‬
50
27
10
3
25
6 p
‫תשובה‬‫סופית‬:
50
27
‫הוצאה‬
1
‫הוצאה‬
1
‫שחור‬
5
3
‫מחזירים‬
‫לכד‬ ‫אותו‬

‫שחור‬
5
3‫,שחור‬ ‫שחור‬
25
9
5
3
5
3 p

‫לבן‬
5
2‫שח‬‫לבן‬ ,‫ור‬
25
6
5
3
5
2 p
‫לבן‬
5
2
‫משאירים‬
‫בחוץ‬ ‫אותו‬

‫שחור‬
4
3‫,שחור‬ ‫לבן‬
10
3
5
2
4
3 p

‫לבן‬
4
1,‫לבן‬‫לבן‬
10
1
5
2
4
1 p

4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬6‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬6‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬2.
‫יש‬ ‫בכד‬1‫ו‬ ‫לבנים‬ ‫כדורים‬-6.‫שחורים‬ ‫כדורים‬
‫ומשאירים‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬.‫בחוץ‬ ‫אותו‬
‫ש‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫ומוציאים‬ ‫מערבבים‬.‫ני‬
(‫א‬).‫שש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שחורים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ני‬?
(‫ב‬).‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫צבע‬ ‫באותו‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬?
(‫ג‬).‫הראשון‬ ‫שהכדור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שחור‬ ‫יהיה‬ ‫השני‬ ‫והכדור‬ ‫לבן‬ ‫יהיה‬?
‫פתרון‬:
‫נ‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫בנה‬
‫ששנ‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫א‬? ‫שחורים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫י‬
‫משמעות‬‫ראשון‬ ‫כדור‬, ‫שחור‬‫שני‬ ‫כדור‬‫שחור‬
10
3
5
3
4
2 p
? ‫צבע‬ ‫באותו‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ב‬
‫,שחור‬ ‫שחור‬ ‫משמעות‬‫לבן‬ ,‫לבן‬ ‫או‬
5
2
10
1
10
3 p
‫יהיה‬ ‫הראשון‬ ‫שהכדור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ג‬? ‫שחור‬ ‫יהיה‬ ‫השני‬ ‫והכדור‬ ‫לבן‬
‫ראשון‬ ‫כדור‬ ‫משמעות‬, ‫לבן‬‫שני‬ ‫כדור‬‫שחור‬
10
3
5
2
4
3 p
‫תשובה‬:‫סופית‬
)‫(א‬
10
3
)‫(ב‬
10
4
)‫(ג‬
10
3
‫הוצאה‬
‫ראשונה‬
‫משאירים‬
‫בחוץ‬
‫הוצאה‬
‫שנייה‬
‫שחור‬
5
3

‫שחור‬
4
2
‫,שחור‬ ‫שחור‬
10
3
5
3
4
2 p

‫לבן‬
4
2
‫לבן‬ ,‫שחור‬
10
3
5
3
4
2 p
‫לבן‬
5
2

‫שחור‬
4
3
‫,שחור‬ ‫לבן‬
10
3
5
2
4
3 p

‫לבן‬
4
1
‫לבן‬‫לבן‬ .
10
1
5
2
4
1 p

5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספ‬ ‫שאלה‬‫ר‬4.
‫מסוים‬ ‫במוסד‬
4
3
‫ו‬ ‫גברים‬ ‫הם‬ ‫מהעובדים‬-
4
1
.‫נשים‬ ‫הם‬ ‫מהעובדים‬
80%‫ו‬ ‫מהגברים‬-00%.‫מעשנים‬ ‫אינם‬ ‫מהנשים‬
.)‫אישה‬ ‫או‬ ‫(גבר‬ ‫עובד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬
‫מה‬‫מעשן‬ ‫אינו‬ ‫שנבחר‬ ‫שהעובד‬ ‫ההסתברות‬?
:‫פתרון‬
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
? ‫מעשן‬ ‫אינו‬ ‫שהעובד‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬
‫משמעות‬:‫מעשנת‬ ‫לא‬ ‫אישה‬ ‫או‬ ‫מעשן‬ ‫לא‬ ‫גבר‬775.0
40
31
40
7
5
3 p
‫תשוב‬‫ה‬‫סופית‬:
775.0
40
31 
‫עובדים‬‫מעשנים‬
‫גברים‬
4
3

‫מעשן‬
100
20‫מעשן‬ ‫גבר‬
20
3
100
20
4
3 p

‫מעשן‬ ‫לא‬
100
80‫מעשן‬ ‫לא‬ ‫גבר‬
5
3
100
80
4
3 p
‫נשים‬
4
1

‫מעשנת‬
100
30‫מעשנת‬ ‫אישה‬
40
3
100
30
4
1 p

‫מעשנת‬ ‫לא‬
100
70‫מעשנת‬ ‫לא‬ ‫אישה‬
40
7
100
70
4
1 p

6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬5‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬5‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬0.
‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫אפשר‬ ‫מזל‬ ‫במשחק‬-300‫לזכו‬ ‫אפשר‬ ,‫שקל‬‫ב‬ ‫ת‬-600‫שקל‬,‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫או‬.‫כלל‬
‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬-300‫היא‬ ‫שקל‬
4
1
.‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬-600‫היא‬ ‫שקל‬
12
5
.
‫היא‬ ‫כלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫ההסתברות‬
3
1
.‫במ‬ ‫משחק‬ ‫אדם‬‫ש‬‫חק‬‫זה‬‫פעמיים‬.
(‫א‬).‫מה‬‫ב‬ ‫בדיוק‬ ‫שיזכה‬ ‫ההסתברות‬-600‫שקל‬?
(‫ב‬).‫מה‬‫ההסתבר‬‫ש‬ ‫ות‬‫מ‬ ‫גדול‬ ‫כולל‬ ‫בסכום‬ ‫יזכה‬-600‫שקל‬?
:‫פתרון‬
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
(‫א‬)‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫ב‬ ‫בדיוק‬ ‫שיזכה‬–255? ‫שקל‬
‫משמעות‬:‫רק‬600‫שקל‬
18
5
36
5
36
5
p
(‫ב‬)‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫כולל‬ ‫בסכום‬ ‫שיזכה‬‫מ‬ ‫גדול‬–255? ‫שקל‬
‫מ‬‫שמעות‬:300‫או‬000‫או‬1100
18
11
144
25
12
1
12
1
48
5
48
5
16
1
p
‫תשובה‬‫סופית‬:
)‫(א‬
18
5
)‫(ב‬
18
11
‫פעם‬1‫פעם‬1
300₪
4
1
300
4
11100₪
16
1
4
1
4
1 p
600
12
5000₪
48
5
12
5
4
1 p
0
3
1300₪
12
1
3
1
4
1 p
600₪
12
5
300
4
1000₪
48
5
12
5
4
1 p
600
12
5300₪
144
25
12
5
12
5 p
0
3
1600₪
36
5
3
1
12
5 p
0₪
3
1
300
4
1300₪
12
1
3
1
4
1 p
600
12
5600₪
36
5
3
1
12
5 p
0
3
10₪
9
1
3
1
3
1 p

7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬3‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬3‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬6.
‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מסוימת‬ ‫בהגרלה‬-500‫היא‬ ‫שקל‬0.6‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ,
‫ב‬-1,000‫היא‬ ‫שקל‬0.1‫היא‬ ‫כלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫וההסתברות‬ ,0.5.
.‫פעמיים‬ ‫זו‬ ‫בהגרלה‬ ‫משתתף‬ ‫אדם‬
‫ב‬ ‫בדיוק‬ ‫שיזכה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-1,000‫שקל‬?
:‫פתרון‬
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
‫ב‬ ‫בדיוק‬ ‫שיזכה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬–1555‫שקלים‬
‫משמעות‬‫רק‬ :1000‫שקל‬29.01.009.01.0 p
‫תשובה‬:‫סופית‬
0.10
‫פעם‬1‫פעם‬1
1000₪
2.0
1000₪
2.0
1000₪04.02.02.0 p
500₪
3.0
1500₪06.03.02.0 p
0₪
5.0
1000₪1.05.02.0 p
500₪
3.0
1000₪
2.0
1500₪06.02.03.0 p
500₪
3.0
1000₪9.03.03.0 p
0₪
5.0
500₪15.05.03.0 p
0₪
5.0
1000₪
2.0
1000₪1.02.05.0 p
500₪
3.0
500₪15.03.05.0 p
0₪
5.0
0₪25.05.05.0 p

8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬7.
‫היא‬ ‫מסוים‬ ‫במקום‬ ‫לגשם‬ ‫ההסתברות‬
7
1
,‫חנוכה‬ ‫בערב‬
6
1
‫ו‬ ‫פורים‬ ‫בערב‬-
15
1
.‫פסח‬ ‫בערב‬
(‫א‬).‫אבל‬ ,‫פסח‬ ‫ובערב‬ ‫חנוכה‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ש‬‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬ ‫לא‬?‫פורים‬
(‫ב‬).‫אבל‬ ,‫פורים‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ש‬‫חנוכה‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬ ‫לא‬
‫ו‬‫שלא‬‫ֵרד‬‫י‬‫גשם‬‫בערב‬‫פ‬‫סח‬?
(‫ג‬).‫מה‬‫החג‬ ‫ערבי‬ ‫בכל‬ ‫גשם‬ ‫ֵרד‬‫י‬‫ש‬ ‫ההסתברות‬‫האלה‬?
(‫ד‬).‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫גשם‬ ‫בלי‬ ‫יהיה‬ ‫האלה‬ ‫החג‬ ‫מערבי‬ ‫אחד‬?
:‫פתרון‬
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
(‫א‬).? ‫פורים‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ירד‬ ‫לא‬ ‫אבל‬ ‫פסח‬ ‫ובערב‬ ‫חנוכה‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫שירד‬
‫משמעות‬)‫כן‬ = ‫(פסח‬ )‫לא‬ = ‫(פורים‬ )‫כן‬ = ‫(חנוכה‬
45
1p
(‫ב‬).‫פורים‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫שירד‬? ‫פסח‬ ‫ובערב‬ ‫חנוכה‬ ‫בערב‬ ‫גשם‬ ‫ירד‬ ‫לא‬ ‫אבל‬
‫משמעות‬= ‫(חנוכה‬)‫לא‬ = ‫(פסח‬ )‫כן‬ = ‫(פורים‬ )‫לא‬
15
2p
(‫ג‬).. ‫האלה‬ ‫החג‬ ‫ערבי‬ ‫בכל‬ ‫גשם‬ ‫שירד‬
‫משמעות‬)‫כן‬ = ‫(פסח‬ )‫כן‬ = ‫(פורים‬ )‫כן‬ = ‫(חנוכה‬
630
1p
(‫ד‬).? ‫גשם‬ ‫בלי‬ ‫יהיה‬ ‫האלה‬ ‫החג‬ ‫מערבי‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬
‫שור‬ ‫מלבד‬ ‫השורות‬ ‫כל‬ ‫משמעות‬)‫כן‬ ,‫כן‬ ,‫(כן‬ ‫ה‬
630
629
630
11 p
‫תשובה‬:‫סופית‬
)‫(א‬
126
1
)‫(ב‬
15
2
)‫(ג‬
630
1
)‫(ד‬
630
629
‫חנוכה‬‫פורים‬‫פסח‬
‫כן‬
7
1‫כן‬
6
1‫כן‬
15
1
630
1
15
1
6
1
7
1 p
‫כן‬
7
1‫כן‬
6
1‫לא‬
15
14
45
1
15
14
6
1
7
1 p
‫כן‬
7
1‫לא‬
6
5‫כן‬
15
1
126
1
15
1
6
5
7
1 p
‫כן‬
7
1‫לא‬
6
5‫לא‬
15
14
9
1
15
14
6
5
7
1 p
‫לא‬
7
6‫כן‬
6
1‫כן‬
15
1
150
1
15
1
6
1
7
6 p
‫לא‬
7
6‫כן‬
6
1‫לא‬
15
14
15
2
15
14
6
1
7
6 p
‫לא‬
7
6‫לא‬
6
5‫כן‬
15
1
21
1
15
1
6
5
7
6 p
‫לא‬
7
6‫לא‬
6
5‫לא‬
15
14
3
2
15
14
6
5
7
6 p
‫חנוכה‬‫פורים‬‫פסח‬
‫כן‬
7
1‫כן‬
6
1‫כן‬
15
1
‫לא‬
7
6‫לא‬
6
5‫לא‬
15
14

9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬8‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬8‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬8.
‫מצויי‬ ‫במחסן‬.‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫נגד‬ ‫התרעה‬ ‫מתקני‬ ‫שלושה‬ ‫ם‬
‫ה‬‫שה‬ ‫הסתברות‬‫ה‬ ‫מתקן‬‫היא‬ ‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעל‬ ‫ראשון‬0.0.
‫שה‬ ‫ההסתברות‬‫ה‬ ‫מתקן‬‫היא‬ ‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעל‬ ‫שני‬0.05.
‫שה‬ ‫ההסתברות‬‫ה‬ ‫מתקן‬‫של‬‫היא‬ ‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעל‬ ‫ישי‬0.8.
‫שניים‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫פה‬ ֵ‫שר‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעלו‬ ‫המתקנים‬ ‫מן‬?
‫פתרון‬:
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
‫המתקנים‬ ‫מן‬ ‫שניים‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫שריפה‬ ‫של‬ ‫במקרה‬ ‫יפעלו‬
‫יפעלו‬ ‫כן‬ ‫שלוש‬ ‫או‬ ‫שניים‬ ‫משמעות‬
,‫(כן‬,‫כן‬,‫(כן‬ )‫כן‬,‫כן‬,‫(כן‬ )‫לא‬,‫לא‬,‫(לא‬ )‫כן‬,‫כן‬)‫כן‬967.0076.0036.0171.0684.0 p
‫תשובה‬‫סופית‬:
0.030
‫מתקן‬1‫מתקן‬1‫מתקן‬6
‫כן‬
9.0
‫כן‬
95.0
‫כן‬
8.0
684.08.095.09.0 p
‫כן‬
9.0
‫כן‬
95.0
‫לא‬
2.0
171.02.095.09.0 p
‫כן‬
9.0
‫לא‬
05.0
‫כן‬
8.0
036.08.005.09.0 p
‫כן‬
9.0
‫לא‬
05.0
‫לא‬
2.0
009.02.005.09.0 p
‫לא‬
1.0
‫כן‬
95.0
‫כן‬
8.0
076.08.095.01.0 p
‫לא‬
1.0
‫כן‬
95.0
‫לא‬
2.0
019.02.095.01.0 p
‫לא‬
1.0
‫לא‬
05.0
‫כן‬
8.0
004.08.005.01.0 p
‫לא‬
1.0
‫לא‬
05.0
‫לא‬
2.0
001.02.005.01.0 p
‫מתקן‬1‫מתקן‬1‫מתקן‬6
‫כן‬
9.0
‫כן‬
95.0
‫כן‬
8.0
‫לא‬
1.0
‫לא‬
05.0
‫לא‬
2.0

10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬0‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬0‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬9.
‫ק‬ ‫שני‬‫יו‬ ‫לעים‬‫בו‬ ‫רים‬-.‫מטרה‬ ‫לאותה‬ ‫אחת‬ ‫ירייה‬ ‫זמנית‬
‫בממוצע‬ ‫במטרה‬ ‫פוגע‬ ‫מהם‬ ‫שאחד‬ ‫ידוע‬00‫מתוך‬100‫ו‬ ,‫יריות‬‫ה‬‫אח‬‫ר‬-85‫מתוך‬100.‫יריות‬
(‫א‬).‫שבדי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫האלה‬ ‫מהקליעים‬ ‫אחד‬ ‫וק‬?
(‫ב‬).‫שלפח‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫האלה‬ ‫מהקליעים‬ ‫אחד‬ ‫ות‬?
:‫פתרון‬
‫הא‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫פשרויות‬
(‫א‬).‫מהקלעים‬ ‫אחד‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫האלה‬
‫משמעות‬:‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫אחד‬ ‫שרק‬
(1,‫פוגע‬1( )‫פוגע‬ ‫לא‬1, ‫פוגע‬ ‫לא‬1)‫פוגע‬
50
11
200
17
200
27 p
(‫ב‬).‫מהקלעים‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫האלה‬
‫משמעות‬:‫ששנ‬ ‫או‬ ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫שאחד‬‫הקלעים‬ ‫י‬‫במטרה‬ ‫יפגעו‬
(1,‫פוגע‬1( )‫פוגע‬ ‫לא‬1, ‫פוגע‬ ‫לא‬1( )‫פוגע‬1,‫פוגע‬1)‫פוגע‬
200
197
200
153
200
17
200
27 p
‫תשו‬‫בה‬:
)‫(א‬22.0
50
11
)‫(ב‬985.0
200
197

‫קלע‬1‫קלע‬1
‫פוגע‬
100
90

‫פוגע‬
100
851,‫פוגע‬1‫פוגע‬
200
153
100
85
100
90 p

‫פוגע‬ ‫לא‬
100
151,‫פוגע‬1‫פוגע‬ ‫לא‬
200
27
100
15
100
90 p
‫פוגע‬ ‫לא‬
100
10

‫פוגע‬
100
851, ‫פוגע‬ ‫לא‬1‫פוגע‬
200
17
100
85
100
10 p

‫פוגע‬ ‫לא‬
100
151, ‫פוגע‬ ‫לא‬1‫פוגע‬ ‫לא‬
200
3
100
15
100
10 p

11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬15.
‫היא‬ ‫ראשונה‬ ‫בפעם‬ ‫נהיגה‬ ‫במבחן‬ ‫להצליח‬ ‫ההסתברות‬
3
2
.
‫נ‬ ‫אנשים‬ ‫שלושה‬.‫הראשונה‬ ‫בפעם‬ ‫נהיגה‬ ‫למבחן‬ ‫יגשים‬
(‫א‬).‫ההסתברו‬ ‫מה‬‫במבחן‬ ‫יצליחו‬ ‫מהם‬ ‫שניים‬ ‫שבדיוק‬ ‫ת‬?
(‫ב‬).‫ההסת‬ ‫מה‬‫ברו‬‫במבחן‬ ‫יצליחו‬ ‫מהם‬ ‫שניים‬ ‫שלפחות‬ ‫ת‬?
:‫פתרון‬
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
(‫א‬).? ‫במבחן‬ ‫יצליחו‬ ‫מהם‬ ‫שניים‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬
‫משמעות‬:‫שרק‬1‫ה‬ ‫מתוך‬6‫יצליחו‬
, ‫(לא‬ ) )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬)‫כן‬ , ‫כן‬
9
4
27
4
27
4
27
4 p
(‫ב‬).? ‫במבחן‬ ‫יצליחו‬ ‫מהם‬ ‫שניים‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬
‫ש‬ ‫משמעות‬1‫או‬6‫יצליחו‬
)‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ ) )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬ )‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬
27
20
27
4
27
4
27
4
27
8 p
‫תשובה‬‫סופית‬:
)‫(א‬
9
4
)‫(ב‬
27
20
‫נהג‬1‫נהג‬1‫נהג‬6
‫כן‬
3
2‫כן‬
3
2‫כן‬
3
2
27
8
3
2
3
2
3
2 p
‫כן‬
3
2‫כן‬
3
2‫לא‬
3
1
27
4
3
1
3
2
3
2 p
‫כן‬
3
2‫לא‬
3
1‫כן‬
3
2
27
4
3
2
3
1
3
2 p
‫כן‬
3
2‫לא‬
3
1‫לא‬
3
1
27
2
3
1
3
1
3
2 p
‫לא‬
3
1‫כן‬
3
2‫כן‬
3
2
27
4
3
2
3
2
3
1 p
‫לא‬
3
1‫כן‬
3
2‫לא‬
3
1
27
2
3
1
3
2
3
1 p
‫לא‬
3
1‫לא‬
3
1‫כן‬
3
2
27
2
3
2
3
1
3
1 p
‫לא‬
3
1‫לא‬
3
1‫לא‬
3
1
27
1
3
1
3
1
3
1 p
‫נהג‬1‫נהג‬1‫נהג‬6
‫כן‬
3
2‫כן‬
3
2‫כן‬
3
2
‫לא‬
3
1‫לא‬
3
1‫לא‬
3
1

12. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬11.
‫סיכוייו‬‫במתמטיקה‬ ‫להצליח‬ ‫תלמיד‬ ‫של‬‫הם‬0.8‫באנגלית‬ ,–0.3,‫ובלשון‬–0.0.
‫ניג‬ ‫תלמיד‬.‫האלה‬ ‫המקצועות‬ ‫בשלושת‬ ‫לבחינות‬ ‫ש‬
(‫א‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שהתלמיד‬‫המקצועות‬ ‫בשלושת‬ ‫יצליח‬?
(‫ב‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שהתלמיד‬‫יצלי‬‫האלה‬ ‫המקצועות‬ ‫מן‬ ‫בשניים‬ ‫בדיוק‬ ‫ח‬?
(‫ג‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שהתלמיד‬‫יצלי‬‫אחד‬ ‫במקצוע‬ ‫לפחות‬ ‫ח‬?
‫פתרון‬:
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
(‫א‬).‫יצליח‬ ‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫המקצועות‬ ‫בשלושת‬
)‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬ ‫משמעות‬336.0p
(‫ב‬).‫יצליח‬ ‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬. ‫האלה‬ ‫המקצועות‬ ‫מן‬ ‫בשניים‬ ‫בדיוק‬
‫משמעות‬:‫יצליח‬ ‫בשניים‬ ‫רק‬
)‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ ) )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬452.0084.0224.01244.0 p
(‫ג‬).‫שהוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫אחד‬ ‫במקצוע‬ ‫לפחות‬ ‫יצליח‬
‫שלו‬ ‫או‬ ‫מקצועות‬ ‫שני‬ ‫או‬ ‫אחד‬ ‫במקצוע‬ ‫שיצליח‬ ‫משמעות‬‫ש‬‫מקצועות‬
‫שורה‬ ‫מלבד‬ ‫השורות‬ ‫כל‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬
976.0024.01 p
‫תשובה‬‫סופית‬:
)‫(א‬0.663)‫(ב‬0.551)‫(ג‬0.003
‫מתמטיקה‬‫אנגלית‬‫לשון‬
‫כן‬
8.0
‫כן‬
6.0
‫כן‬
7.0
336.07.06.08.0 p
‫כן‬
8.0
‫כן‬
6.0
‫לא‬
3.0
144.03.06.08.0 p
‫כן‬
8.0
‫לא‬
4.0
‫כן‬
7.0
224.07.04.08.0 p
‫כן‬
8.0
‫לא‬
4.0
‫לא‬
3.0
096.03.04.08.0 p
‫לא‬
2.0
‫כן‬
6.0
‫כן‬
7.0
084.07.06.02.0 p
‫לא‬
2.0
‫כן‬
6.0
‫לא‬
3.0
036.03.06.02.0 p
‫לא‬
2.0
‫לא‬
4.0
‫כן‬
7.0
056.07.04.02.0 p
‫לא‬
2.0
‫לא‬
4.0
‫לא‬
3.0
024.02.04.03.0 p
‫מתמטיקה‬‫אנגלית‬‫לשון‬
‫כן‬
8.0
‫כן‬
6.0
‫כן‬
7.0
‫לא‬
2.0
‫לא‬
4.0
‫לא‬
3.0

13. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬13.
‫ההסת‬ .‫למטרה‬ ‫יורים‬ ‫אנשים‬ ‫שלושה‬‫היא‬ ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫שהראשון‬ ‫ברות‬0.3,‫שהשני‬‫י‬‫פגע‬‫בה‬–0.8,
‫בה‬ ‫יפגע‬ ‫ושהשלישי‬–0.0.
(‫א‬).‫מה‬‫ההסתברות‬‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫שאף‬‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫לא‬?
(‫ב‬).‫הה‬ ‫מה‬‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬ ‫סתברות‬?
‫פתרון‬:
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
(‫א‬).? ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫לא‬ ‫אחד‬ ‫שאף‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬
‫משמעות‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬008.0p
.‫ב‬‫ההסתברות‬ ‫מהי‬? ‫במטרה‬ ‫יפגע‬ ‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫שלפחות‬
‫יפגעו‬ ‫שלושה‬ ‫או‬ ‫יפגעו‬ ‫שניים‬ ‫או‬ ‫יפגע‬ ‫אחד‬ ‫שקלע‬ ‫משמעות‬
‫כול‬‫מלבד‬ ‫השורות‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬
992.0008.01 p
‫תשובה‬‫סופית‬:
)‫(א‬0.008)‫(ב‬0.001
‫קלע‬1‫קלע‬1‫קלע‬6
‫כן‬
6.0
‫כן‬
8.0
‫כן‬
9.0
432.06.08.09.0 p
‫כן‬
6.0
‫כן‬
8.0
‫לא‬
1.0
048.01.08.01.0 p
‫כן‬
6.0
‫לא‬
2.0
‫כן‬
9.0
108.06.02.09.0 p
‫כן‬
6.0
‫לא‬
2.0
‫לא‬
1.0
012.06.02.01.0 p
‫לא‬
4.0
‫כ‬‫ן‬
8.0
‫כן‬
9.0
288.04.08.09.0 p
‫לא‬
4.0
‫כן‬
8.0
‫לא‬
1.0
032.04.08.01.0 p
‫לא‬
4.0
‫לא‬
2.0
‫כן‬
9.0
072.04.02.09.0 p
‫לא‬
4.0
‫לא‬
2.0
‫לא‬
1.0
008.04.02.01.0 p
‫קלע‬1‫קלע‬1‫קלע‬6
‫כן‬
6.0
‫כן‬
8.0
‫כן‬
9.0
‫לא‬
4.0
‫לא‬
2.0
‫לא‬
1.0

14. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬12.
.‫פצצות‬ ‫שלוש‬ ‫מטיל‬ ‫מטוס‬
‫ש‬ ‫ההסתברות‬‫היא‬ ‫בגשר‬ ‫תפגע‬ ‫הראשונה‬ ‫הפצצה‬0.5,‫ש‬‫בו‬ ‫תפגע‬ ‫השנייה‬–0.5,
‫בו‬ ‫תפגע‬ ‫השלישית‬ ‫ושהפצצה‬–0.8.:‫ייהרס‬ ‫שהגשר‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
(‫א‬).‫הגשר‬ ‫להריסת‬ ‫אחת‬ ‫בפצצה‬ ‫די‬ ‫כאשר‬?
(‫ב‬).‫ד‬ ‫כאשר‬‫לפחות‬ ‫רושות‬1‫הגשר‬ ‫להריסת‬ ‫פצצות‬?
‫פתרון‬:
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
(‫א‬).? ‫הגשר‬ ‫להריסת‬ ‫אחת‬ ‫בפצצה‬ ‫די‬ ‫כאשר‬
‫מ‬‫שמע‬. "‫"לפחות‬ ‫המילה‬ ‫כמו‬ ‫די‬ ‫המילה‬ ‫ות‬‫יפגעו‬ ‫שלושה‬ ‫או‬ ‫יפגעו‬ ‫שתיים‬ ‫או‬ ‫תפגע‬ ‫אחת‬ ‫פצצה‬ ‫לפחות‬
:‫משמעות‬‫מלבד‬ ‫השורות‬ ‫כול‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬
94.006.01 p
(‫ב‬).‫לפחות‬ ‫דרושות‬ ‫כאשר‬3?‫הגשר‬ ‫להריסת‬ ‫פצצות‬
‫משמעות‬‫דרושות‬ :‫פצצות‬ ‫שתי‬‫ש‬‫שלו‬ ‫או‬ ‫יפגעו‬‫ש‬‫פצצות‬‫ש‬‫יפגעו‬
)‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ ) )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬ )‫כן‬ , ‫כן‬ , ‫(כן‬
6.024.016.004.016.0 p
‫תשובה‬:‫סופית‬
)‫(א‬0.05)‫(ב‬0.3
‫פצצה‬1‫פצצה‬1‫פצצה‬6
‫כן‬
4.0
‫כן‬
5.0
‫כן‬
8.0
16.08.05.04.0 p
‫כן‬
4.0
‫כן‬
5.0
‫לא‬
2.0
04.02.05.04.0 p
‫כן‬
4.0
‫לא‬
5.0
‫כן‬
8.0
16.08.05.04.0 p
‫כן‬
4.0
‫לא‬
5.0
‫לא‬
2.0
04.02.05.04.0 p
‫לא‬
6.0
‫כן‬
5.0
‫כן‬
8.0
24.08.05.06.0 p
‫לא‬
6.0
‫כן‬
5.0
‫לא‬
2.0
06.02.05.06.0 p
‫לא‬
6.0
‫לא‬
5.0
‫כן‬
8.0
024.08.05.06.0 p
‫לא‬
6.0
‫לא‬
5.0
‫לא‬
2.0
06.06.05.02.0 p
‫פצצה‬1‫פצצה‬1‫פצצה‬6
‫כן‬
4.0
‫כן‬
5.0
‫כן‬
8.0
‫לא‬
6.0
‫לא‬
5.0
‫לא‬
2.0

15. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬14.
‫זורקים‬‫יחדיו‬‫ש‬‫משחק‬ ‫קוביות‬ ‫לוש‬‫הוגנות‬.
(‫א‬).‫מה‬‫ההסת‬‫ראה‬‫ת‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שבדיוק‬ ‫ברות‬3?
(‫ב‬).‫ההסתברו‬ ‫מה‬‫ראה‬‫ת‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫היותר‬ ‫שלכל‬ ‫ת‬3?
‫פתרון‬:
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
‫תראה‬ ‫קובייה‬ "‫"כן‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬3‫היא‬
6
1
‫תראה‬ ‫לא‬ ‫קובייה‬ "‫"לא‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬3‫היא‬
6
5
(‫א‬).‫ראה‬ַ‫ת‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬6?
‫משמעות‬‫קובייה‬ ‫שרק‬ :‫אחת‬‫תראה‬3.
)‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ )‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬
72
25
216
25
216
25
216
25 p
(‫ב‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ראה‬ַ‫ת‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫היותר‬ ‫שלכל‬6?
‫תראה‬ ‫אחת‬ ‫קובייה‬ ‫שרק‬ : ‫משמעות‬3‫תראה‬ ‫לא‬ ‫קובייה‬ ‫שאף‬ ‫או‬3
)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬ )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬ )‫כן‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬ )‫לא‬ , ‫כן‬ , ‫(לא‬ )‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(כן‬
27
25
216
125
216
25
216
25
216
25 p
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬
72
25
)‫(ב‬
27
25
‫קובייה‬1‫קובייה‬1‫קובייה‬6
‫כן‬
6
1‫כן‬
6
1‫כן‬
6
1
216
1
6
1
6
1
6
1 p
‫כן‬
6
1‫כן‬
6
1‫לא‬
6
5
216
5
6
5
6
1
6
1 p
‫כן‬
6
1‫לא‬
6
5‫כן‬
6
1
216
5
6
1
6
5
6
1 p
‫כן‬
6
1‫לא‬
6
5‫לא‬
6
5
216
25
6
1
6
5
6
5 p
‫לא‬
6
5‫כן‬
6
1‫כן‬
6
1
216
5
6
5
6
1
6
1 p
‫לא‬
6
5‫כן‬
6
1‫לא‬
6
5
216
25
6
5
6
1
6
5 p
‫לא‬
6
5‫לא‬
6
5‫כן‬
6
1
216
25
6
5
6
5
6
1 p
‫לא‬
6
5‫לא‬
6
5‫לא‬
6
5
216
125
6
5
6
5
6
5 p
‫קובייה‬1‫קובייה‬1‫קובייה‬6
‫כן‬
6
1‫כן‬
6
1‫כן‬
6
1
‫לא‬
6
5‫לא‬
6
5‫לא‬
6
5

16. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬10.
‫זורקים‬‫יחדיו‬‫קוביות‬ ‫שלוש‬‫הוגנות‬ ‫משחק‬.
(‫א‬).‫אח‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משלוש‬ ‫ת‬?
(‫ב‬).‫באח‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משלוש‬ ‫ת‬?
‫פתרון‬:
‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬
‫היא‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫תראה‬ ‫קובייה‬ "‫"כן‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬
6
3
‫היא‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫תראה‬ ‫לא‬ ‫קובייה‬ "‫"לא‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬
6
3
(‫א‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משלוש‬ ‫אחת‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
‫משמעות‬:‫הקוביות‬ ‫ששלושת‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יראו‬
, ‫(כן‬‫כן‬,‫כן‬)
8
1p
(‫ב‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משלוש‬ ‫באחת‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
‫ש‬ ‫משמעות‬‫יהיה‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬‫ב‬‫אחת‬ ‫קובייה‬‫שני‬ ‫או‬‫קוביות‬‫שלו‬ ‫או‬‫קוביות‬ ‫ש‬
‫שו‬ ‫מלבד‬ ‫השורות‬ ‫כל‬‫רה‬)‫לא‬ , ‫לא‬ , ‫(לא‬
8
7
8
11 p
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬
8
1
)‫(ב‬
8
7
‫קובייה‬1‫ק‬‫ובייה‬1‫קובייה‬6
‫כן‬
6
3‫כן‬
6
3‫כן‬
6
3
8
1
6
3
6
3
6
3 p
‫כן‬
6
3‫כן‬
6
3‫לא‬
6
3
8
1
6
3
6
3
6
3 p
‫כן‬
6
3‫לא‬
6
3‫כן‬
6
3
8
1
6
3
6
3
6
3 p
‫כן‬
6
3‫לא‬
6
3‫לא‬
6
3
8
1
6
3
6
3
6
3 p
‫לא‬
6
3‫כן‬
6
3‫כן‬
6
3
8
1
6
3
6
3
6
3 p
‫לא‬
6
3‫כן‬
6
3‫לא‬
6
3
8
1
6
3
6
3
6
3 p
‫לא‬
6
3‫לא‬
6
3‫כן‬
6
3
8
1
6
3
6
3
6
3 p
‫לא‬
6
3‫לא‬
6
3‫לא‬
6
3
8
1
6
3
6
3
6
3 p
‫קובייה‬1‫קובייה‬1‫קובייה‬6
‫כן‬
6
3‫כן‬
6
3‫כן‬
6
3
‫לא‬
6
3‫לא‬
6
3‫לא‬
6
3

17. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬16.
‫קובייה‬ ‫זורקים‬‫הוגנת‬‫פאותיה‬ ‫שש‬ ‫שעל‬‫רשומים‬‫המס‬‫פרים‬1,1,6,5,5,3‫ומסובב‬ ,‫ים‬‫שעל‬ ‫סביבון‬
‫פ‬ ‫ארבע‬‫א‬‫ות‬‫יו‬‫המספרים‬ ‫רשומים‬1,1,6,5.
(‫א‬).‫מה‬‫שה‬ ‫ההסתברות‬‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫ראו‬‫י‬ ‫והסביבון‬ ‫קובייה‬?
(‫ב‬).‫מספר‬ ‫ראה‬‫י‬ ‫שהסביבון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫הקובייה‬ ‫ראה‬‫שת‬ ‫מהמספר‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬?
‫פתרון‬:
‫טבלה‬ ‫נבנה‬‫של‬ ‫מיימדית‬ ‫דו‬34‫אפשרויות‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬
(‫א‬).?‫מספר‬ ‫אותו‬ ‫ַראו‬‫י‬ ‫והסביבון‬ ‫שהקובייה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
( :‫הם‬ ‫האפשרויות‬1:1( )3:3( )2:2( )4:4)
:‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬
6
1
24
4 p
(‫ב‬).?‫הקובייה‬ ‫ראה‬ַ‫שת‬ ‫מהמספר‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫מספר‬ ‫ַראה‬‫י‬ ‫שהסביבון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
: ‫הם‬ ‫האפשרויות‬(4:2( )4:3( )4:1( )2:3()2:1( )3:1)
:‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬
4
1
24
6 p
‫תשובה‬:‫סופית‬
)‫(א‬
6
1
)‫(ב‬
4
1
654321‫קובייה‬
‫סביבון‬
1:61:01:41:21:31:11
3:63:03:43:23:33:12
2:62:02:42:22:32:13
4:64:04:44:24:34:14

18. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬17.
‫שתי‬ ‫זורקים‬‫משחק‬ ‫קוביות‬‫הוגנות‬.
(‫א‬).‫א‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫חת‬?
(‫ב‬).‫בא‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫חת‬?
(‫ג‬).‫בא‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫חת‬?
(‫ד‬).‫הק‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ג‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫וביות‬‫מ‬ ‫דול‬-1?
‫פתרון‬:
‫של‬ ‫ממדית‬ ‫דו‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬26‫האפשרויות‬
(‫א‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
:‫הם‬ ‫והאפשרויות‬ ‫זוגי‬ ‫יהיו‬ ‫המספרים‬ ‫ששני‬ ‫משמעות‬
(3:1( )3:5( )3:3( )3:5( )5:5( )5:1( )1:3( )1:5( )1:1)
‫ההסתברות‬ ‫לכן‬
4
1
36
9 p
(‫ב‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫באחת‬ ‫שלפחות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
: ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יהיה‬ ‫הקוביות‬ ‫בשתי‬ ‫או‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫אחת‬ ‫בקובייה‬ ‫או‬ ‫משמעות‬
:‫זוגי‬ ‫אי‬ ‫המספרים‬ ‫ששני‬ ‫המצב‬ ‫מלבד‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ :‫הם‬ ‫האפשרויות‬
(1:1( )1:6( )1:5( )6:1( )6:6( )6:5( )5:1()5:6( )5:5)
: ‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬
4
3
36
27
36
91 p
(‫ג‬).?‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫באחת‬ ‫שבדיוק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫עם‬ ‫תהיה‬ ‫מהקוביות‬ ‫אחת‬ ‫שרק‬ ‫המשמעות‬
:‫הם‬ ‫והאפשרויות‬ :‫זוגי‬ ‫אי‬ ‫השנייה‬ ‫והקובייה‬
2
1
36
18 p
(‫ד‬).‫מ‬ ‫גדול‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫יתקבל‬ ‫הקוביות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שבכל‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-3?
‫המספרים‬ ‫יהיה‬ ‫אחת‬ ‫שבקובייה‬ ‫המשמעות‬5‫או‬3
‫המספרים‬ ‫יהיו‬ ‫השנייה‬ ‫בקובייה‬ ‫וגם‬5‫או‬3‫והאפשרויות‬
‫הם‬:-(3:5( )3:3( )3:5( )5:5: ‫היא‬ ‫וההסתברות‬ )
9
1
36
4 p
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬
4
1
)‫(ב‬
4
3
)‫(ג‬
2
1
)‫(ד‬
9
1
65432‫קובייה‬1
‫קובייה‬3
1:61:01:41:21:31:11
3:63:03:43:23:33:12
2:62:02:42:22:32:13
4:64:04:44:24:34:14
0:60:00:40:20:30:10
6:66:06:46:26:36:16

19. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬18‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬18‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫שאלה‬‫מספר‬18.
‫גדולה‬ ‫באוניברסיטה‬%40‫מכל‬‫ל‬‫הלומדים‬‫הן‬.‫סטודנטיות‬
‫ב‬‫באקראי‬ ‫וחרים‬‫שלושה‬‫באוניב‬ ‫מהלומדים‬‫ר‬.‫סיטה‬
(‫א‬).‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫יי‬‫אחת‬ ‫וסטודנטית‬ ‫סטודנטים‬ ‫שני‬ ‫בחרו‬?
(‫ב‬).‫ההסת‬ ‫מה‬‫ש‬ ‫ברות‬‫יי‬‫סטודנטיות‬ ‫שתי‬ ‫לפחות‬ ‫בחרו‬?
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
‫סטודנטית‬ ‫היא‬ ‫הלומד‬ )‫(בת‬ "‫"כן‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬4.0
100
40 
‫סטודנט‬ ‫היא‬ ‫הלומד‬ )‫(בן‬ "‫"לא‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬6.0
100
60 
(‫א‬).?‫אחת‬ ‫וסטודנטית‬ ‫סטודנטים‬ ‫שני‬ ‫שייבחרו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
)‫בת‬ ,‫,בן‬ ‫(בן‬ : ‫הם‬ ‫האפשרויות‬)‫בן‬ , ‫בן‬ ,‫(בת‬ )‫בן‬ ,‫בת‬ ,‫(בן‬
432.0144.0144.0144.0 p
(‫ב‬).?‫סטודנטיות‬ ‫שתי‬ ‫לפחות‬ ‫שייבחרו‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
‫משמעות‬::‫סטודנטיות‬ ‫שלוש‬ ‫או‬ ‫סטודנטיות‬ ‫שתי‬
,‫(בת‬ :‫הם‬ ‫האפשרויות‬)‫בת‬ ,‫בת‬ ,‫(בן‬ )‫בת‬ , ‫בן‬ , ‫(בת‬ )‫בן‬ ,‫בת‬ ,‫(בת‬ )‫בת‬ ,‫בת‬
352.0096.0096.0096.0064.0 p
‫תשובה‬:‫סופית‬
)‫(א‬0.561)‫(ב‬0.651
‫לומד‬1‫לומד‬1‫לומד‬6
‫בת‬
4.0
‫בת‬
4.0
‫בת‬
4.0
064.04.04.04.0 p
‫בת‬
4.0
‫בת‬
4.0
‫בן‬
6.0
096.06.04.04.0 p
‫בת‬
4.0
‫בן‬
6.0
‫בת‬
4.0
096.04.06.04.0 p
‫בת‬
4.0
‫בן‬
6.0
‫בן‬
6.0
144.06.06.04.0 p
‫בן‬
6.0
‫בת‬
4.0
‫בת‬
4.0
096.04.04.06.0 p
‫בן‬
6.0
‫בת‬
4.0
‫בן‬
6.0
144.06.04.06.0 p
‫בן‬
6.0
‫בן‬
6.0
‫בת‬
4.0
144.04.06.06.0 p
‫בן‬
6.0
‫בן‬
6.0
‫בן‬
6.0
216.06.06.06.0 p
‫לומד‬1‫לומד‬1‫לומד‬6
‫בת‬
4.0
‫בת‬
4.0
‫בת‬
4.0
‫בן‬
6.0
‫בן‬
6.0
‫בן‬
6.0

20. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬19.
‫לרפא‬ ‫מצליחה‬ ‫מסוימת‬ ‫למחלה‬ ‫תרופה‬80%.‫מהחולים‬‫שלושה‬.‫התרופה‬ ‫את‬ ‫לוקחים‬ ‫חולים‬
‫חשב‬‫ו‬‫ההסתברויות‬ ‫את‬‫הבאות‬:
(‫א‬).‫שלוש‬‫ת‬‫ה‬.‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלימו‬ ‫חולים‬
(‫ב‬).‫לפח‬.‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫ות‬
(‫ג‬)..‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫היותר‬ ‫לכל‬
‫פתרון‬:
‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫נבנה‬
‫סטודנטית‬ ‫היא‬ ‫הלומד‬ ‫מרפא‬ "‫"כן‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬8.0
100
80 
‫הלו‬ )‫(בן‬ "‫"לא‬ ‫ש‬ ‫ההסתברות‬‫סטודנט‬ ‫היא‬ ‫מד‬2.0
100
20 
(‫א‬)..‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלימו‬ ‫החולים‬ ‫שלושת‬
‫היא‬ ‫ההסתברות‬ )‫,כן‬ ‫כן‬ , ‫(כן‬ :‫הם‬ ‫האפשרויות‬512.0p
(‫ב‬)..‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫לפחות‬
,‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫המשמעות‬.‫יחלימו‬ ‫חולים‬ ‫שלוש‬ ,‫יחלימו‬ ‫חולים‬ ‫שני‬
)‫לא‬ ,‫לא‬ ,‫(לא‬ ‫השור‬ ‫מלבד‬ ‫הטבלה‬ ‫כל‬ ‫האפשרויות‬
:‫היא‬ ‫ההסתברות‬992.0008.01 p
(‫ג‬)..‫התרופה‬ ‫בעזרת‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫היותר‬ ‫לכל‬
‫יחלים‬ ‫לא‬ ‫אחד‬ ‫אף‬ ‫או‬ ‫יחלים‬ ‫אחד‬ ‫חולה‬ ‫המשמעות‬
‫(ל‬)‫לא‬ ,‫לא‬ ,‫א‬(‫לא‬,‫לא‬)‫,כן‬(‫לא‬,‫כן‬,‫לא‬)(‫כן‬,‫לא‬,‫לא‬)
:‫היא‬ ‫ההסתברות‬104.0032.0032.0032.0008.0 p
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬0.511)‫(ב‬0.001)‫(ג‬0.105
‫חולה‬1‫חולה‬1‫חולה‬6
‫כן‬
8.0
‫כן‬
8.0
‫כן‬
8.0
512.08.08.08.0 p
‫כן‬
8.0
‫כן‬
8.0
‫לא‬
2.0
128.02.08.08.0 p
‫כן‬
8.0
‫לא‬
2.0
‫כן‬
8.0
128.08.02.08.0 p
‫כן‬
8.0
‫לא‬
2.0
‫לא‬
2.0
032.06.02.01.0 p
‫לא‬
2.0
‫כן‬
8.0
‫כן‬
8.0
128.08.08.02.0 p
‫לא‬
2.0
‫כן‬
8.0
‫לא‬
2.0
032.02.08.02.0 p
‫לא‬
2.0
‫לא‬
2.0
‫כן‬
8.0
032.08.02.02.0 p
‫לא‬
2.0
‫לא‬
2.0
‫לא‬
2.0
008.02.02.02.0 p
‫חולה‬1‫חולה‬1‫חולה‬6
‫כן‬
8.0
‫כן‬
8.0
‫כן‬
8.0
‫לא‬
2.0
‫לא‬
2.0
‫לא‬
2.0

21. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬10‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬10‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬35.
‫כיתות‬‫י‬1‫ו‬-‫י‬3‫כי‬ ‫מכל‬ ‫אחד‬ ‫נציג‬ ‫לבחור‬ ‫צריכות‬‫למועצ‬ ‫תה‬.‫הספר‬ ‫בית‬ ‫של‬ ‫התלמידים‬ ‫ת‬‫כיתה‬ ‫בכל‬
.‫בנים‬ ‫ושני‬ ‫בנות‬ ‫ארבע‬ :‫תלמידים‬ ‫שישה‬ ‫מועמדותם‬ ‫את‬ ‫הגישו‬‫הנציג‬ ‫את‬ ‫לבחור‬ ‫החליטה‬ ‫כיתה‬ ‫כל‬
.‫שונה‬ ‫בדרך‬
‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫הבחירות‬1
.‫השישה‬ ‫מבין‬ ‫אחד‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬
‫בת‬‫בת‬‫בת‬‫בת‬‫בן‬‫בן‬
‫הדס‬‫נעמה‬‫הילה‬‫שני‬‫יובל‬‫אסף‬
)‫(א‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫המועמדים‬ ‫אחד‬ ‫הוא‬ ‫ירון‬1?‫ייבחר‬ ‫שירון‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .
‫היא‬ ‫שיבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ ‫תלמידים‬ ‫שישה‬ ‫מתוך‬ ‫תלמיד‬ ‫הוא‬ ‫ירון‬
6
1
p
)‫(ב‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫המועמדות‬ ‫אחת‬ ‫היא‬ ‫נעמה‬1?‫תיבחר‬ ‫שנעמה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .
‫היא‬ ‫שיבחר‬ ‫ההסתברות‬ ‫לכן‬ ‫תלמידים‬ ‫שישה‬ ‫מתוך‬ ‫תלמידה‬ ‫הוא‬ ‫ירון‬
6
1
p
‫בכיתה‬ ‫הבחירות‬‫י‬3
.‫מטבע‬ ‫מטילים‬
"‫"פנים‬ ‫יצא‬ ‫אם‬–.‫הבנות‬ ‫ארבע‬ ‫מבין‬ ‫באקראי‬ ‫תיבחר‬ ‫הנציגה‬ .‫הכיתה‬ ‫את‬ ‫בת‬ ‫תייצג‬
‫יצא‬ ‫אם‬"‫"גב‬–.‫הבנים‬ ‫שני‬ ‫מבין‬ ‫באקראי‬ ‫ייבחר‬ ‫הנציג‬ .‫הכיתה‬ ‫את‬ ‫בן‬ ‫ייצג‬
)‫(ג‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫המועמדים‬ ‫אחד‬ ‫הוא‬ ‫אסף‬3?‫ייבחר‬ ‫שאסף‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .
‫המטבע‬ ‫יבחר‬ ‫שאסף‬ ‫כדי‬‫יי‬‫לה‬ ‫צריך‬ ‫והוא‬ ‫פנים‬ ‫מצב‬ ‫על‬ ‫פול‬‫י‬‫הבנים‬ ‫שני‬ ‫מבין‬ ‫בחר‬
4
1
2
1
2
1 p
)‫(ד‬‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫המועמדות‬ ‫אחת‬ ‫היא‬ ‫הילה‬3?‫תיבחר‬ ‫שהילה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .
‫ש‬ ‫כדי‬‫הילה‬‫י‬ ‫המטבע‬ ‫תיבחר‬‫יפו‬‫ל‬‫מצב‬ ‫על‬‫צריכה‬ ‫והיא‬ ‫גב‬‫לה‬‫י‬‫מבין‬ ‫בחר‬5‫הב‬‫נות‬
8
1
4
1
2
1 p
)‫(ה‬‫כיתה‬ ‫באיזו‬ ‫לבחור‬ ‫צריכה‬ ,‫הספר‬ ‫בית‬ ‫של‬ ‫התלמידים‬ ‫למועצת‬ ‫להיבחר‬ ‫מאוד‬ ‫שרוצה‬ ,‫הדס‬‫כדאי‬
‫להיבחר‬ ‫שסיכוייה‬ ‫מנת‬ ‫על‬ ,‫ללמוד‬ ‫לה‬‫הגדולי‬ ‫יהיו‬ ‫למועצה‬?‫לבחור‬ ‫עליה‬ ‫כיתה‬ ‫באיזו‬ .‫ביותר‬ ‫ם‬
.‫נמקו‬
‫י‬ ‫בכיתה‬1‫היא‬ ‫להיבחר‬ ‫שלה‬ ‫ההסתברות‬
6
1
‫ובכי‬‫י‬ ‫תה‬1‫היא‬ ‫להיבחר‬ ‫שלה‬ ‫ההסתברות‬
8
1
.‫לה‬ ‫עדיף‬ ,‫לכן‬
‫י‬ ‫בכיתה‬ ‫לבחור‬1
‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬
6
1
)‫(ב‬
6
1
)‫(ג‬
4
1
)‫(ד‬
8
1
)‫(ה‬).8
1
6
1
'‫י‬ ‫ב‬1
‫מטבע‬‫מועמד‬
‫פנים‬
2
1
‫בן‬
2
14
1
2
1
2
1 p
‫גב‬
2
1
‫בת‬
4
18
1
4
1
2
1 p 

22. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
.‫ההולדת‬ ‫ליום‬ ‫עוגה‬ ‫שנה‬ ‫כל‬ ‫לה‬ ‫אופה‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫אימא‬
‫היא‬ ‫תצליח‬ ‫אופה‬ ‫שהיא‬ ‫שעוגה‬ ‫ההסתברות‬0.5.
‫העוגה‬ ‫אם‬‫אופה‬ ‫שהיא‬ ‫הראשונה‬‫מוצלחת‬ ‫לא‬,‫עוגה‬ ‫אופה‬ ‫היא‬‫שנייה‬.
‫גם‬ ‫אם‬‫העוגה‬.‫עוגה‬ ‫לקנות‬ ‫הולכת‬ ‫היא‬ ‫מוצלחת‬ ‫לא‬ ‫השנייה‬
(‫א‬).‫שא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫י‬‫לאפות‬ ‫תצליח‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫מא‬‫עוגה‬‫רק‬?‫השנייה‬ ‫בפעם‬
(‫ב‬).‫ליעל‬‫יש‬?‫עוגה‬ ‫לקנות‬ ‫תלך‬ ‫שלה‬ ‫שאימא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫הולדת‬ ‫יום‬
(‫ג‬).‫שא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫י‬?‫עוגה‬ ‫לאפות‬ ‫תצליח‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫מא‬
‫פתרון‬:
‫נ‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫בנה‬
(‫א‬).?‫השנייה‬ ‫בפעם‬ ‫רק‬ ‫עוגה‬ ‫לאפות‬ ‫תצליח‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫שאימא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
‫היא‬ ‫ההסתברות‬24.04.06.0 p
(‫ב‬).?‫עוגה‬ ‫לקנות‬ ‫תלך‬ ‫שלה‬ ‫שאימא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫הולדת‬ ‫יום‬ ‫יש‬ ‫ליעל‬
‫היא‬ ‫ההסתברות‬36.06.06.0 p
(‫ג‬).?‫עוגה‬ ‫לאפות‬ ‫תצליח‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫שאימא‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
‫השנייה‬ ‫בפעם‬ ‫או‬ ‫הראשונה‬ ‫בפעם‬ ‫המשמעות‬
‫היא‬ ‫ההסתברות‬64.024.04.0 p
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
.)‫(א‬0.15)‫(ב‬0.36)‫(ג‬0.64
‫עוגה‬1
‫מצליחה‬
4.0
4.0p‫בראשונה‬ ‫מצליחה‬
‫עוגה‬1
‫לא‬
‫מצליחה‬
6.0

‫מצליחה‬
4.024.04.06.0 p‫בשנייה‬ ‫מצליחה‬

‫מצליחה‬ ‫לא‬
6.036.06.06.0 p‫שלישית‬ ‫עוגה‬ ‫קונה‬

23. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬11‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬11‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬33.
60%‫במדינת‬ ‫מהרכבות‬‫מסוימת‬.‫באיחור‬ ‫יוצאות‬
00%.‫באיחור‬ ‫מגיעות‬ ‫באיחור‬ ‫שיוצאות‬ ‫מאלה‬
‫רק‬ ‫כי‬ ‫ידוע‬30%.‫בזמן‬ ‫מגיעות‬ ‫בזמן‬ ‫היוצאות‬ ‫מהרכבות‬
(‫א‬).‫לצ‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?‫באיחור‬ ‫ולהגיע‬ ‫בזמן‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫את‬
(‫ב‬).?‫המתוכנן‬ ‫בזמן‬ ‫ולהגיע‬ ‫בזמן‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
(‫ג‬).‫בזמן‬ ‫ולהגיע‬ ‫באיחור‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫המתוכנן‬?
(‫ד‬).?‫באיחור‬ ‫ולהגיע‬ ‫באיחור‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
(‫ה‬).‫שהתקבל‬ ‫ההסתברויות‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫ו‬-.‫התוצאה‬ ‫משמעות‬ ‫את‬ ‫הסבירו‬ .‫ד‬
‫פתרון‬:
‫נ‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫טבלה‬ ‫בנה‬
(‫א‬).?‫באיחור‬ ‫ולהגיע‬ ‫בזמן‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
:‫היא‬ ‫ההסתברות‬28.0
25
7
100
40
100
70 p
(‫ב‬).‫בזמן‬ ‫ולהגיע‬ ‫בזמן‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?‫המתוכנן‬
:‫היא‬ ‫ההסתברות‬42.0
50
21
100
60
100
70 p
(‫ג‬).?‫המתוכנן‬ ‫בזמן‬ ‫ולהגיע‬ ‫באיחור‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
:‫היא‬ ‫ההסתברות‬03.0
100
3
100
10
100
30 p
(‫ד‬).?‫באיחור‬ ‫ולהגיע‬ ‫באיחור‬ ‫המוצא‬ ‫מתחנת‬ ‫לצאת‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
:‫היא‬ ‫ההסתברות‬27.0
100
27
100
90
100
30 p
(‫ה‬).‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫שהתקבלו‬ ‫ההסתברויות‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬-‫התוצאה‬ ‫משמעות‬ ‫את‬ ‫הסבירו‬ .‫ד‬
103.028.042.028.0 p
‫לאחד‬ ‫שווה‬ ‫בהסתברות‬ ‫האפשרויות‬ ‫סך‬
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬0.28)‫(ב‬0.42)‫(ג‬0.03)‫(ד‬0.10
)‫(ה‬‫ה‬ ‫הסכום‬‫וא‬1‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫כי‬–‫של‬ ‫והגעה‬ ‫יציאה‬ ‫לגבי‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫מפורטות‬ ‫ד‬
.)‫ודאי‬ ‫מאורע‬ ‫הוא‬ ‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫(איחוד‬ ‫הרכבת‬
‫יציאה‬‫הגעה‬
‫בזמן‬
100
70

‫בזמן‬
100
601,‫בזמן‬1‫בזמן‬42.0
50
21
100
60
100
70 p

‫באיחור‬
100
401‫בזמן‬1‫באיחור‬28.0
25
7
100
40
100
70 p
‫באיחור‬
100
30

‫בזמן‬
100
101, ‫באיחור‬1‫בזמן‬03.0
100
3
100
10
100
30 p

‫באיחור‬
100
901,‫באיחור‬1‫באיחור‬27.0
100
27
100
90
100
30 p

24. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬16‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬16‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬32.
‫ב‬‫משני‬ ‫אחד‬ ‫כל‬‫שקים‬‫שמים‬10.‫וצהוב‬ ‫כחול‬ ,‫אדום‬ :‫צבעים‬ ‫בשלושה‬ ‫כדורים‬
(‫א‬).‫בשק‬ ‫לשים‬ ‫אפשר‬ ‫צבע‬ ‫מכל‬ ‫כדורים‬ ‫כמה‬‫א‬,‫כדי‬‫כ‬ ‫להוציא‬ ‫שההסתברות‬‫כחול‬ ‫דור‬
‫זה‬ ‫משק‬‫תהיה‬
5
1
)‫אחת‬ ‫אפשרות‬ ‫(רשמו‬ ?.
(‫ב‬).‫בשק‬ ‫לשים‬ ‫אפשר‬ ‫צבע‬ ‫מכל‬ ‫כדורים‬ ‫כמה‬‫ב‬,‫כדי‬‫תהיה‬ ‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫להוציא‬ ‫שההסתברות‬
5
1
,
‫ו‬‫ההסתברות‬‫תהיה‬ ‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫להוציא‬
2
1
?
(‫ג‬).‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫שקיבלתם‬ ‫התשובות‬ ‫על‬ ‫הסתמכו‬‫ו‬-‫ב‬:‫וענו‬ ,,‫השקים‬ ‫אחד‬ ‫את‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬
.‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫ממנו‬ ‫מוציאים‬ ‫מכן‬ ‫ולאחר‬?‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫הוא‬ ‫שהוצא‬ ‫שהכדור‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
:‫פתרון‬
(‫א‬)‫כדו‬ ‫להוציא‬ ‫שההסתברות‬ ‫כדי‬ ,‫א‬ ‫בשק‬ ‫לשים‬ ‫אפשר‬ ‫צבע‬ ‫מכל‬ ‫כדורים‬ ‫.כמה‬‫כחול‬ ‫ר‬
‫תהיה‬ ‫זה‬ ‫משק‬
5
1
.)‫אחת‬ ‫אפשרות‬ ‫(רשמו‬ ?
: ‫היא‬ ‫האפשרות‬6, ‫אדום‬1,‫כחול‬5.‫צהוב‬
(‫ב‬).‫תהיה‬ ‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫להוציא‬ ‫שההסתברות‬ ‫כדי‬ ,‫ב‬ ‫בשק‬ ‫לשים‬ ‫אפשר‬ ‫צבע‬ ‫מכל‬ ‫כדורים‬ ‫כמה‬
5
1
,
‫והה‬‫תהיה‬ ‫אדום‬ ‫כדור‬ ‫להוציא‬ ‫סתברות‬
2
1
?
: ‫היא‬ ‫האפשרות‬5, ‫אדום‬1,‫כחול‬6.‫צהוב‬
(‫ג‬).‫ו‬ ‫א‬ ‫בסעיפים‬ ‫שקיבלתם‬ ‫התשובות‬ ‫על‬ ‫הסתמכו‬-:‫וענו‬ ,‫ב‬,‫השקים‬ ‫אחד‬ ‫את‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬
‫ההסת‬ ‫מה‬ .‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫ממנו‬ ‫מוציאים‬ ‫מכן‬ ‫ולאחר‬?‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫הוא‬ ‫שהוצא‬ ‫שהכדור‬ ‫ברות‬
‫לא‬ : ‫משמעות‬‫היא‬ ‫ההסתברות‬ ‫כחול‬ ‫כדור‬ ‫הוצאת‬ ‫נבחר‬ ‫שק‬ ‫מאיזה‬ ‫משנה‬2.0
5
1 p
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
:‫לדוגמה‬ )‫(א‬1,‫כחולים‬ ‫כדורים‬5‫ו‬ ‫אדומים‬ ‫כדורים‬-5.‫צהובים‬ ‫כדורים‬
)‫(ב‬1,‫כחולים‬ ‫כדורים‬5‫ו‬ ‫אדומים‬ ‫כדורים‬-6‫כדורים‬.‫צהובים‬)‫(ג‬
5
1
‫שק‬1‫שק‬1
‫אדום‬
10
3
‫אדום‬
10
5
2
1 
‫כחול‬
10
2
5
1 
‫כחול‬
10
2
5
1 
‫צה‬‫וב‬
10
5
‫צהוב‬
10
3
‫סה"כ‬10‫סה"כ‬10

25. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬34.
‫א‬ ‫חברה‬ :‫חדשה‬ ‫שכונה‬ ‫לבניית‬ ‫למכרז‬ ‫לגשת‬ ‫רשאיות‬ ‫חברות‬ ‫שתי‬.‫ב‬ ‫וחברה‬
‫היא‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫א‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬0.3.
‫ב‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬‫למכרז‬ ‫תיגש‬‫א‬ ‫חברה‬ ‫של‬ ‫בהחלטה‬ ‫תלויה‬.
‫חברה‬ ‫אם‬‫ב‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬ ‫אז‬ ,‫למכרז‬ ‫ניגשת‬ ‫א‬‫ת‬‫היא‬ ‫למכרז‬ ‫יגש‬0.6.
‫חברה‬ ‫אם‬‫היא‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫ב‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬ ‫אז‬ ,‫למכרז‬ ‫ניגשת‬ ‫לא‬ ‫א‬0.8.
(‫א‬).‫ה‬ ‫מה‬‫י‬ ‫החברות‬ ‫ששתי‬ ‫הסתברות‬‫י‬‫גש‬‫ו‬?‫למכרז‬
(‫ב‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫שחברה‬‫א‬?‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬ ‫וחברה‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬
(‫ג‬).‫ש‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫רק‬‫החברות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬?‫למכרז‬ ‫תיגש‬
‫פתרון‬:
‫נ‬‫ט‬ ‫בנה‬‫האפשרויות‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫המתארת‬ ‫בלה‬
(‫א‬).?‫למכרז‬ ‫ייגשו‬ ‫החברות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
18.03.06.0 p‫למכרז‬ ‫ייגשו‬ ‫החברות‬ ‫ששתי‬ ‫ההסתברות‬
(‫ב‬).?‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬ ‫וחברה‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫א‬ ‫שחברה‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
42.07.06.0 p‫שחב‬‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬ ‫וחברה‬ ‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫א‬ ‫רה‬
(‫ג‬).?‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫החברות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שרק‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬
‫למכרז‬ ‫תיגש‬ ‫החברות‬ ‫משתי‬ ‫אחת‬ ‫שרק‬74.032.042.0 p
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬0.18)‫(ב‬0.51)‫(ג‬0.74
‫א‬ ‫חברה‬‫ב‬ ‫חברה‬
‫תיגש‬
6.0

‫תיגש‬
3.0,‫תיגש‬ ‫א‬‫תיגש‬ ‫ב‬18.03.06.0 p

‫תיגש‬ ‫לא‬
7.0‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬ ‫תיגש‬ ‫א‬42.07.06.0 p
‫תיגש‬ ‫לא‬
4.0

‫תיגש‬
8.0‫א‬‫תיגש‬ ‫לא‬,‫ב‬‫תיגש‬32.08.04.0 p

‫תיגש‬ ‫לא‬
2.0‫א‬‫תיגש‬ ‫לא‬,‫תיגש‬ ‫לא‬ ‫ב‬18.08.02.0 p

26. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬15‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬15‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬30.
‫ב"נייס‬ ‫קונה‬ ‫כל‬‫הגר‬ ‫כרטיס‬ ‫מקבל‬ "‫בורגר‬‫עם‬ ‫לה‬‫שמונה‬‫משבצות‬.
‫בשתיים‬‫"מוסתר‬ ‫מהמשבצות‬‫ו‬‫תמונ‬ "‫ת‬‫ות‬‫המבור‬ ‫של‬.‫גר‬‫מכן‬ ‫ולאחר‬ ‫אחת‬ ‫משבצת‬ ‫מגרד‬ ‫הקונה‬
.‫שניה‬ ‫משבצת‬ ‫מגרד‬‫במשבצת‬ ‫גם‬ ‫אם‬‫ה‬‫במשבצת‬ ‫וגם‬ ‫ראשונה‬‫ה‬‫שנייה‬‫המבורגר‬ ‫של‬ ‫תמונה‬ ‫מופיעה‬,
.‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫זוכה‬ ‫הקונה‬
(‫א‬).‫"נייס‬ ‫במסעדת‬ ‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬?"‫בורגר‬
‫תשובה‬:: ‫היא‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬
28
1
7
1
8
2
p
)‫(ב‬" ‫מתחרה‬ ‫מסעדה‬ ‫נפתחה‬ ,‫מכן‬ ‫לאחר‬ ‫שבועיים‬‫טעם‬‫כרטיס‬ ‫לקונים‬ ‫שנתנה‬ "‫בורגר‬
‫זה‬ ‫בכרטיס‬ :‫דומה‬‫עשרה‬ ‫שתים‬‫משבצות‬.‫בשלוש‬‫מהמשבצות‬‫של‬ ‫תמונות‬ "‫"מוסתרות‬
‫המב‬.‫ורגרים‬.‫שניה‬ ‫משבצת‬ ‫מגרד‬ ‫מכן‬ ‫ולאחר‬ ‫אחת‬ ‫משבצת‬ ‫מגרד‬ ‫הקונה‬
‫במשבצת‬ ‫גם‬ ‫אם‬‫ה‬‫ראשונה‬‫במשבצת‬ ‫וגם‬‫ה‬‫שנייה‬‫המבורגר‬ ‫של‬ ‫תמונה‬ ‫מופיעה‬,
‫במסעדת‬ ‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬ .‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫זוכה‬ ‫הקונה‬"‫טעם‬?"‫בורגר‬
‫תשובה‬‫ה‬ ‫לזכות‬ ‫ההסתברות‬ :: ‫יא‬
22
1
11
2
12
3
p
(‫ג‬).‫גדול‬ ‫נוספת‬ ‫במנה‬ ‫לזכות‬ ‫הסיכוי‬ ‫המסעדות‬ ‫משתי‬ ‫באיזו‬?‫יותר‬
‫תשובה‬:"‫בורגר‬ ‫"טעם‬ ‫מסעדה‬
22
1
p‫מ‬ ‫יותר‬ ‫גדול‬ ‫הסיכוי‬"‫בורגר‬ ‫ב"נייס‬-
28
1
p
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬
28
1
)‫(ב‬
22
1
"‫בורגר‬ ‫"טעם‬ ‫במסעדת‬ )‫(ג‬

27. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬13‫תשע"ג‬ ‫לשנת‬ ‫מעודכן‬
‫פרק‬2.2‫ה‬‫סתברות‬13‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬36.
‫לוח‬‫למטרה‬ ‫קליעה‬ ‫של‬ ‫משחק‬‫מהם‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫שבתוך‬ ,‫אזורים‬ ‫מארבעה‬ ‫מורכב‬‫מספרים‬ ‫רשומים‬
‫(ראו‬‫ציור‬.)‫אורית‬‫יורה‬‫אחת‬ ‫פעם‬‫ל‬ ‫חץ‬‫ה‬ ‫לוח‬.‫מטרה‬‫תפגע‬ ‫שאורית‬ ‫ההסתברות‬‫ב‬‫היא‬ ‫המטרה‬ ‫לוח‬0.8.
‫כ‬‫א‬‫ש‬‫ר‬‫במטרה‬ ‫פוגעת‬ ‫אורית‬:‫של‬ ‫באזור‬ ‫לפגוע‬ ‫שלה‬ ‫ההסתברות‬100‫היא‬ ‫נקודות‬
2
1
-‫לפגוע‬ ‫שלה‬ ‫ההסתברות‬‫אחד‬ ‫בכל‬‫של‬ ‫האזורים‬ ‫מן‬60,50,00‫היא‬ ‫נקודות‬
6
1
(‫א‬).‫מה‬‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬‫ו‬ ‫במטרה‬ ‫לפגוע‬‫גם‬‫ב‬ ‫לזכות‬-100?‫נקודות‬
(‫ב‬).‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫אורית‬ ‫של‬‫ו‬ ‫במטרה‬ ‫לפגוע‬‫גם‬‫מ‬ ‫בפחות‬ ‫לזכות‬-100‫נקודות‬?
(‫ג‬).‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫במטרה‬ ‫לפגוע‬‫ו‬‫גם‬‫מ‬ ‫ביותר‬ ‫לזכות‬-50?‫נקודות‬
(‫ד‬).‫מ‬ ‫בפחות‬ ‫לזכות‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-100?‫בנקודות‬ ‫בכלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫או‬ ‫נקודות‬
(‫א‬).‫במ‬ ‫לפגוע‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫ב‬ ‫לזכות‬ ‫וגם‬ ‫טרה‬-155?‫נקודות‬
:‫היא‬ ‫ההסתברות‬4.0
5
2
p
(‫ב‬).‫מ‬ ‫בפחות‬ ‫לזכות‬ ‫וגם‬ ‫במטרה‬ ‫לפגוע‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-155?‫נקודות‬
:‫משמעות‬00‫או‬50‫או‬60:‫היא‬ ‫ההסתברות‬4.0
5
2
15
2
15
2
15
2
p
(‫ג‬).‫לפגו‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬‫במטר‬ ‫ע‬‫מ‬ ‫ביותר‬ ‫לזכות‬ ‫וגם‬ ‫ה‬-05?‫נקודות‬
‫או‬ : ‫משמעות‬00‫או‬100:‫היא‬ ‫ההסתברות‬
15
8
5
2
15
2
p
(‫ד‬).‫מ‬ ‫בפחות‬ ‫לזכות‬ ‫אורית‬ ‫של‬ ‫ההסתברות‬ ‫מה‬-155?‫בנקודות‬ ‫בכלל‬ ‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫או‬ ‫נקודות‬
:‫משמעות‬00‫או‬50‫או‬60‫לזכות‬ ‫לא‬ ‫או‬:‫היא‬ ‫ההסתברות‬6.02.0
15
2
15
2
15
2
p
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬0.4)‫(ב‬0.5)‫(ג‬
15
8
)‫(ד‬0.3
‫בלוח‬‫במטרה‬
‫תיפגע‬
‫בלוח‬
8.0

‫אזור‬100
2
1
‫באזור‬ ‫ובמטרה‬ ‫בלוח‬100
5
2
2
1
8.0 p

‫אזור‬60,
6
1
‫באזור‬ ‫ובמטרה‬ ‫בלוח‬60
15
2
6
1
8.0 p
,‫אזור‬50
6
1
‫באזור‬ ‫ובמטרה‬ ‫בלוח‬50
15
2
6
1
8.0 p
‫אזור‬00
6
1
‫באזו‬ ‫ובמטרה‬ ‫בלוח‬‫ר‬00
15
2
6
1
8.0 p
‫לא‬
‫תיפגע‬
‫בלוח‬
2.0